Subgroups — #6671453

Order 512.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
31	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3126	—	2	8	no	—
34	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2815	—	2	1	no	—
60	#2678	—	2	2	no	—
61	#2669	—	2	2	no	—
62	#2661	—	2	1	no	—
63	#2621	—	2	1	no	—
64	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2613	—	2	1	no	—
67	#2546	—	2	1	no	—
68	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2541	C₂²	1	2	yes	—
71	#2536	—	2	1	no	—
72	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2490	C₂²	1	2	yes	—
75	#2433	—	2	1	no	—
76	#2433	C₂²	1	2	yes	—
77	#2429	—	2	2	no	—
78	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2415	—	2	2	no	—
80	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2408	C₂²	1	2	yes	—
82	#2392	—	2	1	no	—
83	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2357	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2055	C₂²	1	2	yes	—
90	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2033	C₂²	1	2	yes	—
95	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2014	C₂²	1	2	yes	—
97	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2013	C₂²	1	2	yes	—
99	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2000	C₂²	1	2	yes	—
101	#2000	C₂²	1	2	yes	—
102	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1934	C₂²	1	2	yes	—
115	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1880	C₂²	1	2	yes	—
121	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1786	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
156	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
157	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
158	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
159	D₄²	—	2	4	no	—
160	D₄²	—	4	2	no	—
161	#540	—	2	4	no	—
162	#540	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#127	—	2	2	no	—
168	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#123	—	2	1	no	—
173	C₂×#123	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#120	—	2	2	no	—
190	C₂×#120	—	2	2	no	—
191	C₂×#120	—	2	2	no	—
192	C₂×#120	—	2	2	no	—
193	#519	—	2	4	no	—
194	#519	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#117	—	2	1	no	—
209	C₂×#117	—	2	1	no	—
210	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#492	—	2	4	no	—
213	#492	—	4	4	no	—
214	#482	—	2	4	no	—
215	#482	—	2	4	no	—
216	#479	—	2	4	no	—
217	#479	—	2	4	no	—
218	#465	—	2	8	no	—
219	#461	—	2	4	no	—
220	#461	—	4	2	no	—
221	#460	—	2	4	no	—
222	#460	—	2	4	no	—
223	#460	—	2	4	no	—
224	#460	—	4	2	no	—
225	#460	—	4	4	no	—
226	#450	—	2	8	no	—
227	#450	—	4	4	no	—
228	#448	—	2	4	no	—
229	#448	—	2	4	no	—
230	#448	—	2	8	no	—
231	#448	—	4	4	no	—
232	#448	—	4	4	no	—
233	#440	—	2	4	no	—
234	#440	—	2	4	no	—
235	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
236	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
237	C₈×D₄	—	2	4	no	—
238	#433	—	2	4	no	—
239	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#398	—	2	1	no	—
278	#398	—	2	1	no	—
279	#398	—	2	1	no	—
280	#398	—	2	2	no	—
281	#398	—	2	1	no	—
282	#398	—	2	1	no	—
283	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#397	—	2	1	no	—
285	#397	—	2	1	no	—
286	#397	—	2	2	no	—
287	#397	—	2	1	no	—
288	#397	—	2	2	no	—
289	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#396	—	2	2	no	—
291	#396	D₄	1	2	yes	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	1	no	—
294	#394	—	2	1	no	—
295	#394	—	2	1	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#394	—	2	2	no	—
298	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#394	D₄	1	2	yes	—
300	#392	—	2	1	no	—
301	#392	—	2	2	no	—
302	#392	—	2	1	no	—
303	#392	—	2	1	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	1	no	—
307	#392	—	2	2	no	—
308	#392	—	2	1	no	—
309	#392	—	2	2	no	—
310	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#391	—	2	2	no	—
312	#391	—	2	2	no	—
313	#391	C₂³	1	2	yes	—
314	#391	C₂³	1	2	yes	—
315	#390	—	2	2	no	—
316	#390	—	2	2	no	—
317	#390	C₂³	1	2	yes	—
318	#390	C₂³	1	2	yes	—
319	#390	C₂³	1	2	yes	—
320	#389	—	2	2	no	—
321	#389	—	2	2	no	—
322	#389	—	2	2	no	—
323	#389	—	2	2	no	—
324	#389	C₂³	1	2	yes	—
325	#388	—	2	2	no	—
326	#388	—	2	2	no	—
327	#388	—	2	2	no	—
328	#388	—	2	2	no	—
329	#388	—	2	2	no	—
330	#386	—	2	2	no	—
331	#382	—	2	1	no	—
332	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#381	—	2	1	no	—
335	#380	—	2	2	no	—
336	#380	C₂³	1	2	yes	—
337	#380	C₂³	1	2	yes	—
338	#379	—	2	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂⁵	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
433	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
449	#127	—	2	2	no	—
450	#127	—	2	2	no	—
451	#127	—	2	2	no	—
452	#127	—	4	1	no	—
453	#127	—	4	2	no	—
454	#127	—	4	2	no	—
455	#127	—	8	4	no	—
456	#125	—	2	2	no	—
457	#125	—	4	1	no	—
458	#123	—	4	4	no	—
459	#123	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	4	4	no	—
473	#121	—	4	4	no	—
474	#121	—	4	1	no	—
475	#121	—	4	1	no	—
476	#121	—	4	2	no	—
477	#121	—	4	4	no	—
478	#121	—	4	2	no	—
479	#121	—	4	2	no	—
480	#121	—	4	2	no	—
481	#121	—	4	2	no	—
482	#121	—	8	4	no	—
483	#120	—	4	8	no	—
484	#120	—	8	4	no	—
485	#120	—	8	4	no	—
486	#120	—	8	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
498	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	4	2	no	—
505	C₄×D₄	—	4	2	no	—
506	C₄×D₄	—	4	4	no	—
507	C₄×D₄	—	4	8	no	—
508	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	2	2	no	—
511	#117	—	2	2	no	—
512	#117	—	4	4	no	—
513	#117	—	4	4	no	—
514	#117	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	2	2	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#106	—	2	2	no	—
580	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	2	4	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	4	no	—
591	#103	—	4	2	no	—
592	#103	—	4	2	no	—
593	#103	—	4	2	no	—
594	#103	—	4	2	no	—
595	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	4	no	—
600	#102	—	4	2	no	—
601	#102	—	4	2	no	—
602	#102	—	4	2	no	—
603	#102	—	4	2	no	—
604	#102	—	4	2	no	—
605	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
612	#97	—	2	2	no	—
613	C₄×C₈	—	4	2	no	—
614	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	2	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	2	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	4	4	no	—
635	C₂⁴	—	4	4	no	—
636	C₂⁴	—	8	2	no	—
637	C₂⁴	—	8	2	no	—
638	C₂⁴	—	8	2	no	—
639	C₂⁴	—	8	2	no	—
640	C₂⁴	—	8	2	no	—
641	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
671	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	2	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	2	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	4	no	—
721	C₂×D₄	—	8	4	no	—
722	C₂×D₄	—	8	4	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	16	no	—
732	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
773	SD₁₆	—	2	8	no	—
774	SD₁₆	—	4	4	no	—
775	SD₁₆	—	4	8	no	—
776	SD₁₆	—	4	4	no	—
777	SD₁₆	—	4	8	no	—
778	SD₁₆	—	4	4	no	—
779	SD₁₆	—	4	8	no	—
780	SD₁₆	—	8	4	no	—
781	SD₁₆	—	8	4	no	—
782	SD₁₆	—	8	4	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	4	8	no	—
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
860	C₄²	—	2	4	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	4	2	no	—
866	C₄²	—	4	2	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	4	4	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	8	2	no	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	8	8	no	—
902	C₂³	—	8	8	no	—
903	C₂³	—	16	4	no	—
904	C₂³	—	16	4	no	—
905	C₂³	—	16	4	no	—
906	C₂³	—	16	4	no	—
907	C₂³	—	16	4	no	—
908	C₂³	#577	1	4	yes	—
909	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	4	8	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	4	2	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	8	8	no	—
923	Q₈	#535	1	4	yes	—
924	D₄	—	2	8	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	4	8	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	1	no	—
930	D₄	—	4	1	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	1	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	8	4	no	—
939	D₄	—	8	8	no	—
940	D₄	—	8	8	no	—
941	D₄	—	16	2	no	—
942	D₄	—	16	4	no	—
943	D₄	—	16	2	no	—
944	D₄	—	16	2	no	—
945	D₄	—	16	2	no	—
946	D₄	—	16	4	no	—
947	D₄	—	16	4	no	—
948	D₄	—	16	2	no	—
949	D₄	—	16	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1002	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	2	no	—
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	4	2	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	2	no	—
1033	C₂²	—	8	2	no	—
1034	C₂²	—	8	2	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	—	8	2	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	8	1	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	8	2	no	—
1043	C₂²	—	8	2	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	8	2	no	—
1046	C₂²	—	16	16	no	—
1047	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	4	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	8	2	no	—
1065	C₄	—	8	2	no	—
1066	C₄	—	8	1	no	—
1067	C₄	—	8	1	no	—
1068	C₄	—	8	2	no	—
1069	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	4	4	no	—
1074	C₂	—	8	1	no	—
1075	C₂	—	8	2	no	—
1076	C₂	—	16	1	no	—
1077	C₂	—	16	2	no	—
1078	C₂	#37650	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#61087	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#61633	1	2	yes	—
1082	C₂	#62055	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#42430	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2392 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#3126	C₂	semidirect
4. #35700	C₂	semidirect
5. #32912	C₂	semidirect
6. #31028	C₂	semidirect
7. #30920	C₂	semidirect
8. #30716	C₂	semidirect
9. #30456	C₂	semidirect
10. #29811	C₂	semidirect
11. #29673	C₂	semidirect
12. #28461	C₂	semidirect
13. #28144	C₂	semidirect
14. #27225	C₂	semidirect
15. #25756	C₂	semidirect
16. #24742	C₂	semidirect
17. #24646	C₂	semidirect
18. #24356	C₂	semidirect
19. #24252	C₂	semidirect
20. #24251	C₂	semidirect
21. #23855	C₂	semidirect
22. #22773	C₂	semidirect
23. #22134	C₂	semidirect
26. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#519	C₂²	semidirect
32. C₂×#492	C₂²	semidirect
35. C₂×#482	C₂²	semidirect
36. C₂×#479	C₂²	semidirect
37. C₂×#479	C₂²	semidirect
43. C₂×#460	C₂²	semidirect
45. C₂×#461	C₂²	semidirect
48. C₂×#448	C₂²	semidirect
49. C₂×#448	C₂²	semidirect
50. C₂×#448	C₂²	semidirect
54. C₂×#440	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. C₂×#433	C₂²	semidirect
64. #2621	C₂²	semidirect
68. #2546	C₂²	semidirect
78. #2429	C₂²	semidirect
80. #2415	C₂²	semidirect
85. #2351	C₂²	semidirect
86. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #2077	C₂²	semidirect
88. #2067	C₂²	semidirect
90. #2055	C₂²	semidirect
91. #2055	C₂²	semidirect
92. #2041	C₂²	semidirect
93. #2036	C₂²	semidirect
95. #2026	C₂²	semidirect
97. #2014	C₂²	semidirect
99. #2013	C₂²	semidirect
102. #2000	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #2000	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
107. #1981	C₂²	semidirect
108. #1968	C₂²	semidirect
110. #1960	C₂²	semidirect
112. #1954	C₂²	semidirect
113. #1940	C₂²	semidirect
115. #1928	C₂²	semidirect
116. #1923	C₂²	semidirect
117. #1919	C₂²	semidirect
118. #1893	C₂²	semidirect
119. #1892	C₂²	semidirect
121. #1880	C₂²	semidirect
122. #1880	C₂²	semidirect
123. #1880	C₂²	semidirect
124. #1875	C₂²	semidirect
125. #1869	C₂²	semidirect
126. #1850	C₂²	semidirect
127. #1835	C₂²	semidirect
128. #1805	C₂²	semidirect
129. #1805	C₂²	semidirect
131. #1804	C₂²	semidirect
132. #1798	C₂²	semidirect
133. #1787	C₂²	semidirect
135. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
136. C₄×#103	C₂²	semidirect
236. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3126	2
#42430	2
#35700	2
#32912	2
#31028	2
#30920	2
#30716	2
#30456	2
#29811	2
#29673	2
#28461	2
#28144	2
#27225	2
#25756	2
#24742	2
#24646	2
#24356	2
#24252	2
#24251	2
#23855	2
#22773	2
#22134	2