Subgroups — #6671517

Order 512.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3274	—	2	8	no	—
31	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3119	—	2	8	no	—
34	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2815	—	2	1	no	—
60	#2678	—	2	2	no	—
61	#2669	—	2	2	no	—
62	#2661	—	2	1	no	—
63	#2619	—	2	1	no	—
64	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2613	—	2	1	no	—
67	#2541	—	2	1	no	—
68	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2541	C₂²	1	2	yes	—
70	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2535	—	2	1	no	—
72	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2490	C₂²	1	2	yes	—
75	#2433	—	2	1	no	—
76	#2433	C₂²	1	2	yes	—
77	#2428	—	2	2	no	—
78	#2428	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2416	—	2	2	no	—
80	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2408	C₂²	1	2	yes	—
82	#2392	—	2	1	no	—
83	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2357	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2054	C₂²	1	2	yes	—
90	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2034	C₂²	1	2	yes	—
94	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2011	C₂²	1	2	yes	—
97	#2011	C₂²	1	2	yes	—
98	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1999	C₂²	1	2	yes	—
101	#1999	C₂²	1	2	yes	—
102	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1934	C₂²	1	2	yes	—
115	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1880	C₂²	1	2	yes	—
121	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1786	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	#550	—	2	4	no	—
156	#550	—	4	2	no	—
157	#550	—	4	4	no	—
158	#550	—	4	4	no	—
159	D₄²	—	2	4	no	—
160	D₄²	—	4	2	no	—
161	#540	—	2	4	no	—
162	#540	—	4	2	no	—
163	C₂×#127	—	2	1	no	—
164	C₂×#127	—	2	2	no	—
165	C₂×#127	—	2	2	no	—
166	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#123	—	2	1	no	—
173	C₂×#123	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	—	2	2	no	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	2	no	—
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#120	—	2	2	no	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	#520	—	2	4	no	—
197	#520	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#493	—	2	4	no	—
216	#493	—	4	4	no	—
217	#481	—	2	4	no	—
218	#480	—	2	4	no	—
219	#479	—	2	4	no	—
220	#478	—	2	4	no	—
221	#469	—	2	8	no	—
222	#460	—	2	4	no	—
223	#460	—	2	4	no	—
224	#460	—	4	4	no	—
225	#459	—	2	4	no	—
226	#459	—	2	4	no	—
227	#459	—	4	2	no	—
228	#459	—	4	2	no	—
229	#449	—	2	4	no	—
230	#449	—	2	4	no	—
231	#449	—	2	8	no	—
232	#449	—	4	4	no	—
233	#449	—	4	4	no	—
234	#447	—	2	8	no	—
235	#447	—	4	4	no	—
236	#442	—	2	4	no	—
237	#440	—	2	4	no	—
238	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
239	C₄×D₈	—	2	4	no	—
240	#436	—	2	4	no	—
241	#433	—	2	4	no	—
242	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#397	—	2	1	no	—
282	#397	—	2	1	no	—
283	#397	—	2	2	no	—
284	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#396	—	2	2	no	—
286	#396	D₄	1	2	yes	—
287	#394	—	2	1	no	—
288	#394	—	2	1	no	—
289	#394	—	2	1	no	—
290	#394	—	2	1	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#394	D₄	1	2	yes	—
297	#392	—	2	1	no	—
298	#392	—	2	1	no	—
299	#392	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	2	no	—
301	#392	—	2	1	no	—
302	#392	—	2	1	no	—
303	#392	—	2	1	no	—
304	#392	—	2	1	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	2	no	—
307	#392	—	2	1	no	—
308	#392	—	2	1	no	—
309	#392	—	2	1	no	—
310	#392	—	2	2	no	—
311	#392	—	2	1	no	—
312	#392	—	2	2	no	—
313	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#390	—	2	2	no	—
315	#390	—	2	2	no	—
316	#390	—	2	2	no	—
317	#390	—	2	2	no	—
318	#390	C₂³	1	2	yes	—
319	#390	C₂³	1	2	yes	—
320	#390	C₂³	1	2	yes	—
321	#390	C₂³	1	2	yes	—
322	#390	C₂³	1	2	yes	—
323	#389	—	2	2	no	—
324	#389	C₂³	1	2	yes	—
325	#388	—	2	2	no	—
326	#388	—	2	2	no	—
327	#386	—	2	2	no	—
328	#386	—	2	2	no	—
329	#386	—	2	2	no	—
330	#386	—	2	2	no	—
331	#382	—	2	1	no	—
332	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#381	—	2	1	no	—
335	#380	—	2	2	no	—
336	#380	C₂³	1	2	yes	—
337	#380	C₂³	1	2	yes	—
338	#379	—	2	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂⁵	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	4	1	no	—
363	C₂×#41	—	4	1	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×D₈	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	4	no	—
431	C₂×D₈	—	4	1	no	—
432	C₂×D₈	—	4	1	no	—
433	C₂×D₈	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈	—	4	2	no	—
436	C₂×D₈	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈	—	4	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#127	—	2	2	no	—
454	#127	—	2	4	no	—
455	#127	—	2	2	no	—
456	#127	—	2	2	no	—
457	#127	—	2	2	no	—
458	#127	—	2	2	no	—
459	#127	—	4	1	no	—
460	#127	—	4	2	no	—
461	#127	—	4	2	no	—
462	#127	—	4	2	no	—
463	#127	—	4	4	no	—
464	#127	—	4	8	no	—
465	#127	—	8	4	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	—	4	1	no	—
468	#123	—	4	4	no	—
469	#123	—	4	4	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	4	4	no	—
476	#121	—	4	8	no	—
477	#121	—	4	4	no	—
478	#121	—	4	1	no	—
479	#121	—	4	1	no	—
480	#121	—	4	2	no	—
481	#121	—	4	2	no	—
482	#121	—	4	2	no	—
483	#121	—	4	2	no	—
484	#121	—	4	2	no	—
485	#121	—	4	4	no	—
486	#121	—	4	8	no	—
487	#121	—	4	8	no	—
488	#121	—	4	2	no	—
489	#121	—	4	2	no	—
490	#121	—	4	2	no	—
491	#121	—	4	2	no	—
492	#121	—	8	4	no	—
493	#121	—	8	4	no	—
494	#121	—	8	4	no	—
495	#121	—	8	4	no	—
496	#120	—	4	8	no	—
497	#120	—	8	4	no	—
498	#120	—	8	4	no	—
499	#120	—	8	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	4	4	no	—
515	C₄×D₄	—	4	1	no	—
516	C₄×D₄	—	4	4	no	—
517	C₄×D₄	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄	—	4	4	no	—
520	C₄×D₄	—	4	8	no	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	#117	—	2	2	no	—
523	#117	—	2	2	no	—
524	#117	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#106	—	2	2	no	—
587	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	4	no	—
595	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	4	no	—
602	#102	—	2	4	no	—
603	#102	—	4	2	no	—
604	#102	—	4	2	no	—
605	#102	—	4	2	no	—
606	#102	—	4	2	no	—
607	#102	—	4	2	no	—
608	#102	—	4	2	no	—
609	#102	—	4	2	no	—
610	#102	—	4	2	no	—
611	#102	—	4	2	no	—
612	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
619	#97	—	2	2	no	—
620	C₄×C₈	—	4	2	no	—
621	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	2	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	—	4	4	no	—
641	C₂⁴	—	8	2	no	—
642	C₂⁴	—	8	2	no	—
643	C₂⁴	—	8	2	no	—
644	C₂⁴	—	8	2	no	—
645	C₂⁴	—	8	2	no	—
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	4	8	no	—
653	#41	—	8	4	no	—
654	#41	—	8	4	no	—
655	#41	—	8	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
661	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	4	no	—
738	C₂×D₄	—	8	4	no	—
739	C₂×D₄	—	8	4	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	16	no	—
755	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
801	SD₁₆	—	2	8	no	—
802	SD₁₆	—	4	4	no	—
803	SD₁₆	—	4	8	no	—
804	D₈	—	4	4	no	—
805	D₈	—	4	8	no	—
806	D₈	—	4	4	no	—
807	D₈	—	4	8	no	—
808	D₈	—	8	4	no	—
809	D₈	—	8	4	no	—
810	D₈	—	8	4	no	—
811	M₁₆	—	4	8	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
885	C₄²	—	2	4	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	4	4	no	—
892	C₄²	—	8	2	no	—
893	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	8	8	no	—
937	C₂³	—	8	8	no	—
938	C₂³	—	16	4	no	—
939	C₂³	—	16	4	no	—
940	C₂³	—	16	4	no	—
941	C₂³	—	16	4	no	—
942	C₂³	—	16	4	no	—
943	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	#535	1	4	yes	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	4	4	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	1	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	8	4	no	—
971	D₄	—	8	8	no	—
972	D₄	—	8	8	no	—
973	D₄	—	8	4	no	—
974	D₄	—	8	4	no	—
975	D₄	—	8	8	no	—
976	D₄	—	8	8	no	—
977	D₄	—	16	2	no	—
978	D₄	—	16	2	no	—
979	D₄	—	16	4	no	—
980	D₄	—	16	2	no	—
981	D₄	—	16	2	no	—
982	D₄	—	16	2	no	—
983	D₄	—	16	4	no	—
984	D₄	—	16	4	no	—
985	D₄	—	16	4	no	—
986	D₄	—	16	2	no	—
987	D₄	—	16	4	no	—
988	D₄	—	16	4	no	—
989	D₄	—	16	4	no	—
990	D₄	—	16	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1040	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	4	2	no	—
1052	C₈	—	4	1	no	—
1053	C₈	—	4	1	no	—
1054	C₈	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	8	2	no	—
1074	C₂²	—	8	1	no	—
1075	C₂²	—	8	1	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	8	2	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	2	no	—
1091	C₂²	—	8	2	no	—
1092	C₂²	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	8	2	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	16	16	no	—
1097	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
1101	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1102	C₄	—	2	4	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	4	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	8	2	no	—
1114	C₄	—	8	1	no	—
1115	C₄	—	8	1	no	—
1116	C₄	—	8	2	no	—
1117	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	—	8	1	no	—
1122	C₂	—	8	2	no	—
1123	C₂	—	8	2	no	—
1124	C₂	—	8	2	no	—
1125	C₂	—	16	2	no	—
1126	C₂	—	16	1	no	—
1127	C₂	—	16	2	no	—
1128	C₂	#37650	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#61089	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#61617	1	2	yes	—
1132	C₂	#62037	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2392 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3274	C₂	semidirect
2. C₂×#3119	C₂	semidirect
3. #42430	C₂	semidirect
4. #36029	C₂	semidirect
5. #32913	C₂	semidirect
6. #31016	C₂	semidirect
7. #30923	C₂	semidirect
8. #30719	C₂	semidirect
9. #30444	C₂	semidirect
10. #29810	C₂	semidirect
11. #29670	C₂	semidirect
12. #28458	C₂	semidirect
13. #28146	C₂	semidirect
14. #27236	C₂	semidirect
15. #25759	C₂	semidirect
16. #24742	C₂	semidirect
17. #24642	C₂	semidirect
18. #24370	C₂	semidirect
19. #24250	C₂	semidirect
20. #24248	C₂	semidirect
21. #23869	C₂	semidirect
22. #22773	C₂	semidirect
23. #22138	C₂	semidirect
26. C₂×#550	C₂²	semidirect
29. C₂×#520	C₂²	semidirect
32. C₂×#493	C₂²	semidirect
34. C₂×#481	C₂²	semidirect
36. C₂×#479	C₂²	semidirect
37. C₂×#478	C₂²	semidirect
41. C₂×#460	C₂²	semidirect
45. C₂×#459	C₂²	semidirect
48. C₂×#449	C₂²	semidirect
49. C₂×#449	C₂²	semidirect
50. C₂×#449	C₂²	semidirect
54. C₂×#440	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
58. C₂×#433	C₂²	semidirect
65. #2619	C₂²	semidirect
70. #2541	C₂²	semidirect
78. #2428	C₂²	semidirect
80. #2416	C₂²	semidirect
85. #2351	C₂²	semidirect
86. #2341	C₂²	semidirect
87. #2075	C₂²	semidirect
88. #2067	C₂²	semidirect
90. #2054	C₂²	semidirect
91. #2054	C₂²	semidirect
92. #2041	C₂²	semidirect
94. #2033	C₂²	semidirect
95. #2025	C₂²	semidirect
98. #2011	C₂²	semidirect
99. #2011	C₂²	semidirect
102. #1999	C₂²	semidirect
103. #1999	C₂²	semidirect
104. #1999	C₂²	semidirect
105. #1999	C₂²	semidirect
106. #1999	C₂²	semidirect
107. #1982	C₂²	semidirect
108. #1970	C₂²	semidirect
110. #1961	C₂²	semidirect
112. #1954	C₂²	semidirect
113. #1940	C₂²	semidirect
115. #1926	C₂²	semidirect
116. #1923	C₂²	semidirect
117. #1919	C₂²	semidirect
118. #1895	C₂²	semidirect
119. #1895	C₂²	semidirect
121. #1880	C₂²	semidirect
122. #1880	C₂²	semidirect
123. #1879	C₂²	semidirect
124. #1874	C₂²	semidirect
125. #1870	C₂²	semidirect
126. #1851	C₂²	semidirect
127. #1835	C₂²	semidirect
128. #1805	C₂²	semidirect
130. #1804	C₂²	semidirect
131. #1804	C₂²	semidirect
132. #1798	C₂²	semidirect
133. #1788	C₂²	semidirect
135. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
136. C₄×#103	C₂²	semidirect
238. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3274	2
C₂×#3119	2
#42430	2
#36029	2
#32913	2
#31016	2
#30923	2
#30719	2
#30444	2
#29810	2
#29670	2
#28458	2
#28146	2
#27236	2
#25759	2
#24742	2
#24642	2
#24370	2
#24250	2
#24248	2
#23869	2
#22773	2
#22138	2