Subgroups — #6670306

Order 512.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25126	C₂	1	2	yes	maximal
16	#24838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24273	C₂	1	2	yes	maximal
20	#24212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3255	—	2	8	no	—
30	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#462	—	2	8	no	—
38	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
53	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2550	—	2	1	no	—
57	#2492	—	2	1	no	—
58	#2473	—	2	1	no	—
59	#2465	—	2	1	no	—
60	#2462	—	2	1	no	—
61	#2451	—	2	1	no	—
62	#2451	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2449	—	2	1	no	—
64	#2446	C₂²	1	2	yes	—
65	#2446	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2442	—	2	1	no	—
67	#2440	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2439	—	2	1	no	—
69	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2429	C₂²	1	2	yes	—
71	#2429	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2423	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2417	—	2	1	no	—
74	#2417	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2409	C₂²	1	2	yes	—
76	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2399	—	2	1	no	—
78	#2396	—	2	1	no	—
79	#2360	—	2	1	no	—
80	#2352	—	2	1	no	—
81	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2290	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2096	C₂²	1	2	yes	—
91	#2088	C₂²	1	2	yes	—
92	#2066	C₂²	1	2	yes	—
93	#2066	C₂²	1	2	yes	—
94	#2066	C₂²	1	2	yes	—
95	#2066	C₂²	1	2	yes	—
96	#2056	C₂²	1	2	yes	—
97	#2056	C₂²	1	2	yes	—
98	#2056	C₂²	1	2	yes	—
99	#2056	C₂²	1	2	yes	—
100	#2056	C₂²	1	2	yes	—
101	#2043	C₂²	1	2	yes	—
102	#2035	C₂²	1	2	yes	—
103	#2024	C₂²	1	2	yes	—
104	#2016	C₂²	1	2	yes	—
105	#2016	C₂²	1	2	yes	—
106	#2016	C₂²	1	2	yes	—
107	#2001	C₂²	1	2	yes	—
108	#2001	C₂²	1	2	yes	—
109	#2001	C₂²	1	2	yes	—
110	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1971	C₂²	1	2	yes	—
114	#1971	C₂²	1	2	yes	—
115	#1971	C₂²	1	2	yes	—
116	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1940	C₂²	1	2	yes	—
118	#1935	C₂²	1	2	yes	—
119	#1894	C₂²	1	2	yes	—
120	#1892	C₂²	1	2	yes	—
121	#1878	C₂²	1	2	yes	—
122	#1878	C₂²	1	2	yes	—
123	#1865	C₂²	1	2	yes	—
124	#1865	C₂²	1	2	yes	—
125	#1865	C₂²	1	2	yes	—
126	#1865	C₂²	1	2	yes	—
127	#1853	C₂²	1	2	yes	—
128	#1851	C₂²	1	2	yes	—
129	#1850	C₂²	1	2	yes	—
130	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1807	C₂²	1	2	yes	—
132	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1803	C₂²	1	2	yes	—
134	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1787	C₂²	1	2	yes	—
139	#1787	C₂²	1	2	yes	—
140	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#533	—	2	4	no	—
155	#533	—	2	4	no	—
156	#533	—	4	2	no	—
157	#533	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#125	—	2	1	no	—
170	C₂×#125	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	—	2	1	no	—
198	C₂×#117	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#475	—	2	4	no	—
207	#475	—	2	4	no	—
208	#475	—	2	8	no	—
209	#475	—	4	2	no	—
210	#470	—	2	8	no	—
211	#470	—	2	8	no	—
212	#470	—	4	4	no	—
213	#462	—	2	8	no	—
214	#462	—	2	8	no	—
215	#462	—	2	4	no	—
216	#462	—	2	4	no	—
217	#462	—	2	4	no	—
218	#462	—	2	4	no	—
219	#462	—	2	8	no	—
220	#462	—	4	4	no	—
221	#462	—	4	2	no	—
222	#462	D₄	1	8	yes	complemented
223	#451	—	4	4	no	—
224	#435	—	4	4	no	—
225	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	#423	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	—	2	8	no	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
259	#400	—	2	1	no	—
260	#400	—	2	2	no	—
261	#399	—	2	1	no	—
262	#398	—	2	1	no	—
263	#398	—	2	1	no	—
264	#398	—	2	2	no	—
265	#398	—	2	1	no	—
266	#398	—	2	1	no	—
267	#398	—	2	1	no	—
268	#398	—	2	1	no	—
269	#398	—	2	2	no	—
270	#396	—	2	1	no	—
271	#396	—	2	1	no	—
272	#396	—	2	2	no	—
273	#395	—	2	1	no	—
274	#395	—	2	1	no	—
275	#395	—	2	2	no	—
276	#395	—	2	1	no	—
277	#395	—	2	1	no	—
278	#395	—	2	1	no	—
279	#393	—	2	1	no	—
280	#393	—	2	2	no	—
281	#391	—	2	1	no	—
282	#391	—	2	1	no	—
283	#391	—	2	1	no	—
284	#391	—	2	2	no	—
285	#391	—	2	2	no	—
286	#391	—	2	1	no	—
287	#391	C₂³	1	2	yes	—
288	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#391	C₂³	1	2	yes	—
294	#391	C₂³	1	2	yes	—
295	#391	C₂³	1	2	yes	—
296	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#389	—	2	1	no	—
298	#389	—	2	1	no	—
299	#389	—	2	1	no	—
300	#389	—	2	1	no	—
301	#389	—	2	1	no	—
302	#389	—	2	1	no	—
303	#389	—	2	1	no	—
304	#389	—	2	2	no	—
305	#389	—	2	1	no	—
306	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂³	1	2	yes	—
310	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#388	—	2	2	no	—
312	#388	—	2	1	no	—
313	#388	—	2	1	no	—
314	#387	—	2	2	no	—
315	#387	—	2	1	no	—
316	#387	—	2	1	no	—
317	#387	—	2	1	no	—
318	#387	—	2	1	no	—
319	#387	—	2	1	no	—
320	#387	—	2	1	no	—
321	#387	—	2	2	no	—
322	#387	—	2	1	no	—
323	#387	—	2	1	no	—
324	#386	—	2	2	no	—
325	#386	—	2	1	no	—
326	#386	—	2	1	no	—
327	#385	—	2	1	no	—
328	#385	—	2	1	no	—
329	#385	—	2	2	no	—
330	#385	—	2	1	no	—
331	#385	—	2	1	no	—
332	#385	—	2	1	no	—
333	#385	—	2	1	no	—
334	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#382	—	2	1	no	—
337	#382	—	2	1	no	—
338	#380	—	2	1	no	—
339	#380	—	2	1	no	—
340	#380	—	2	1	no	—
341	#380	—	2	2	no	—
342	#380	—	2	1	no	—
343	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#380	C₂³	1	2	yes	—
345	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#376	—	2	1	no	—
367	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	2	yes	—
375	#336	C₂³	1	2	yes	—
376	#336	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
426	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	#125	—	4	4	no	—
454	#125	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
488	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	C₄×D₄	—	2	4	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	#117	—	4	4	no	—
494	#117	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	#106	—	2	4	no	—
587	#106	—	2	4	no	—
588	#106	—	4	2	no	—
589	#106	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
598	#103	—	2	4	no	—
599	#103	—	2	4	no	—
600	#103	—	2	4	no	—
601	#103	—	2	4	no	—
602	#103	—	2	4	no	—
603	#103	—	2	4	no	—
604	#103	—	2	4	no	—
605	#103	—	4	2	no	—
606	#103	—	4	2	no	—
607	#103	—	4	2	no	—
608	#103	—	4	2	no	—
609	#103	—	4	2	no	—
610	#103	—	4	2	no	—
611	#103	—	4	2	no	—
612	#103	—	4	2	no	—
613	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
616	#97	—	4	2	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	1	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	2	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	2	no	—
645	#95	—	2	2	no	—
646	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
701	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
765	Q₁₆	—	4	8	no	—
766	Q₁₆	—	4	8	no	—
767	Q₁₆	—	4	8	no	—
768	Q₁₆	—	4	8	no	—
769	Q₁₆	—	8	4	no	—
770	Q₁₆	—	8	4	no	—
771	M₁₆	—	8	4	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	8	no	—
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	#137	1	4	yes	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	4	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	4	1	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₄²	—	4	4	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	—	4	2	no	—
875	C₄²	—	8	2	no	—
876	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	#537	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	4	no	—
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	2	4	no	—
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	4	8	no	—
900	Q₈	—	4	1	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	2	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	1	no	—
905	Q₈	—	4	2	no	—
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	4	1	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	1	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	8	8	no	—
915	Q₈	—	8	4	no	—
916	Q₈	—	8	4	no	—
917	D₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	—	8	8	no	—
997	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	4	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₈	—	4	2	no	—
1014	C₈	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	#3255	1	4	yes	complemented
1029	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	4	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	8	2	no	—
1052	C₄	—	8	2	no	—
1053	C₄	—	8	1	no	—
1054	C₄	—	8	1	no	—
1055	C₄	—	8	2	no	—
1056	C₄	—	8	1	no	—
1057	C₄	—	8	1	no	—
1058	C₄	—	8	1	no	—
1059	C₄	#3270	1	4	yes	—
1060	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	—	2	4	no	—
1065	C₂	—	8	1	no	—
1066	C₂	#37648	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₂×#3255	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#60925	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#61966	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#61984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3255	C₂	semidirect
2. C₂²×#462	C₂	semidirect
5. #32954	C₂	semidirect
6. #31225	C₂	semidirect
7. #31173	C₂	semidirect
8. #30864	C₂	semidirect
9. #30620	C₂	semidirect
10. #29831	C₂	semidirect
11. #29664	C₂	semidirect
12. #28385	C₂	semidirect
13. #28255	C₂	semidirect
14. #25955	C₂	semidirect
16. #24838	C₂	semidirect
17. #24760	C₂	semidirect
18. #24360	C₂	semidirect
20. #24212	C₂	semidirect
21. #24157	C₂	semidirect
23. #22154	C₂	semidirect
222. #462	D₄	semidirect
1028. C₂²	#3255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3255	2
C₂²×#462	2
#36129	2
#34691	2
#32954	2
#31225	2
#31173	2
#30864	2
#30620	2
#29831	2
#29664	2
#28385	2
#28255	2
#25955	2
#25126	2
#24838	2
#24760	2
#24360	2
#24273	2
#24212	2
#24157	2
#22648	2
#22154	2