Subgroups — #6671428

Order 512.

2555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#535	—	2	1	no	—
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3272	—	2	8	no	—
32	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3106	—	2	8	no	—
35	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2854	—	2	1	no	—
63	#2670	—	2	2	no	—
64	#2669	—	2	2	no	—
65	#2615	—	2	1	no	—
66	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2541	C₂²	1	2	yes	—
69	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2491	C₂²	1	2	yes	—
72	#2486	—	2	1	no	—
73	#2433	C₂²	1	2	yes	—
74	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2425	—	2	2	no	—
76	#2416	—	2	1	no	—
77	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2414	—	2	1	no	—
79	#2413	—	2	2	no	—
80	#2408	—	2	1	no	—
81	#2408	C₂²	1	2	yes	—
82	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2339	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#389	—	2	1	no	—
87	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2055	C₂²	1	2	yes	—
90	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2034	C₂²	1	2	yes	—
95	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2014	C₂²	1	2	yes	—
97	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2013	C₂²	1	2	yes	—
99	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2000	C₂²	1	2	yes	—
101	#2000	C₂²	1	2	yes	—
102	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1934	C₂²	1	2	yes	—
115	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1879	C₂²	1	2	yes	—
122	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1786	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	#547	—	2	4	no	—
157	#547	—	4	2	no	—
158	#547	—	4	4	no	—
159	#547	—	4	4	no	—
160	D₄²	—	2	4	no	—
161	D₄²	—	4	2	no	—
162	#535	—	4	8	no	—
163	#532	—	2	4	no	—
164	#532	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#127	—	2	2	no	—
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#124	—	2	2	no	—
173	C₂×#124	—	2	1	no	—
174	C₂×#123	—	2	2	no	—
175	C₂×#123	—	2	2	no	—
176	C₂×#123	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	1	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×#120	—	2	2	no	—
197	C₂×#120	—	2	2	no	—
198	C₂×#120	—	2	2	no	—
199	C₄×#41	—	2	4	no	—
200	C₄×#41	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#117	—	2	1	no	—
214	C₂×#117	—	2	1	no	—
215	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#492	—	2	4	no	—
222	#492	—	4	4	no	—
223	#482	—	2	4	no	—
224	#482	—	2	4	no	—
225	#477	—	2	4	no	—
226	#476	—	2	4	no	—
227	#468	—	2	8	no	—
228	#461	—	2	4	no	—
229	#461	—	4	2	no	—
230	#460	—	2	4	no	—
231	#460	—	4	2	no	—
232	#459	—	2	4	no	—
233	#459	—	2	4	no	—
234	#459	—	4	4	no	—
235	#450	—	2	8	no	—
236	#450	—	4	4	no	—
237	#449	—	2	4	no	—
238	#449	—	2	4	no	—
239	#449	—	2	8	no	—
240	#449	—	4	4	no	—
241	#449	—	4	4	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
244	C₄×D₈	—	2	4	no	—
245	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
246	#436	—	2	4	no	—
247	#431	—	2	4	no	—
248	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#398	—	2	2	no	—
287	#398	—	2	2	no	—
288	#397	—	2	2	no	—
289	#396	—	2	2	no	—
290	#396	—	2	2	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#393	—	2	2	no	—
296	#392	—	2	2	no	—
297	#392	—	2	2	no	—
298	#392	—	2	2	no	—
299	#392	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	2	no	—
301	#392	—	2	2	no	—
302	#391	C₂³	1	2	yes	—
303	#391	C₂³	1	2	yes	—
304	#390	—	2	1	no	—
305	#390	—	2	2	no	—
306	#390	—	2	1	no	—
307	#390	—	2	1	no	—
308	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#390	C₂³	1	2	yes	—
311	#390	C₂³	1	2	yes	—
312	#389	—	2	1	no	—
313	#389	—	2	2	no	—
314	#389	—	2	1	no	—
315	#389	—	2	1	no	—
316	#389	—	2	1	no	—
317	#389	—	2	1	no	—
318	#389	—	2	2	no	—
319	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
320	#389	C₂³	1	2	yes	—
321	#388	—	2	2	no	—
322	#388	—	2	2	no	—
323	#388	—	2	2	no	—
324	#388	—	2	2	no	—
325	#388	D₄	1	2	yes	—
326	#386	—	2	2	no	—
327	#386	—	2	2	no	—
328	#386	D₄	1	2	yes	—
329	#385	—	2	2	no	—
330	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#381	—	2	2	no	—
333	#380	—	2	1	no	—
334	#380	—	2	1	no	—
335	#380	—	2	1	no	—
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	—	2	1	no	—
338	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
339	#380	C₂³	1	2	yes	—
340	#380	C₂³	1	2	yes	—
341	#379	—	2	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#95	—	2	2	no	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂⁵	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	4	4	no	—
364	C₂×#41	—	4	1	no	—
365	C₂×#41	—	4	1	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	4	2	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	4	no	—
370	C₂×#41	—	8	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
460	#127	—	2	2	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	—	4	1	no	—
464	#127	—	4	2	no	—
465	#127	—	4	2	no	—
466	#127	—	4	8	no	—
467	#124	—	4	4	no	—
468	#124	—	4	8	no	—
469	#123	—	4	8	no	—
470	#123	—	4	8	no	—
471	#123	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	4	4	no	—
483	#121	—	4	1	no	—
484	#121	—	4	1	no	—
485	#121	—	4	2	no	—
486	#121	—	4	4	no	—
487	#121	—	4	4	no	—
488	#121	—	4	4	no	—
489	#121	—	4	4	no	—
490	#121	—	4	8	no	—
491	#121	—	4	4	no	—
492	#121	—	4	2	no	—
493	#121	—	4	2	no	—
494	#121	—	4	2	no	—
495	#121	—	4	2	no	—
496	#121	—	8	2	no	—
497	#121	—	8	2	no	—
498	#120	—	4	8	no	—
499	#120	—	4	8	no	—
500	#120	—	4	8	no	—
501	#120	—	8	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	4	1	no	—
515	C₄×D₄	—	4	2	no	—
516	C₄×D₄	—	4	2	no	—
517	C₄×D₄	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	4	no	—
519	C₄×D₄	—	4	4	no	—
520	C₄×D₄	—	4	4	no	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	#117	—	2	2	no	—
524	#117	—	4	4	no	—
525	#117	—	4	1	no	—
526	#117	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	4	no	—
606	#103	—	4	2	no	—
607	#103	—	4	2	no	—
608	#103	—	4	2	no	—
609	#103	—	4	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	4	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
622	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
629	C₄×C₈	—	2	2	no	—
630	C₄×C₈	—	4	2	no	—
631	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
632	#95	—	2	2	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	2	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	2	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	2	no	—
639	#95	—	2	2	no	—
640	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	1	no	—
647	C₂⁴	—	4	4	no	—
648	C₂⁴	—	4	4	no	—
649	C₂⁴	—	8	2	no	—
650	C₂⁴	—	8	2	no	—
651	C₂⁴	—	8	2	no	—
652	C₂⁴	—	8	2	no	—
653	C₂⁴	—	8	2	no	—
654	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	4	4	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	8	16	no	—
662	#41	—	8	4	no	—
663	#41	—	8	4	no	—
664	#41	—	8	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
679	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	1	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	4	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×D₄	—	8	16	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	1	no	—
748	C₂×D₄	—	8	1	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	SD₁₆	—	4	4	no	—
814	SD₁₆	—	4	8	no	—
815	SD₁₆	—	4	4	no	—
816	SD₁₆	—	4	8	no	—
817	SD₁₆	—	8	4	no	—
818	SD₁₆	—	8	4	no	—
819	SD₁₆	—	8	4	no	—
820	D₈	—	2	8	no	—
821	D₈	—	4	4	no	—
822	D₈	—	4	8	no	—
823	M₁₆	—	4	8	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
870	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	4	2	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	—	4	4	no	—
910	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	8	8	no	—
955	C₂³	—	8	8	no	—
956	C₂³	—	16	4	no	—
957	C₂³	—	16	4	no	—
958	C₂³	—	16	4	no	—
959	C₂³	—	16	4	no	—
960	C₂³	—	16	4	no	—
961	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	4	1	no	—
965	Q₈	—	4	1	no	—
966	Q₈	—	4	2	no	—
967	Q₈	—	4	2	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	8	4	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	4	8	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	1	no	—
979	D₄	—	4	1	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	1	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	8	4	no	—
989	D₄	—	8	4	no	—
990	D₄	—	8	8	no	—
991	D₄	—	8	8	no	—
992	D₄	—	8	4	no	—
993	D₄	—	8	4	no	—
994	D₄	—	8	8	no	—
995	D₄	—	8	4	no	—
996	D₄	—	8	4	no	—
997	D₄	—	16	2	no	—
998	D₄	—	16	4	no	—
999	D₄	—	16	4	no	—
1000	D₄	—	16	4	no	—
1001	D₄	—	16	4	no	—
1002	D₄	#535	1	4	yes	complemented
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	4	2	no	—
1077	C₈	—	4	1	no	—
1078	C₈	—	4	1	no	—
1079	C₈	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	2	4	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	8	1	no	—
1105	C₂²	—	8	1	no	—
1106	C₂²	—	8	1	no	—
1107	C₂²	—	8	1	no	—
1108	C₂²	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	8	1	no	—
1110	C₂²	—	8	1	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	1	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	8	1	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	8	1	no	—
1119	C₂²	—	8	2	no	—
1120	C₂²	—	8	1	no	—
1121	C₂²	—	8	2	no	—
1122	C₂²	—	16	16	no	—
1123	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	4	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	—	8	2	no	—
1142	C₄	—	8	1	no	—
1143	C₄	—	8	1	no	—
1144	C₄	—	8	2	no	—
1145	C₄	#3272	1	4	yes	—
1146	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	—	4	4	no	—
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	8	2	no	—
1153	C₂	—	8	2	no	—
1154	C₂	—	16	1	no	—
1155	C₂	—	16	2	no	—
1156	C₂	#37650	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#61055	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#61598	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#61664	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#61999	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#62070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3272	C₂	semidirect
2. C₂×#3106	C₂	semidirect
3. #39342	C₂	semidirect
4. #36259	C₂	semidirect
5. #32904	C₂	semidirect
6. #31028	C₂	semidirect
7. #30937	C₂	semidirect
8. #30730	C₂	semidirect
9. #30456	C₂	semidirect
10. #29807	C₂	semidirect
11. #29663	C₂	semidirect
12. #28461	C₂	semidirect
13. #28150	C₂	semidirect
14. #27235	C₂	semidirect
15. #25754	C₂	semidirect
16. #24726	C₂	semidirect
17. #24630	C₂	semidirect
18. #24372	C₂	semidirect
19. #24240	C₂	semidirect
20. #24237	C₂	semidirect
21. #23864	C₂	semidirect
22. #22766	C₂	semidirect
23. #22137	C₂	semidirect
26. C₂×#547	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
33. C₂×#492	C₂²	semidirect
36. C₂×#482	C₂²	semidirect
37. C₂×#477	C₂²	semidirect
38. C₂×#476	C₂²	semidirect
43. C₂×#461	C₂²	semidirect
46. C₂×#459	C₂²	semidirect
49. C₂×#449	C₂²	semidirect
50. C₂×#449	C₂²	semidirect
51. C₂×#449	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
59. C₂×#431	C₂²	semidirect
60. #2857	C₂²	semidirect
66. #2546	C₂²	semidirect
74. #2429	C₂²	semidirect
77. #2415	C₂²	semidirect
83. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
84. #2339	C₂²	semidirect
87. #2077	C₂²	semidirect
88. #2067	C₂²	semidirect
90. #2055	C₂²	semidirect
91. #2055	C₂²	semidirect
92. #2041	C₂²	semidirect
93. #2036	C₂²	semidirect
95. #2024	C₂²	semidirect
97. #2014	C₂²	semidirect
99. #2013	C₂²	semidirect
102. #2000	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #2000	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
107. #1981	C₂²	semidirect
108. #1968	C₂²	semidirect
110. #1956	C₂²	semidirect
112. #1954	C₂²	semidirect
113. #1939	C₂²	semidirect
115. #1927	C₂²	semidirect
116. #1923	C₂²	semidirect
117. #1918	C₂²	semidirect
118. #1895	C₂²	semidirect
119. #1894	C₂²	semidirect
120. #1880	C₂²	semidirect
122. #1879	C₂²	semidirect
123. #1879	C₂²	semidirect
124. #1875	C₂²	semidirect
125. #1870	C₂²	semidirect
126. #1851	C₂²	semidirect
127. #1834	C₂²	semidirect
128. #1803	C₂²	semidirect
130. #1802	C₂²	semidirect
131. #1802	C₂²	semidirect
132. #1797	C₂²	semidirect
133. #1788	C₂²	semidirect
135. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
136. C₄×#102	C₂²	semidirect
245. C₄×D₈	D₄	semidirect
870. C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1002. D₄	#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3272	2
C₂×#3106	2
#39342	2
#36259	2
#32904	2
#31028	2
#30937	2
#30730	2
#30456	2
#29807	2
#29663	2
#28461	2
#28150	2
#27235	2
#25754	2
#24726	2
#24630	2
#24372	2
#24240	2
#24237	2
#23864	2
#22766	2
#22137	2