Finite Group Databasebeta

← #6668397

Subgroups — #6668397

Order 512.

2679 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31050C212yesmaximal, complemented
7#30552C212yesmaximal, complemented
8#30485C212yesmaximal, complemented
9#30480C212yesmaximal, complemented
10#29750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27288C212yesmaximal, complemented
13#25802C212yesmaximal, complemented
14#25774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25187C212yesmaximal, complemented
16#24521C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24463C212yesmaximal, complemented
18#24401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24278C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23954C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23880C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22587C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22060C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#577C2212yes—
26C22×#137C2211yescharacteristic
27C23×SD16C2211yescharacteristic
28#3494C2211yescharacteristic, complemented
29#3489C2211yescharacteristic
30C2×#536C2211yescharacteristic
31#3321—21no—
32#3320—21no—
33#3307—21no—
34#3306—21no—
35#3303—21no—
36#3301—21no—
37#3298—21no—
38#3297—21no—
39#3225—22no—
40#3221—22no—
41#3218—21no—
42#3213—21no—
43#3211—21no—
44#3206—21no—
45#3154C2212yescomplemented
46C2×#492C2212yescomplemented
47#3137C2211yescharacteristic, complemented
48#3137C2212yescomplemented
49#3099C2211yescharacteristic, complemented
50#3095C2211yescharacteristic, complemented
51#3084C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#471C2212yescomplemented
53C2×#471C2212yescomplemented
54#3062C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#465C2211yescharacteristic, complemented
56#3046C2212yescomplemented
57#3042C2211yescharacteristic, complemented
58#3042C2212yescomplemented
59C2×#456C2212yescomplemented
60C2×#453C2212yes—
61C2×#453C2212yes—
62#3012—22no—
63#3012C2212yes—
64#3010C2211yescharacteristic, complemented
65#3009—22no—
66#3009—21no—
67#3009—21no—
68#3009—21no—
69#3009—21no—
70#3009C2212yes—
71#3009C2212yes—
72#3009C2212yes—
73#3009C2212yes—
74#3009C2212yes—
75#3007—21no—
76#3007C2211yescharacteristic
77#3006C2211yescharacteristic
78#3006C2211yescharacteristic
79#3004C2211yescharacteristic, complemented
80#3003—21no—
81#3003C2211yescharacteristic
82#3002—21no—
83#3002C2211yescharacteristic
84C2×#452—21no—
85C2×#452—21no—
86C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#450—21no—
88C2×#450—21no—
89C2×#450—21no—
90C2×#450C2211yescharacteristic
91#2946C2211yescharacteristic, complemented
92#2929C2211yescharacteristic, complemented
93#2924C2211yescharacteristic, complemented
94#2898C2211yescharacteristic, complemented
95#2897C2212yes—
96C2×#418C2211yescharacteristic
97C2×#416C2211yescharacteristic
98#2880C2211yescharacteristic
99C2×#408C2211yescharacteristic
100#2434C2211yescharacteristic, complemented
101#2433C2211yescharacteristic
102#2079C2212yescomplemented
103#2063C2212yescomplemented
104#2052C2212yescomplemented
105#2052C2212yescomplemented
106#2051C2212yescomplemented
107#2046C2212yescomplemented
108#2046C2212yescomplemented
109#2038C2212yescomplemented
110#2038C2212yescomplemented
111#2027C2212yescomplemented
112#2019C2212yescomplemented
113#2019C2212yescomplemented
114#2019C2212yescomplemented
115#2014C2212yescomplemented
116#2013C2212yescomplemented
117#2007C2212yescomplemented
118#2005C2212yescomplemented
119#2005C2212yescomplemented
120#2005C2212yescomplemented
121#2002C2212yescomplemented
122#1977C2212yescomplemented
123#1977C2212yescomplemented
124#1974C2212yescomplemented
125#1968C2212yescomplemented
126#1937C2212yescomplemented
127#1937C2212yescomplemented
128#1931C2212yescomplemented
129#1929C2212yescomplemented
130#1929C2212yescomplemented
131#1908C2212yescomplemented
132#1901C2211yescharacteristic, complemented
133#1900C2211yescharacteristic, complemented
134#1887C2212yescomplemented
135#1883C2212yescomplemented
136#1882C2212yescomplemented
137#1876C2212yescomplemented
138#1871C2211yescharacteristic, complemented
139#1866C2212yescomplemented
140#1855C2211yescharacteristic, complemented
141#1826C2211yescharacteristic, complemented
142#1810C2211yescharacteristic, complemented
143#1792C2212yes—
144#1792C2212yes—
145#1789C2211yescharacteristic
146#1789C2211yescharacteristic
147#1784C2211yescharacteristic, complemented
148#1783C2211yescharacteristic
149#1764C2212yescomplemented
150C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)—21no—
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—22no—
155C2×H(5,𝔽2)—41no—
156C2×H(5,𝔽2)—44no—
157C2×H(5,𝔽2)—44no—
158C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
159C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
160C22×#41—21no—
161C22×#41—21no—
162C22×#41C2311yescharacteristic
163C22×#41C2311yescharacteristic
164C23×Q8C2311yescharacteristic
165C23×D4—21no—
166C23×D4—21no—
167C23×D4—41no—
168C23×D4C2311yescharacteristic
169#577—44no—
170#577—44no—
171C2×#137—21no—
172C2×#137—21no—
173C2×#137—22no—
174C2×#137—44no—
175C2×#137C2312yes—
176C2×#137C2312yes—
177C2×#137C2312yes—
178C2×#137C2312yescomplemented
179C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
181C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
182C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
183C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
184C2×#135—22no—
185C2×#135C2312yes—
186C22×Q16—21no—
187C22×SD16—21no—
188C22×SD16—22no—
189C22×SD16—21no—
190C22×SD16—21no—
191C22×SD16—21no—
192C22×SD16—21no—
193C22×SD16—44no—
194C22×SD16C2312yes—
195C22×SD16C2312yes—
196C22×SD16C2312yes—
197C22×SD16C2311yescharacteristic, complemented
198C22×SD16C2312yescomplemented
199C2×#131C2312yes—
200C2×#131C2311yescharacteristic, complemented
201C22×M16C2311yescharacteristic
202C23×C8C2311yescharacteristic
203#555—21no—
204#553—21no—
205#553—21no—
206#551—41no—
207D4×Q8—21no—
208#548—21no—
209#547—21no—
210#547—21no—
211#547—41no—
212#546—21no—
213#546—41no—
214#546—41no—
215#544C2311yescharacteristic, complemented
216#542—21no—
217#540—21no—
218#537—21no—
219#537C2311yescharacteristic
220#536—21no—
221#536—22no—
222#536—21no—
223#536—21no—
224#536—41no—
225#536C2312yes—
226#536C2311yescharacteristic
227#536C2312yes—
228#535C2311yescharacteristic, complemented
229#532—21no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8C2312yescomplemented
232C2×#127C2312yes—
233#529—21no—
234C2×#124—21no—
235#525—21no—
236#525C2311yescharacteristic
237C2×#123—41no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#120—41no—
244#520C2311yescharacteristic
245#520C2311yescharacteristic, complemented
246#518C2311yescharacteristic, complemented
247C2×#117C2311yescharacteristic
248#497—22no—
249#496—22no—
250#495—22no—
251#492—22no—
252#492—44no—
253#491—22no—
254#491—21no—
255#489—22no—
256#489—21no—
257#488—22no—
258#488—21no—
259#487—22no—
260#487—21no—
261#485—21no—
262#485—21no—
263#485—21no—
264#484—21no—
265#483—21no—
266#483—21no—
267#482—21no—
268#481—21no—
269#479—21no—
270#478—21no—
271#476—21no—
272#475—21no—
273#471—44no—
274#471—44no—
275#469—21no—
276#468—21no—
277#466—21no—
278#465—21no—
279#465—21no—
280#465—21no—
281#465—21no—
282#465—21no—
283#464—22no—
284#463—22no—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#463—21no—
288#463—21no—
289#462—22no—
290#461—22no—
291#461—22no—
292#461—22no—
293#461—21no—
294#461—21no—
295#456—44no—
296#453—44no—
297#453—44no—
298#452—22no—
299#452—22no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#452—22no—
303#452—22no—
304#452—22no—
305#452—22no—
306#452—22no—
307#452—22no—
308#452—22no—
309#452—22no—
310#452D412yescomplemented
311#451—21no—
312#451—21no—
313#451—21no—
314#451D411yescharacteristic, complemented
315#450—21no—
316#450—22no—
317#450—21no—
318#450—21no—
319#450—22no—
320#450—22no—
321#450—22no—
322#450—22no—
323#450—22no—
324#450—22no—
325#450—22no—
326#450—22no—
327#450—22no—
328#450—22no—
329#450—21no—
330#450—21no—
331#450—22no—
332#450D411yescharacteristic, complemented
333#449—22no—
334#449—21no—
335#449—21no—
336#449—22no—
337#449—21no—
338#449—21no—
339#449D412yescomplemented
340#448—21no—
341#448—21no—
342#448—21no—
343#448—21no—
344#448—21no—
345#448—21no—
346#448—21no—
347#448—21no—
348#448—22no—
349#448D411yescharacteristic, complemented
350#447—21no—
351#447—21no—
352#447—22no—
353#447—21no—
354#447—21no—
355#447D411yescharacteristic, complemented
356#442—21no—
357#440—21no—
358C4×SD16—21no—
359C4×D8—21no—
360#435—21no—
361#435—21no—
362C8×D4—21no—
363C8×D4—21no—
364#433—22no—
365#432—21no—
366#431—21no—
367C2×#108C2312yescomplemented
368C2×#108C2312yescomplemented
369#428C2311yescharacteristic, complemented
370#428C2311yescharacteristic, complemented
371C2×#106C2311yescharacteristic, complemented
372#424C2311yescharacteristic, complemented
373#424C2312yescomplemented
374C2×#104C2312yes—
375C2×#104C2312yes—
376C2×#104C2312yes—
377C2×#104C2312yes—
378C2×#104C2312yescomplemented
379#419—21no—
380#419C2311yescharacteristic, complemented
381#419C2311yescharacteristic, complemented
382#419C2312yescomplemented
383#418—21no—
384#418—21no—
385#418—22no—
386#418C2312yes—
387#418C2312yes—
388#418C2312yes—
389#417—22no—
390#417—21no—
391#417C2311yescharacteristic
392#417C2312yes—
393#417C2311yescharacteristic
394#417C2312yes—
395#416—22no—
396#416—21no—
397#416D411yescharacteristic, complemented
398#416D411yescharacteristic, complemented
399#416D411yescharacteristic, complemented
400#416D411yescharacteristic, complemented
401#416C2311yescharacteristic
402#416C2311yescharacteristic
403#416C2311yescharacteristic
404#416C2312yes—
405#416C2311yescharacteristic
406C2×#103—21no—
407C2×#103D411yescharacteristic, complemented
408C2×#103D411yescharacteristic, complemented
409C2×#103C2311yescharacteristic, complemented
410C2×#103C2312yescomplemented
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—22no—
414C2×#102D411yescharacteristic, complemented
415C2×#102D411yescharacteristic, complemented
416C2×#102C2312yes—
417C2×#102C2311yescharacteristic, complemented
418C2×#101C2312yescomplemented
419C2×#101C2312yescomplemented
420C2×#101C2312yescomplemented
421C2×#100C2312yes—
422C2×#100C2312yes—
423C2×#100C2312yescomplemented
424#408—21no—
425#408—21no—
426#408—22no—
427#408C2312yes—
428#408C2312yes—
429#408C2312yes—
430#408C2311yescharacteristic, complemented
431#407—21no—
432#407C2311yescharacteristic
433#407C2311yescharacteristic
434#407C2311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—21no—
436C2×C22⋊C8—21no—
437C2×C22⋊C8—21no—
438C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
439#405C2312yescomplemented
440#405C2311yescharacteristic, complemented
441C2×C4×C8C2312yescomplemented
442#395—41no—
443#392—41no—
444#391C2312yescomplemented
445#390C2312yes—
446#385—41no—
447C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
448#343C2312yescomplemented
449#343C2312yescomplemented
450#341C2312yescomplemented
451#341C2312yescomplemented
452#339C2312yescomplemented
453#339C2312yescomplemented
454#339C2312yescomplemented
455#336C2312yescomplemented
456C25—21no—
457C25—41no—
4582−1+4—24no—
4592−1+4—42no—
460H(5,𝔽2)—24no—
461H(5,𝔽2)—24no—
462H(5,𝔽2)—24no—
463H(5,𝔽2)—24no—
464H(5,𝔽2)—42no—
465H(5,𝔽2)—42no—
466H(5,𝔽2)—42no—
467H(5,𝔽2)—42no—
468H(5,𝔽2)—44no—
469H(5,𝔽2)—44no—
470H(5,𝔽2)—48no—
471H(5,𝔽2)—48no—
472H(5,𝔽2)—44no—
473H(5,𝔽2)—44no—
474H(5,𝔽2)—416no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—24no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—42no—
492C2×#41—42no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—44no—
495C2×#41—44no—
496C2×#41—48no—
497C2×#41C2×D411yescharacteristic
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D412yes—
500C2×#41C2411yescharacteristic
501C2×#41C2412yes—
502C2×#41C2411yescharacteristic
503C2×#41C2411yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—42no—
512C22×Q8—42no—
513C22×Q8C2×D411yescharacteristic
514C22×Q8C2×D411yescharacteristic
515C22×Q8C2411yescharacteristic
516C22×Q8C2412yes—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—24no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—42no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—42no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—48no—
542C22×D4—44no—
543C22×D4—44no—
544C22×D4—416no—
545C22×D4C2×D411yescharacteristic
546C22×D4C2×D411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C22×D4C2412yes—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—41no—
553C23×C4C2411yescharacteristic
554#137—24no—
555#137—24no—
556#137—42no—
557#137—42no—
558#137—42no—
559#137—42no—
560#137—42no—
561#137—42no—
562#137—44no—
563#137—44no—
564#137—48no—
565AGL(1,ℤ/8)—24no—
566AGL(1,ℤ/8)—24no—
567AGL(1,ℤ/8)—42no—
568AGL(1,ℤ/8)—42no—
569AGL(1,ℤ/8)—42no—
570AGL(1,ℤ/8)—42no—
571AGL(1,ℤ/8)—48no—
572#135—42no—
573#135—42no—
574#135—48no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—44no—
580C2×Q16C2×D412yes—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—24no—
587C2×SD16—24no—
588C2×SD16—24no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—42no—
603C2×SD16—42no—
604C2×SD16—42no—
605C2×SD16—42no—
606C2×SD16—42no—
607C2×SD16—42no—
608C2×SD16—44no—
609C2×SD16—44no—
610C2×SD16—44no—
611C2×SD16—44no—
612C2×SD16—44no—
613C2×SD16—48no—
614C2×SD16C2×D412yes—
615C2×SD16C2×D412yes—
616C2×D8—22no—
617C2×D8—21no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8C2×D412yes—
621#131—24no—
622#131—42no—
623#131—42no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—42no—
628C2×M16C2412yes—
629C2×M16C2412yes—
630C2×M16C2411yescharacteristic
631C2×M16C2412yes—
632C2×M16C2411yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C22×C8—22no—
635C22×C8—21no—
636C22×C8—42no—
637C22×C8C2×D411yescharacteristic
638C22×C8C2×D411yescharacteristic
639C22×C8C2×D411yescharacteristic
640C22×C8C2×D411yescharacteristic
641C22×C8C2411yescharacteristic
642C22×C8C2411yescharacteristic
643C22×C8C2412yes—
644C4⋊Q8—21no—
645C4⋊Q8—21no—
646C4⋊Q8—22no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649C4⋊Q8—41no—
650C4⋊Q8—41no—
651C4⋊Q8—42no—
652C4⋊Q8—42no—
653C4⋊Q8—41no—
654#127—21no—
655#127—24no—
656#127—42no—
657#126—41no—
658#126—41no—
659#125—21no—
660#125—21no—
661#124—21no—
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—21no—
665#124—41no—
666#124—41no—
667#124—41no—
668#124—41no—
669#124—41no—
670#123—21no—
671#123—41no—
672#123—41no—
673#123—41no—
674#123—42no—
675#123—42no—
676#123—41no—
677#123—41no—
678#123—41no—
679#123—42no—
680#123—42no—
681#123—41no—
682#123—41no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—41no—
696C22⋊Q8—41no—
697C22⋊Q8—41no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8—42no—
701C22⋊Q8—41no—
702C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—41no—
713#121—41no—
714#121—41no—
715#121—41no—
716#121—41no—
717#121—41no—
718#121—41no—
719#121C2×D411yescharacteristic
720#121C2×D411yescharacteristic
721#120—21no—
722#120—41no—
723#120—41no—
724#120—84no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—41no—
739C4×D4—41no—
740C4×D4—41no—
741#117—21no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—21no—
745#117—41no—
746#117C2×D411yescharacteristic
747#117C2×D411yescharacteristic
748#117C2411yescharacteristic
749#117C2411yescharacteristic
750#117C2411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—41no—
755C2×C4⋊C4—41no—
756C2×C4⋊C4—41no—
757C2×C4⋊C4—42no—
758C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42C2412yes—
773#108—42no—
774#108—42no—
775#107—21no—
776#107—21no—
777#106—21no—
778#106—21no—
779#106—21no—
780#106—21no—
781C4⋊C8—22no—
782C4⋊C8—22no—
783C4⋊C8—21no—
784C4⋊C8—21no—
785#104—24no—
786#104—42no—
787#104—42no—
788#104—42no—
789#104—42no—
790#103—21no—
791#103—22no—
792#103—22no—
793#103—21no—
794#103—21no—
795#103—21no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—21no—
799#103—21no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#103C2×D411yescharacteristic
805#103C2×D411yescharacteristic
806#103C2×D411yescharacteristic
807#103C2×D411yescharacteristic
808#103C2×D411yescharacteristic
809#103C2×D411yescharacteristic
810#103C2×D411yescharacteristic
811#103C2×D411yescharacteristic
812#103C2×D412yes—
813#103C2×D412yes—
814#102—22no—
815#102—21no—
816#102—22no—
817#102—21no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—21no—
821#102—21no—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—22no—
828#102C2×D412yes—
829#102C2×D411yescharacteristic
830#102C2×D411yescharacteristic
831#102C2×D411yescharacteristic
832#102C2×D411yescharacteristic
833#102C2×D411yescharacteristic
834#102C2×D411yescharacteristic
835#102C2×D411yescharacteristic
836#102C2×D411yescharacteristic
837#102C2×D412yes—
838#101—42no—
839#101—42no—
840#101—42no—
841#100—24no—
842#100—42no—
843#100—42no—
844C22⋊C8—21no—
845C22⋊C8—21no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—22no—
852C22⋊C8—22no—
853C22⋊C8—22no—
854C22⋊C8—22no—
855C22⋊C8—22no—
856C22⋊C8—21no—
857C22⋊C8—21no—
858C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
859C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
860C22⋊C8C2×D412yes—
861#97—22no—
862#97—21no—
863C4×C8—22no—
864C4×C8—21no—
865C4×C8—42no—
866#95—21no—
867#95—42no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—22no—
871C24—21no—
872C24—42no—
873C24—42no—
874C24—44no—
875C24—48no—
876C24—41no—
877C24—41no—
878C24—82no—
879C24—162no—
880C24—161no—
881C24—162no—
882C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883#41—22no—
884#41—28no—
885#41—22no—
886#41—22no—
887#41—22no—
888#41—22no—
889#41—22no—
890#41—22no—
891#41—22no—
892#41—22no—
893#41—22no—
894#41—22no—
895#41—44no—
896#41—41no—
897#41—41no—
898#41—42no—
899#41—42no—
900#41—44no—
901#41—44no—
902#41—44no—
903#41—42no—
904#41—42no—
905#41—44no—
906#41—44no—
907#41—44no—
908#41—44no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—48no—
912#41—48no—
913#41—416no—
914#41—44no—
915#41—42no—
916#41—84no—
917#41—81no—
918#41—162no—
919#41H(5,𝔽2)14yes—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—22no—
929C2×Q8—22no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—22no—
932C2×Q8—22no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—41no—
935C2×Q8—41no—
936C2×Q8—42no—
937C2×Q8—44no—
938C2×Q8—42no—
939C2×Q8—42no—
940C2×Q8—42no—
941C2×Q8—42no—
942C2×Q8—41no—
943C2×Q8—41no—
944C2×Q8—42no—
945C2×Q8—82no—
946C2×Q8—82no—
947C2×Q8—82no—
948C2×Q8—81no—
949C2×Q8C22×D412yes—
950C2×Q8C22×D411yescharacteristic
951C2×Q8C22×D411yescharacteristic
952C2×Q8C22×D411yescharacteristic
953C2×D4—21no—
954C2×D4—24no—
955C2×D4—24no—
956C2×D4—28no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—48no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—48no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—48no—
1001C2×D4—48no—
1002C2×D4—48no—
1003C2×D4—48no—
1004C2×D4—48no—
1005C2×D4—416no—
1006C2×D4—416no—
1007C2×D4—416no—
1008C2×D4—48no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—84no—
1017C2×D4—84no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—162no—
1020C2×D4C22×D412yes—
1021C2×D4C22×D411yescharacteristic
1022C2×D4C22×D411yescharacteristic
1023C2×D4C22×D411yescharacteristic
1024C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—48no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1063C22×C4C2511yescharacteristic
1064Q16—42no—
1065Q16—44no—
1066Q16—44no—
1067Q16—44no—
1068Q16—82no—
1069SD16—42no—
1070SD16—42no—
1071SD16—44no—
1072SD16—44no—
1073SD16—44no—
1074SD16—44no—
1075SD16—44no—
1076SD16—44no—
1077SD16—44no—
1078SD16—44no—
1079SD16—44no—
1080SD16—42no—
1081SD16—44no—
1082SD16—82no—
1083SD16—81no—
1084SD16—81no—
1085SD16—82no—
1086SD16—82no—
1087SD16—81no—
1088SD16—82no—
1089D8—42no—
1090D8—44no—
1091D8—42no—
1092D8—81no—
1093D8—82no—
1094M16—22no—
1095M16—22no—
1096M16—22no—
1097M16—22no—
1098M16—22no—
1099M16—22no—
1100M16—22no—
1101M16—22no—
1102M16—44no—
1103M16—42no—
1104M16—81no—
1105C2×C8—22no—
1106C2×C8—22no—
1107C2×C8—22no—
1108C2×C8—22no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—22no—
1111C2×C8—22no—
1112C2×C8—22no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—41no—
1115C2×C8—41no—
1116C2×C8—41no—
1117C2×C8—41no—
1118C2×C8—44no—
1119C2×C8—42no—
1120C2×C8—81no—
1121C2×C8C22×D411yescharacteristic
1122C2×C8C22×D412yes—
1123C2×C8C22×D411yescharacteristic
1124C2×C8C22×D412yes—
1125C2×C8C22×D411yescharacteristic
1126C2×C8C22×D411yescharacteristic
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—84no—
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4—41no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—84no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—41no—
1193C42—41no—
1194C23—21no—
1195C23—22no—
1196C23—22no—
1197C23—21no—
1198C23—22no—
1199C23—21no—
1200C23—24no—
1201C23—41no—
1202C23—42no—
1203C23—44no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—44no—
1207C23—48no—
1208C23—48no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—41no—
1214C23—42no—
1215C23—81no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—82no—
1222C23—161no—
1223C23—161no—
1224C23—162no—
1225C23—162no—
1226C23—162no—
1227C23—162no—
1228C23—168no—
1229C23—1616no—
1230C23D4211yescharacteristic
1231C23D4211yescharacteristic
1232C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1233Q8—21no—
1234Q8—21no—
1235Q8—22no—
1236Q8—22no—
1237Q8—21no—
1238Q8—22no—
1239Q8—42no—
1240Q8—42no—
1241Q8—42no—
1242Q8—41no—
1243Q8—42no—
1244Q8—42no—
1245Q8—42no—
1246Q8—41no—
1247Q8—42no—
1248Q8—82no—
1249Q8—82no—
1250Q8—82no—
1251Q8—161no—
1252Q8#53512yes—
1253D4—24no—
1254D4—21no—
1255D4—21no—
1256D4—22no—
1257D4—22no—
1258D4—24no—
1259D4—21no—
1260D4—22no—
1261D4—24no—
1262D4—42no—
1263D4—42no—
1264D4—44no—
1265D4—44no—
1266D4—42no—
1267D4—48no—
1268D4—42no—
1269D4—44no—
1270D4—48no—
1271D4—48no—
1272D4—48no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—41no—
1280D4—42no—
1281D4—41no—
1282D4—42no—
1283D4—81no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—161no—
1287D4—161no—
1288D4—168no—
1289D4—161no—
1290D4—161no—
1291D4#53512yes—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—48no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—48no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—161no—
1341C2×C4—161no—
1342C2×C4—161no—
1343C2×C4—161no—
1344C2×C4D4211yescharacteristic
1345C2×C4D4211yescharacteristic
1346C2×C4C23×D411yescharacteristic
1347C2×C4C23×D411yescharacteristic
1348C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1349C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1350C8—21no—
1351C8—21no—
1352C8—21no—
1353C8—21no—
1354C8—22no—
1355C8—22no—
1356C8—42no—
1357C8—41no—
1358C8—42no—
1359C8—41no—
1360C8—42no—
1361C22—21no—
1362C22—21no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—22no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—44no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—42no—
1374C22—44no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—42no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—42no—
1382C22—84no—
1383C22—84no—
1384C22—84no—
1385C22—88no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—162no—
1392C22—162no—
1393C22—164no—
1394C22—168no—
1395C22—168no—
1396C22#329112yes—
1397C22C2×D4211yescharacteristic
1398C22#353212yes—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—22no—
1402C4—44no—
1403C4—41no—
1404C4—42no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—81no—
1413C4—82no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4C2×#53511yescharacteristic
1417C4#348411yescharacteristic
1418C4#348412yes—
1419C2—22no—
1420C2—22no—
1421C2—41no—
1422C2—42no—
1423C2—81no—
1424C2—81no—
1425C2—82no—
1426C2—84no—
1427C2—161no—
1428C2#3764511yescharacteristic
1429C2C2×#329111yescharacteristic
1430C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61174C2semidirect
2. #60813C2semidirect
3. #60373C2semidirect
4. C2×#3009C2semidirect
5. #32888C2semidirect
6. #31050C2semidirect
7. #30552C2semidirect
8. #30485C2semidirect
9. #30480C2semidirect
10. #29750C2semidirect
11. #29613C2semidirect
12. #27288C2semidirect
13. #25802C2semidirect
14. #25774C2semidirect
15. #25187C2semidirect
16. #24521C2semidirect
17. #24463C2semidirect
18. #24401C2semidirect
19. #24278C2semidirect
20. #23954C2semidirect
21. #23880C2semidirect
22. #22587C2semidirect
23. #22060C2semidirect
28. #3494C22semidirect
45. #3154C22semidirect
46. C2×#492C22semidirect
47. #3137C22semidirect
48. #3137C22semidirect
49. #3099C22semidirect
50. #3095C22semidirect
51. #3084C22semidirect
52. C2×#471C22semidirect
53. C2×#471C22semidirect
54. #3062C22semidirect
55. C2×#465C22semidirect
56. #3046C22semidirect
57. #3042C22semidirect
58. #3042C22semidirect
59. C2×#456C22semidirect
64. #3010C22semidirect
79. #3004C22semidirect
86. C2×#448C22semidirect
91. #2946C22semidirect
92. #2929C22semidirect
93. #2924C22semidirect
94. #2898C22semidirect
100. #2434C22semidirect
102. #2079C22semidirect
103. #2063C22semidirect
104. #2052C22semidirect
105. #2052C22semidirect
106. #2051C22semidirect
107. #2046C22semidirect
108. #2046C22semidirect
109. #2038C22semidirect
110. #2038C22semidirect
111. #2027C22semidirect
112. #2019C22semidirect
113. #2019C22semidirect
114. #2019C22semidirect
115. #2014C22semidirect
116. #2013C22semidirect
117. #2007C22semidirect
118. #2005C22semidirect
119. #2005C22semidirect
120. #2005C22semidirect
121. #2002C22semidirect
122. #1977C22semidirect
123. #1977C22semidirect
124. #1974C22semidirect
125. #1968C22semidirect
126. #1937C22semidirect
127. #1937C22semidirect
128. #1931C22semidirect
129. #1929C22semidirect
130. #1929C22semidirect
131. #1908C22semidirect
132. #1901C22semidirect
133. #1900C22semidirect
134. #1887C22semidirect
135. #1883C22semidirect
136. #1882C22semidirect
137. #1876C22semidirect
138. #1871C22semidirect
139. #1866C22semidirect
140. #1855C22semidirect
141. #1826C22semidirect
142. #1810C22semidirect
147. #1784C22semidirect
149. #1764C22semidirect
150. C8×C22⋊C4C22semidirect
178. C2×#137C23semidirect
197. C22×SD16C23semidirect
198. C22×SD16C23semidirect
200. C2×#131C23semidirect
215. #544C23semidirect
228. #535C23semidirect
231. C2×C4⋊Q8C23semidirect
245. #520C23semidirect
246. #518C23semidirect
310. #452D4semidirect
314. #451D4semidirect
332. #450D4semidirect
339. #449D4semidirect
349. #448D4semidirect
355. #447D4semidirect
367. C2×#108C23semidirect
368. C2×#108C23semidirect
369. #428C23semidirect
370. #428C23semidirect
371. C2×#106C23semidirect
372. #424C23semidirect
373. #424C23semidirect
378. C2×#104C23semidirect
380. #419C23semidirect
381. #419C23semidirect
382. #419C23semidirect
397. #416D4semidirect
398. #416D4semidirect
399. #416D4semidirect
400. #416D4semidirect
407. C2×#103D4semidirect
408. C2×#103D4semidirect
409. C2×#103C23semidirect
410. C2×#103C23semidirect
414. C2×#102D4semidirect
415. C2×#102D4semidirect
417. C2×#102C23semidirect
418. C2×#101C23semidirect
419. C2×#101C23semidirect
420. C2×#101C23semidirect
423. C2×#100C23semidirect
430. #408C23semidirect
439. #405C23semidirect
440. #405C23semidirect
441. C2×C4×C8C23semidirect
444. #391C23semidirect
448. #343C23semidirect
449. #343C23semidirect
450. #341C23semidirect
451. #341C23semidirect
452. #339C23semidirect
453. #339C23semidirect
454. #339C23semidirect
455. #336C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611742
#608132
#603732
C2×#30092
#328882
#310502
#305522
#304852
#304802
#297502
#296132
#272882
#258022
#257742
#251872
#245212
#244632
#244012
#242782
#239542
#238802
#225872
#220602