Finite Group Databasebeta

← #6671591

Subgroups — #6671591

Order 512.

2316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1191 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31014C212yesmaximal, complemented
7#30895C212yesmaximal, complemented
8#30758C212yesmaximal, complemented
9#30461C212yesmaximal, complemented
10#29797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27267C212yesmaximal, complemented
15#25787C212yesmaximal, complemented
16#24751C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24425C212yesmaximal, complemented
19#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24209C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23854C212yesmaximal, complemented
22#22750C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22154C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25C2×#548C2212yes—
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28C2×#529C2211yescharacteristic
29C2×C4×#41C2211yescharacteristic
30#3218—28no—
31C2×#497C2212yes—
32C2×#496C2212yes—
33C2×#491C2212yes—
34C2×#465C2212yes—
35#3035—28no—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#462C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#463C2212yes—
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#459C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#452C2212yes—
48C2×#449C2212yes—
49C2×#451C2212yes—
50C2×#448C2212yes—
51C2×#448C2212yes—
52C2×#432C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#416C2212yes—
55#2858C2211yescharacteristic
56#2857C2211yescharacteristic
57#2856C2211yescharacteristic
58#2545C2212yes—
59#2491—21no—
60#2491—21no—
61#2479—21no—
62#2471—21no—
63#2467—21no—
64#2456—21no—
65#2454C2211yescharacteristic
66#2452—21no—
67#2452—21no—
68#2448C2211yescharacteristic
69#2441C2211yescharacteristic
70#2436C2212yes—
71#2432C2212yes—
72#2431C2211yescharacteristic
73#2428C2211yescharacteristic
74#2423C2211yescharacteristic
75#2416—21no—
76#2416—21no—
77#2414C2211yescharacteristic
78#2407C2211yescharacteristic
79#2397—21no—
80#2392—21no—
81#2361—21no—
82#2361—21no—
83C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
84C4×#127C2211yescharacteristic
85C4×#121—21no—
86C4×#121C2211yescharacteristic
87C4×#121C2211yescharacteristic
88#2295C2211yescharacteristic
89#2290—21no—
90C42×D4C2211yescharacteristic
91#2072C2212yes—
92#2066C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2043C2212yes—
95#2042C2212yes—
96#2042C2212yes—
97#2042C2212yes—
98#2034C2212yes—
99#2025C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2014C2212yes—
103#2013C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2012C2212yes—
108#2000C2212yes—
109#1999C2212yes—
110#1999C2212yes—
111#1982C2211yescharacteristic
112#1981C2211yescharacteristic
113#1981C2211yescharacteristic
114#1972C2212yes—
115#1971C2212yes—
116#1959C2212yes—
117#1948C2211yescharacteristic
118#1936C2212yes—
119#1935C2212yes—
120#1924C2212yes—
121#1917C2212yes—
122#1892C2212yes—
123#1880C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1878C2212yes—
127#1877C2212yes—
128#1873C2212yes—
129#1869C2212yes—
130#1865C2212yes—
131#1831C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1788C2212yes—
138#1787C2212yes—
139#1767C2211yescharacteristic
140#1752C2212yes—
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2312yes—
143C23×Q8C2312yes—
144C2×#135—28no—
145C2×#135—44no—
146C2×#135—44no—
147C22×Q16C2312yes—
148C22×Q16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×SD16C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×D8C2312yes—
155C22×D8C2312yes—
156C23×C8C2312yes—
157#548—44no—
158#548—44no—
159#532—24no—
160#532—42no—
161C2×C4⋊Q8—24no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—42no—
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2312yes—
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#127C2311yescharacteristic
169C2×#127C2311yescharacteristic
170#529—24no—
171#529—42no—
172C2×#126—21no—
173C2×#125C2311yescharacteristic
174C2×#124—22no—
175C2×#124C2311yescharacteristic
176C2×#124C2312yes—
177C2×#124C2312yes—
178C2×#124C2312yes—
179C2×#123—21no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#121—22no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121C2311yescharacteristic
190C2×#121C2311yescharacteristic
191C2×#121C2311yescharacteristic
192C2×#121C2312yes—
193C4×#41—24no—
194C4×#41—42no—
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2312yes—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4D411yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117C2311yescharacteristic
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C42—21no—
220C22×C42C2311yescharacteristic
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#497—28no—
223#496—44no—
224#491—28no—
225#465—44no—
226#464—28no—
227#463—28no—
228#462—24no—
229#462D418yescomplemented
230#461—24no—
231#461—24no—
232#461—24no—
233#461—42no—
234#460—24no—
235#459—24no—
236#459—42no—
237#452—44no—
238#451—28no—
239#449—44no—
240#448—28no—
241#448—44no—
242#432—24no—
243C2×#106C2312yes—
244C2×C4⋊C8—24no—
245C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C8C2312yes—
249C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
250#416—28no—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#103C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×C22⋊C8C2312yes—
270C2×C22⋊C8C2312yes—
271C2×C22⋊C8C2312yes—
272C2×#97C2312yes—
273C2×#97C2312yes—
274#399—21no—
275#399—21no—
276#399—21no—
277#399—21no—
278#398—21no—
279#397—21no—
280#396—22no—
281#396—22no—
282#396—21no—
283#396—21no—
284#394—21no—
285#394—21no—
286#394—22no—
287#394—22no—
288#394—21no—
289#393—22no—
290#393—22no—
291#392—21no—
292#392—21no—
293#392—21no—
294#392—21no—
295#392—21no—
296#391C2312yes—
297#391C2312yes—
298#391C2311yescharacteristic
299#391C2311yescharacteristic
300#390—21no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#390—21no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#390C2311yescharacteristic
310#390C2311yescharacteristic
311#390C2311yescharacteristic
312#390C2312yes—
313#390C2311yescharacteristic
314#389—21no—
315#389—21no—
316#389—21no—
317#389—21no—
318#389—21no—
319#389C2311yescharacteristic
320#389C2311yescharacteristic
321#389C2311yescharacteristic
322#389C2311yescharacteristic
323#388—21no—
324#388—21no—
325#388—21no—
326#388—21no—
327#388—21no—
328#388—22no—
329#388—22no—
330#388—21no—
331#387—21no—
332#387—21no—
333#387—21no—
334#387—21no—
335#386—21no—
336#386—21no—
337#386—22no—
338#386—22no—
339#386—21no—
340#386—21no—
341#386—21no—
342#386—21no—
343#385—21no—
344#385—21no—
345#385—22no—
346#385—22no—
347#384C2311yescharacteristic
348#384C2311yescharacteristic
349#380—21no—
350#380—21no—
351#380—21no—
352#380C2311yescharacteristic
353#380C2311yescharacteristic
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4—21no—
356C4×C4⋊C4—21no—
357C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
358C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
359C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
360C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
361C4×C22⋊C4—21no—
362C4×C22⋊C4—21no—
363C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
364C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
365C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
366C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
367C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
368C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
369#376—21no—
370C43C2311yescharacteristic
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#340C2312yes—
374#340C2312yes—
375#336C2312yes—
376#336C2312yes—
377#336C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—24no—
394C22×Q8—42no—
395C22×Q8—42no—
396C22×Q8—42no—
397C22×Q8—42no—
398C22×Q8—42no—
399C22×Q8C2412yes—
400C22×Q8C2411yescharacteristic
401C22×Q8C2412yes—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2411yescharacteristic
414C22×D4C2412yes—
415C22×D4C2411yescharacteristic
416C23×C4—22no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C23×C4C2411yescharacteristic
428#135—432no—
429C2×Q16—24no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16C2×D418yes—
435C2×SD16—24no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×D8—24no—
451C2×D8—24no—
452C2×D8—42no—
453C2×D8—42no—
454C2×D8—42no—
455C2×D8—42no—
456C22×C8—24no—
457C22×C8—24no—
458C22×C8—42no—
459C22×C8C2412yes—
460C22×C8C2412yes—
461C22×C8C2412yes—
462C22×C8C2412yes—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—44no—
468C4⋊Q8—44no—
469C4⋊Q8—42no—
470C4⋊Q8C2×D414yes—
471#127—22no—
472#127—22no—
473#127—22no—
474#127—41no—
475#126—44no—
476#125—22no—
477#125—41no—
478#124—22no—
479#124—24no—
480#124—41no—
481#124—42no—
482#124—42no—
483#124—42no—
484#124—42no—
485#124—42no—
486#124—48no—
487#123—44no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—48no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—44no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#121—44no—
503#121—44no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506#121—48no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—41no—
510C4×Q8—42no—
511C4×Q8—42no—
512C4×Q8C2×D414yes—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—44no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—42no—
524C4×D4—44no—
525C4×D4—44no—
526C4×D4—44no—
527C4×D4—42no—
528C4×D4—48no—
529C4×D4—44no—
530C4×D4—82no—
531C4×D4—82no—
532C4×D4—82no—
533#117—22no—
534#117—44no—
535#117—44no—
536#117—41no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—44no—
559C2×C4⋊C4—44no—
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2412yes—
566C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C42—21no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—44no—
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2411yescharacteristic
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C2×C42C2411yescharacteristic
628#106—42no—
629C4⋊C8—24no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8C2×D414yes—
634#103—24no—
635#103—24no—
636#103—24no—
637#103—24no—
638#103—42no—
639#103—42no—
640#103—42no—
641#103—42no—
642#103—42no—
643#103—42no—
644#103C2×D418yes—
645#102—24no—
646#102—24no—
647#102—42no—
648#102—42no—
649#102—42no—
650#102—42no—
651#102—42no—
652C22⋊C8—24no—
653C22⋊C8—24no—
654C22⋊C8—42no—
655#97—24no—
656#97—42no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—22no—
666#95—22no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—22no—
671#95—22no—
672#95C2×D411yescharacteristic
673#95C2×D411yescharacteristic
674#95C2×D411yescharacteristic
675#95C2×D411yescharacteristic
676#95C2×D411yescharacteristic
677#95C2×D411yescharacteristic
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24C22×D411yescharacteristic
682C24C22×D411yescharacteristic
683#41—28no—
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—84no—
690#41—84no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—82no—
710C2×Q8—84no—
711C2×Q8—84no—
712C2×Q8—84no—
713C2×Q8—84no—
714C2×Q8C22×D414yes—
715C2×Q8C22×D412yes—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—81no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
829C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
830C22×C4C2511yescharacteristic
831Q16—48no—
832Q16—84no—
833SD16—48no—
834SD16—48no—
835SD16—84no—
836SD16—84no—
837SD16—84no—
838D8—48no—
839D8—84no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—48no—
852C2×C8C22×D414yes—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—44no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—81no—
885C4⋊C4—81no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—81no—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—81no—
917C22⋊C4—81no—
918C22⋊C4—81no—
919C22⋊C4—81no—
920C22⋊C4—81no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—81no—
924C22⋊C4—81no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—24no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—42no—
943C42—42no—
944C42—44no—
945C42—42no—
946C42C22×D412yes—
947C42H(5,𝔽2)12yes—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—22no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23#53512yes—
982C23#57512yes—
983C23C23×D411yescharacteristic
984Q8—22no—
985Q8—24no—
986Q8—24no—
987Q8—22no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—42no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—88no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—44no—
1000D4—48no—
1001D4—42no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—88no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—88no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—48no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—88no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—88no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4#53512yes—
1097C2×C4D4212yes—
1098C2×C4D4212yes—
1099C2×C4#57512yes—
1100C2×C4#57712yes—
1101C2×C4C23×D411yescharacteristic
1102C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1103C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1104C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106C2×C4#58511yescharacteristic
1107C8—24no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—82no—
1138C22—81no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—82no—
1146C22C2×#53511yescharacteristic
1147C22C2×D4211yescharacteristic
1148C22#348811yescharacteristic
1149C22C2×#57511yescharacteristic
1150C22C2×#57511yescharacteristic
1151C22C2×#57711yescharacteristic
1152C22#358611yescharacteristic
1153C4—22no—
1154C4—22no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—42no—
1158C4—44no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—42no—
1166C4—41no—
1167C4—82no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—82no—
1172C4—81no—
1173C4#327114yes—
1174C4#348411yescharacteristic
1175C4#348811yescharacteristic
1176C4#353711yescharacteristic
1177C4#354211yescharacteristic
1178C2—42no—
1179C2—42no—
1180C2—82no—
1181C2—161no—
1182C2—162no—
1183C2#3765011yescharacteristic
1184C2#6079011yescharacteristic
1185C2#6083611yescharacteristic
1186C2C2×#327111yescharacteristic
1187C2#6106811yescharacteristic
1188C2#6196711yescharacteristic
1189C2#6197811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3218C2semidirect
2. C2×#3035C2semidirect
3. #36122C2semidirect
4. #34727C2semidirect
5. #32907C2semidirect
6. #31014C2semidirect
7. #30895C2semidirect
8. #30758C2semidirect
9. #30461C2semidirect
10. #29797C2semidirect
11. #29662C2semidirect
12. #28450C2semidirect
13. #28157C2semidirect
14. #27267C2semidirect
15. #25787C2semidirect
16. #24751C2semidirect
17. #24658C2semidirect
18. #24425C2semidirect
19. #24210C2semidirect
20. #24209C2semidirect
21. #23854C2semidirect
22. #22750C2semidirect
23. #22154C2semidirect
229. #462D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32182
C2×#30352
#361222
#347272
#329072
#310142
#308952
#307582
#304612
#297972
#296622
#284502
#281572
#272672
#257872
#247512
#246582
#244252
#242102
#242092
#238542
#227502
#221542