Finite Group Databasebeta

← #6668396

Subgroups — #6668396

Order 512.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31048C212yesmaximal, complemented
7#30551C212yesmaximal, complemented
8#30484C212yesmaximal, complemented
9#30476C212yesmaximal, complemented
10#29748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27286C212yesmaximal, complemented
13#25805C212yesmaximal, complemented
14#25779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25180C212yesmaximal, complemented
16#24520C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24456C212yesmaximal, complemented
18#24398C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24281C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23954C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23876C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22587C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22060C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#576C2212yescomplemented
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
28#3494C2211yescharacteristic, complemented
29#3488C2211yescharacteristic
30C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
31#3319—21no—
32#3318—21no—
33#3309—21no—
34#3308—21no—
35#3305—21no—
36#3301—21no—
37#3297—21no—
38#3294—21no—
39#3224—22no—
40#3220—22no—
41#3217—21no—
42#3213—21no—
43#3211—21no—
44#3205—21no—
45#3155C2212yescomplemented
46C2×#493C2212yescomplemented
47#3136C2211yescharacteristic, complemented
48#3136C2212yescomplemented
49#3098C2211yescharacteristic, complemented
50#3094C2211yescharacteristic, complemented
51#3083C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#472C2212yescomplemented
53C2×#472C2212yescomplemented
54#3062C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#466C2211yescharacteristic, complemented
56#3045C2212yescomplemented
57#3041C2211yescharacteristic, complemented
58#3041C2212yescomplemented
59C2×#453C2212yescomplemented
60C2×#453C2212yescomplemented
61C2×#453C2212yescomplemented
62#3012—22no—
63#3012C2212yescomplemented
64#3008—22no—
65#3008—21no—
66#3008—21no—
67#3008—21no—
68#3008—21no—
69#3008C2212yes—
70#3008C2212yes—
71#3008C2212yescomplemented
72#3008C2212yescomplemented
73#3008C2212yescomplemented
74#3008C2211yescharacteristic, complemented
75#3006—21no—
76#3006C2211yescharacteristic
77#3006C2211yescharacteristic
78#3006C2211yescharacteristic, complemented
79#3003—21no—
80#3003C2211yescharacteristic
81#3003C2211yescharacteristic, complemented
82#3002—21no—
83#3002C2211yescharacteristic
84C2×#449—21no—
85C2×#449—21no—
86C2×#447—21no—
87C2×#447—21no—
88C2×#447—21no—
89C2×#447C2211yescharacteristic
90C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
91#2946C2211yescharacteristic, complemented
92#2929C2211yescharacteristic, complemented
93#2924C2211yescharacteristic, complemented
94#2897C2212yescomplemented
95#2897C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#416C2211yescharacteristic
98#2880C2211yescharacteristic
99C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
100#2433C2211yescharacteristic, complemented
101#2433C2211yescharacteristic, complemented
102#2078C2212yescomplemented
103#2063C2212yescomplemented
104#2051C2212yescomplemented
105#2051C2212yescomplemented
106#2051C2212yescomplemented
107#2045C2212yescomplemented
108#2045C2212yescomplemented
109#2037C2212yescomplemented
110#2037C2212yescomplemented
111#2027C2212yescomplemented
112#2018C2212yescomplemented
113#2018C2212yescomplemented
114#2018C2212yescomplemented
115#2011C2212yescomplemented
116#2011C2212yescomplemented
117#2006C2212yescomplemented
118#2002C2212yescomplemented
119#2002C2212yescomplemented
120#2002C2212yescomplemented
121#2002C2212yescomplemented
122#1978C2212yescomplemented
123#1978C2212yescomplemented
124#1974C2212yescomplemented
125#1970C2212yescomplemented
126#1937C2212yescomplemented
127#1937C2212yescomplemented
128#1931C2212yescomplemented
129#1929C2212yescomplemented
130#1929C2212yescomplemented
131#1907C2212yescomplemented
132#1900C2211yescharacteristic, complemented
133#1900C2211yescharacteristic, complemented
134#1887C2212yescomplemented
135#1883C2212yescomplemented
136#1883C2212yescomplemented
137#1876C2212yescomplemented
138#1871C2211yescharacteristic, complemented
139#1866C2212yescomplemented
140#1855C2211yescharacteristic, complemented
141#1826C2211yescharacteristic, complemented
142#1810C2211yescharacteristic, complemented
143#1792C2212yescomplemented
144#1792C2212yescomplemented
145#1789C2211yescharacteristic
146#1789C2211yescharacteristic, complemented
147#1783C2211yescharacteristic, complemented
148#1783C2211yescharacteristic, complemented
149#1764C2212yescomplemented
150C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×H(5,𝔽2)—21no—
153C2×H(5,𝔽2)—22no—
154C2×H(5,𝔽2)—41no—
155C2×H(5,𝔽2)—44no—
156C2×H(5,𝔽2)—44no—
157C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
158C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
159C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
160C22×#41—21no—
161C22×#41—21no—
162C22×#41C2311yescharacteristic
163C22×#41C2311yescharacteristic
164C23×D4—21no—
165C23×D4—21no—
166C23×D4—41no—
167C23×D4C2311yescharacteristic
168C23×D4C2311yescharacteristic
169#576—44no—
170#576—44no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
177C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
178C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
179C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
180C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
181C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
182C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
183C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yescomplemented
184C2×#135—22no—
185C2×#135C2312yes—
186C22×SD16—21no—
187C22×D8—21no—
188C22×D8—22no—
189C22×D8—21no—
190C22×D8—21no—
191C22×D8—21no—
192C22×D8—21no—
193C22×D8—44no—
194C22×D8C2312yes—
195C22×D8C2312yes—
196C22×D8C2312yes—
197C22×D8C2311yescharacteristic, complemented
198C22×D8C2312yescomplemented
199C2×#131C2312yes—
200C2×#131C2311yescharacteristic, complemented
201C22×M16C2311yescharacteristic
202C23×C8C2311yescharacteristic
203#555—21no—
204#553—21no—
205#553—21no—
206#551—41no—
207#550—21no—
208#548—21no—
209#547—21no—
210#546—21no—
211#546—41no—
212#546—41no—
213D42—21no—
214D42—41no—
215#544C2311yescharacteristic, complemented
216#542—21no—
217#540—21no—
218#537—21no—
219#537C2311yescharacteristic
220#535—21no—
221#535—22no—
222#535—21no—
223#535—21no—
224#535—41no—
225#535C2312yes—
226#535C2311yescharacteristic
227#535C2312yes—
228#535C2311yescharacteristic, complemented
229#532—21no—
230C2×#127—21no—
231C2×#127C2312yes—
232C2×#127C2312yescomplemented
233#529—21no—
234C2×#124—21no—
235#525—21no—
236#525C2311yescharacteristic
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#120—41no—
243C2×#120—41no—
244C2×#120—41no—
245#520C2311yescharacteristic
246#520C2311yescharacteristic, complemented
247#518C2311yescharacteristic, complemented
248C2×#117C2311yescharacteristic
249#496—22no—
250#496—22no—
251#495—22no—
252#493—22no—
253#493—44no—
254#490—22no—
255#490—21no—
256#489—22no—
257#489—21no—
258#488—22no—
259#488—21no—
260#486—22no—
261#486—21no—
262#485—21no—
263#484—21no—
264#482—21no—
265#482—21no—
266#482—21no—
267#481—21no—
268#480—21no—
269#480—21no—
270#479—21no—
271#478—21no—
272#477—21no—
273#474—21no—
274#472—44no—
275#472—44no—
276#469—21no—
277#468—21no—
278#466—21no—
279#466—21no—
280#466—21no—
281#466—21no—
282#466—21no—
283#465—21no—
284#464—22no—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#463—22no—
288#463—21no—
289#463—21no—
290#460—22no—
291#459—22no—
292#459—22no—
293#459—22no—
294#459—21no—
295#459—21no—
296#453—44no—
297#453—44no—
298#453—44no—
299#452—22no—
300#452D412yescomplemented
301#451D411yescharacteristic, complemented
302#450—22no—
303#450—21no—
304#450—21no—
305#450—21no—
306#450—21no—
307#450D411yescharacteristic, complemented
308#449—22no—
309#449—22no—
310#449—21no—
311#449—21no—
312#449—22no—
313#449—22no—
314#449—22no—
315#449—22no—
316#449—22no—
317#449—22no—
318#449—22no—
319#449—22no—
320#449—22no—
321#449—22no—
322#449—22no—
323#449—21no—
324#449—21no—
325#449D412yescomplemented
326#448—21no—
327#448—21no—
328#448—21no—
329#448D411yescharacteristic, complemented
330#447—21no—
331#447—21no—
332#447—21no—
333#447—22no—
334#447—21no—
335#447—21no—
336#447—21no—
337#447—21no—
338#447—22no—
339#447—22no—
340#447—22no—
341#447—22no—
342#447—22no—
343#447—22no—
344#447—22no—
345#447—22no—
346#447—22no—
347#447—22no—
348#447—21no—
349#447—21no—
350#447—21no—
351#447—21no—
352#447—22no—
353#447—21no—
354#447—21no—
355#447—22no—
356#447D411yescharacteristic, complemented
357#442—21no—
358#440—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×D8—21no—
361#435—21no—
362#435—21no—
363C8×D4—21no—
364C8×D4—21no—
365#433—22no—
366#432—21no—
367#431—21no—
368C2×#108C2312yescomplemented
369C2×#108C2312yescomplemented
370#428C2311yescharacteristic, complemented
371#428C2311yescharacteristic, complemented
372C2×#107C2311yescharacteristic, complemented
373#424C2311yescharacteristic, complemented
374#424C2312yescomplemented
375C2×#104C2312yes—
376C2×#104C2312yes—
377C2×#104C2312yes—
378C2×#104C2312yes—
379C2×#104C2312yescomplemented
380#418—21no—
381#418—21no—
382#418—22no—
383#418—21no—
384#418C2312yes—
385#418C2312yes—
386#418C2312yes—
387#418C2311yescharacteristic, complemented
388#418C2311yescharacteristic, complemented
389#418C2312yescomplemented
390#417—22no—
391#417—21no—
392#417C2311yescharacteristic
393#417C2312yes—
394#417C2311yescharacteristic
395#417C2312yes—
396#416—22no—
397#416—21no—
398#416D411yescharacteristic, complemented
399#416D411yescharacteristic, complemented
400#416D411yescharacteristic, complemented
401#416D411yescharacteristic, complemented
402#416C2311yescharacteristic
403#416C2311yescharacteristic
404#416C2311yescharacteristic
405#416C2312yes—
406#416C2311yescharacteristic
407C2×#103D411yescharacteristic, complemented
408C2×#103D411yescharacteristic, complemented
409C2×#102—21no—
410C2×#102—21no—
411C2×#102—22no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102D411yescharacteristic, complemented
414C2×#102D411yescharacteristic, complemented
415C2×#102C2312yes—
416C2×#102C2311yescharacteristic, complemented
417C2×#102C2311yescharacteristic, complemented
418C2×#102C2312yescomplemented
419C2×#100C2312yes—
420C2×#100C2312yes—
421C2×#100C2312yescomplemented
422C2×#100C2312yescomplemented
423C2×#100C2312yescomplemented
424C2×#100C2312yescomplemented
425#408—21no—
426#408—21no—
427#408—22no—
428#408C2312yes—
429#408C2312yes—
430#408C2312yes—
431#408C2311yescharacteristic, complemented
432#407—21no—
433#407C2311yescharacteristic
434#407C2311yescharacteristic
435#407C2311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—21no—
437C2×C22⋊C8—21no—
438C2×C22⋊C8—21no—
439C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
440#405C2312yescomplemented
441#405C2311yescharacteristic, complemented
442C2×C4×C8C2312yescomplemented
443#392—41no—
444#392—41no—
445#390C2312yes—
446#390C2312yescomplemented
447C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
448#343C2312yescomplemented
449#343C2312yescomplemented
450#341C2312yescomplemented
451#341C2312yescomplemented
452#339C2312yescomplemented
453#339C2312yescomplemented
454#339C2312yescomplemented
455#336C2312yescomplemented
456C25—21no—
457C25—21no—
458C25—41no—
459H(5,𝔽2)—24no—
460H(5,𝔽2)—24no—
461H(5,𝔽2)—24no—
462H(5,𝔽2)—24no—
463H(5,𝔽2)—24no—
464H(5,𝔽2)—42no—
465H(5,𝔽2)—42no—
466H(5,𝔽2)—42no—
467H(5,𝔽2)—42no—
468H(5,𝔽2)—44no—
469H(5,𝔽2)—44no—
470H(5,𝔽2)—48no—
471H(5,𝔽2)—42no—
472H(5,𝔽2)—48no—
473H(5,𝔽2)—44no—
474H(5,𝔽2)—44no—
475H(5,𝔽2)—416no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—24no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—42no—
492C2×#41—42no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—44no—
495C2×#41—44no—
496C2×#41—48no—
497C2×#41C2×D411yescharacteristic
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D412yes—
500C2×#41C2411yescharacteristic
501C2×#41C2412yes—
502C2×#41C2411yescharacteristic
503C2×#41C2411yescharacteristic
504C22×Q8C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8C2×D411yescharacteristic
506C22×D4—22no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—42no—
528C22×D4—42no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—42no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—48no—
545C22×D4—44no—
546C22×D4—44no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—416no—
549C22×D4C2×D411yescharacteristic
550C22×D4C2×D411yescharacteristic
551C22×D4C2411yescharacteristic
552C22×D4C2411yescharacteristic
553C22×D4C2412yes—
554C22×D4C2412yes—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—41no—
558C23×C4C2411yescharacteristic
559AGL(1,ℤ/8)—24no—
560AGL(1,ℤ/8)—24no—
561AGL(1,ℤ/8)—24no—
562AGL(1,ℤ/8)—24no—
563AGL(1,ℤ/8)—42no—
564AGL(1,ℤ/8)—42no—
565AGL(1,ℤ/8)—42no—
566AGL(1,ℤ/8)—42no—
567AGL(1,ℤ/8)—42no—
568AGL(1,ℤ/8)—42no—
569AGL(1,ℤ/8)—42no—
570AGL(1,ℤ/8)—42no—
571AGL(1,ℤ/8)—42no—
572AGL(1,ℤ/8)—42no—
573AGL(1,ℤ/8)—48no—
574AGL(1,ℤ/8)—44no—
575AGL(1,ℤ/8)—44no—
576AGL(1,ℤ/8)—48no—
577#135—42no—
578#135—42no—
579#135—48no—
580C2×Q16C2×D412yes—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—44no—
590C2×SD16C2×D412yes—
591C2×SD16C2×D412yes—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—24no—
598C2×D8—24no—
599C2×D8—24no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—42no—
614C2×D8—42no—
615C2×D8—42no—
616C2×D8—42no—
617C2×D8—42no—
618C2×D8—42no—
619C2×D8—44no—
620C2×D8—44no—
621C2×D8—44no—
622C2×D8—44no—
623C2×D8—44no—
624C2×D8—48no—
625C2×D8C2×D412yes—
626#131—24no—
627#131—42no—
628#131—42no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—22no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—42no—
633C2×M16C2412yes—
634C2×M16C2412yes—
635C2×M16C2411yescharacteristic
636C2×M16C2412yes—
637C2×M16C2411yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C22×C8—22no—
640C22×C8—21no—
641C22×C8—42no—
642C22×C8C2×D411yescharacteristic
643C22×C8C2×D411yescharacteristic
644C22×C8C2×D411yescharacteristic
645C22×C8C2×D411yescharacteristic
646C22×C8C2411yescharacteristic
647C22×C8C2411yescharacteristic
648C22×C8C2412yes—
649C4⋊Q8—21no—
650C4⋊Q8—21no—
651#127—22no—
652#127—22no—
653#127—21no—
654#127—21no—
655#127—24no—
656#127—42no—
657#127—42no—
658#127—42no—
659#127—41no—
660#127—41no—
661#127—41no—
662#126—41no—
663#126—41no—
664#125—21no—
665#125—21no—
666#124—22no—
667#124—22no—
668#124—21no—
669#124—21no—
670#124—41no—
671#124—41no—
672#124—41no—
673#124—41no—
674#124—41no—
675#123—21no—
676#123—41no—
677#123—41no—
678#123—41no—
679#123—41no—
680#123—41no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—41no—
684C22⋊Q8—41no—
685C22⋊Q8—41no—
686C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—41no—
707#121—41no—
708#121—41no—
709#121—41no—
710#121—41no—
711#121—42no—
712#121—42no—
713#121—41no—
714#121—41no—
715#121—41no—
716#121—41no—
717#121C2×D411yescharacteristic
718#121C2×D411yescharacteristic
719#120—21no—
720#120—42no—
721#120—42no—
722#120—41no—
723#120—41no—
724#120—42no—
725#120—42no—
726#120—41no—
727#120—41no—
728#120—41no—
729#120—84no—
730#120—84no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—41no—
742C4×D4—41no—
743C4×D4—41no—
744C4×D4—41no—
745C4×D4—41no—
746C4×D4—41no—
747#117—21no—
748#117—21no—
749#117—21no—
750#117—21no—
751#117—41no—
752#117C2×D411yescharacteristic
753#117C2×D411yescharacteristic
754#117C2411yescharacteristic
755#117C2411yescharacteristic
756#117C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—42no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42C2412yes—
775#108—42no—
776#108—42no—
777#107—21no—
778#107—21no—
779#107—21no—
780#107—21no—
781#106—21no—
782#106—21no—
783C4⋊C8—22no—
784C4⋊C8—22no—
785C4⋊C8—21no—
786C4⋊C8—21no—
787#104—24no—
788#104—42no—
789#104—42no—
790#104—42no—
791#104—42no—
792#103—22no—
793#103—21no—
794#103—22no—
795#103—21no—
796#103C2×D411yescharacteristic
797#103C2×D411yescharacteristic
798#103C2×D411yescharacteristic
799#103C2×D411yescharacteristic
800#103C2×D411yescharacteristic
801#103C2×D411yescharacteristic
802#103C2×D411yescharacteristic
803#103C2×D411yescharacteristic
804#103C2×D412yes—
805#103C2×D412yes—
806#102—22no—
807#102—21no—
808#102—22no—
809#102—21no—
810#102—22no—
811#102—21no—
812#102—22no—
813#102—21no—
814#102—21no—
815#102—21no—
816#102—22no—
817#102—22no—
818#102—22no—
819#102—21no—
820#102—22no—
821#102—22no—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—21no—
826#102—21no—
827#102—21no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102C2×D411yescharacteristic
831#102C2×D412yes—
832#102C2×D411yescharacteristic
833#102C2×D411yescharacteristic
834#102C2×D411yescharacteristic
835#102C2×D411yescharacteristic
836#102C2×D411yescharacteristic
837#102C2×D411yescharacteristic
838#102C2×D411yescharacteristic
839#102C2×D412yes—
840#100—24no—
841#100—42no—
842#100—42no—
843#100—42no—
844#100—42no—
845#100—42no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—21no—
851C22⋊C8—21no—
852C22⋊C8—22no—
853C22⋊C8—22no—
854C22⋊C8—22no—
855C22⋊C8—22no—
856C22⋊C8—22no—
857C22⋊C8—22no—
858C22⋊C8—21no—
859C22⋊C8—21no—
860C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
861C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
862C22⋊C8C2×D412yes—
863#97—22no—
864#97—21no—
865C4×C8—22no—
866C4×C8—21no—
867C4×C8—42no—
868#95—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—22no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—22no—
875C24—42no—
876C24—42no—
877C24—44no—
878C24—41no—
879C24—48no—
880C24—41no—
881C24—41no—
882C24—41no—
883C24—41no—
884C24—82no—
885C24—82no—
886C24—82no—
887C24—162no—
888C24—161no—
889C24—161no—
890C24—162no—
891C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892#41—22no—
893#41—28no—
894#41—22no—
895#41—22no—
896#41—22no—
897#41—22no—
898#41—22no—
899#41—22no—
900#41—22no—
901#41—22no—
902#41—22no—
903#41—22no—
904#41—44no—
905#41—41no—
906#41—41no—
907#41—42no—
908#41—42no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—42no—
913#41—42no—
914#41—44no—
915#41—44no—
916#41—44no—
917#41—44no—
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—48no—
921#41—48no—
922#41—416no—
923#41—44no—
924#41—42no—
925#41—81no—
926#41—162no—
927#41H(5,𝔽2)14yes—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—41no—
933C2×Q8—42no—
934C2×Q8C22×D412yes—
935C2×Q8C22×D411yescharacteristic
936C2×Q8C22×D411yescharacteristic
937C2×Q8C22×D411yescharacteristic
938C2×D4—21no—
939C2×D4—24no—
940C2×D4—24no—
941C2×D4—28no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—44no—
1003C2×D4—48no—
1004C2×D4—44no—
1005C2×D4—44no—
1006C2×D4—48no—
1007C2×D4—44no—
1008C2×D4—48no—
1009C2×D4—48no—
1010C2×D4—48no—
1011C2×D4—48no—
1012C2×D4—48no—
1013C2×D4—416no—
1014C2×D4—416no—
1015C2×D4—416no—
1016C2×D4—48no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—84no—
1032C2×D4—84no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—162no—
1040C2×D4—162no—
1041C2×D4—162no—
1042C2×D4—162no—
1043C2×D4—162no—
1044C2×D4C22×D412yes—
1045C2×D4C22×D411yescharacteristic
1046C2×D4C22×D411yescharacteristic
1047C2×D4C22×D411yescharacteristic
1048C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—44no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—48no—
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1081C22×C4C2511yescharacteristic
1082Q16—42no—
1083SD16—42no—
1084SD16—42no—
1085SD16—44no—
1086SD16—44no—
1087SD16—44no—
1088SD16—44no—
1089SD16—42no—
1090SD16—81no—
1091SD16—82no—
1092SD16—82no—
1093D8—42no—
1094D8—44no—
1095D8—44no—
1096D8—44no—
1097D8—44no—
1098D8—44no—
1099D8—44no—
1100D8—44no—
1101D8—44no—
1102D8—44no—
1103D8—44no—
1104D8—42no—
1105D8—81no—
1106D8—81no—
1107D8—82no—
1108D8—82no—
1109D8—81no—
1110D8—82no—
1111D8—82no—
1112M16—22no—
1113M16—22no—
1114M16—22no—
1115M16—22no—
1116M16—22no—
1117M16—22no—
1118M16—22no—
1119M16—22no—
1120M16—44no—
1121M16—42no—
1122M16—81no—
1123C2×C8—22no—
1124C2×C8—22no—
1125C2×C8—22no—
1126C2×C8—22no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—22no—
1129C2×C8—22no—
1130C2×C8—22no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—41no—
1133C2×C8—41no—
1134C2×C8—41no—
1135C2×C8—41no—
1136C2×C8—44no—
1137C2×C8—42no—
1138C2×C8—81no—
1139C2×C8C22×D411yescharacteristic
1140C2×C8C22×D412yes—
1141C2×C8C22×D411yescharacteristic
1142C2×C8C22×D412yes—
1143C2×C8C22×D411yescharacteristic
1144C2×C8C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1161C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1162C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1163C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1164C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4—41no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4—41no—
1186C22⋊C4—41no—
1187C22⋊C4—41no—
1188C22⋊C4—41no—
1189C22⋊C4—41no—
1190C22⋊C4—41no—
1191C22⋊C4—41no—
1192C22⋊C4—41no—
1193C22⋊C4—84no—
1194C22⋊C4—84no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—41no—
1203C42—41no—
1204C23—21no—
1205C23—22no—
1206C23—22no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—22no—
1210C23—24no—
1211C23—41no—
1212C23—42no—
1213C23—44no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—44no—
1217C23—48no—
1218C23—48no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—81no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—161no—
1247C23—161no—
1248C23—161no—
1249C23—161no—
1250C23—162no—
1251C23—162no—
1252C23—162no—
1253C23—162no—
1254C23—161no—
1255C23—161no—
1256C23—168no—
1257C23—168no—
1258C23—1616no—
1259C23D4211yescharacteristic
1260C23D4211yescharacteristic
1261C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1262Q8—21no—
1263Q8—21no—
1264Q8—22no—
1265Q8—22no—
1266Q8—21no—
1267Q8—22no—
1268Q8—42no—
1269Q8—42no—
1270Q8—161no—
1271Q8#53512yes—
1272D4—24no—
1273D4—21no—
1274D4—21no—
1275D4—24no—
1276D4—22no—
1277D4—22no—
1278D4—24no—
1279D4—21no—
1280D4—22no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—44no—
1284D4—44no—
1285D4—42no—
1286D4—48no—
1287D4—42no—
1288D4—44no—
1289D4—48no—
1290D4—48no—
1291D4—48no—
1292D4—42no—
1293D4—42no—
1294D4—42no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—42no—
1302D4—42no—
1303D4—42no—
1304D4—41no—
1305D4—42no—
1306D4—42no—
1307D4—41no—
1308D4—42no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—81no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—161no—
1317D4—161no—
1318D4—162no—
1319D4—162no—
1320D4—161no—
1321D4—162no—
1322D4—162no—
1323D4—161no—
1324D4—168no—
1325D4—168no—
1326D4—161no—
1327D4—161no—
1328D4—161no—
1329D4#53512yes—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—24no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—24no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—44no—
1353C2×C4—48no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—48no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4D4211yescharacteristic
1375C2×C4D4211yescharacteristic
1376C2×C4C23×D411yescharacteristic
1377C2×C4C23×D411yescharacteristic
1378C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1379C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1380C8—21no—
1381C8—21no—
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—22no—
1385C8—22no—
1386C8—42no—
1387C8—41no—
1388C8—42no—
1389C8—41no—
1390C8—42no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—22no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—44no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—42no—
1404C22—44no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—84no—
1413C22—84no—
1414C22—84no—
1415C22—88no—
1416C22—84no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—81no—
1420C22—82no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—82no—
1425C22—81no—
1426C22—82no—
1427C22—81no—
1428C22—162no—
1429C22—162no—
1430C22—162no—
1431C22—162no—
1432C22—164no—
1433C22—164no—
1434C22—168no—
1435C22—164no—
1436C22—168no—
1437C22—322no—
1438C22#329212yes—
1439C22C2×D4211yescharacteristic
1440C22#353212yes—
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—22no—
1444C4—44no—
1445C4—42no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4C2×#53511yescharacteristic
1457C4#348411yescharacteristic
1458C4#348412yes—
1459C2—22no—
1460C2—22no—
1461C2—41no—
1462C2—42no—
1463C2—82no—
1464C2—81no—
1465C2—81no—
1466C2—84no—
1467C2—162no—
1468C2—161no—
1469C2—161no—
1470C2#3764511yescharacteristic
1471C2C2×#329211yescharacteristic
1472C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61171C2semidirect
2. #60811C2semidirect
3. #60372C2semidirect
4. C2×#3008C2semidirect
5. #32888C2semidirect
6. #31048C2semidirect
7. #30551C2semidirect
8. #30484C2semidirect
9. #30476C2semidirect
10. #29748C2semidirect
11. #29610C2semidirect
12. #27286C2semidirect
13. #25805C2semidirect
14. #25779C2semidirect
15. #25180C2semidirect
16. #24520C2semidirect
17. #24456C2semidirect
18. #24398C2semidirect
19. #24281C2semidirect
20. #23954C2semidirect
21. #23876C2semidirect
22. #22587C2semidirect
23. #22060C2semidirect
25. C2×#576C22semidirect
27. C23×D8C22semidirect
28. #3494C22semidirect
30. C2×#535C22semidirect
45. #3155C22semidirect
46. C2×#493C22semidirect
47. #3136C22semidirect
48. #3136C22semidirect
49. #3098C22semidirect
50. #3094C22semidirect
51. #3083C22semidirect
52. C2×#472C22semidirect
53. C2×#472C22semidirect
54. #3062C22semidirect
55. C2×#466C22semidirect
56. #3045C22semidirect
57. #3041C22semidirect
58. #3041C22semidirect
59. C2×#453C22semidirect
60. C2×#453C22semidirect
61. C2×#453C22semidirect
63. #3012C22semidirect
71. #3008C22semidirect
72. #3008C22semidirect
73. #3008C22semidirect
74. #3008C22semidirect
78. #3006C22semidirect
81. #3003C22semidirect
90. C2×#447C22semidirect
91. #2946C22semidirect
92. #2929C22semidirect
93. #2924C22semidirect
94. #2897C22semidirect
95. #2897C22semidirect
96. C2×#418C22semidirect
99. C2×#408C22semidirect
100. #2433C22semidirect
101. #2433C22semidirect
102. #2078C22semidirect
103. #2063C22semidirect
104. #2051C22semidirect
105. #2051C22semidirect
106. #2051C22semidirect
107. #2045C22semidirect
108. #2045C22semidirect
109. #2037C22semidirect
110. #2037C22semidirect
111. #2027C22semidirect
112. #2018C22semidirect
113. #2018C22semidirect
114. #2018C22semidirect
115. #2011C22semidirect
116. #2011C22semidirect
117. #2006C22semidirect
118. #2002C22semidirect
119. #2002C22semidirect
120. #2002C22semidirect
121. #2002C22semidirect
122. #1978C22semidirect
123. #1978C22semidirect
124. #1974C22semidirect
125. #1970C22semidirect
126. #1937C22semidirect
127. #1937C22semidirect
128. #1931C22semidirect
129. #1929C22semidirect
130. #1929C22semidirect
131. #1907C22semidirect
132. #1900C22semidirect
133. #1900C22semidirect
134. #1887C22semidirect
135. #1883C22semidirect
136. #1883C22semidirect
137. #1876C22semidirect
138. #1871C22semidirect
139. #1866C22semidirect
140. #1855C22semidirect
141. #1826C22semidirect
142. #1810C22semidirect
143. #1792C22semidirect
144. #1792C22semidirect
146. #1789C22semidirect
147. #1783C22semidirect
148. #1783C22semidirect
149. #1764C22semidirect
150. C8×C22⋊C4C22semidirect
183. C2×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
197. C22×D8C23semidirect
198. C22×D8C23semidirect
200. C2×#131C23semidirect
215. #544C23semidirect
228. #535C23semidirect
232. C2×#127C23semidirect
246. #520C23semidirect
247. #518C23semidirect
300. #452D4semidirect
301. #451D4semidirect
307. #450D4semidirect
325. #449D4semidirect
329. #448D4semidirect
356. #447D4semidirect
368. C2×#108C23semidirect
369. C2×#108C23semidirect
370. #428C23semidirect
371. #428C23semidirect
372. C2×#107C23semidirect
373. #424C23semidirect
374. #424C23semidirect
379. C2×#104C23semidirect
387. #418C23semidirect
388. #418C23semidirect
389. #418C23semidirect
398. #416D4semidirect
399. #416D4semidirect
400. #416D4semidirect
401. #416D4semidirect
407. C2×#103D4semidirect
408. C2×#103D4semidirect
413. C2×#102D4semidirect
414. C2×#102D4semidirect
416. C2×#102C23semidirect
417. C2×#102C23semidirect
418. C2×#102C23semidirect
421. C2×#100C23semidirect
422. C2×#100C23semidirect
423. C2×#100C23semidirect
424. C2×#100C23semidirect
431. #408C23semidirect
440. #405C23semidirect
441. #405C23semidirect
442. C2×C4×C8C23semidirect
446. #390C23semidirect
448. #343C23semidirect
449. #343C23semidirect
450. #341C23semidirect
451. #341C23semidirect
452. #339C23semidirect
453. #339C23semidirect
454. #339C23semidirect
455. #336C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611712
#608112
#603722
C2×#30082
#328882
#310482
#305512
#304842
#304762
#297482
#296102
#272862
#258052
#257792
#251802
#245202
#244562
#243982
#242812
#239542
#238762
#225872
#220602