Subgroups — #6670272

Order 512.

2271 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3247	—	2	8	no	—
30	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3036	—	2	8	no	—
38	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
53	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2535	—	2	1	no	—
57	#2480	—	2	1	no	—
58	#2468	—	2	1	no	—
59	#2457	—	2	1	no	—
60	#2454	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2447	—	2	1	no	—
62	#2447	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2447	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2442	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2427	—	2	1	no	—
67	#2427	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2427	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2420	—	2	1	no	—
70	#2420	—	2	1	no	—
71	#2420	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2418	—	2	1	no	—
73	#2417	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2407	—	2	1	no	—
76	#2407	C₂²	1	2	yes	—
77	#2395	—	2	1	no	—
78	#2392	—	2	1	no	—
79	#2349	—	2	1	no	—
80	#2339	—	2	1	no	—
81	#2339	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#120	—	2	1	no	—
87	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2280	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2055	C₂²	1	2	yes	—
97	#2055	C₂²	1	2	yes	—
98	#2055	C₂²	1	2	yes	—
99	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2054	C₂²	1	2	yes	—
101	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2015	C₂²	1	2	yes	—
105	#2015	C₂²	1	2	yes	—
106	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2000	C₂²	1	2	yes	—
109	#1999	C₂²	1	2	yes	—
110	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1973	C₂²	1	2	yes	—
114	#1972	C₂²	1	2	yes	—
115	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1894	C₂²	1	2	yes	—
120	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1879	C₂²	1	2	yes	—
122	#1879	C₂²	1	2	yes	—
123	#1864	C₂²	1	2	yes	—
124	#1864	C₂²	1	2	yes	—
125	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1853	C₂²	1	2	yes	—
128	#1851	C₂²	1	2	yes	—
129	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1809	C₂²	1	2	yes	—
132	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1788	C₂²	1	2	yes	—
139	#1786	C₂²	1	2	yes	—
140	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#532	—	2	4	no	—
157	#532	—	2	4	no	—
158	#532	—	4	2	no	—
159	#532	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#529	—	2	4	no	—
164	#529	—	4	2	no	—
165	C₂×#126	—	2	1	no	—
166	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#124	—	2	1	no	—
168	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#123	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	—	2	1	no	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#120	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	2	1	no	—
205	C₂×#117	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#478	—	2	8	no	—
211	#477	—	2	4	no	—
212	#476	—	2	4	no	—
213	#476	—	4	2	no	—
214	#466	—	2	8	no	—
215	#465	—	2	8	no	—
216	#465	—	4	4	no	—
217	#463	—	2	8	no	—
218	#463	—	2	8	no	—
219	#463	—	2	8	no	—
220	#463	—	4	4	no	—
221	#462	—	4	2	no	—
222	#461	—	2	4	no	—
223	#461	—	2	4	no	—
224	#460	—	2	4	no	—
225	#459	—	2	4	no	—
226	#459	D₄	1	8	yes	complemented
227	#452	—	4	4	no	—
228	#435	—	4	4	no	—
229	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
233	#423	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#417	—	2	8	no	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
263	#400	—	2	1	no	—
264	#399	—	2	1	no	—
265	#398	—	2	1	no	—
266	#398	—	2	1	no	—
267	#397	—	2	1	no	—
268	#397	—	2	2	no	—
269	#397	—	2	1	no	—
270	#397	—	2	1	no	—
271	#397	—	2	1	no	—
272	#397	—	2	2	no	—
273	#397	—	2	2	no	—
274	#396	—	2	1	no	—
275	#396	—	2	1	no	—
276	#394	—	2	1	no	—
277	#394	—	2	1	no	—
278	#394	—	2	1	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#394	—	2	2	no	—
281	#394	—	2	1	no	—
282	#394	—	2	1	no	—
283	#392	—	2	2	no	—
284	#392	—	2	1	no	—
285	#391	—	2	1	no	—
286	#391	—	2	1	no	—
287	#391	—	2	1	no	—
288	#391	C₂³	1	2	yes	—
289	#391	C₂³	1	2	yes	—
290	#391	C₂³	1	2	yes	—
291	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	C₂³	1	2	yes	—
296	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#389	—	2	1	no	—
301	#389	—	2	1	no	—
302	#389	—	2	1	no	—
303	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#389	C₂³	1	2	yes	—
307	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#388	—	2	1	no	—
309	#388	—	2	1	no	—
310	#388	—	2	1	no	—
311	#388	—	2	1	no	—
312	#388	—	2	1	no	—
313	#387	—	2	1	no	—
314	#386	—	2	1	no	—
315	#386	—	2	1	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	2	no	—
319	#386	—	2	2	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#386	—	2	1	no	—
322	#385	—	2	1	no	—
323	#385	—	2	2	no	—
324	#385	—	2	2	no	—
325	#385	—	2	1	no	—
326	#385	—	2	1	no	—
327	#385	—	2	1	no	—
328	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#382	—	2	1	no	—
330	#382	—	2	1	no	—
331	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#381	—	2	2	no	—
333	#381	—	2	2	no	—
334	#381	—	2	1	no	—
335	#381	—	2	1	no	—
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	—	2	1	no	—
338	#380	—	2	1	no	—
339	#380	—	2	1	no	—
340	#380	—	2	1	no	—
341	#380	—	2	2	no	—
342	#380	—	2	1	no	—
343	#380	—	2	1	no	—
344	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#380	C₂³	1	2	yes	—
346	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#379	—	2	1	no	—
348	#379	—	2	1	no	—
349	#379	—	2	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#95	—	2	2	no	—
367	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	2	yes	—
375	#336	C₂³	1	2	yes	—
376	#336	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂⁵	—	2	1	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	4	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	4	no	—
383	C₂×#41	—	4	4	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	—	8	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	4	no	—
438	C₂×D₈	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
443	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	#127	—	2	2	no	—
458	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	#126	—	4	4	no	—
460	#125	—	2	2	no	—
461	#125	—	4	1	no	—
462	#124	—	2	2	no	—
463	#124	—	2	4	no	—
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	—	4	1	no	—
466	#124	—	4	1	no	—
467	#124	—	4	2	no	—
468	#124	—	4	4	no	—
469	#123	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	4	1	no	—
481	#121	—	4	1	no	—
482	#121	—	4	2	no	—
483	#121	—	4	4	no	—
484	#121	—	4	4	no	—
485	#121	—	4	4	no	—
486	#120	—	4	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	1	no	—
499	C₄×D₄	—	4	1	no	—
500	C₄×D₄	—	4	2	no	—
501	C₄×D₄	—	4	2	no	—
502	C₄×D₄	—	4	4	no	—
503	C₄×D₄	—	4	4	no	—
504	C₄×D₄	—	4	4	no	—
505	C₄×D₄	—	4	4	no	—
506	C₄×D₄	—	4	4	no	—
507	C₄×D₄	—	4	2	no	—
508	C₄×D₄	—	4	2	no	—
509	C₄×D₄	—	4	2	no	—
510	C₄×D₄	—	4	4	no	—
511	C₄×D₄	—	8	2	no	—
512	C₄×D₄	—	8	2	no	—
513	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	#117	—	4	4	no	—
515	#117	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	#107	—	2	4	no	—
603	#106	—	2	4	no	—
604	#106	—	4	2	no	—
605	#106	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
614	#103	—	2	4	no	—
615	#103	—	2	4	no	—
616	#103	—	2	4	no	—
617	#103	—	4	2	no	—
618	#103	—	4	2	no	—
619	#103	—	4	2	no	—
620	#103	—	4	2	no	—
621	#102	—	2	4	no	—
622	#102	—	2	4	no	—
623	#102	—	2	4	no	—
624	#102	—	2	4	no	—
625	#102	—	4	2	no	—
626	#102	—	4	2	no	—
627	#102	—	4	2	no	—
628	#102	—	4	2	no	—
629	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
632	#97	—	4	2	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	2	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	1	no	—
641	#95	—	2	1	no	—
642	#95	—	2	1	no	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	2	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	2	no	—
652	#95	—	2	2	no	—
653	#95	—	2	2	no	—
654	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	4	2	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	8	1	no	—
669	C₂⁴	—	8	1	no	—
670	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#41	—	4	8	no	—
673	#41	—	4	8	no	—
674	#41	—	8	4	no	—
675	#41	—	8	4	no	—
676	#41	—	8	16	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
736	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
809	Q₁₆	—	8	4	no	—
810	SD₁₆	—	4	8	no	—
811	SD₁₆	—	4	8	no	—
812	SD₁₆	—	8	4	no	—
813	D₈	—	4	8	no	—
814	D₈	—	4	8	no	—
815	M₁₆	—	4	8	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	8	4	no	—
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	4	1	no	—
915	C₄²	—	4	1	no	—
916	C₄²	—	4	2	no	—
917	C₄²	—	4	2	no	—
918	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	4	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	4	8	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	8	4	no	—
955	C₂³	—	8	4	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	4	no	—
959	C₂³	—	8	4	no	—
960	C₂³	#537	1	2	yes	—
961	C₂³	#575	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	4	1	no	—
965	Q₈	—	4	1	no	—
966	Q₈	—	4	2	no	—
967	Q₈	—	4	1	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	4	1	no	—
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	8	4	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	4	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	4	8	no	—
979	D₄	—	4	8	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	4	1	no	—
982	D₄	—	4	8	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	8	4	no	—
989	D₄	—	8	4	no	—
990	D₄	—	8	8	no	—
991	D₄	—	8	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1070	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	4	no	—
1082	C₈	—	4	2	no	—
1083	C₈	—	4	2	no	—
1084	C₈	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	4	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	4	no	—
1106	C₂²	—	4	4	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	8	16	no	—
1109	C₂²	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	8	1	no	—
1111	C₂²	—	8	1	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	1	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	8	1	no	—
1117	C₂²	—	8	1	no	—
1118	C₂²	—	8	2	no	—
1119	C₂²	—	8	1	no	—
1120	C₂²	—	8	1	no	—
1121	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	8	1	no	—
1141	C₄	—	8	2	no	—
1142	C₄	—	8	1	no	—
1143	C₄	—	8	2	no	—
1144	C₄	—	8	1	no	—
1145	C₄	—	8	1	no	—
1146	C₄	—	8	2	no	—
1147	C₄	—	8	1	no	—
1148	C₄	#3267	1	4	yes	—
1149	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	4	2	no	—
1155	C₂	—	8	4	no	—
1156	C₂	—	8	2	no	—
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	#37648	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#60917	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#60929	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#3267	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#61968	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#61978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3247	C₂	semidirect
2. C₂×#3036	C₂	semidirect
3. #36149	C₂	semidirect
4. #34700	C₂	semidirect
5. #32956	C₂	semidirect
6. #31223	C₂	semidirect
7. #31168	C₂	semidirect
8. #30845	C₂	semidirect
9. #30591	C₂	semidirect
10. #29828	C₂	semidirect
11. #29665	C₂	semidirect
12. #28384	C₂	semidirect
13. #28253	C₂	semidirect
14. #25972	C₂	semidirect
15. #25121	C₂	semidirect
16. #24846	C₂	semidirect
17. #24751	C₂	semidirect
18. #24373	C₂	semidirect
19. #24275	C₂	semidirect
20. #24213	C₂	semidirect
21. #24152	C₂	semidirect
22. #22648	C₂	semidirect
23. #22151	C₂	semidirect
26. C₂×#532	C₂²	semidirect
30. C₂×#477	C₂²	semidirect
31. C₂×#478	C₂²	semidirect
36. C₂×#465	C₂²	semidirect
38. C₂×#462	C₂²	semidirect
39. C₂×#460	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #2862	C₂²	semidirect
55. #2857	C₂²	semidirect
63. #2447	C₂²	semidirect
68. #2427	C₂²	semidirect
82. C₄×#127	C₂²	semidirect
90. #2097	C₂²	semidirect
91. #2086	C₂²	semidirect
92. #2066	C₂²	semidirect
93. #2066	C₂²	semidirect
94. #2066	C₂²	semidirect
95. #2066	C₂²	semidirect
99. #2055	C₂²	semidirect
101. #2042	C₂²	semidirect
102. #2034	C₂²	semidirect
103. #2026	C₂²	semidirect
106. #2015	C₂²	semidirect
107. #2001	C₂²	semidirect
110. #1987	C₂²	semidirect
111. #1982	C₂²	semidirect
112. #1981	C₂²	semidirect
115. #1971	C₂²	semidirect
116. #1948	C₂²	semidirect
117. #1940	C₂²	semidirect
118. #1936	C₂²	semidirect
120. #1892	C₂²	semidirect
125. #1864	C₂²	semidirect
126. #1864	C₂²	semidirect
129. #1850	C₂²	semidirect
130. #1842	C₂²	semidirect
132. #1804	C₂²	semidirect
133. #1803	C₂²	semidirect
137. #1797	C₂²	semidirect
140. #1767	C₂²	semidirect
226. #459	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3247	2
C₂×#3036	2
#36149	2
#34700	2
#32956	2
#31223	2
#31168	2
#30845	2
#30591	2
#29828	2
#29665	2
#28384	2
#28253	2
#25972	2
#25121	2
#24846	2
#24751	2
#24373	2
#24275	2
#24213	2
#24152	2
#22648	2
#22151	2