Subgroups — #6670060

Order 512.

2289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#38908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄⋊C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3294	—	2	8	no	—
30	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3102	—	2	8	no	—
32	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
58	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2854	—	2	1	no	—
61	#2695	—	2	2	no	—
62	#2693	—	2	2	no	—
63	#2625	—	2	1	no	—
64	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2535	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2442	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2427	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2426	C₂²	1	2	yes	—
72	#2424	—	2	2	no	—
73	#2417	—	2	1	no	—
74	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2416	—	2	1	no	—
76	#2414	C₂²	1	2	yes	—
77	#2411	—	2	2	no	—
78	#2408	—	2	1	no	—
79	#2407	—	2	1	no	—
80	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#2311	—	2	1	no	—
84	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#390	—	2	1	no	—
86	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2034	C₂²	1	2	yes	—
96	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2000	C₂²	1	2	yes	—
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1877	C₂²	1	2	yes	—
117	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1864	C₂²	1	2	yes	—
120	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1862	C₂²	1	2	yes	—
122	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1804	C₂²	1	2	yes	—
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1788	C₂²	1	2	yes	—
135	#1786	C₂²	1	2	yes	—
136	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#547	—	2	4	no	—
149	#547	—	4	2	no	—
150	#546	—	4	4	no	—
151	#546	—	4	4	no	—
152	D₄²	—	2	4	no	—
153	D₄²	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#529	—	2	4	no	—
157	#529	—	4	2	no	—
158	C₂×#126	—	2	1	no	—
159	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#123	—	2	1	no	—
163	C₂×#123	—	2	2	no	—
164	C₂×#123	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	2	no	—
174	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#120	—	2	2	no	—
180	C₂×#120	—	2	2	no	—
181	C₄×#41	—	2	4	no	—
182	C₄×#41	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#117	—	2	1	no	—
197	C₂×#117	—	2	1	no	—
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#486	—	2	4	no	—
207	#485	—	2	4	no	—
208	#482	—	2	4	no	—
209	#480	—	2	8	no	—
210	#479	—	2	4	no	—
211	#478	—	2	4	no	—
212	#475	—	4	2	no	—
213	#474	—	2	4	no	—
214	#467	—	4	4	no	—
215	#466	—	2	8	no	—
216	#464	—	2	4	no	—
217	#463	—	2	4	no	—
218	#463	—	4	4	no	—
219	#460	—	4	2	no	—
220	#459	—	2	4	no	—
221	#452	—	2	4	no	—
222	#450	—	4	4	no	—
223	#449	—	2	4	no	—
224	#447	—	2	8	no	—
225	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
226	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
228	C₄×D₈	—	4	4	no	—
229	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
230	C₈×D₄	—	2	4	no	—
231	#431	—	2	4	no	—
232	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	—	2	8	no	—
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#400	—	2	2	no	—
276	#400	—	2	2	no	—
277	#398	—	2	2	no	—
278	#398	—	2	2	no	—
279	#397	—	2	2	no	—
280	#397	—	2	2	no	—
281	#396	—	2	2	no	—
282	#396	—	2	2	no	—
283	#396	—	2	2	no	—
284	#396	—	2	2	no	—
285	#394	—	2	2	no	—
286	#394	—	2	2	no	—
287	#394	—	2	2	no	—
288	#394	—	2	2	no	—
289	#392	—	2	2	no	—
290	#392	—	2	2	no	—
291	#391	—	2	1	no	—
292	#391	—	2	1	no	—
293	#391	—	2	1	no	—
294	#391	C₂³	1	2	yes	—
295	#390	—	2	1	no	—
296	#390	—	2	1	no	—
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	—	2	2	no	—
300	#390	—	2	2	no	—
301	#390	—	2	1	no	—
302	#390	—	2	1	no	—
303	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#390	C₂³	1	2	yes	—
305	#390	C₂³	1	2	yes	—
306	#389	—	2	1	no	—
307	#389	—	2	1	no	—
308	#389	—	2	1	no	—
309	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#389	C₂³	1	2	yes	—
311	#389	C₂³	1	2	yes	—
312	#389	C₂³	1	2	yes	—
313	#388	—	2	2	no	—
314	#388	—	2	2	no	—
315	#388	D₄	1	2	yes	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	2	no	—
319	#386	—	2	2	no	—
320	#386	—	2	2	no	—
321	#386	—	2	2	no	—
322	#386	D₄	1	2	yes	—
323	#385	—	2	2	no	—
324	#385	—	2	2	no	—
325	#385	—	2	2	no	—
326	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#382	C₂³	1	2	yes	—
329	#380	—	2	1	no	—
330	#380	—	2	1	no	—
331	#380	—	2	1	no	—
332	#380	—	2	2	no	—
333	#380	—	2	2	no	—
334	#380	—	2	2	no	—
335	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#380	C₂³	1	2	yes	—
337	#380	C₂³	1	2	yes	—
338	#380	C₂³	1	2	yes	—
339	#379	—	2	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁵	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	1	no	—
357	C₂×#41	—	4	1	no	—
358	C₂×#41	—	4	4	no	—
359	C₂×#41	—	4	4	no	—
360	C₂×#41	—	8	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈	—	2	2	no	—
410	C₂×D₈	—	2	2	no	—
411	C₂×D₈	—	2	4	no	—
412	C₂×D₈	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	#127	—	2	2	no	—
427	#127	—	2	2	no	—
428	#126	—	4	4	no	—
429	#125	—	2	2	no	—
430	#125	—	4	1	no	—
431	#124	—	2	4	no	—
432	#124	—	2	2	no	—
433	#124	—	4	1	no	—
434	#124	—	4	2	no	—
435	#123	—	4	8	no	—
436	#123	—	4	4	no	—
437	#123	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	2	4	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	4	1	no	—
451	#121	—	4	2	no	—
452	#121	—	4	2	no	—
453	#121	—	4	2	no	—
454	#121	—	4	2	no	—
455	#121	—	4	4	no	—
456	#121	—	4	8	no	—
457	#121	—	8	2	no	—
458	#121	—	8	2	no	—
459	#120	—	4	8	no	—
460	#120	—	4	8	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
467	C₄×D₄	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	4	1	no	—
474	C₄×D₄	—	4	2	no	—
475	C₄×D₄	—	4	2	no	—
476	C₄×D₄	—	4	2	no	—
477	C₄×D₄	—	4	2	no	—
478	C₄×D₄	—	4	2	no	—
479	C₄×D₄	—	4	4	no	—
480	C₄×D₄	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄	—	4	4	no	—
482	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	#117	—	2	2	no	—
485	#117	—	4	4	no	—
486	#117	—	4	4	no	—
487	#117	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	#107	—	2	2	no	—
564	#107	—	2	4	no	—
565	#107	—	4	2	no	—
566	#107	—	4	2	no	—
567	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
568	#106	—	2	2	no	—
569	#106	—	2	2	no	—
570	#106	—	4	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
576	#103	—	2	4	no	—
577	#103	—	2	2	no	—
578	#103	—	2	2	no	—
579	#103	—	2	2	no	—
580	#103	—	2	2	no	—
581	#103	—	4	2	no	—
582	#103	—	4	2	no	—
583	#102	—	2	4	no	—
584	#102	—	2	2	no	—
585	#102	—	2	2	no	—
586	#102	—	2	4	no	—
587	#102	—	2	4	no	—
588	#102	—	2	4	no	—
589	#102	—	2	4	no	—
590	#102	—	4	2	no	—
591	#102	—	4	2	no	—
592	#102	—	4	2	no	—
593	#102	—	4	2	no	—
594	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
595	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
602	C₄×C₈	—	2	2	no	—
603	C₄×C₈	—	4	2	no	—
604	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	2	no	—
610	#95	—	2	2	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	2	no	—
613	#95	—	2	2	no	—
614	#95	—	2	2	no	—
615	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	4	4	no	—
622	C₂⁴	—	4	4	no	—
623	C₂⁴	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	4	4	no	—
625	C₂⁴	—	8	2	no	—
626	C₂⁴	—	8	2	no	—
627	C₂⁴	—	8	2	no	—
628	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	4	no	—
633	#41	—	4	4	no	—
634	#41	—	8	16	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
649	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	8	1	no	—
688	C₂×D₄	—	8	1	no	—
689	C₂×D₄	—	8	4	no	—
690	C₂×D₄	—	8	4	no	—
691	C₂×D₄	—	8	4	no	—
692	C₂×D₄	—	8	16	no	—
693	C₂×D₄	—	8	1	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
699	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	4	4	no	—
761	SD₁₆	—	4	4	no	—
762	SD₁₆	—	4	4	no	—
763	SD₁₆	—	8	4	no	—
764	D₈	—	2	8	no	—
765	D₈	—	8	4	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	8	4	no	—
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	8	8	no	—
896	C₂³	—	8	8	no	—
897	C₂³	—	8	8	no	—
898	C₂³	—	8	8	no	—
899	C₂³	—	16	4	no	—
900	C₂³	—	16	4	no	—
901	C₂³	—	16	4	no	—
902	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	2	2	no	—
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	4	1	no	—
909	Q₈	—	4	1	no	—
910	Q₈	—	4	1	no	—
911	Q₈	—	4	1	no	—
912	Q₈	—	8	4	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	8	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	4	8	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	8	4	no	—
927	D₄	—	8	8	no	—
928	D₄	—	8	8	no	—
929	D₄	—	8	8	no	—
930	D₄	—	8	4	no	—
931	D₄	—	8	4	no	—
932	D₄	—	16	2	no	—
933	D₄	—	16	4	no	—
934	D₄	#537	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	8	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	4	8	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	8	no	—
996	C₂×C₄	—	8	4	no	—
997	C₂×C₄	—	16	4	no	—
998	C₂×C₄	—	16	4	no	—
999	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	8	1	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	8	1	no	—
1043	C₂²	—	8	2	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	8	2	no	—
1046	C₂²	—	8	2	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	8	2	no	—
1049	C₂²	—	8	2	no	—
1050	C₂²	—	16	16	no	—
1051	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	8	1	no	—
1069	C₄	—	8	2	no	—
1070	C₄	—	8	1	no	—
1071	C₄	—	8	1	no	—
1072	C₄	—	8	2	no	—
1073	C₄	—	8	2	no	—
1074	C₄	#3280	1	4	yes	—
1075	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	4	4	no	—
1081	C₂	—	8	1	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	16	2	no	—
1084	C₂	#37648	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#61062	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#61568	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#61688	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#62103	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#62180	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3294	C₂	semidirect
2. C₂×#3102	C₂	semidirect
3. #38908	C₂	semidirect
4. #36258	C₂	semidirect
5. #32955	C₂	semidirect
6. #31194	C₂	semidirect
7. #31124	C₂	semidirect
8. #30849	C₂	semidirect
9. #30560	C₂	semidirect
10. #29842	C₂	semidirect
11. #29662	C₂	semidirect
12. #28402	C₂	semidirect
13. #28228	C₂	semidirect
14. #25952	C₂	semidirect
15. #25160	C₂	semidirect
16. #24816	C₂	semidirect
17. #24731	C₂	semidirect
18. #24426	C₂	semidirect
19. #24245	C₂	semidirect
20. #24240	C₂	semidirect
21. #24120	C₂	semidirect
22. C₄⋊C₄×D₈	C₂	semidirect
23. #22133	C₂	semidirect
27. C₂×#529	C₂²	semidirect
32. C₂×#485	C₂²	semidirect
33. C₂×#482	C₂²	semidirect
35. C₂×#479	C₂²	semidirect
36. C₂×#475	C₂²	semidirect
39. C₂×#467	C₂²	semidirect
41. C₂×#464	C₂²	semidirect
44. C₂×#463	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂×#431	C₂²	semidirect
58. #2857	C₂²	semidirect
64. #2568	C₂²	semidirect
68. #2535	C₂²	semidirect
69. #2442	C₂²	semidirect
70. #2427	C₂²	semidirect
74. #2417	C₂²	semidirect
81. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. #2092	C₂²	semidirect
87. #2085	C₂²	semidirect
88. #2068	C₂²	semidirect
89. #2067	C₂²	semidirect
90. #2067	C₂²	semidirect
91. #2065	C₂²	semidirect
92. #2042	C₂²	semidirect
93. #2036	C₂²	semidirect
94. #2036	C₂²	semidirect
96. #2034	C₂²	semidirect
97. #2033	C₂²	semidirect
98. #2033	C₂²	semidirect
99. #2025	C₂²	semidirect
100. #2015	C₂²	semidirect
101. #2012	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #1999	C₂²	semidirect
106. #1990	C₂²	semidirect
107. #1968	C₂²	semidirect
108. #1958	C₂²	semidirect
111. #1954	C₂²	semidirect
112. #1942	C₂²	semidirect
113. #1939	C₂²	semidirect
114. #1923	C₂²	semidirect
115. #1879	C₂²	semidirect
117. #1872	C₂²	semidirect
118. #1869	C₂²	semidirect
120. #1863	C₂²	semidirect
122. #1862	C₂²	semidirect
123. #1854	C₂²	semidirect
124. #1853	C₂²	semidirect
125. #1850	C₂²	semidirect
126. #1845	C₂²	semidirect
127. #1808	C₂²	semidirect
129. #1803	C₂²	semidirect
130. #1803	C₂²	semidirect
132. #1802	C₂²	semidirect
133. #1797	C₂²	semidirect
136. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
229. C₄×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3294	2
C₂×#3102	2
#38908	2
#36258	2
#32955	2
#31194	2
#31124	2
#30849	2
#30560	2
#29842	2
#29662	2
#28402	2
#28228	2
#25952	2
#25160	2
#24816	2
#24731	2
#24426	2
#24245	2
#24240	2
#24120	2
C₄⋊C₄×D₈	2
#22133	2