Finite Group Databasebeta

← #6669461

Subgroups — #6669461

Order 512.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3316C211yesmaximal, characteristic
2C22×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36578C211yesmaximal, characteristic
5#33010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31169C212yesmaximal, complemented
7#31095C212yesmaximal, complemented
8#30832C212yesmaximal, complemented
9#30688C212yesmaximal, complemented
10#29774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27252C212yesmaximal, complemented
15#26393C212yesmaximal, complemented
16#26056C212yesmaximal, complemented
17#25975C212yesmaximal, complemented
18#24583C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24532C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24098C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24036C211yesmaximal, characteristic
22#22567C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22069C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#548C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28#3316—28no—
29C2×#489C2211yescharacteristic
30C2×#484C2211yescharacteristic
31C2×#481C2211yescharacteristic
32C2×#481C2211yescharacteristic
33C2×#483C2211yescharacteristic
34C2×#477—28no—
35C2×#477C2212yes—
36C2×#477C2212yes—
37C2×#477C2212yes—
38C2×#477C2212yes—
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#470C2211yescharacteristic
41C2×#465C2211yescharacteristic
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#452C2211yescharacteristic
44C2×#451C2211yescharacteristic
45C2×#441C2211yescharacteristic
46C2×#435C2211yescharacteristic
47C22×#107C2211yescharacteristic
48C22×#107C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#417C2211yescharacteristic
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C22×#103C2211yescharacteristic
53#2855C2211yescharacteristic
54#2854—21no—
55#2854C2211yescharacteristic
56#2713—22no—
57#2677—22no—
58#2627—21no—
59#2551C2212yes—
60#2504—21no—
61#2504C2211yescharacteristic
62#2502C2211yescharacteristic
63#2492C2212yes—
64#2487—21no—
65#2487C2211yescharacteristic
66#2487C2211yescharacteristic
67#2451C2212yes—
68#2448—22no—
69#2448C2212yes—
70#2440C2212yes—
71#2434—21no—
72#2421—22no—
73#2421C2212yes—
74#2409—21no—
75#2351C2212yes—
76#2345C2211yescharacteristic
77#2341C2212yes—
78Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
79#2322—21no—
80C4×#123—21no—
81C4×#123C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2093C2212yes—
84#2088C2212yes—
85#2086C2212yes—
86#2085C2212yes—
87#2075C2212yes—
88#2072C2212yes—
89#2067C2212yes—
90#2066C2212yes—
91#2065C2212yes—
92#2058C2212yes—
93#2058C2212yes—
94#2057C2212yes—
95#2056C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2042C2212yes—
98#2036C2212yes—
99#2035C2212yes—
100#2023C2212yes—
101#2023C2212yes—
102#1973C2212yes—
103#1949C2212yes—
104#1944C2212yes—
105#1940C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1927C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1924C2212yes—
110#1917C2212yes—
111#1893C2211yescharacteristic
112#1892C2211yescharacteristic
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1869C2211yescharacteristic
117#1865C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1852C2212yes—
123#1851C2212yes—
124#1850C2211yescharacteristic
125#1847C2212yes—
126#1824C2211yescharacteristic
127#1824C2211yescharacteristic
128#1824C2211yescharacteristic
129#1817C2211yescharacteristic
130#1809C2212yes—
131#1807C2211yescharacteristic
132#1803C2212yes—
133#1788C2212yes—
134#1787C2211yescharacteristic
135#1763C2212yes—
136#1752C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C23×Q8—21no—
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146#554—24no—
147#554—42no—
148#548—24no—
149#548—42no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—42no—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×#125—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×#123—21no—
161C2×#123D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#121—21no—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8—22no—
172C2×C4×Q8—24no—
173C2×C4×Q8—42no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C42—21no—
189C22×C42C2311yescharacteristic
190#489—24no—
191#484—42no—
192#483—24no—
193#481—24no—
194#481—42no—
195#477—28no—
196#477—28no—
197#477—28no—
198#477—28no—
199#475—24no—
200#470—24no—
201#465—24no—
202#464—24no—
203#452—24no—
204#451—24no—
205#441—24no—
206#435—24no—
207C2×#107—24no—
208C2×#107—24no—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2312yes—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2312yes—
213C2×#107C2312yes—
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×#106C2311yescharacteristic
216C2×#106C2311yescharacteristic
217C2×#106C2312yes—
218C2×#106C2312yes—
219C2×C4⋊C8—24no—
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224#417—24no—
225C2×#103—24no—
226C2×#103D418yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2311yescharacteristic
237C2×#103C2311yescharacteristic
238C2×#103C2311yescharacteristic
239C2×#103C2311yescharacteristic
240C2×#102C2311yescharacteristic
241C2×#102C2311yescharacteristic
242C2×#102C2311yescharacteristic
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C8C2312yes—
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×#97C2312yes—
251#400—21no—
252#400—21no—
253#400—22no—
254#400—22no—
255#399—22no—
256#399—21no—
257#399—21no—
258#398—22no—
259#398—22no—
260#398—22no—
261#397—22no—
262#397—22no—
263#397—22no—
264#395—22no—
265#395—22no—
266#395—22no—
267#395—22no—
268#393—22no—
269#391—22no—
270#391—22no—
271#391—22no—
272#391C2312yes—
273#391C2312yes—
274#391C2312yes—
275#390—22no—
276#390—22no—
277#390C2312yes—
278#390C2312yes—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389—22no—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#389C2312yes—
286#389C2312yes—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388D412yes—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387D412yes—
298#386—21no—
299#386—21no—
300#386—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#386D411yescharacteristic
304#385—21no—
305#385—22no—
306#385—21no—
307#385—21no—
308#385—21no—
309#385—21no—
310#385D411yescharacteristic
311#384C2312yes—
312#382—22no—
313#382C2312yes—
314#381—21no—
315#381D411yescharacteristic
316#380—21no—
317#380—21no—
318#380—22no—
319#380C2311yescharacteristic
320#380C2311yescharacteristic
321#380C2312yes—
322#380C2312yes—
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C22⋊C4—21no—
327C4×C22⋊C4—21no—
328C4×C22⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—42no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—24no—
355C22×Q8—44no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—84no—
358C22×Q8C2×D414yes—
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×Q8C2411yescharacteristic
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2411yescharacteristic
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C2×Q16—22no—
377C2×Q16—24no—
378C2×Q16—22no—
379C2×Q16—42no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—42no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—42no—
384C22×C8—22no—
385C22×C8—42no—
386C22×C8—42no—
387C22×C8C2×D414yes—
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2412yes—
392C22×C8C2411yescharacteristic
393C22×C8C2411yescharacteristic
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—42no—
398C4⋊Q8—42no—
399C4⋊Q8—41no—
400C4⋊Q8—48no—
401C4⋊Q8—84no—
402#125—44no—
403#124—22no—
404#124—41no—
405#124—44no—
406#123—24no—
407#123—44no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—44no—
413C22⋊Q8—44no—
414C22⋊Q8—41no—
415C22⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—84no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—44no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—42no—
428C4×Q8—42no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8—48no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—44no—
435C4×D4—44no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—44no—
466C2×C4⋊C4—44no—
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D414yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2412yes—
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—44no—
508C2×C42C2×D412yes—
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2412yes—
511C2×C42C2412yes—
512#107—24no—
513#107—24no—
514#107—24no—
515#107—24no—
516#107—42no—
517#106—22no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520#106—42no—
521#106—42no—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—24no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—42no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—24no—
531#103—22no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103C2×D414yes—
536#103C2×D414yes—
537#103C2×D414yes—
538#103C2×D414yes—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—42no—
548#97—22no—
549#97—42no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95C2×D412yes—
569#95C2×D412yes—
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572#95C2×D412yes—
573C24—21no—
574C24C22×D411yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576#41—44no—
577#41—82no—
578#41—84no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—28no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—82no—
599C2×Q8—82no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8—816no—
602C2×Q8C22×D412yes—
603C2×Q8C22×D412yes—
604C2×Q82−1+414yes—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4#13714yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
661C22×C4C2511yescharacteristic
662Q16—44no—
663Q16—82no—
664SD16—82no—
665M16—82no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—44no—
679C2×C8—44no—
680C2×C8C22×D412yes—
681C2×C8C22×D412yes—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4C22×D412yes—
722C4⋊C4C22×D412yes—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—44no—
751C42—44no—
752C42—42no—
753C42—42no—
754C42—44no—
755C42—82no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23D4212yes—
769C23C2×#13712yes—
770C23#57812yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—24no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—48no—
777Q8—42no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—88no—
782Q8—88no—
783Q8—162no—
784Q8#53614yes—
785D4—44no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4D4212yes—
852C2×C4C2×#13714yes—
853C2×C4C23×D411yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+412yes—
856C2×C4#58512yes—
857C8—22no—
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22#327014yes—
878C22C2×D4211yescharacteristic
879C22#348912yes—
880C22C22×#13711yescharacteristic
881C22C2×#57811yescharacteristic
882C22#358512yes—
883C4—22no—
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4C2×#53611yescharacteristic
903C4#348511yescharacteristic
904C4#353512yes—
905C2—24no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2#3764711yescharacteristic
909C2C2×#327011yescharacteristic
910C2#6105911yescharacteristic
911C2#6211212yes—
912C2#6215812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#548C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#477C2semidirect
3. #39592C2semidirect
5. #33010C2semidirect
6. #31169C2semidirect
7. #31095C2semidirect
8. #30832C2semidirect
9. #30688C2semidirect
10. #29774C2semidirect
11. #29639C2semidirect
12. #27938C2semidirect
13. #27666C2semidirect
14. #27252C2semidirect
15. #26393C2semidirect
16. #26056C2semidirect
17. #25975C2semidirect
18. #24583C2semidirect
19. #24532C2semidirect
20. #24098C2semidirect
22. #22567C2semidirect
23. #22069C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33162
C22×#4772
#395922
#365782
#330102
#311692
#310952
#308322
#306882
#297742
#296392
#279382
#276662
#272522
#263932
#260562
#259752
#245832
#245322
#240982
#240362
#225672
#220692