Finite Group Databasebeta

← #6671243

Subgroups — #6671243

Order 512.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29700C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28389C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28293C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26366C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26364C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25133C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25117C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25092C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25092C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24854C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24792C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24790C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24305C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24164C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22649C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22122C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#540C2211yescharacteristic
33C2×#540C2211yescharacteristic
34C22×#125C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3259—28no—
37#3080—28no—
38C2×#479C2211yescharacteristic
39C2×#479C2211yescharacteristic
40C2×#479C2211yescharacteristic
41C2×#479C2211yescharacteristic
42C2×#478C2211yescharacteristic
43C2×#478C2211yescharacteristic
44C2×#478C2211yescharacteristic
45C2×#478C2211yescharacteristic
46C2×#478C2211yescharacteristic
47C2×#478C2211yescharacteristic
48C2×#478C2211yescharacteristic
49C2×#478C2211yescharacteristic
50C2×#469C2211yescharacteristic
51C2×#469C2211yescharacteristic
52C2×#469C2211yescharacteristic
53C2×#469C2211yescharacteristic
54C2×#466C2211yescharacteristic
55C2×#466C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#459C2211yescharacteristic
58C2×#459C2211yescharacteristic
59C2×#459C2211yescharacteristic
60C2×#459C2211yescharacteristic
61C2×#449C2211yescharacteristic
62C2×#449C2211yescharacteristic
63C2×#436C2211yescharacteristic
64C2×#435C2211yescharacteristic
65C2×#428C2211yescharacteristic
66C2×#428C2211yescharacteristic
67C2×#424C2211yescharacteristic
68C2×#423C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#417C2211yescharacteristic
71#2856C2211yescharacteristic
72#2854—21no—
73#2853—21no—
74#2711—21no—
75#2711—21no—
76#2707—21no—
77#2707—21no—
78#2641C2211yescharacteristic
79#2635—21no—
80#2630—21no—
81#2629C2211yescharacteristic
82#2490C2211yescharacteristic
83#2490C2211yescharacteristic
84#2476—21no—
85#2470—21no—
86#2456—21no—
87#2455—21no—
88#2454C2211yescharacteristic
89#2454C2211yescharacteristic
90#2453C2211yescharacteristic
91#2445C2211yescharacteristic
92#2443—21no—
93#2443—21no—
94#2441C2211yescharacteristic
95#2431C2211yescharacteristic
96#2426C2211yescharacteristic
97#2422C2211yescharacteristic
98#2416—21no—
99#2416—21no—
100#2416C2211yescharacteristic
101#2416C2211yescharacteristic
102#2414C2211yescharacteristic
103#2407C2211yescharacteristic
104#2361C2211yescharacteristic
105#2361C2211yescharacteristic
106#2330C2211yescharacteristic
107#2326C2211yescharacteristic
108#2323C2211yescharacteristic
109#2319C2211yescharacteristic
110C4×#121C2211yescharacteristic
111#2290C2211yescharacteristic
112#2094C2211yescharacteristic
113#2093C2211yescharacteristic
114#2088C2211yescharacteristic
115#2087C2211yescharacteristic
116#2068C2211yescharacteristic
117#2067C2211yescharacteristic
118#2067C2211yescharacteristic
119#2067C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2066C2211yescharacteristic
122#2066C2211yescharacteristic
123#2065C2211yescharacteristic
124#2065C2211yescharacteristic
125#2065C2211yescharacteristic
126#2065C2211yescharacteristic
127#2065C2211yescharacteristic
128#2059C2211yescharacteristic
129#2059C2211yescharacteristic
130#2059C2211yescharacteristic
131#2059C2211yescharacteristic
132#2054C2211yescharacteristic
133#2054C2211yescharacteristic
134#2054C2211yescharacteristic
135#2054C2211yescharacteristic
136#2054C2211yescharacteristic
137#2054C2211yescharacteristic
138#2041C2211yescharacteristic
139#2041C2211yescharacteristic
140#2034C2211yescharacteristic
141#2034C2211yescharacteristic
142#2034C2211yescharacteristic
143#2033C2211yescharacteristic
144#2033C2211yescharacteristic
145#2033C2211yescharacteristic
146#2025C2211yescharacteristic
147#2025C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2012C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#1989C2211yescharacteristic
153#1989C2211yescharacteristic
154#1983C2211yescharacteristic
155#1983C2211yescharacteristic
156#1982C2211yescharacteristic
157#1973C2211yescharacteristic
158#1972C2211yescharacteristic
159#1970C2211yescharacteristic
160#1968C2211yescharacteristic
161#1948C2211yescharacteristic
162#1948C2211yescharacteristic
163#1947C2211yescharacteristic
164#1943C2211yescharacteristic
165#1941C2211yescharacteristic
166#1940C2211yescharacteristic
167#1939C2211yescharacteristic
168#1936C2211yescharacteristic
169#1934C2211yescharacteristic
170#1926C2211yescharacteristic
171#1926C2211yescharacteristic
172#1920C2211yescharacteristic
173#1918C2211yescharacteristic
174#1895C2211yescharacteristic
175#1895C2211yescharacteristic
176#1894C2211yescharacteristic
177#1892C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1880C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1875C2211yescharacteristic
185#1875C2211yescharacteristic
186#1874C2211yescharacteristic
187#1874C2211yescharacteristic
188#1864C2211yescharacteristic
189#1862C2211yescharacteristic
190#1853C2211yescharacteristic
191#1852C2211yescharacteristic
192#1851C2211yescharacteristic
193#1851C2211yescharacteristic
194#1851C2211yescharacteristic
195#1850C2211yescharacteristic
196#1843C2211yescharacteristic
197#1809C2211yescharacteristic
198#1807C2211yescharacteristic
199#1803C2211yescharacteristic
200#1802C2211yescharacteristic
201#1802C2211yescharacteristic
202#1798C2211yescharacteristic
203#1797C2211yescharacteristic
204#1768C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×D8C2311yescharacteristic
209C22×D8C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215C23×C8C2311yescharacteristic
216#540—24no—
217#540—24no—
218#540—42no—
219#540—42no—
220C2×#127C2311yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222C2×#125—24no—
223C2×#125—21no—
224C2×#125—21no—
225C2×#125—42no—
226C2×#125C2311yescharacteristic
227C2×#125C2311yescharacteristic
228C2×#125C2311yescharacteristic
229C2×#125C2311yescharacteristic
230C2×#125C2311yescharacteristic
231C2×#124C2311yescharacteristic
232C2×#123—21no—
233C2×#123—21no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121C2311yescharacteristic
248C2×#121C2311yescharacteristic
249C2×#121C2311yescharacteristic
250C2×#121C2311yescharacteristic
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C4×#41—24no—
255C4×#41—42no—
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×#117—21no—
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C2×#117C2311yescharacteristic
272C22×C4⋊C4—21no—
273C22×C4⋊C4—21no—
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C42—21no—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#479—24no—
279#479—24no—
280#479—24no—
281#479—24no—
282#478—24no—
283#478—24no—
284#478—24no—
285#478—24no—
286#478—24no—
287#478—24no—
288#478—42no—
289#478D418yescomplemented
290#469—24no—
291#469—24no—
292#469—42no—
293#469—42no—
294#466—24no—
295#466—24no—
296#460—42no—
297#459—24no—
298#459—24no—
299#459—24no—
300#459—24no—
301#449—42no—
302#449—42no—
303#436—42no—
304#435—42no—
305#428—24no—
306#428—24no—
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×#106C2311yescharacteristic
320C2×#106C2311yescharacteristic
321#424—24no—
322#423—24no—
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335#417—24no—
336#417—24no—
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×#97C2311yescharacteristic
370C2×C4×C8C2311yescharacteristic
371#400—21no—
372#399—21no—
373#399—21no—
374#399—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#397—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#396—21no—
382#396—21no—
383#396—21no—
384#396—21no—
385#396—21no—
386#396—21no—
387#396—21no—
388#396—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#392—21no—
404#392—21no—
405#392—21no—
406#392—21no—
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#390—21no—
410#390—21no—
411#390—21no—
412#390—21no—
413#390—21no—
414#390—21no—
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#390C2311yescharacteristic
421#390C2311yescharacteristic
422#390C2311yescharacteristic
423#390C2311yescharacteristic
424#390C2311yescharacteristic
425#389—21no—
426#389—21no—
427#389—21no—
428#389—21no—
429#389—21no—
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#389C2311yescharacteristic
435#389C2311yescharacteristic
436#389C2311yescharacteristic
437#389C2311yescharacteristic
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388D411yescharacteristic
452#388D411yescharacteristic
453#387—21no—
454#387—21no—
455#387—21no—
456#387—21no—
457#387—21no—
458#387D411yescharacteristic
459#387D411yescharacteristic
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386D411yescharacteristic
470#386D411yescharacteristic
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385D411yescharacteristic
480#385D411yescharacteristic
481#384C2311yescharacteristic
482#384C2311yescharacteristic
483#381—21no—
484#380—21no—
485#380—21no—
486#380—21no—
487#380C2311yescharacteristic
488#380C2311yescharacteristic
489#380C2311yescharacteristic
490#380C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C22⋊C4—21no—
496C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
498#376C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C22×Q8C2411yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C2×D411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4C2×D411yescharacteristic
554C23×C4C2×D411yescharacteristic
555C23×C4C2411yescharacteristic
556C23×C4C2411yescharacteristic
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—41no—
570C2×D8—41no—
571C2×D8—41no—
572C2×D8—41no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—41no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C22×C8C2411yescharacteristic
589C22×C8C2411yescharacteristic
590C22×C8C2411yescharacteristic
591C22×C8C2411yescharacteristic
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595#127—22no—
596#127—22no—
597#127—22no—
598#127—41no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—41no—
606#125—41no—
607#125—41no—
608#125—44no—
609#125—44no—
610#125C2×D414yes—
611#124—22no—
612#124—41no—
613#123—44no—
614#123—44no—
615#123—44no—
616#123—44no—
617#123—82no—
618#123—82no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—41no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—44no—
632#121—44no—
633#121—44no—
634#121—44no—
635#121—41no—
636#121—41no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121—82no—
640#121—82no—
641#121—82no—
642#121—82no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—41no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—44no—
659C4×D4—44no—
660C4×D4—82no—
661C4×D4—82no—
662C4×D4—82no—
663C4×D4C2×D414yes—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—44no—
668#117—41no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—44no—
701C2×C4⋊C4—44no—
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C42—22no—
767C2×C42—22no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—44no—
775C2×C42C2×D411yescharacteristic
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2411yescharacteristic
778C2×C42C2411yescharacteristic
779C2×C42C2411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782#107—22no—
783#107—22no—
784#107—22no—
785#107—22no—
786#107—41no—
787#107C2×D414yes—
788#106—22no—
789#106—22no—
790#106—22no—
791#106—22no—
792#106—41no—
793#106—41no—
794#106—41no—
795#106C2×D414yes—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8—22no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—41no—
804C4⋊C8—41no—
805C4⋊C8—41no—
806C4⋊C8—41no—
807C4⋊C8C2×D414yes—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816#102—22no—
817#102—22no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—22no—
821#102—22no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102C2×D414yes—
835#102C2×D414yes—
836C22⋊C8—22no—
837C22⋊C8—22no—
838C22⋊C8—41no—
839C22⋊C8—41no—
840#97—41no—
841C4×C8—41no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24C22×D411yescharacteristic
876C24C22×D411yescharacteristic
877#41—28no—
878#41—44no—
879#41—44no—
880#41—44no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q82−1+412yes—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4C22×D412yes—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1015C22×C42−1+412yes—
1016C22×C4C2511yescharacteristic
1017SD16—82no—
1018SD16—82no—
1019D8—82no—
1020D8—82no—
1021D8—82no—
1022D8—82no—
1023M16—44no—
1024M16—44no—
1025M16—82no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—82no—
1049C2×C8C22×D412yes—
1050C2×C8C22×D412yes—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—41no—
1076C4⋊C4—41no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—81no—
1092C4⋊C4—81no—
1093C4⋊C4—81no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C4⋊C4—81no—
1096C4⋊C4—81no—
1097C4⋊C4—81no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4C22×D412yes—
1103C4⋊C4C22×D412yes—
1104C4⋊C4C22×D412yes—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—81no—
1131C22⋊C4—81no—
1132C22⋊C4—81no—
1133C22⋊C4—81no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—42no—
1164C42—42no—
1165C42—42no—
1166C42—81no—
1167C42—81no—
1168C42—81no—
1169C42C22×D412yes—
1170C42H(5,𝔽2)12yes—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—22no—
1184C23—21no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23#53712yes—
1213C23C23×D411yescharacteristic
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218D4—22no—
1219D4—22no—
1220D4—48no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—41no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—82no—
1236D4—84no—
1237D4—84no—
1238D4—84no—
1239D4—162no—
1240D4—162no—
1241D4—162no—
1242D4—162no—
1243D4—162no—
1244D4—162no—
1245D4—162no—
1246D4—162no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—48no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—84no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—162no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4#53712yes—
1335C2×C4D4212yes—
1336C2×C4D4212yes—
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1339C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1340C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1341C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1342C2×C4#58511yescharacteristic
1343C8—22no—
1344C8—22no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—41no—
1350C8—41no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—42no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22C2×#53711yescharacteristic
1394C22C2×D4211yescharacteristic
1395C22#348911yescharacteristic
1396C22#358411yescharacteristic
1397C22#358511yescharacteristic
1398C22#358511yescharacteristic
1399C22#358511yescharacteristic
1400C4—22no—
1401C4—22no—
1402C4—22no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—42no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4#348611yescharacteristic
1425C4#348811yescharacteristic
1426C4#353611yescharacteristic
1427C4#354111yescharacteristic
1428C2—42no—
1429C2—81no—
1430C2—82no—
1431C2—161no—
1432C2—161no—
1433C2—161no—
1434C2#3764911yescharacteristic
1435C2#6092011yescharacteristic
1436C2#6093311yescharacteristic
1437C2#6106311yescharacteristic
1438C2#6107411yescharacteristic
1439C2#6219711yescharacteristic
1440C2#6224211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3259C2semidirect
2. C2×#3080C2semidirect
3. #37706C2semidirect
4. #35156C2semidirect
5. #32904C2semidirect
6. #31251C2semidirect
7. #31243C2semidirect
8. #31172C2semidirect
9. #31150C2semidirect
10. #30936C2semidirect
11. #30908C2semidirect
12. #30679C2semidirect
13. #30675C2semidirect
14. #29834C2semidirect
15. #29700C2semidirect
16. #28389C2semidirect
17. #28293C2semidirect
18. #26366C2semidirect
19. #26364C2semidirect
20. #25133C2semidirect
21. #25117C2semidirect
22. #25092C2semidirect
23. #25092C2semidirect
24. #24854C2semidirect
25. #24792C2semidirect
26. #24790C2semidirect
27. #24758C2semidirect
28. #24305C2semidirect
29. #24164C2semidirect
30. #22649C2semidirect
31. #22122C2semidirect
289. #478D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32592
C2×#30802
#377062
#351562
#329042
#312512
#312432
#311722
#311502
#309362
#309082
#306792
#306752
#298342
#297002
#283892
#282932
#263662
#263642
#251332
#251172
#250922
#248542
#247922
#247902
#247582
#243052
#241642
#226492
#221222