Finite Group Databasebeta

← #6669441

Subgroups — #6669441

Order 512.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3300C211yesmaximal, characteristic
2C22×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36483C211yesmaximal, characteristic
5#33008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31169C212yesmaximal, complemented
7#31099C212yesmaximal, complemented
8#30820C212yesmaximal, complemented
9#30672C212yesmaximal, complemented
10#29775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27252C212yesmaximal, complemented
15#26381C212yesmaximal, complemented
16#26055C212yesmaximal, complemented
17#25959C212yesmaximal, complemented
18#24576C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24529C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24094C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24035C211yesmaximal, characteristic
22#22563C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22065C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#552C2211yescharacteristic
25C2×#548C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28#3300—28no—
29C2×#488C2211yescharacteristic
30C2×#485C2211yescharacteristic
31C2×#483C2211yescharacteristic
32C2×#480C2211yescharacteristic
33C2×#480C2211yescharacteristic
34C2×#479C2211yescharacteristic
35C2×#477—28no—
36C2×#477C2212yes—
37C2×#477C2212yes—
38C2×#477C2212yes—
39C2×#477C2212yes—
40C2×#467C2211yescharacteristic
41C2×#465C2211yescharacteristic
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#452C2211yescharacteristic
44C2×#451C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C8×D4C2211yescharacteristic
47C22×#107C2211yescharacteristic
48C22×#107C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C22×#103C2211yescharacteristic
53#2855C2211yescharacteristic
54#2854—21no—
55#2854C2211yescharacteristic
56#2716—22no—
57#2713—22no—
58#2614—21no—
59#2550C2212yes—
60#2503C2211yescharacteristic
61#2501—21no—
62#2501C2211yescharacteristic
63#2492C2212yes—
64#2486—21no—
65#2486C2211yescharacteristic
66#2486C2211yescharacteristic
67#2484—21no—
68#2451C2212yes—
69#2448—22no—
70#2448C2212yes—
71#2439C2212yes—
72#2423—22no—
73#2423C2212yes—
74#2413—21no—
75Q8×C4⋊C4C2212yes—
76#2344C2211yescharacteristic
77#2341C2212yes—
78Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
79#2310—21no—
80C4×#123—21no—
81C4×#123C2211yescharacteristic
82#2095C2212yes—
83#2092C2212yes—
84#2088C2212yes—
85#2086C2212yes—
86#2083C2212yes—
87#2075C2212yes—
88#2074C2212yes—
89#2068C2212yes—
90#2067C2212yes—
91#2067C2212yes—
92#2059C2212yes—
93#2057C2212yes—
94#2057C2212yes—
95#2056C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2042C2212yes—
98#2036C2212yes—
99#2036C2212yes—
100#2023C2212yes—
101#2023C2212yes—
102#1973C2212yes—
103#1947C2212yes—
104#1942C2212yes—
105#1940C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1924C2212yes—
110#1916C2212yes—
111#1893C2211yescharacteristic
112#1892C2211yescharacteristic
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1869C2211yescharacteristic
117#1865C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1850C2211yescharacteristic
124#1850C2212yes—
125#1847C2212yes—
126#1823C2211yescharacteristic
127#1823C2211yescharacteristic
128#1823C2211yescharacteristic
129#1817C2211yescharacteristic
130#1808C2211yescharacteristic
131#1808C2212yes—
132#1805C2212yes—
133#1788C2212yes—
134#1787C2211yescharacteristic
135#1763C2212yes—
136#1752C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C23×Q8—21no—
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146#552—24no—
147#552—42no—
148#548—24no—
149#548—42no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8—42no—
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×#126—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125C2311yescharacteristic
158C2×#124—21no—
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#121—21no—
172C2×#121C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8—22no—
174C2×C4×Q8—24no—
175C2×C4×Q8—42no—
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C42—21no—
192C22×C42C2311yescharacteristic
193#488—24no—
194#485—24no—
195#483—42no—
196#480—24no—
197#480—42no—
198#479—24no—
199#477—28no—
200#477—28no—
201#477—28no—
202#477—28no—
203#467—24no—
204#465—24no—
205#464—24no—
206#452—24no—
207#451—24no—
208C4×Q16—24no—
209C8×D4—24no—
210C2×#107—24no—
211C2×#107—24no—
212C2×#107C2312yes—
213C2×#107C2312yes—
214C2×#107C2312yes—
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2311yescharacteristic
217C2×#107C2311yescharacteristic
218C2×#107C2312yes—
219C2×#107C2312yes—
220C2×#106C2311yescharacteristic
221C2×#106C2312yes—
222C2×C4⋊C8—24no—
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227#416—24no—
228C2×#103—24no—
229C2×#103D418yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#103C2311yescharacteristic
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2311yescharacteristic
240C2×#103C2311yescharacteristic
241C2×#103C2311yescharacteristic
242C2×#103C2311yescharacteristic
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×#102C2311yescharacteristic
245C2×#102C2311yescharacteristic
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊C8C2312yes—
252C2×#97C2312yes—
253C2×C4×C8C2311yescharacteristic
254#400—22no—
255#400—22no—
256#399—22no—
257#399—22no—
258#399—22no—
259#398—21no—
260#398—21no—
261#398—22no—
262#398—22no—
263#398—22no—
264#397—21no—
265#397—21no—
266#397—22no—
267#396—22no—
268#395—22no—
269#395—22no—
270#393—22no—
271#393—22no—
272#391—22no—
273#391—22no—
274#391—22no—
275#391—22no—
276#391—22no—
277#391C2312yes—
278#391C2312yes—
279#391C2312yes—
280#390—22no—
281#390—22no—
282#390C2312yes—
283#390C2312yes—
284#389—22no—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#389C2312yes—
288#389C2312yes—
289#389C2312yes—
290#389C2312yes—
291#389C2312yes—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388D412yes—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#387—22no—
302#387—22no—
303#387D412yes—
304#386—21no—
305#386D411yescharacteristic
306#385—21no—
307#385D411yescharacteristic
308#384—22no—
309#384C2312yes—
310#382C2312yes—
311#381—21no—
312#381—21no—
313#381—21no—
314#381—21no—
315#381—21no—
316#381—21no—
317#381D411yescharacteristic
318#380—21no—
319#380—22no—
320#380C2312yes—
321#380C2312yes—
322#380C2311yescharacteristic
323#380C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4—22no—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C22⋊C4—21no—
328C4×C22⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—42no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—24no—
354C22×Q8—44no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—44no—
357C22×Q8—82no—
358C22×Q8C2×D414yes—
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×Q8C2411yescharacteristic
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2411yescharacteristic
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C2×Q16—22no—
376C2×Q16—24no—
377C2×Q16—22no—
378C2×Q16—42no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—42no—
381C22×C8—22no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8—42no—
384C22×C8—42no—
385C22×C8—42no—
386C22×C8C2×D414yes—
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2412yes—
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2411yescharacteristic
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—42no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—48no—
398#126—44no—
399#125—22no—
400#125—41no—
401#125—44no—
402#124—22no—
403#124—41no—
404#124—44no—
405#123—42no—
406#123—44no—
407#123—44no—
408#123—82no—
409#123—82no—
410#123—82no—
411#123—82no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—41no—
417C22⋊Q8—41no—
418C22⋊Q8—44no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—44no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—42no—
428C4×Q8—42no—
429C4×Q8—42no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8—48no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—44no—
436#117—22no—
437#117—44no—
438#117—41no—
439#117—82no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—44no—
468C2×C4⋊C4—44no—
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D414yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2412yes—
474C2×C4⋊C4C2412yes—
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2412yes—
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—44no—
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2412yes—
515C2×C42C2412yes—
516#107—24no—
517#107—24no—
518#107—24no—
519#107—24no—
520#107—22no—
521#107—22no—
522#107—42no—
523#107—42no—
524#106—22no—
525#106—42no—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—24no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—42no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—24no—
535#103—22no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103C2×D414yes—
540#103C2×D414yes—
541#103C2×D414yes—
542#103C2×D414yes—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—42no—
552#97—42no—
553C4×C8—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95C2×D412yes—
573#95C2×D412yes—
574#95C2×D412yes—
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D412yes—
577C24—21no—
578C24C22×D411yescharacteristic
579C24C22×D411yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—82no—
582#41—84no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—28no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8—816no—
604C2×Q8C22×D412yes—
605C2×Q8C22×D412yes—
606C2×Q82−1+414yes—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
664C22×C4C2511yescharacteristic
665Q16—44no—
666Q16—82no—
667SD16—82no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—44no—
682C2×C8—82no—
683C2×C8C22×D412yes—
684C2×C8C22×D412yes—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4C22×D412yes—
725C4⋊C4C22×D412yes—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—44no—
755C42—44no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42—42no—
759C42—44no—
760C42—82no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23D4212yes—
774C23#57512yes—
775C23#57612yes—
776C23C23×D411yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—24no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—48no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—88no—
787Q8—88no—
788Q8#53614yes—
789D4—44no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4D4212yes—
857C2×C4#57814yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×2−1+412yes—
861C2×C4#58512yes—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—42no—
866C8—41no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22#326814yes—
883C22C2×D4211yescharacteristic
884C22#348912yes—
885C22C2×#57511yescharacteristic
886C22C2×#57611yescharacteristic
887C22C2×#57812yes—
888C4—22no—
889C4—24no—
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4C2×#53611yescharacteristic
908C4#348511yescharacteristic
909C4#353512yes—
910C2—24no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2#3764711yescharacteristic
914C2C2×#326811yescharacteristic
915C2#6105311yescharacteristic
916C2#6213012yes—
917C2#6220612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#548C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#477C2semidirect
3. #39465C2semidirect
5. #33008C2semidirect
6. #31169C2semidirect
7. #31099C2semidirect
8. #30820C2semidirect
9. #30672C2semidirect
10. #29775C2semidirect
11. #29638C2semidirect
12. #27939C2semidirect
13. #27661C2semidirect
14. #27252C2semidirect
15. #26381C2semidirect
16. #26055C2semidirect
17. #25959C2semidirect
18. #24576C2semidirect
19. #24529C2semidirect
20. #24094C2semidirect
22. #22563C2semidirect
23. #22065C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33002
C22×#4772
#394652
#364832
#330082
#311692
#310992
#308202
#306722
#297752
#296382
#279392
#276612
#272522
#263812
#260552
#259592
#245762
#245292
#240942
#240352
#225632
#220652