Subgroups — #6671357

Order 512.

2541 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Q₈×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#535	—	2	1	no	—
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
32	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3103	—	2	8	no	—
35	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2857	—	2	1	no	—
61	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2670	—	2	2	no	—
64	#2669	—	2	2	no	—
65	#2615	—	2	1	no	—
66	#2546	—	2	1	no	—
67	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2541	C₂²	1	2	yes	—
70	#2538	—	2	1	no	—
71	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2491	C₂²	1	2	yes	—
74	#2433	C₂²	1	2	yes	—
75	#2429	—	2	2	no	—
76	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2417	—	2	2	no	—
78	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2414	—	2	1	no	—
80	#2408	—	2	1	no	—
81	#2408	C₂²	1	2	yes	—
82	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#121	—	2	1	no	—
86	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2055	C₂²	1	2	yes	—
90	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2034	C₂²	1	2	yes	—
95	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2014	C₂²	1	2	yes	—
97	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2013	C₂²	1	2	yes	—
99	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2000	C₂²	1	2	yes	—
101	#2000	C₂²	1	2	yes	—
102	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1934	C₂²	1	2	yes	—
115	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1880	C₂²	1	2	yes	—
121	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1786	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
157	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
158	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
159	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
160	D₄²	—	2	4	no	—
161	D₄²	—	4	2	no	—
162	#535	—	4	8	no	—
163	#532	—	2	4	no	—
164	#532	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#127	—	2	2	no	—
171	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#124	—	2	2	no	—
175	C₂×#124	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×#120	—	2	2	no	—
197	C₂×#120	—	2	2	no	—
198	C₂×#120	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#117	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#492	—	2	4	no	—
221	#492	—	4	4	no	—
222	#481	—	2	4	no	—
223	#481	—	2	4	no	—
224	#475	—	2	4	no	—
225	#475	—	2	4	no	—
226	#465	—	2	8	no	—
227	#461	—	2	4	no	—
228	#461	—	4	2	no	—
229	#460	—	2	4	no	—
230	#460	—	2	4	no	—
231	#460	—	2	4	no	—
232	#460	—	4	2	no	—
233	#460	—	4	4	no	—
234	#450	—	2	8	no	—
235	#450	—	4	4	no	—
236	#448	—	2	4	no	—
237	#448	—	2	4	no	—
238	#448	—	2	8	no	—
239	#448	—	4	4	no	—
240	#448	—	4	4	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
244	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
245	C₈×D₄	—	2	4	no	—
246	#431	—	2	4	no	—
247	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#398	—	2	2	no	—
286	#398	—	2	2	no	—
287	#398	—	2	2	no	—
288	#396	—	2	2	no	—
289	#396	—	2	2	no	—
290	#396	—	2	2	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	2	no	—
294	#393	—	2	2	no	—
295	#392	—	2	2	no	—
296	#392	—	2	2	no	—
297	#392	—	2	2	no	—
298	#392	—	2	2	no	—
299	#392	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	2	no	—
301	#391	—	2	2	no	—
302	#391	—	2	2	no	—
303	#391	C₂³	1	2	yes	—
304	#391	C₂³	1	2	yes	—
305	#390	—	2	1	no	—
306	#390	—	2	2	no	—
307	#390	—	2	1	no	—
308	#390	—	2	1	no	—
309	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#390	C₂³	1	2	yes	—
311	#390	C₂³	1	2	yes	—
312	#390	C₂³	1	2	yes	—
313	#389	—	2	1	no	—
314	#389	—	2	1	no	—
315	#389	—	2	1	no	—
316	#389	—	2	1	no	—
317	#389	—	2	1	no	—
318	#389	—	2	2	no	—
319	#389	—	2	2	no	—
320	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
321	#389	C₂³	1	2	yes	—
322	#388	—	2	2	no	—
323	#388	—	2	2	no	—
324	#388	—	2	2	no	—
325	#388	D₄	1	2	yes	—
326	#386	—	2	2	no	—
327	#386	D₄	1	2	yes	—
328	#384	—	2	1	no	—
329	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#380	—	2	1	no	—
332	#380	—	2	1	no	—
333	#380	—	2	1	no	—
334	#380	—	2	1	no	—
335	#380	—	2	2	no	—
336	#380	—	2	2	no	—
337	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
338	#380	C₂³	1	2	yes	—
339	#380	C₂³	1	2	yes	—
340	#379	—	2	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂⁵	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	4	no	—
357	C₂×#41	—	4	4	no	—
358	C₂×#41	—	8	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
398	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
442	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
460	#127	—	2	2	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	—	4	1	no	—
464	#127	—	4	2	no	—
465	#127	—	4	2	no	—
466	#127	—	4	8	no	—
467	#124	—	4	4	no	—
468	#124	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	4	4	no	—
482	#121	—	4	1	no	—
483	#121	—	4	1	no	—
484	#121	—	4	2	no	—
485	#121	—	4	4	no	—
486	#121	—	4	4	no	—
487	#121	—	4	4	no	—
488	#121	—	4	4	no	—
489	#121	—	4	2	no	—
490	#121	—	4	2	no	—
491	#121	—	4	2	no	—
492	#121	—	4	2	no	—
493	#121	—	8	2	no	—
494	#121	—	8	2	no	—
495	#121	SD₁₆	1	8	yes	complemented
496	#120	—	4	8	no	—
497	#120	—	4	8	no	—
498	#120	—	4	8	no	—
499	#120	—	8	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄	—	4	4	no	—
520	C₄×D₄	—	4	4	no	—
521	C₄×D₄	—	4	8	no	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	#117	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	4	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	4	no	—
607	#103	—	4	2	no	—
608	#103	—	4	2	no	—
609	#103	—	4	2	no	—
610	#103	—	4	2	no	—
611	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	4	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
628	C₄×C₈	—	2	2	no	—
629	C₄×C₈	—	4	2	no	—
630	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
631	#95	—	2	2	no	—
632	#95	—	2	2	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	2	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	2	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	2	no	—
639	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	C₂⁴	—	4	4	no	—
646	C₂⁴	—	4	4	no	—
647	C₂⁴	—	8	2	no	—
648	C₂⁴	—	8	2	no	—
649	C₂⁴	—	8	2	no	—
650	C₂⁴	—	8	2	no	—
651	C₂⁴	—	8	2	no	—
652	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#41	—	8	16	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
686	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	1	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	4	no	—
742	C₂×D₄	—	8	16	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	1	no	—
747	C₂×D₄	—	8	1	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
753	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
806	SD₁₆	—	2	8	no	—
807	SD₁₆	—	4	4	no	—
808	SD₁₆	—	4	8	no	—
809	SD₁₆	—	4	4	no	—
810	SD₁₆	—	4	8	no	—
811	SD₁₆	—	4	4	no	—
812	SD₁₆	—	4	8	no	—
813	SD₁₆	—	8	4	no	—
814	SD₁₆	—	8	4	no	—
815	SD₁₆	—	8	4	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	4	8	no	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
867	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	4	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	4	2	no	—
901	C₄²	—	4	2	no	—
902	C₄²	—	4	4	no	—
903	C₄²	—	4	2	no	—
904	C₄²	—	4	4	no	—
905	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	8	8	no	—
941	C₂³	—	8	8	no	—
942	C₂³	—	16	4	no	—
943	C₂³	—	16	4	no	—
944	C₂³	—	16	4	no	—
945	C₂³	—	16	4	no	—
946	C₂³	—	16	4	no	—
947	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
948	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	4	8	no	—
956	Q₈	—	4	1	no	—
957	Q₈	—	4	1	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	4	2	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	8	8	no	—
963	Q₈	—	8	4	no	—
964	Q₈	#535	1	4	yes	complemented
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	8	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	1	no	—
971	D₄	—	4	1	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	1	no	—
974	D₄	—	4	1	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	1	no	—
977	D₄	—	4	1	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	8	4	no	—
980	D₄	—	8	8	no	—
981	D₄	—	8	4	no	—
982	D₄	—	8	4	no	—
983	D₄	—	8	8	no	—
984	D₄	—	8	4	no	—
985	D₄	—	8	4	no	—
986	D₄	—	16	4	no	—
987	D₄	—	16	2	no	—
988	D₄	—	16	4	no	—
989	D₄	—	16	4	no	—
990	D₄	—	16	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1051	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	4	2	no	—
1066	C₈	—	4	1	no	—
1067	C₈	—	4	1	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	4	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	1	no	—
1090	C₂²	—	8	2	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	1	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	—	8	2	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	8	2	no	—
1104	C₂²	—	16	16	no	—
1105	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	4	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	8	2	no	—
1124	C₄	—	8	1	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	—	8	2	no	—
1127	C₄	—	8	2	no	—
1128	C₄	D₄×SD₁₆	1	4	yes	—
1129	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	4	4	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	16	1	no	—
1137	C₂	—	16	2	no	—
1138	C₂	#37650	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#61062	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#61562	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#61682	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#61951	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#62044	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39342	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#3103	C₂	semidirect
4. Q₈×#121	C₂	semidirect
5. #32903	C₂	semidirect
6. #31024	C₂	semidirect
7. #30909	C₂	semidirect
8. #30703	C₂	semidirect
9. #30456	C₂	semidirect
10. #29807	C₂	semidirect
11. #29663	C₂	semidirect
12. #28461	C₂	semidirect
13. #28141	C₂	semidirect
14. #27226	C₂	semidirect
15. #25756	C₂	semidirect
16. #24728	C₂	semidirect
17. #24630	C₂	semidirect
18. #24356	C₂	semidirect
19. #24240	C₂	semidirect
20. #24239	C₂	semidirect
21. #23855	C₂	semidirect
22. #22767	C₂	semidirect
23. #22133	C₂	semidirect
26. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#492	C₂²	semidirect
36. C₂×#481	C₂²	semidirect
37. C₂×#475	C₂²	semidirect
38. C₂×#475	C₂²	semidirect
44. C₂×#460	C₂²	semidirect
46. C₂×#461	C₂²	semidirect
49. C₂×#448	C₂²	semidirect
50. C₂×#448	C₂²	semidirect
51. C₂×#448	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂×#431	C₂²	semidirect
61. #2857	C₂²	semidirect
67. #2546	C₂²	semidirect
76. #2429	C₂²	semidirect
78. #2417	C₂²	semidirect
83. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
84. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #2077	C₂²	semidirect
88. #2065	C₂²	semidirect
90. #2055	C₂²	semidirect
91. #2055	C₂²	semidirect
92. #2041	C₂²	semidirect
93. #2035	C₂²	semidirect
95. #2024	C₂²	semidirect
97. #2014	C₂²	semidirect
99. #2013	C₂²	semidirect
102. #2000	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #2000	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
107. #1981	C₂²	semidirect
108. #1968	C₂²	semidirect
110. #1956	C₂²	semidirect
112. #1954	C₂²	semidirect
113. #1939	C₂²	semidirect
115. #1927	C₂²	semidirect
116. #1923	C₂²	semidirect
117. #1920	C₂²	semidirect
118. #1893	C₂²	semidirect
119. #1892	C₂²	semidirect
121. #1880	C₂²	semidirect
122. #1880	C₂²	semidirect
123. #1880	C₂²	semidirect
124. #1874	C₂²	semidirect
125. #1869	C₂²	semidirect
126. #1850	C₂²	semidirect
127. #1834	C₂²	semidirect
128. #1803	C₂²	semidirect
129. #1803	C₂²	semidirect
131. #1802	C₂²	semidirect
132. #1797	C₂²	semidirect
133. #1787	C₂²	semidirect
135. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
136. C₄×#103	C₂²	semidirect
244. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
495. #121	SD₁₆	semidirect
753. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
796. C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
867. C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
892. C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
964. Q₈	#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3103	2
#39342	2
Q₈×#121	2
#32903	2
#31024	2
#30909	2
#30703	2
#30456	2
#29807	2
#29663	2
#28461	2
#28141	2
#27226	2
#25756	2
#24728	2
#24630	2
#24356	2
#24240	2
#24239	2
#23855	2
#22767	2
#22133	2