Finite Group Databasebeta

← #6671593

Subgroups — #6671593

Order 512.

2276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31007C212yesmaximal, complemented
7#30899C212yesmaximal, complemented
8#30754C212yesmaximal, complemented
9#30470C212yesmaximal, complemented
10#29799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27265C212yesmaximal, complemented
15#25786C212yesmaximal, complemented
16#24752C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24659C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24430C212yesmaximal, complemented
19#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23853C212yesmaximal, complemented
22#22750C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22153C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25C2×#547C2212yes—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×C4×#41C2211yescharacteristic
30#3216—28no—
31C2×#497C2212yes—
32C2×#497C2212yes—
33C2×#489C2212yes—
34C2×#467C2212yes—
35#3035—28no—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#462C2211yescharacteristic
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#462C2211yescharacteristic
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#460C2211yescharacteristic
43C2×#463C2212yes—
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#461C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#452C2212yes—
48C2×#452C2212yes—
49C2×#452C2212yes—
50C2×#452C2212yes—
51C2×#449C2212yes—
52C2×#432C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#416C2212yes—
55#2868C2211yescharacteristic
56#2857C2211yescharacteristic
57#2857C2211yescharacteristic
58#2547C2212yes—
59#2537—21no—
60#2537—21no—
61#2477—21no—
62#2475—21no—
63#2463—21no—
64#2460—21no—
65#2452C2211yescharacteristic
66#2446C2211yescharacteristic
67#2439C2211yescharacteristic
68#2432C2212yes—
69#2432C2212yes—
70#2432C2211yescharacteristic
71#2427C2211yescharacteristic
72#2422—21no—
73#2422—21no—
74#2422—21no—
75#2422—21no—
76#2421C2211yescharacteristic
77#2415C2211yescharacteristic
78#2407C2211yescharacteristic
79#2398—21no—
80#2392—21no—
81D4×C4⋊C4—21no—
82D4×C4⋊C4—21no—
83C4×#127C2211yescharacteristic
84C4×#124C2211yescharacteristic
85C4×C22⋊Q8—21no—
86C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
87C4×#121C2211yescharacteristic
88#2295C2211yescharacteristic
89#2290—21no—
90C42×D4C2211yescharacteristic
91#2073C2212yes—
92#2068C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2043C2212yes—
95#2043C2212yes—
96#2042C2212yes—
97#2042C2212yes—
98#2036C2212yes—
99#2024C2212yes—
100#2016C2212yes—
101#2016C2212yes—
102#2016C2212yes—
103#2016C2212yes—
104#2015C2212yes—
105#2013C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2012C2212yes—
108#2001C2212yes—
109#2001C2212yes—
110#2000C2212yes—
111#1982C2211yescharacteristic
112#1981C2211yescharacteristic
113#1981C2211yescharacteristic
114#1973C2212yes—
115#1973C2212yes—
116#1960C2212yes—
117#1947C2211yescharacteristic
118#1936C2212yes—
119#1935C2212yes—
120#1924C2212yes—
121#1917C2212yes—
122#1892C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1878C2212yes—
125#1877C2212yes—
126#1877C2212yes—
127#1877C2212yes—
128#1873C2212yes—
129#1869C2212yes—
130#1862C2212yes—
131#1831C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1803C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1788C2212yes—
138#1788C2212yes—
139#1767C2211yescharacteristic
140#1752C2212yes—
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2312yes—
143C22×#41C2312yes—
144C2×#135—28no—
145C2×#135—44no—
146C2×#135—44no—
147C22×Q16C2312yes—
148C22×Q16C2312yes—
149C22×Q16C2312yes—
150C22×Q16C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×D8C2312yes—
156C23×C8C2312yes—
157#547—44no—
158#547—44no—
159#533—24no—
160#533—42no—
161#532—24no—
162#532—24no—
163#532—42no—
164#532—42no—
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169C2×C4⋊Q8C2312yes—
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#127C2311yescharacteristic
172C2×#125—21no—
173C2×#124C2312yes—
174C2×#124C2311yescharacteristic
175C2×#124C2312yes—
176C2×#123—22no—
177C2×#123—22no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Q8C2312yes—
185C2×#121—22no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121C2311yescharacteristic
191C4×#41—24no—
192C4×#41—42no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2312yes—
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—22no—
216C22×C42—21no—
217C22×C42C2311yescharacteristic
218C22×C42C2311yescharacteristic
219#497—28no—
220#497—44no—
221#489—28no—
222#467—44no—
223#464—28no—
224#463—28no—
225#462—24no—
226#462—24no—
227#462—24no—
228#462—42no—
229#461—24no—
230#461—42no—
231#460—24no—
232#460D418yescomplemented
233#459—24no—
234#452—28no—
235#452—28no—
236#452—44no—
237#452—44no—
238#449—44no—
239#432—24no—
240C2×#107C2312yes—
241C2×C4⋊C8—24no—
242C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C8C2312yes—
246C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
247#416—28no—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×#97C2312yes—
270C2×#97C2312yes—
271#400—21no—
272#400—21no—
273#398—21no—
274#397—21no—
275#397—21no—
276#397—21no—
277#397—22no—
278#397—22no—
279#396—21no—
280#396—21no—
281#394—21no—
282#394—21no—
283#394—21no—
284#394—21no—
285#394—21no—
286#394—22no—
287#394—22no—
288#394—22no—
289#394—22no—
290#393—21no—
291#393—21no—
292#392—21no—
293#391—21no—
294#391C2311yescharacteristic
295#391C2312yes—
296#391C2312yes—
297#391C2311yescharacteristic
298#391C2311yescharacteristic
299#391C2311yescharacteristic
300#390—21no—
301#390—21no—
302#390C2312yes—
303#390C2311yescharacteristic
304#390C2311yescharacteristic
305#389—21no—
306#389—21no—
307#389—21no—
308#389—21no—
309#389—21no—
310#389C2311yescharacteristic
311#389C2311yescharacteristic
312#389C2311yescharacteristic
313#389C2311yescharacteristic
314#388—21no—
315#388—21no—
316#388—21no—
317#388—21no—
318#388—21no—
319#387—21no—
320#387—21no—
321#387—21no—
322#387—21no—
323#387—21no—
324#387—21no—
325#387—21no—
326#386—21no—
327#386—21no—
328#386—21no—
329#385—21no—
330#385—21no—
331#385—22no—
332#385—22no—
333#385—22no—
334#385—22no—
335#385—21no—
336#385—21no—
337#385—21no—
338#384—21no—
339#384—21no—
340#384—21no—
341#384—21no—
342#384C2311yescharacteristic
343#382C2311yescharacteristic
344#380—21no—
345#380—21no—
346#380—21no—
347#380—21no—
348#380—22no—
349#380—22no—
350#380—21no—
351#380C2311yescharacteristic
352#380C2311yescharacteristic
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
356C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
357C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
358C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
359C4×C22⋊C4—21no—
360C4×C22⋊C4—21no—
361C4×C22⋊C4—21no—
362C4×C22⋊C4—21no—
363C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
364C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
365C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
366C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
367C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
368C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
369#376—21no—
370C43C2311yescharacteristic
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#340C2312yes—
374#340C2312yes—
375#336C2312yes—
376#336C2312yes—
377#336C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8C2411yescharacteristic
400C22×Q8C2412yes—
401C22×Q8C2412yes—
402C22×Q8C2411yescharacteristic
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2412yes—
411C22×D4C2411yescharacteristic
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C23×C4C2411yescharacteristic
424#135—432no—
425C2×Q16—24no—
426C2×Q16—24no—
427C2×Q16—24no—
428C2×Q16—42no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16—42no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16C2×D418yes—
449C2×D8—24no—
450C2×D8—24no—
451C2×D8—42no—
452C22×C8—24no—
453C22×C8—24no—
454C22×C8—42no—
455C22×C8C2412yes—
456C22×C8C2412yes—
457C22×C8C2412yes—
458C22×C8C2412yes—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—41no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8—42no—
468C4⋊Q8—42no—
469C4⋊Q8—42no—
470C4⋊Q8—42no—
471#127—22no—
472#127C2×D414yes—
473#125—44no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—22no—
477#124—41no—
478#124—42no—
479#124—42no—
480#123—48no—
481#123—48no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—44no—
493C22⋊Q8—44no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—44no—
497#121—44no—
498#121—44no—
499#121—44no—
500#121—48no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—44no—
506C4×Q8—41no—
507C4×Q8C2×D414yes—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—42no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—42no—
516C4×D4—42no—
517C4×D4—42no—
518C4×D4—44no—
519C4×D4—44no—
520C4×D4—44no—
521C4×D4—44no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—44no—
524C4×D4—44no—
525C4×D4—44no—
526C4×D4—44no—
527#117—22no—
528#117—44no—
529#117—44no—
530#117—41no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—48no—
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2412yes—
562C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C42—21no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—44no—
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615C2×C42C2411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C2×C42C2411yescharacteristic
618C2×C42C2411yescharacteristic
619#107—42no—
620C4⋊C8—24no—
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8C2×D414yes—
625#103—24no—
626#103—24no—
627#103—24no—
628#103—24no—
629#103—42no—
630#103—42no—
631#103—42no—
632#103—42no—
633#103—42no—
634#103—42no—
635#103—42no—
636#103—42no—
637#102—24no—
638#102—24no—
639#102—42no—
640#102—42no—
641#102—42no—
642#102C2×D418yes—
643C22⋊C8—24no—
644C22⋊C8—24no—
645C22⋊C8—42no—
646#97—24no—
647#97—42no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—22no—
666#95—22no—
667#95—22no—
668#95—22no—
669#95C2×D411yescharacteristic
670#95C2×D411yescharacteristic
671#95C2×D411yescharacteristic
672#95C2×D411yescharacteristic
673#95C2×D411yescharacteristic
674#95C2×D411yescharacteristic
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24C22×D411yescharacteristic
678C24C22×D411yescharacteristic
679#41—28no—
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—48no—
684#41—48no—
685#41—84no—
686#41—84no—
687#41—84no—
688#41—84no—
689#41—84no—
690#41—84no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—81no—
717C2×Q8C22×D412yes—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4C22×D414yes—
750C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
814C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
815C22×C4C2511yescharacteristic
816Q16—48no—
817Q16—84no—
818Q16—84no—
819Q16—84no—
820SD16—48no—
821SD16—48no—
822SD16—84no—
823SD16—84no—
824D8—48no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—48no—
837C2×C8C22×D414yes—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—44no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—44no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—81no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4—82no—
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—81no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—24no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—41no—
925C42—42no—
926C42—42no—
927C42—42no—
928C42—42no—
929C42C22×D412yes—
930C42H(5,𝔽2)12yes—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—24no—
941C23—22no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23#53512yes—
959C23C23×D411yescharacteristic
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—42no—
965Q8—41no—
966Q8—42no—
967Q8—41no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—41no—
972Q8—42no—
973Q8—41no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—84no—
977D4—22no—
978D4—24no—
979D4—24no—
980D4—22no—
981D4—44no—
982D4—48no—
983D4—48no—
984D4—41no—
985D4—48no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—88no—
990D4—84no—
991D4—88no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—48no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—88no—
1066C2×C4—88no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—88no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4#53512yes—
1071C2×C4D4212yes—
1072C2×C4D4212yes—
1073C2×C4#57512yes—
1074C2×C4#57512yes—
1075C2×C4#57812yes—
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1078C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1079C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1080C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1081C2×C4#58511yescharacteristic
1082C8—24no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—44no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—41no—
1101C22—44no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—44no—
1105C22—41no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—81no—
1109C22—82no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—82no—
1114C22C2×#53511yescharacteristic
1115C22C2×D4211yescharacteristic
1116C22#348811yescharacteristic
1117C22C2×#57511yescharacteristic
1118C22C2×#57511yescharacteristic
1119C22C2×#57811yescharacteristic
1120C22#358611yescharacteristic
1121C4—22no—
1122C4—22no—
1123C4—22no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—42no—
1133C4—41no—
1134C4—81no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4—82no—
1141C4—81no—
1142C4#326914yes—
1143C4#348411yescharacteristic
1144C4#348811yescharacteristic
1145C4#353711yescharacteristic
1146C4#354211yescharacteristic
1147C2—42no—
1148C2—81no—
1149C2—82no—
1150C2—84no—
1151C2#3765011yescharacteristic
1152C2#6079011yescharacteristic
1153C2#6083711yescharacteristic
1154C2C2×#326911yescharacteristic
1155C2#6106711yescharacteristic
1156C2#6196711yescharacteristic
1157C2#6198511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3216C2semidirect
2. C2×#3035C2semidirect
3. #36127C2semidirect
4. #34720C2semidirect
5. #32907C2semidirect
6. #31007C2semidirect
7. #30899C2semidirect
8. #30754C2semidirect
9. #30470C2semidirect
10. #29799C2semidirect
11. #29664C2semidirect
12. #28449C2semidirect
13. #28158C2semidirect
14. #27265C2semidirect
15. #25786C2semidirect
16. #24752C2semidirect
17. #24659C2semidirect
18. #24430C2semidirect
19. #24213C2semidirect
20. #24210C2semidirect
21. #23853C2semidirect
22. #22750C2semidirect
23. #22153C2semidirect
232. #460D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32162
C2×#30352
#361272
#347202
#329072
#310072
#308992
#307542
#304702
#297992
#296642
#284492
#281582
#272652
#257862
#247522
#246592
#244302
#242132
#242102
#238532
#227502
#221532