Subgroups — #6668355

Order 512.

2828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1219 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3218	—	2	8	no	—
32	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3002	—	2	8	no	—
40	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2553	—	2	1	no	—
61	#2534	—	2	1	no	—
62	#2489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2470	—	2	1	no	—
64	#2466	—	2	1	no	—
65	#2441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2432	—	2	1	no	—
67	#2432	—	2	1	no	—
68	#2432	—	2	1	no	—
69	#2432	—	2	1	no	—
70	#2432	C₂²	1	2	yes	—
71	#2432	C₂²	1	2	yes	—
72	#2432	C₂²	1	2	yes	—
73	#2432	C₂²	1	2	yes	—
74	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2419	—	2	1	no	—
79	#2418	—	2	1	no	—
80	C₂×#394	—	2	1	no	—
81	C₂×#394	—	2	1	no	—
82	#2362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2359	—	2	1	no	—
84	#2349	—	2	1	no	—
85	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#385	—	2	1	no	—
90	C₂×#385	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1788	C₂²	1	2	yes	—
134	#1788	C₂²	1	2	yes	—
135	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	C₂²×#41	—	2	4	no	—
144	C₂²×#41	—	4	2	no	—
145	C₂²×#41	—	4	4	no	—
146	C₂²×#41	—	4	4	no	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#135	—	2	8	no	—
157	C₂×#135	—	4	4	no	—
158	C₂×#135	—	4	4	no	—
159	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#529	—	2	4	no	—
177	#529	—	4	2	no	—
178	C₂×#126	—	2	1	no	—
179	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#124	—	2	1	no	—
181	C₂×#124	—	2	1	no	—
182	C₂×#124	—	4	4	no	—
183	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
186	#525	—	2	4	no	—
187	#525	—	4	2	no	—
188	C₂×#123	—	2	1	no	—
189	C₂×#123	—	2	1	no	—
190	C₂×#123	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#120	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#497	—	2	8	no	—
227	#497	—	4	4	no	—
228	#491	—	2	8	no	—
229	#467	—	4	4	no	—
230	#463	—	4	4	no	—
231	#462	—	2	8	no	—
232	#461	—	2	8	no	—
233	#452	—	2	8	no	—
234	#452	—	4	4	no	—
235	#452	—	4	4	no	—
236	#452	—	4	4	no	—
237	#451	—	2	4	no	—
238	#451	—	2	4	no	—
239	#451	—	2	4	no	—
240	#451	—	4	2	no	—
241	#450	—	2	4	no	—
242	#450	—	4	2	no	—
243	#449	—	2	8	no	—
244	#448	—	2	4	no	—
245	#448	D₄	1	8	yes	—
246	#447	—	2	4	no	—
247	#432	—	2	4	no	—
248	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#416	—	2	8	no	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
280	#400	—	2	1	no	—
281	#399	—	2	1	no	—
282	#398	—	2	1	no	—
283	#397	—	2	1	no	—
284	#397	—	2	1	no	—
285	#397	—	2	1	no	—
286	#396	—	2	1	no	—
287	#396	—	2	1	no	—
288	#394	—	2	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#394	—	2	2	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#394	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	1	no	—
297	#394	—	2	1	no	—
298	#394	—	2	1	no	—
299	#394	—	2	1	no	—
300	#391	—	2	1	no	—
301	#391	—	2	1	no	—
302	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#391	C₂³	1	2	yes	—
306	#391	C₂³	1	2	yes	—
307	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#390	—	2	1	no	—
309	#390	—	2	1	no	—
310	#390	C₂³	1	2	yes	—
311	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#390	C₂³	1	2	yes	—
313	#389	—	2	1	no	—
314	#389	—	2	1	no	—
315	#389	—	2	1	no	—
316	#389	—	2	1	no	—
317	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#388	—	2	1	no	—
321	#388	—	2	1	no	—
322	#388	—	2	1	no	—
323	#388	—	2	1	no	—
324	#388	—	2	1	no	—
325	#387	—	2	1	no	—
326	#387	—	2	1	no	—
327	#387	—	2	1	no	—
328	#387	—	2	1	no	—
329	#386	—	2	1	no	—
330	#386	—	2	1	no	—
331	#386	—	2	1	no	—
332	#386	—	2	1	no	—
333	#385	—	2	1	no	—
334	#385	—	2	1	no	—
335	#385	—	2	1	no	—
336	#385	—	2	1	no	—
337	#385	—	2	1	no	—
338	#385	—	2	1	no	—
339	#385	—	2	1	no	—
340	#385	—	2	2	no	—
341	#385	—	2	2	no	—
342	#385	—	2	2	no	—
343	#385	—	2	2	no	—
344	#385	—	2	2	no	—
345	#385	—	2	2	no	—
346	#385	—	2	2	no	—
347	#385	—	2	2	no	—
348	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#382	—	2	1	no	—
350	#381	—	2	1	no	—
351	#381	—	2	1	no	—
352	#380	—	2	1	no	—
353	#380	—	2	1	no	—
354	#380	—	2	1	no	—
355	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#379	—	2	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#95	—	2	1	no	—
371	C₂×#95	—	2	1	no	—
372	C₂×#95	—	2	1	no	—
373	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#340	C₂³	1	2	yes	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	2	yes	—
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂⁵	—	2	1	no	—
384	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	4	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	—	4	2	no	—
395	C₂×#41	—	4	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	—	4	2	no	—
398	C₂×#41	—	4	2	no	—
399	C₂×#41	—	4	1	no	—
400	C₂×#41	—	4	4	no	—
401	C₂×#41	—	4	4	no	—
402	C₂×#41	—	4	4	no	—
403	C₂×#41	—	4	4	no	—
404	C₂×#41	—	4	2	no	—
405	C₂×#41	—	4	4	no	—
406	C₂×#41	—	4	4	no	—
407	C₂×#41	—	4	32	no	—
408	C₂×#41	—	4	32	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#135	—	4	32	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	C₂×D₈	—	2	4	no	—
489	C₂×D₈	—	2	4	no	—
490	C₂×D₈	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
505	#126	—	4	4	no	—
506	#125	—	2	2	no	—
507	#125	—	4	1	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	4	no	—
510	#124	—	2	4	no	—
511	#124	—	4	2	no	—
512	#124	—	4	2	no	—
513	#124	—	4	1	no	—
514	#124	—	4	4	no	—
515	#124	—	4	4	no	—
516	#123	—	4	4	no	—
517	#123	—	4	4	no	—
518	#123	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	4	1	no	—
536	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	#120	—	4	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	1	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	4	no	—
544	C₄×D₄	—	4	4	no	—
545	C₄×D₄	—	4	4	no	—
546	C₄×D₄	—	4	4	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	4	4	no	—
549	#117	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	#107	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
641	#103	—	2	4	no	—
642	#103	—	2	4	no	—
643	#103	—	2	4	no	—
644	#103	—	2	4	no	—
645	#103	—	4	2	no	—
646	#103	—	4	2	no	—
647	#103	—	4	2	no	—
648	#103	—	4	2	no	—
649	#103	—	4	2	no	—
650	#103	—	4	2	no	—
651	#103	—	4	2	no	—
652	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
653	#102	—	2	4	no	—
654	#102	—	2	4	no	—
655	#102	—	2	4	no	—
656	#102	—	4	2	no	—
657	#102	—	4	2	no	—
658	#102	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
666	#97	—	2	4	no	—
667	#97	—	4	2	no	—
668	#95	—	2	1	no	—
669	#95	—	2	1	no	—
670	#95	—	2	2	no	—
671	#95	—	2	2	no	—
672	#95	—	2	2	no	—
673	#95	—	2	2	no	—
674	#95	—	2	1	no	—
675	#95	—	2	1	no	—
676	#95	—	2	1	no	—
677	#95	—	2	1	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	2	1	no	—
681	#95	—	2	1	no	—
682	#95	—	2	1	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	1	no	—
685	#95	—	2	1	no	—
686	#95	—	2	1	no	—
687	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	—	2	4	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	1	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	4	1	no	—
703	C₂⁴	—	4	1	no	—
704	C₂⁴	—	4	1	no	—
705	C₂⁴	—	4	2	no	—
706	C₂⁴	—	4	2	no	—
707	C₂⁴	—	4	2	no	—
708	C₂⁴	—	4	2	no	—
709	C₂⁴	—	4	2	no	—
710	C₂⁴	—	4	2	no	—
711	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	#41	—	2	16	no	—
715	#41	—	4	8	no	—
716	#41	—	4	8	no	—
717	#41	—	4	8	no	—
718	#41	—	4	8	no	—
719	#41	—	4	8	no	—
720	#41	—	4	8	no	—
721	#41	—	4	8	no	—
722	#41	—	4	32	no	—
723	#41	—	4	32	no	—
724	#41	—	4	8	no	—
725	#41	—	8	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
755	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	32	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	1	no	—
784	C₂×D₄	—	8	1	no	—
785	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
867	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
869	Q₁₆	—	4	8	no	—
870	Q₁₆	—	8	4	no	—
871	Q₁₆	—	8	4	no	—
872	Q₁₆	—	8	4	no	—
873	SD₁₆	—	4	8	no	—
874	SD₁₆	—	4	8	no	—
875	SD₁₆	—	8	4	no	—
876	SD₁₆	—	8	4	no	—
877	D₈	—	4	8	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	4	8	no	—
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	4	1	no	—
967	C₄²	—	4	1	no	—
968	C₄²	—	4	2	no	—
969	C₄²	—	4	2	no	—
970	C₄²	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	4	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	4	4	no	—
991	C₂³	—	4	4	no	—
992	C₂³	—	4	4	no	—
993	C₂³	—	4	8	no	—
994	C₂³	—	4	8	no	—
995	C₂³	—	4	8	no	—
996	C₂³	—	4	1	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	1	no	—
1000	C₂³	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	4	4	no	—
1003	C₂³	—	4	2	no	—
1004	C₂³	—	4	2	no	—
1005	C₂³	—	4	1	no	—
1006	C₂³	—	4	1	no	—
1007	C₂³	—	4	1	no	—
1008	C₂³	—	4	2	no	—
1009	C₂³	—	8	2	no	—
1010	C₂³	—	8	2	no	—
1011	C₂³	—	8	2	no	—
1012	C₂³	—	8	4	no	—
1013	C₂³	—	8	4	no	—
1014	C₂³	—	8	4	no	—
1015	C₂³	—	8	4	no	—
1016	C₂³	#535	1	2	yes	—
1017	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1018	C₂³	#575	1	2	yes	—
1019	C₂³	#578	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	4	no	—
1022	Q₈	—	2	4	no	—
1023	Q₈	—	4	8	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	4	2	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	8	4	no	—
1035	D₄	—	2	4	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	4	no	—
1038	D₄	—	4	8	no	—
1039	D₄	—	4	16	no	—
1040	D₄	—	4	16	no	—
1041	D₄	—	4	8	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	8	4	no	—
1046	D₄	—	8	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1128	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1135	C₈	—	2	4	no	—
1136	C₈	—	4	2	no	—
1137	C₈	—	4	2	no	—
1138	C₈	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	4	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	4	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	4	no	—
1165	C₂²	—	8	8	no	—
1166	C₂²	—	8	16	no	—
1167	C₂²	—	8	2	no	—
1168	C₂²	—	8	1	no	—
1169	C₂²	—	8	2	no	—
1170	C₂²	—	8	1	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	1	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	1	no	—
1175	C₂²	#3269	1	4	yes	—
1176	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	4	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	8	1	no	—
1197	C₄	—	8	2	no	—
1198	C₄	—	8	1	no	—
1199	C₄	—	8	1	no	—
1200	C₄	—	8	2	no	—
1201	C₄	—	8	1	no	—
1202	C₄	—	8	1	no	—
1203	C₄	—	8	1	no	—
1204	C₄	#3484	1	2	yes	—
1205	C₄	#3532	1	2	yes	—
1206	C₂	—	2	4	no	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	8	1	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	8	4	no	—
1211	C₂	#37645	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#60790	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#60814	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	C₂×#3269	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#61575	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#61595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3002	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3218	C₂	semidirect
3. #36143	C₂	semidirect
4. C₂×#2432	C₂	semidirect
5. #32883	C₂	semidirect
6. #31009	C₂	semidirect
7. #30540	C₂	semidirect
8. #30470	C₂	semidirect
9. #30467	C₂	semidirect
10. #29715	C₂	semidirect
11. #29627	C₂	semidirect
12. #27267	C₂	semidirect
13. #25786	C₂	semidirect
14. #25730	C₂	semidirect
15. #25079	C₂	semidirect
16. #24507	C₂	semidirect
17. #24380	C₂	semidirect
18. #24365	C₂	semidirect
19. #24215	C₂	semidirect
20. #23936	C₂	semidirect
21. #23922	C₂	semidirect
22. #22554	C₂	semidirect
23. #22047	C₂	semidirect
32. C₂×#497	C₂²	semidirect
33. C₂×#497	C₂²	semidirect
34. C₂×#491	C₂²	semidirect
35. C₂×#467	C₂²	semidirect
36. C₂×#462	C₂²	semidirect
37. C₂×#463	C₂²	semidirect
38. C₂×#461	C₂²	semidirect
43. C₂×#452	C₂²	semidirect
62. #2489	C₂²	semidirect
65. #2441	C₂²	semidirect
74. #2432	C₂²	semidirect
75. #2429	C₂²	semidirect
76. #2427	C₂²	semidirect
77. #2422	C₂²	semidirect
82. #2362	C₂²	semidirect
85. #2339	C₂²	semidirect
92. #2072	C₂²	semidirect
93. #2067	C₂²	semidirect
94. #2056	C₂²	semidirect
95. #2056	C₂²	semidirect
96. #2055	C₂²	semidirect
97. #2043	C₂²	semidirect
98. #2043	C₂²	semidirect
99. #2042	C₂²	semidirect
100. #2036	C₂²	semidirect
101. #2025	C₂²	semidirect
102. #2016	C₂²	semidirect
103. #2016	C₂²	semidirect
104. #2016	C₂²	semidirect
105. #2015	C₂²	semidirect
106. #2015	C₂²	semidirect
107. #2012	C₂²	semidirect
108. #2012	C₂²	semidirect
109. #2001	C₂²	semidirect
110. #2001	C₂²	semidirect
111. #2000	C₂²	semidirect
112. #1983	C₂²	semidirect
113. #1973	C₂²	semidirect
114. #1973	C₂²	semidirect
115. #1959	C₂²	semidirect
116. #1936	C₂²	semidirect
117. #1935	C₂²	semidirect
118. #1928	C₂²	semidirect
119. #1924	C₂²	semidirect
120. #1924	C₂²	semidirect
121. #1892	C₂²	semidirect
122. #1880	C₂²	semidirect
123. #1879	C₂²	semidirect
124. #1877	C₂²	semidirect
126. #1873	C₂²	semidirect
130. #1850	C₂²	semidirect
139. #1752	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3218	2
C₂×#3002	2
#36143	2
C₂×#2432	2
#32883	2
#31009	2
#30540	2
#30470	2
#30467	2
#29715	2
#29627	2
#27267	2
#25786	2
#25730	2
#25079	2
#24507	2
#24380	2
#24365	2
#24215	2
#23936	2
#23922	2
#22554	2
#22047	2