Finite Group Databasebeta

← #6671344

Subgroups — #6671344

Order 512.

1681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1585 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60577C211yesmaximal, characteristic
4#60499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28300C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26403C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26401C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25194C211yesmaximal, characteristic
21#25190C211yesmaximal, characteristic
22#25186C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25186C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24860C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24800C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24798C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24325C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24147C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22687C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22132C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3509C2211yescharacteristic
33#3504C2211yescharacteristic
34#3461C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4C2211yescharacteristic
36#3377—21no—
37#3377—21no—
38#3376—21no—
39#3376—21no—
40#3374—21no—
41#3374—21no—
42#3372—21no—
43#3372—21no—
44#3261—21no—
45#3261—21no—
46#3258—21no—
47#3258—21no—
48#3255—21no—
49#3252—21no—
50#3249—21no—
51#3248—21no—
52#3137C2211yescharacteristic
53#3137C2211yescharacteristic
54C2×#491C2211yescharacteristic
55#3127—21no—
56#3125—21no—
57#3121—21no—
58#3120—21no—
59#3117—21no—
60#3116—21no—
61#3113—21no—
62#3111—21no—
63#3099C2211yescharacteristic
64#3097C2211yescharacteristic
65#3084—21no—
66#3084C2211yescharacteristic
67#3084C2211yescharacteristic
68#3083—21no—
69#3083C2211yescharacteristic
70#3082—21no—
71#3082—21no—
72#3082C2211yescharacteristic
73#3082C2211yescharacteristic
74#3082C2211yescharacteristic
75#3082C2211yescharacteristic
76#3082C2211yescharacteristic
77#3082C2211yescharacteristic
78#3082C2211yescharacteristic
79#3080—21no—
80#3080C2211yescharacteristic
81#3080C2211yescharacteristic
82#3078—21no—
83#3078C2211yescharacteristic
84#3078C2211yescharacteristic
85#3076—21no—
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#479—21no—
88C2×#479C2211yescharacteristic
89C2×#473C2211yescharacteristic
90C2×#473C2211yescharacteristic
91#3063C2211yescharacteristic
92#3063C2211yescharacteristic
93#3059C2211yescharacteristic
94#3059C2211yescharacteristic
95#3046C2211yescharacteristic
96#3046C2211yescharacteristic
97#3046C2211yescharacteristic
98#3044C2211yescharacteristic
99#3044C2211yescharacteristic
100#3044C2211yescharacteristic
101#3039C2211yescharacteristic
102#3039C2211yescharacteristic
103C2×#462C2211yescharacteristic
104C2×#456C2211yescharacteristic
105C2×#456C2211yescharacteristic
106#3013C2211yescharacteristic
107#3011C2211yescharacteristic
108#2961C2211yescharacteristic
109C2×#444C2211yescharacteristic
110C2×#443C2211yescharacteristic
111#2947C2211yescharacteristic
112#2947C2211yescharacteristic
113C4×#137C2211yescharacteristic
114C4×#137C2211yescharacteristic
115#2943C2211yescharacteristic
116C2×#441C2211yescharacteristic
117#2923C2211yescharacteristic
118#2913C2211yescharacteristic
119#2912C2211yescharacteristic
120#2906C2211yescharacteristic
121#2906C2211yescharacteristic
122#2898C2211yescharacteristic
123#2898C2211yescharacteristic
124#2565C2211yescharacteristic
125#2546C2211yescharacteristic
126#2097C2211yescharacteristic
127#2096C2211yescharacteristic
128#2090C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2064C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2064C2211yescharacteristic
134#2064C2211yescharacteristic
135#2064C2211yescharacteristic
136#2064C2211yescharacteristic
137#2064C2211yescharacteristic
138#2064C2211yescharacteristic
139#2064C2211yescharacteristic
140#2064C2211yescharacteristic
141#2064C2211yescharacteristic
142#2061C2211yescharacteristic
143#2061C2211yescharacteristic
144#2060C2211yescharacteristic
145#2060C2211yescharacteristic
146#2052C2211yescharacteristic
147#2052C2211yescharacteristic
148#2052C2211yescharacteristic
149#2052C2211yescharacteristic
150#2047C2211yescharacteristic
151#2047C2211yescharacteristic
152#2040C2211yescharacteristic
153#2039C2211yescharacteristic
154#2038C2211yescharacteristic
155#2038C2211yescharacteristic
156#2038C2211yescharacteristic
157#2038C2211yescharacteristic
158#2038C2211yescharacteristic
159#2038C2211yescharacteristic
160#2028C2211yescharacteristic
161#2028C2211yescharacteristic
162#2016C2211yescharacteristic
163#2016C2211yescharacteristic
164#2005C2211yescharacteristic
165#2005C2211yescharacteristic
166#1998C2211yescharacteristic
167#1986C2211yescharacteristic
168#1979C2211yescharacteristic
169#1979C2211yescharacteristic
170#1971C2211yescharacteristic
171#1969C2211yescharacteristic
172#1966C2211yescharacteristic
173#1960C2211yescharacteristic
174#1956C2211yescharacteristic
175#1951C2211yescharacteristic
176#1951C2211yescharacteristic
177#1950C2211yescharacteristic
178#1946C2211yescharacteristic
179#1946C2211yescharacteristic
180#1945C2211yescharacteristic
181#1945C2211yescharacteristic
182#1938C2211yescharacteristic
183#1937C2211yescharacteristic
184#1929C2211yescharacteristic
185#1929C2211yescharacteristic
186#1922C2211yescharacteristic
187#1922C2211yescharacteristic
188#1908C2211yescharacteristic
189#1908C2211yescharacteristic
190#1908C2211yescharacteristic
191#1908C2211yescharacteristic
192#1886C2211yescharacteristic
193#1886C2211yescharacteristic
194#1886C2211yescharacteristic
195#1886C2211yescharacteristic
196#1882C2211yescharacteristic
197#1882C2211yescharacteristic
198#1882C2211yescharacteristic
199#1882C2211yescharacteristic
200#1882C2211yescharacteristic
201#1882C2211yescharacteristic
202#1866C2211yescharacteristic
203#1866C2211yescharacteristic
204#1866C2211yescharacteristic
205#1866C2211yescharacteristic
206#1860C2211yescharacteristic
207#1859C2211yescharacteristic
208#1857C2211yescharacteristic
209#1857C2211yescharacteristic
210#1849C2211yescharacteristic
211#1816C2211yescharacteristic
212#1815C2211yescharacteristic
213#1806C2211yescharacteristic
214#1806C2211yescharacteristic
215#1806C2211yescharacteristic
216#1801C2211yescharacteristic
217#1801C2211yescharacteristic
218#1771C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×#137C2311yescharacteristic
224C2×#137C2311yescharacteristic
225C2×#137C2311yescharacteristic
226C2×#135C2311yescharacteristic
227C22×Q16C2311yescharacteristic
228C22×Q16C2311yescharacteristic
229C22×Q16C2311yescharacteristic
230C2×#131C2311yescharacteristic
231C2×#131C2311yescharacteristic
232C2×#131C2311yescharacteristic
233C2×#131C2311yescharacteristic
234#557—21no—
235#557—21no—
236#557—21no—
237#557—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—41no—
243#554—41no—
244#552—41no—
245#552—41no—
246#544—21no—
247#544—21no—
248#544C2311yescharacteristic
249#544C2311yescharacteristic
250#544C2311yescharacteristic
251#542—21no—
252#542—21no—
253#541—21no—
254#541—21no—
255#541—21no—
256#541—21no—
257#539—41no—
258#537C2311yescharacteristic
259#536C2311yescharacteristic
260#536C2311yescharacteristic
261#536C2311yescharacteristic
262#536C2311yescharacteristic
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—41no—
275C2×#125—21no—
276C2×#125C2311yescharacteristic
277#520—21no—
278#520—21no—
279#520—41no—
280#520C2311yescharacteristic
281#520C2311yescharacteristic
282#520C2311yescharacteristic
283#520C2311yescharacteristic
284#519—21no—
285#519—21no—
286#519C2311yescharacteristic
287#519C2311yescharacteristic
288#519C2311yescharacteristic
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—41no—
292C4×#41C2311yescharacteristic
293C4×#41C2311yescharacteristic
294C4×#41C2311yescharacteristic
295C2×C4×Q8—21no—
296C2×C4×Q8—21no—
297C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
298C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
299#491—21no—
300#491—21no—
301#491—21no—
302#491—21no—
303#491—21no—
304#491—21no—
305#489—21no—
306#489—21no—
307#488—21no—
308#488—21no—
309#487—21no—
310#487—21no—
311#485—21no—
312#485—21no—
313#485—21no—
314#484—21no—
315#483—21no—
316#483—21no—
317#482—21no—
318#481—21no—
319#479—21no—
320#479—21no—
321#479—21no—
322#479—21no—
323#479—21no—
324#479—21no—
325#479—21no—
326#479—21no—
327#479—21no—
328#479—21no—
329#479—21no—
330#479—21no—
331#479—21no—
332#479—21no—
333#479—21no—
334#479—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#479—21no—
338#479—21no—
339#479—21no—
340#479—21no—
341#479—21no—
342#479—21no—
343#479—21no—
344#479—21no—
345#479—21no—
346#479—21no—
347#479—21no—
348#479D411yescharacteristic
349#479D411yescharacteristic
350#478—21no—
351#478—21no—
352#478—21no—
353#478—21no—
354#478—21no—
355#478—21no—
356#478—21no—
357#478D411yescharacteristic
358#478D411yescharacteristic
359#477—21no—
360#477—21no—
361#477—21no—
362#477—21no—
363#477—21no—
364#477—21no—
365#477—21no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#477D411yescharacteristic
370#476—21no—
371#476—21no—
372#476D411yescharacteristic
373#475—21no—
374#475—21no—
375#475—21no—
376#475—21no—
377#475—21no—
378#475—21no—
379#475—21no—
380#475—21no—
381#475—21no—
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475D411yescharacteristic
385#474—21no—
386#474D411yescharacteristic
387#473—42no—
388#473—42no—
389#470—21no—
390#470—21no—
391#470—21no—
392#470—21no—
393#470—21no—
394#470—21no—
395#468—21no—
396#468—21no—
397#467—21no—
398#467—21no—
399#467—21no—
400#467—21no—
401#467—21no—
402#467—21no—
403#465—21no—
404#465—21no—
405#464—21no—
406#464—21no—
407#464—21no—
408#464—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#463—21no—
415#463—21no—
416#463—21no—
417#462—21no—
418#462—21no—
419#462—21no—
420#462—21no—
421#462—21no—
422#462—21no—
423#462—21no—
424#462—21no—
425#462—21no—
426#462—21no—
427#462—21no—
428#462—21no—
429#462—21no—
430#462—21no—
431#462—21no—
432#462—21no—
433#462—21no—
434#461—21no—
435#461—21no—
436#461—21no—
437#461—21no—
438#461—21no—
439#461—21no—
440#461—21no—
441#456—42no—
442#456—42no—
443#452—21no—
444#452—21no—
445#452—21no—
446#451—21no—
447#451—21no—
448#451—21no—
449#449—21no—
450#448—21no—
451#446—21no—
452#446—21no—
453#446—21no—
454#446—21no—
455#444—42no—
456#443—42no—
457#442D411yescharacteristic
458#442D411yescharacteristic
459#441—21no—
460#441—21no—
461#441—21no—
462#441—21no—
463#441—21no—
464#441—21no—
465#441—21no—
466#441—21no—
467#441D411yescharacteristic
468#441D411yescharacteristic
469#440—21no—
470#440—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440D411yescharacteristic
474#440D411yescharacteristic
475#440D411yescharacteristic
476#440D411yescharacteristic
477C4×Q16—21no—
478C4×Q16—21no—
479C4×Q16—21no—
480C4×Q16—21no—
481C4×SD16—21no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×SD16—21no—
485#433—21no—
486#433—21no—
487#432—21no—
488#432—21no—
489C2×#108C2311yescharacteristic
490C2×#108C2311yescharacteristic
491C2×#108C2311yescharacteristic
492C2×#108C2311yescharacteristic
493C2×#108C2311yescharacteristic
494C2×#108C2311yescharacteristic
495#428—21no—
496#428—21no—
497#428—21no—
498#428—21no—
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#427—21no—
510#427—21no—
511#427C2311yescharacteristic
512#427C2311yescharacteristic
513#427C2311yescharacteristic
514C2×#107—21no—
515C2×#107C2311yescharacteristic
516C2×#106—21no—
517C2×#106C2311yescharacteristic
518C2×#106C2311yescharacteristic
519#424—21no—
520#424—21no—
521#424—21no—
522#424—21no—
523#424C2311yescharacteristic
524#424C2311yescharacteristic
525#424C2311yescharacteristic
526#424C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#423—21no—
532#423—21no—
533#423C2311yescharacteristic
534#423C2311yescharacteristic
535#423C2311yescharacteristic
536C2×C4⋊C8—21no—
537C2×C4⋊C8—21no—
538C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540C2×#104C2311yescharacteristic
541C2×#104C2311yescharacteristic
542C2×#104C2311yescharacteristic
543C2×#104C2311yescharacteristic
544C2×#104C2311yescharacteristic
545#419—21no—
546#419—21no—
547#419C2311yescharacteristic
548#419C2311yescharacteristic
549#419C2311yescharacteristic
550#419C2311yescharacteristic
551#419C2311yescharacteristic
552#419C2311yescharacteristic
553#419C2311yescharacteristic
554#419C2311yescharacteristic
555#419C2311yescharacteristic
556#419C2311yescharacteristic
557#417—21no—
558#417—21no—
559#417C2311yescharacteristic
560#417C2311yescharacteristic
561#417C2311yescharacteristic
562#417C2311yescharacteristic
563#417C2311yescharacteristic
564#417C2311yescharacteristic
565#416—21no—
566#416—21no—
567#416C2311yescharacteristic
568#416C2311yescharacteristic
569#416C2311yescharacteristic
570#416C2311yescharacteristic
571C2×#103—21no—
572C2×#103—21no—
573C2×#103C2311yescharacteristic
574C2×#103C2311yescharacteristic
575C2×#103C2311yescharacteristic
576C2×#103C2311yescharacteristic
577C2×#103C2311yescharacteristic
578C2×#103C2311yescharacteristic
579C2×#103C2311yescharacteristic
580C2×#103C2311yescharacteristic
581C2×#103C2311yescharacteristic
582C2×#103C2311yescharacteristic
583C2×#101C2311yescharacteristic
584C2×#101C2311yescharacteristic
585C2×#101C2311yescharacteristic
586C2×#101C2311yescharacteristic
587C2×#101C2311yescharacteristic
588C2×#101C2311yescharacteristic
589C2×#101C2311yescharacteristic
590C2×#101C2311yescharacteristic
591#408C2311yescharacteristic
592#408C2311yescharacteristic
593#405C2311yescharacteristic
594#405C2311yescharacteristic
595C4×M16C2311yescharacteristic
596C2×#97C2311yescharacteristic
597C2×#97C2311yescharacteristic
598C2×C4×C8C2311yescharacteristic
599#398—41no—
600#398—41no—
601#391C2311yescharacteristic
602#391C2311yescharacteristic
603#391C2311yescharacteristic
604#391C2311yescharacteristic
605#389—41no—
606#387—41no—
607#384C2311yescharacteristic
608#382C2311yescharacteristic
609C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#343C2311yescharacteristic
613#343C2311yescharacteristic
614#343C2311yescharacteristic
615#343C2311yescharacteristic
616#343C2311yescharacteristic
617#343C2311yescharacteristic
618#341C2311yescharacteristic
619#341C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626#339C2311yescharacteristic
627#339C2311yescharacteristic
628#339C2311yescharacteristic
629#339C2311yescharacteristic
630#336C2311yescharacteristic
631#336C2311yescharacteristic
6322−1+4—22no—
6332−1+4—22no—
6342−1+4—22no—
6352−1+4—41no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41C2411yescharacteristic
640C2×#41C2411yescharacteristic
641C2×#41C2411yescharacteristic
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8C2411yescharacteristic
645C22×Q8C2411yescharacteristic
646C22×Q8C2411yescharacteristic
647C22×Q8C2411yescharacteristic
648#137—22no—
649#137—22no—
650#137—22no—
651#137—22no—
652#137—22no—
653#137—22no—
654#137—22no—
655#137—41no—
656#137—41no—
657#137—41no—
658#137—41no—
659#137—41no—
660#135—22no—
661#135—22no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—21no—
664C2×Q16—21no—
665C2×Q16—21no—
666C2×Q16—22no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—21no—
669C2×Q16—21no—
670C2×Q16—21no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—21no—
673C2×Q16—21no—
674C2×Q16—21no—
675C2×Q16—41no—
676C2×Q16—41no—
677C2×Q16—41no—
678C2×Q16—41no—
679C2×Q16—41no—
680C2×Q16C2×D411yescharacteristic
681C2×SD16—21no—
682C2×SD16—21no—
683C2×SD16—21no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—21no—
686C2×SD16—21no—
687C2×SD16C2×D411yescharacteristic
688C2×SD16C2×D411yescharacteristic
689C2×D8C2×D411yescharacteristic
690#131—22no—
691#131—22no—
692#131—41no—
693#131—41no—
694#131—41no—
695#131—41no—
696#131—41no—
697#131—41no—
698C2×M16—21no—
699C2×M16—21no—
700C2×M16—21no—
701C2×M16—21no—
702C2×M16C2411yescharacteristic
703C2×M16C2411yescharacteristic
704C2×M16C2411yescharacteristic
705C2×M16C2411yescharacteristic
706C2×M16C2411yescharacteristic
707C2×M16C2411yescharacteristic
708C2×M16C2411yescharacteristic
709C2×M16C2411yescharacteristic
710C22×C8—21no—
711C22×C8—21no—
712C22×C8—21no—
713C22×C8—21no—
714C22×C8C2411yescharacteristic
715C22×C8C2411yescharacteristic
716C22×C8C2411yescharacteristic
717C22×C8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—21no—
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—21no—
724C4⋊Q8—21no—
725C4⋊Q8—21no—
726C4⋊Q8—21no—
727C4⋊Q8—21no—
728C4⋊Q8—22no—
729C4⋊Q8—22no—
730C4⋊Q8—21no—
731C4⋊Q8—21no—
732C4⋊Q8—21no—
733C4⋊Q8—21no—
734C4⋊Q8—41no—
735C4⋊Q8—41no—
736C4⋊Q8—41no—
737C4⋊Q8—41no—
738C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
739C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
740#126—41no—
741#126—41no—
742#126—41no—
743#126—41no—
744#126—41no—
745#126—41no—
746#126—41no—
747#126—41no—
748#125—21no—
749#125—21no—
750#125—21no—
751#125—21no—
752#125—21no—
753#125—21no—
754#125—21no—
755#125—21no—
756#125—21no—
757#125—21no—
758#125—41no—
759#125—41no—
760#125—41no—
761#125—41no—
762#125—41no—
763#125—41no—
764#125—41no—
765#125—41no—
766#125—41no—
767#125—41no—
768#125—41no—
769#125—41no—
770#125—41no—
771#125C2×D411yescharacteristic
772#125C2×D411yescharacteristic
773#124—21no—
774#124—21no—
775#124—21no—
776#124—21no—
777#124—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—41no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—41no—
839C4×Q8—41no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8—41no—
842C4×Q8—41no—
843C4×Q8—41no—
844C4×Q8—41no—
845C4×Q8—41no—
846C4×Q8—41no—
847C4×Q8C2×D411yescharacteristic
848C4×Q8C2×D411yescharacteristic
849C4×Q8C2×D411yescharacteristic
850C4×Q8C2×D411yescharacteristic
851C4×Q8C2×D411yescharacteristic
852C4×Q8C2×D411yescharacteristic
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4C2×D411yescharacteristic
873C4×D4C2×D411yescharacteristic
874C4×D4C2×D411yescharacteristic
875C4×D4C2×D411yescharacteristic
876C4×D4C2×D411yescharacteristic
877C4×D4C2×D411yescharacteristic
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—41no—
886#117—41no—
887#117—41no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117—41no—
894#117—41no—
895#117—41no—
896#117C2411yescharacteristic
897#117C2411yescharacteristic
898#117C2411yescharacteristic
899#117C2411yescharacteristic
900#117C2411yescharacteristic
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—21no—
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—21no—
906C2×C4⋊C4—21no—
907C2×C4⋊C4—21no—
908C2×C4⋊C4—21no—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4—21no—
911C2×C4⋊C4—21no—
912C2×C4⋊C4—41no—
913C2×C4⋊C4—41no—
914C2×C4⋊C4—41no—
915C2×C4⋊C4—41no—
916C2×C4⋊C4—41no—
917C2×C4⋊C4—41no—
918C2×C4⋊C4—41no—
919C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
920C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
921C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
922C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
923C2×C42—21no—
924C2×C42—21no—
925C2×C42—21no—
926C2×C42—21no—
927C2×C42—21no—
928C2×C42—41no—
929C2×C42—41no—
930C2×C42C2411yescharacteristic
931C2×C42C2411yescharacteristic
932C2×C42C2411yescharacteristic
933#108—41no—
934#108—41no—
935#108—41no—
936#108—41no—
937#108—41no—
938#108—41no—
939#107—21no—
940#107—21no—
941#107—21no—
942#107—21no—
943#107—21no—
944#107—21no—
945#107—21no—
946#107—21no—
947#107—21no—
948#107—21no—
949#107—21no—
950#107—21no—
951#107C2×D411yescharacteristic
952#107C2×D411yescharacteristic
953#107C2×D411yescharacteristic
954#107C2×D411yescharacteristic
955#107C2×D411yescharacteristic
956#107C2×D411yescharacteristic
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106—21no—
963#106—21no—
964#106—21no—
965#106—21no—
966#106—21no—
967#106—21no—
968#106—21no—
969#106—21no—
970#106—21no—
971#106C2×D411yescharacteristic
972#106C2×D411yescharacteristic
973#106C2×D411yescharacteristic
974#106C2×D411yescharacteristic
975#106C2×D411yescharacteristic
976#106C2×D411yescharacteristic
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8—21no—
983C4⋊C8—21no—
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8—21no—
986C4⋊C8—21no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8—21no—
989C4⋊C8—21no—
990C4⋊C8—21no—
991C4⋊C8—21no—
992C4⋊C8—21no—
993C4⋊C8—21no—
994C4⋊C8—21no—
995C4⋊C8—21no—
996C4⋊C8—21no—
997C4⋊C8—21no—
998C4⋊C8—21no—
999C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1000C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1001C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1002C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1003#104—22no—
1004#104—22no—
1005#104—41no—
1006#104—41no—
1007#104—41no—
1008#104—41no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#103—21no—
1026#103—21no—
1027#103—21no—
1028#103—21no—
1029#103—21no—
1030#103—21no—
1031#103—21no—
1032#103—21no—
1033#103—21no—
1034#103—21no—
1035#103—21no—
1036#103—21no—
1037#103—21no—
1038#103—21no—
1039#103—21no—
1040#103—21no—
1041#103—21no—
1042#103—21no—
1043#103—21no—
1044#103—21no—
1045#103—21no—
1046#103—21no—
1047#103—21no—
1048#103—21no—
1049#103—21no—
1050#103—21no—
1051#103—21no—
1052#103—21no—
1053#103—21no—
1054#103—21no—
1055#103C2×D411yescharacteristic
1056#103C2×D411yescharacteristic
1057#103C2×D411yescharacteristic
1058#103C2×D411yescharacteristic
1059#103C2×D411yescharacteristic
1060#103C2×D411yescharacteristic
1061#103C2×D411yescharacteristic
1062#103C2×D411yescharacteristic
1063#102—21no—
1064#102—21no—
1065#102—21no—
1066#102—21no—
1067#102—21no—
1068#102—21no—
1069#102C2×D411yescharacteristic
1070#102C2×D411yescharacteristic
1071#102C2×D411yescharacteristic
1072#102C2×D411yescharacteristic
1073#102C2×D411yescharacteristic
1074#102C2×D411yescharacteristic
1075#102C2×D411yescharacteristic
1076#102C2×D411yescharacteristic
1077#101—41no—
1078#101—41no—
1079#101—41no—
1080#101—41no—
1081#101—41no—
1082#101—41no—
1083#101—41no—
1084#101—41no—
1085C22⋊C8—21no—
1086C22⋊C8—21no—
1087C22⋊C8—21no—
1088C22⋊C8—21no—
1089#97—21no—
1090#97—21no—
1091#97—21no—
1092#97—41no—
1093#97C2×D411yescharacteristic
1094#97C2×D411yescharacteristic
1095#97C2×D411yescharacteristic
1096#97C2×D411yescharacteristic
1097C4×C8—21no—
1098C4×C8—21no—
1099C4×C8—21no—
1100C4×C8—41no—
1101#95—21no—
1102#95—41no—
1103#95—41no—
1104#95—41no—
1105#95—41no—
1106#95—41no—
1107#41—21no—
1108#41—21no—
1109#41—24no—
1110#41—21no—
1111#41—21no—
1112#41—21no—
1113#41—21no—
1114#41—21no—
1115#41—21no—
1116#41—21no—
1117#41—21no—
1118#41—42no—
1119#41—44no—
1120#41—42no—
1121#41—44no—
1122#41—42no—
1123#41H(5,𝔽2)12yes—
1124#412−1+412yes—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—21no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—24no—
1129C2×Q8—21no—
1130C2×Q8—21no—
1131C2×Q8—21no—
1132C2×Q8—21no—
1133C2×Q8—21no—
1134C2×Q8—21no—
1135C2×Q8—21no—
1136C2×Q8—21no—
1137C2×Q8—21no—
1138C2×Q8—21no—
1139C2×Q8—21no—
1140C2×Q8—21no—
1141C2×Q8—21no—
1142C2×Q8—21no—
1143C2×Q8—21no—
1144C2×Q8—21no—
1145C2×Q8—21no—
1146C2×Q8—21no—
1147C2×Q8—21no—
1148C2×Q8—21no—
1149C2×Q8—21no—
1150C2×Q8—21no—
1151C2×Q8—41no—
1152C2×Q8—41no—
1153C2×Q8—41no—
1154C2×Q8—41no—
1155C2×Q8—42no—
1156C2×Q8—42no—
1157C2×Q8—42no—
1158C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1159C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1160C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1161C2×Q82−1+412yes—
1162C2×D4—21no—
1163C2×D4—21no—
1164C2×D4—21no—
1165C2×D4—41no—
1166C2×D4—41no—
1167C2×D4C22×D411yescharacteristic
1168C2×D4C22×D411yescharacteristic
1169C2×D4C22×D411yescharacteristic
1170C22×C4—21no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—21no—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—21no—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—21no—
1179C22×C4—21no—
1180C22×C4—21no—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—21no—
1183C22×C4—21no—
1184C22×C4—21no—
1185C22×C4—21no—
1186C22×C4—21no—
1187C22×C4—21no—
1188C22×C4—21no—
1189C22×C4—41no—
1190C22×C4—41no—
1191C22×C4—41no—
1192C22×C4—41no—
1193C22×C4—41no—
1194C22×C4—41no—
1195C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1196C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1197C22×C4C2511yescharacteristic
1198Q16—22no—
1199Q16—42no—
1200Q16—42no—
1201Q16—42no—
1202Q16—42no—
1203Q16—42no—
1204Q16—42no—
1205Q16—81no—
1206Q16—81no—
1207Q16—81no—
1208Q16—81no—
1209Q16—81no—
1210Q16—81no—
1211SD16—22no—
1212SD16—22no—
1213SD16—42no—
1214SD16—42no—
1215SD16—42no—
1216SD16—42no—
1217SD16—81no—
1218SD16—81no—
1219D8—22no—
1220M16—21no—
1221M16—21no—
1222M16—21no—
1223M16—21no—
1224M16—21no—
1225M16—21no—
1226M16—21no—
1227M16—21no—
1228M16—21no—
1229M16—21no—
1230M16—21no—
1231M16—21no—
1232M16—21no—
1233M16—21no—
1234M16—21no—
1235M16—21no—
1236M16—42no—
1237M16—42no—
1238M16—81no—
1239M16—81no—
1240C2×C8—21no—
1241C2×C8—21no—
1242C2×C8—21no—
1243C2×C8—21no—
1244C2×C8—21no—
1245C2×C8—21no—
1246C2×C8—21no—
1247C2×C8—21no—
1248C2×C8—21no—
1249C2×C8—21no—
1250C2×C8—21no—
1251C2×C8—21no—
1252C2×C8—21no—
1253C2×C8—21no—
1254C2×C8—21no—
1255C2×C8—21no—
1256C2×C8—42no—
1257C2×C8—42no—
1258C2×C8—81no—
1259C2×C8—81no—
1260C2×C8C22×D411yescharacteristic
1261C2×C8C22×D411yescharacteristic
1262C2×C8C22×D411yescharacteristic
1263C2×C8C22×D411yescharacteristic
1264C2×C8C22×D411yescharacteristic
1265C2×C8C22×D411yescharacteristic
1266C2×C8C22×D411yescharacteristic
1267C2×C8C22×D411yescharacteristic
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—21no—
1274C4⋊C4—21no—
1275C4⋊C4—21no—
1276C4⋊C4—21no—
1277C4⋊C4—21no—
1278C4⋊C4—21no—
1279C4⋊C4—21no—
1280C4⋊C4—21no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—21no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—21no—
1285C4⋊C4—21no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—21no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—41no—
1304C4⋊C4—41no—
1305C4⋊C4—41no—
1306C4⋊C4—41no—
1307C4⋊C4—41no—
1308C4⋊C4—41no—
1309C4⋊C4—41no—
1310C4⋊C4—41no—
1311C4⋊C4—41no—
1312C4⋊C4—41no—
1313C4⋊C4—41no—
1314C4⋊C4—41no—
1315C4⋊C4—41no—
1316C4⋊C4—42no—
1317C4⋊C4—41no—
1318C4⋊C4—41no—
1319C4⋊C4—41no—
1320C4⋊C4—41no—
1321C4⋊C4—41no—
1322C4⋊C4—41no—
1323C4⋊C4—41no—
1324C4⋊C4—41no—
1325C4⋊C4—41no—
1326C4⋊C4—41no—
1327C4⋊C4—41no—
1328C4⋊C4—41no—
1329C4⋊C4—82no—
1330C4⋊C4—82no—
1331C4⋊C4—82no—
1332C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1333C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1334C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1335C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1336C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1337C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1338C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1339C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1340C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1341C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1342C22⋊C4—21no—
1343C22⋊C4—21no—
1344C22⋊C4—21no—
1345C22⋊C4—21no—
1346C22⋊C4—21no—
1347C22⋊C4—21no—
1348C22⋊C4—21no—
1349C22⋊C4—21no—
1350C22⋊C4—21no—
1351C22⋊C4—21no—
1352C22⋊C4—21no—
1353C22⋊C4—41no—
1354C22⋊C4—41no—
1355C22⋊C4—41no—
1356C22⋊C4—41no—
1357C22⋊C4—41no—
1358C22⋊C4—41no—
1359C22⋊C4—41no—
1360C22⋊C4—41no—
1361C22⋊C4—41no—
1362C22⋊C4—41no—
1363C22⋊C4—41no—
1364C22⋊C4—41no—
1365C22⋊C4—41no—
1366C22⋊C4—41no—
1367C42—21no—
1368C42—21no—
1369C42—21no—
1370C42—21no—
1371C42—21no—
1372C42—21no—
1373C42—21no—
1374C42—21no—
1375C42—21no—
1376C42—21no—
1377C42—21no—
1378C42—21no—
1379C42—21no—
1380C42—21no—
1381C42—21no—
1382C42—41no—
1383C42—41no—
1384C42—41no—
1385C42—41no—
1386C42—41no—
1387C42—41no—
1388C42—41no—
1389C42—41no—
1390C42—41no—
1391C42—41no—
1392C42—41no—
1393C42—41no—
1394C42—41no—
1395C42—41no—
1396C42C22×D411yescharacteristic
1397C42C22×D411yescharacteristic
1398C42C22×D411yescharacteristic
1399C42C22×D411yescharacteristic
1400C23—21no—
1401C23—21no—
1402C23—21no—
1403C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1404Q8—21no—
1405Q8—21no—
1406Q8—21no—
1407Q8—22no—
1408Q8—21no—
1409Q8—22no—
1410Q8—21no—
1411Q8—44no—
1412Q8—41no—
1413Q8—41no—
1414Q8—41no—
1415Q8—41no—
1416Q8—41no—
1417Q8—41no—
1418Q8—41no—
1419Q8—41no—
1420Q8—41no—
1421Q8—41no—
1422Q8—41no—
1423Q8—41no—
1424Q8—41no—
1425Q8—41no—
1426Q8—81no—
1427Q8—81no—
1428Q8—161no—
1429Q8—161no—
1430Q8—161no—
1431Q8#53712yes—
1432D4—22no—
1433D4—22no—
1434D4—21no—
1435D4—21no—
1436D4—21no—
1437D4—21no—
1438D4—21no—
1439D4—44no—
1440D4—41no—
1441D4—41no—
1442D4—41no—
1443D4—41no—
1444D4—161no—
1445D4#53712yes—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—22no—
1448C2×C4—22no—
1449C2×C4—22no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—22no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—42no—
1466C2×C4—44no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—44no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—41no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—41no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—41no—
1491C2×C4—41no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—81no—
1498C2×C4—81no—
1499C2×C4—81no—
1500C2×C4—81no—
1501C2×C4—161no—
1502C2×C4—161no—
1503C2×C4—161no—
1504C2×C4—161no—
1505C2×C4D4211yescharacteristic
1506C2×C4D4211yescharacteristic
1507C2×C4D4211yescharacteristic
1508C2×C4D4211yescharacteristic
1509C2×C4C23×D411yescharacteristic
1510C2×C4C23×D411yescharacteristic
1511C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1512C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1513C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1514C2×C4#58511yescharacteristic
1515C8—21no—
1516C8—21no—
1517C8—21no—
1518C8—21no—
1519C8—21no—
1520C8—21no—
1521C8—21no—
1522C8—21no—
1523C8—41no—
1524C8—41no—
1525C8—41no—
1526C8—41no—
1527C8—41no—
1528C8—41no—
1529C8—41no—
1530C8—41no—
1531C22—21no—
1532C22—21no—
1533C22—22no—
1534C22—41no—
1535C22—41no—
1536C22—41no—
1537C22—41no—
1538C22—41no—
1539C22—41no—
1540C22—41no—
1541C22—41no—
1542C22C2×D4211yescharacteristic
1543C22#353611yescharacteristic
1544C22#354111yescharacteristic
1545C4—22no—
1546C4—21no—
1547C4—21no—
1548C4—21no—
1549C4—21no—
1550C4—42no—
1551C4—41no—
1552C4—42no—
1553C4—41no—
1554C4—41no—
1555C4—41no—
1556C4—41no—
1557C4—41no—
1558C4—41no—
1559C4—41no—
1560C4—41no—
1561C4—41no—
1562C4—41no—
1563C4—41no—
1564C4—81no—
1565C4—81no—
1566C4—81no—
1567C4—81no—
1568C4—81no—
1569C4—81no—
1570C4—81no—
1571C4—81no—
1572C4C2×#53711yescharacteristic
1573C4#348611yescharacteristic
1574C4#348811yescharacteristic
1575C4#348911yescharacteristic
1576C2—21no—
1577C2—21no—
1578C2—42no—
1579C2—81no—
1580C2—81no—
1581C2#3764911yescharacteristic
1582C2#6110811yescharacteristic
1583C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3013C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61338C2semidirect
2. #60925C2semidirect
4. #60499C2semidirect
5. #32923C2semidirect
6. #31259C2semidirect
7. #31256C2semidirect
8. #31187C2semidirect
9. #31181C2semidirect
10. #30944C2semidirect
11. #30944C2semidirect
12. #30700C2semidirect
13. #30697C2semidirect
14. #29862C2semidirect
15. #29708C2semidirect
16. #28423C2semidirect
17. #28300C2semidirect
18. #26403C2semidirect
19. #26401C2semidirect
22. #25186C2semidirect
23. #25186C2semidirect
24. #24860C2semidirect
25. #24800C2semidirect
26. #24798C2semidirect
27. #24772C2semidirect
28. #24325C2semidirect
29. #24147C2semidirect
30. #22687C2semidirect
31. #22132C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613382
#609252
#605772
#604992
#329232
#312592
#312562
#311872
#311812
#309442
#307002
#306972
#298622
#297082
#284232
#283002
#264032
#264012
#251942
#251902
#251862
#248602
#248002
#247982
#247722
#243252
#241472
#226872
#221322