Finite Group Databasebeta

← #6669713

Subgroups — #6669713

Order 512.

1671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1177 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61173C211yesmaximal, characteristic
2#60872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60526C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31187C212yesmaximal, complemented
7#31114C212yesmaximal, complemented
8#30838C212yesmaximal, complemented
9#30698C212yesmaximal, complemented
10#29789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27293C212yesmaximal, complemented
15#26403C212yesmaximal, complemented
16#26085C212yesmaximal, complemented
17#25986C212yesmaximal, complemented
18#24622C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24571C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24086C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24029C211yesmaximal, characteristic
22#22586C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22096C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3495C2211yescharacteristic
25#3489C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#520C2211yescharacteristic
28#3315—21no—
29#3314—21no—
30#3313—21no—
31#3312—21no—
32#3302—21no—
33#3300—21no—
34#3299—21no—
35#3296—21no—
36#3244—22no—
37#3242—22no—
38#3238—21no—
39#3236—21no—
40#3232—21no—
41#3229—21no—
42#3163C2212yescomplemented
43#3137C2211yescharacteristic
44#3137C2212yescomplemented
45#3098—22no—
46#3098C2212yes—
47#3098C2211yescharacteristic
48#3097—22no—
49#3097C2212yes—
50#3095—21no—
51#3095C2211yescharacteristic
52#3095C2211yescharacteristic
53#3095C2211yescharacteristic
54#3092—21no—
55#3092C2211yescharacteristic
56#3092C2211yescharacteristic
57#3091—21no—
58#3091C2211yescharacteristic
59C2×#484—21no—
60C2×#484C2211yescharacteristic
61C2×#483C2211yescharacteristic
62#3084—21no—
63#3084—21no—
64#3084—21no—
65#3084—21no—
66#3084C2212yes—
67#3084C2212yes—
68#3084C2212yes—
69#3084C2212yes—
70#3084C2212yescomplemented
71#3083C2211yescharacteristic
72#3082C2212yescomplemented
73C2×#479—21no—
74C2×#475—21no—
75C2×#478—21no—
76C2×#476—21no—
77#3063C2211yescharacteristic
78C2×#467C2211yescharacteristic
79#3044C2211yescharacteristic
80#3011C2211yescharacteristic
81#3007C2211yescharacteristic
82#2947C2211yescharacteristic
83#2929C2211yescharacteristic
84#2924C2211yescharacteristic
85#2913C2212yes—
86C2×#428C2211yescharacteristic
87C22×#106C2211yescharacteristic
88C2×#424C2211yescharacteristic
89#2898C2212yes—
90#2898C2211yescharacteristic
91C2×#417C2211yescharacteristic
92C2×#416C2211yescharacteristic
93#2880C2211yescharacteristic
94#2503C2211yescharacteristic
95#2502C2211yescharacteristic
96#2097C2212yescomplemented
97#2096C2212yescomplemented
98#2090C2212yescomplemented
99#2089C2212yescomplemented
100#2089C2212yescomplemented
101#2079C2212yes—
102#2079C2212yescomplemented
103#2064C2212yescomplemented
104#2064C2212yescomplemented
105#2064C2212yescomplemented
106#2061C2212yescomplemented
107#2061C2212yescomplemented
108#2060C2212yescomplemented
109#2052C2212yes—
110#2047C2212yescomplemented
111#2040C2212yes—
112#2038C2212yes—
113#2038C2212yescomplemented
114#2028C2212yescomplemented
115#2028C2212yescomplemented
116#1971C2212yescomplemented
117#1952C2212yescomplemented
118#1951C2212yescomplemented
119#1946C2212yescomplemented
120#1938C2212yes—
121#1938C2212yescomplemented
122#1930C2212yescomplemented
123#1929C2212yes—
124#1922C2212yescomplemented
125#1908C2212yes—
126#1901C2211yescharacteristic
127#1901C2211yescharacteristic
128#1882C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1871C2211yescharacteristic
131#1866C2212yes—
132#1866C2212yescomplemented
133#1860C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1859C2212yescomplemented
137#1857C2212yescomplemented
138#1855C2211yescharacteristic
139#1847C2212yescomplemented
140#1826C2211yescharacteristic
141#1826C2211yescharacteristic
142#1821C2211yescharacteristic
143#1821C2211yescharacteristic
144#1815C2212yes—
145#1815C2212yescomplemented
146#1810C2211yescharacteristic
147#1793C2212yes—
148#1789C2211yescharacteristic
149#1765C2212yes—
150#1752C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C22×#41C2311yescharacteristic
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2311yescharacteristic
155C22×Q16C2311yescharacteristic
156C2×#131C2312yes—
157C2×#131C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C23×C8C2311yescharacteristic
160#556—21no—
161#554—21no—
162#552—21no—
163#552—21no—
164#552—41no—
165#551—41no—
166D4×Q8—21no—
167#548—21no—
168#547—21no—
169#547—41no—
170#546—21no—
171#546—41no—
172#544—21no—
173#544—21no—
174#544—22no—
175#544—41no—
176#544C2312yes—
177#544C2311yescharacteristic
178#544C2312yes—
179#542—21no—
180#541—21no—
181#537—21no—
182#537C2311yescharacteristic
183#536—21no—
184#536C2311yescharacteristic
185#536C2311yescharacteristic
186#533—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189#529—21no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192#525—21no—
193#525C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—41no—
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198#520—22no—
199#520—21no—
200#520—21no—
201#520—41no—
202#520C2311yescharacteristic
203#520C2312yes—
204#520C2312yes—
205#520C2311yescharacteristic
206#519C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—41no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216#501—22no—
217#501—22no—
218#499—22no—
219#498—22no—
220#491—21no—
221#491—22no—
222#489—21no—
223#489—22no—
224#488—21no—
225#488—22no—
226#487—21no—
227#487—22no—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#485—21no—
231#485—21no—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#485—21no—
236#485D412yes—
237#484—21no—
238#484—21no—
239#484—21no—
240#484—21no—
241#484—21no—
242#484—22no—
243#484—22no—
244#484—21no—
245#484—21no—
246#484—21no—
247#484—22no—
248#484D411yescharacteristic
249#483—21no—
250#483—21no—
251#483—21no—
252#483—21no—
253#483—21no—
254#483—22no—
255#483—21no—
256#483—21no—
257#483—22no—
258#483D411yescharacteristic
259#482—22no—
260#482—21no—
261#482D412yes—
262#481—21no—
263#481—21no—
264#481D411yescharacteristic
265#480—21no—
266#480—21no—
267#480—22no—
268#480—21no—
269#480D411yescharacteristic
270#479—22no—
271#479—22no—
272#479—22no—
273#479—22no—
274#479—22no—
275#479—22no—
276#479—21no—
277#479—22no—
278#478—22no—
279#478—22no—
280#478—22no—
281#478—22no—
282#478—21no—
283#478—22no—
284#477—22no—
285#477—21no—
286#476—22no—
287#476—22no—
288#476—22no—
289#476—22no—
290#476—22no—
291#475—22no—
292#475—22no—
293#475—22no—
294#475—22no—
295#475—22no—
296#475—22no—
297#474—21no—
298#470—21no—
299#468—21no—
300#467—21no—
301#467—21no—
302#467—21no—
303#467—21no—
304#467—21no—
305#465—21no—
306#464—21no—
307#464—21no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#452—21no—
311#452—21no—
312#452—21no—
313#452—21no—
314#451—21no—
315#451—21no—
316#451—21no—
317#450—21no—
318#441—21no—
319#440—21no—
320C4×Q16—21no—
321C4×SD16—21no—
322#435—21no—
323#435—21no—
324C8×D4—21no—
325C8×D4—21no—
326#433—22no—
327#432—21no—
328#431—21no—
329C2×#108C2312yes—
330C2×#108C2312yes—
331#428—21no—
332#428—21no—
333#428—22no—
334#428—22no—
335#428C2312yes—
336#428C2311yescharacteristic
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#428C2312yes—
342#428C2311yescharacteristic
343#427—22no—
344#427C2312yes—
345C2×#107—21no—
346C2×#107—22no—
347C2×#107C2311yescharacteristic
348C2×#107C2312yes—
349C2×#106—21no—
350C2×#106—21no—
351C2×#106—21no—
352C2×#106—21no—
353C2×#106—21no—
354C2×#106C2312yes—
355C2×#106C2312yes—
356C2×#106C2312yes—
357#424—21no—
358#424—21no—
359#424C2312yes—
360#424C2311yescharacteristic
361#424C2312yes—
362#424C2312yes—
363C2×C4⋊C8—21no—
364C2×C4⋊C8—21no—
365C2×#104C2312yes—
366C2×#104C2312yes—
367C2×#104C2312yes—
368#419—22no—
369#419—21no—
370#419C2312yes—
371#419C2311yescharacteristic
372#419C2312yes—
373#419C2311yescharacteristic
374#417—21no—
375#417—21no—
376#417—22no—
377#417—21no—
378#417C2312yes—
379#417C2312yes—
380#417C2312yes—
381#417C2311yescharacteristic
382#417C2312yes—
383#417C2311yescharacteristic
384#416—22no—
385#416—21no—
386#416D411yescharacteristic
387#416D411yescharacteristic
388#416D411yescharacteristic
389#416D411yescharacteristic
390#416C2311yescharacteristic
391#416C2311yescharacteristic
392#416C2311yescharacteristic
393#416C2311yescharacteristic
394#416C2312yes—
395C2×#103—21no—
396C2×#103—22no—
397C2×#103—21no—
398C2×#103D411yescharacteristic
399C2×#103D411yescharacteristic
400C2×#103C2312yes—
401C2×#103C2311yescharacteristic
402C2×#103C2311yescharacteristic
403C2×#103C2312yes—
404C2×#102—21no—
405C2×#102D411yescharacteristic
406C2×#102D411yescharacteristic
407C2×#101C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409#408—22no—
410#408C2312yes—
411#408C2311yescharacteristic
412#407—21no—
413#407C2311yescharacteristic
414#407C2311yescharacteristic
415#407C2311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—21no—
417C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
418#405C2311yescharacteristic
419#405C2312yes—
420C2×#97C2312yes—
421#400—41no—
422#398—41no—
423#391C2312yes—
424#391C2312yes—
425#385—41no—
426#384C2312yes—
427#382C2312yes—
428#381—41no—
429C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
430#343C2312yes—
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#341C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
4442−1+4—24no—
4452−1+4—42no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—24no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C2×#41C2411yescharacteristic
456C2×#41C2411yescharacteristic
457C2×#41C2411yescharacteristic
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8C2×D411yescharacteristic
462C22×Q8C2411yescharacteristic
463C22×Q8C2411yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—41no—
470C23×C4C2411yescharacteristic
471#137—24no—
472#137—42no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16—42no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480#131—24no—
481#131—42no—
482#131—42no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—42no—
487C2×M16C2412yes—
488C2×M16C2411yescharacteristic
489C2×M16C2412yes—
490C2×M16C2411yescharacteristic
491C2×M16C2412yes—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—42no—
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2411yescharacteristic
501C22×C8C2411yescharacteristic
502C22×C8C2412yes—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—42no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8—41no—
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—41no—
526#125—42no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#123—21no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121C2×D411yescharacteristic
576#121C2×D411yescharacteristic
577#120—21no—
578#120—41no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—42no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—42no—
596C4×D4—42no—
597C4×D4—42no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—42no—
602C4×D4—42no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—41no—
614#117—41no—
615#117—41no—
616#117—41no—
617#117—41no—
618#117C2×D412yes—
619#117C2×D411yescharacteristic
620#117C2×D411yescharacteristic
621#117C2411yescharacteristic
622#117C2412yes—
623#117C2411yescharacteristic
624#117C2411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—42no—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2412yes—
654C2×C4⋊C4C2412yes—
655C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42C2412yes—
668#108—42no—
669#108—42no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107C2×D412yes—
683#107C2×D412yes—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—21no—
695#106—21no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106C2×D412yes—
699#106C2×D412yes—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708#104—24no—
709#104—42no—
710#104—42no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—21no—
726#103—22no—
727#103—21no—
728#103—22no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D412yes—
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D411yescharacteristic
737#103C2×D411yescharacteristic
738#103C2×D411yescharacteristic
739#103C2×D411yescharacteristic
740#103C2×D411yescharacteristic
741#103C2×D411yescharacteristic
742#103C2×D412yes—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—21no—
748#102—22no—
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D411yescharacteristic
755#102C2×D411yescharacteristic
756#102C2×D411yescharacteristic
757#102C2×D412yes—
758#102C2×D412yes—
759#101—42no—
760#101—42no—
761C22⋊C8—21no—
762C22⋊C8—21no—
763C22⋊C8—21no—
764C22⋊C8—21no—
765C22⋊C8—21no—
766C22⋊C8—21no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—21no—
770C22⋊C8—21no—
771C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
772C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
773C22⋊C8C2×D412yes—
774#97—22no—
775#97—21no—
776#97—42no—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—21no—
779#95—21no—
780#95—42no—
781#95—42no—
782#95—42no—
783C24—21no—
784C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—44no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—44no—
796#41—44no—
797#41—42no—
798#41—84no—
799#41—81no—
800#412−1+414yes—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—42no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—44no—
817C2×Q8—42no—
818C2×Q8—81no—
819C2×Q8—162no—
820C2×Q8C22×D411yescharacteristic
821C2×Q8C22×D411yescharacteristic
822C2×Q8C22×D411yescharacteristic
823C2×D4—21no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—162no—
871C22×C4—161no—
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C22×C4C2511yescharacteristic
878Q16—42no—
879Q16—81no—
880Q16—81no—
881Q16—81no—
882SD16—42no—
883SD16—81no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—44no—
893M16—42no—
894M16—81no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—44no—
909C2×C8—42no—
910C2×C8—81no—
911C2×C8C22×D412yes—
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D412yes—
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C2×C8C22×D411yescharacteristic
916C2×C8C22×D411yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—162no—
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C4⋊C4C22×D412yes—
965C4⋊C4C22×D412yes—
966C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
967C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C42—21no—
995C42—22no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—22no—
1000C42—21no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—42no—
1004C42—42no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—81no—
1018C23D4211yescharacteristic
1019C23D4211yescharacteristic
1020C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—22no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—82no—
1033Q8—161no—
1034Q8—162no—
1035Q8—162no—
1036Q8#53612yes—
1037D4—24no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—22no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—81no—
1049D4—82no—
1050D4—161no—
1051D4#53612yes—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—161no—
1101C2×C4—161no—
1102C2×C4—162no—
1103C2×C4—162no—
1104C2×C4—161no—
1105C2×C4—161no—
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C2×C4C2×2−1+412yes—
1111C2×C4#58512yes—
1112C8—21no—
1113C8—21no—
1114C8—21no—
1115C8—21no—
1116C8—22no—
1117C8—22no—
1118C8—41no—
1119C8—42no—
1120C8—41no—
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—22no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—44no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—84no—
1141C22#328912yes—
1142C22C2×D4211yescharacteristic
1143C22#353512yes—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—82no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—82no—
1161C4—82no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4C2×#53611yescharacteristic
1165C4#348511yescharacteristic
1166C4#348912yes—
1167C2—22no—
1168C2—22no—
1169C2—41no—
1170C2—42no—
1171C2—81no—
1172C2—81no—
1173C2#3764711yescharacteristic
1174C2C2×#328911yescharacteristic
1175C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3489C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60872C2semidirect
4. C2×#3084C2semidirect
5. #33000C2semidirect
6. #31187C2semidirect
7. #31114C2semidirect
8. #30838C2semidirect
9. #30698C2semidirect
10. #29789C2semidirect
11. #29652C2semidirect
12. #27933C2semidirect
13. #27672C2semidirect
14. #27293C2semidirect
15. #26403C2semidirect
16. #26085C2semidirect
17. #25986C2semidirect
18. #24622C2semidirect
19. #24571C2semidirect
20. #24086C2semidirect
22. #22586C2semidirect
23. #22096C2semidirect
42. #3163C22semidirect
44. #3137C22semidirect
70. #3084C22semidirect
72. #3082C22semidirect
96. #2097C22semidirect
97. #2096C22semidirect
98. #2090C22semidirect
99. #2089C22semidirect
100. #2089C22semidirect
102. #2079C22semidirect
103. #2064C22semidirect
104. #2064C22semidirect
105. #2064C22semidirect
106. #2061C22semidirect
107. #2061C22semidirect
108. #2060C22semidirect
110. #2047C22semidirect
113. #2038C22semidirect
114. #2028C22semidirect
115. #2028C22semidirect
116. #1971C22semidirect
117. #1952C22semidirect
118. #1951C22semidirect
119. #1946C22semidirect
121. #1938C22semidirect
122. #1930C22semidirect
124. #1922C22semidirect
132. #1866C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1857C22semidirect
139. #1847C22semidirect
145. #1815C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611732
#608722
#605262
C2×#30842
#330002
#311872
#311142
#308382
#306982
#297892
#296522
#279332
#276722
#272932
#264032
#260852
#259862
#246222
#245712
#240862
#240292
#225862
#220962