Subgroups — #6671596

Order 512.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3217	—	2	8	no	—
33	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#460	—	2	8	no	—
38	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2541	—	2	1	no	—
61	#2541	—	2	1	no	—
62	#2541	C₂²	1	2	yes	—
63	#2481	—	2	1	no	—
64	#2469	—	2	1	no	—
65	#2458	—	2	1	no	—
66	#2453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2443	—	2	1	no	—
69	#2442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2433	—	2	1	no	—
72	#2433	—	2	1	no	—
73	#2433	—	2	1	no	—
74	#2433	—	2	1	no	—
75	#2433	C₂²	1	2	yes	—
76	#2433	C₂²	1	2	yes	—
77	#2426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2398	—	2	1	no	—
82	#2396	—	2	1	no	—
83	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#121	—	2	1	no	—
87	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2290	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1869	C₂²	1	2	yes	—
130	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄²	—	4	4	no	—
163	D₄²	—	4	4	no	—
164	D₄²	—	4	8	no	—
165	D₄²	—	4	8	no	—
166	C₂×#127	—	2	4	no	—
167	C₂×#127	—	2	4	no	—
168	C₂×#127	—	2	1	no	—
169	C₂×#127	—	2	1	no	—
170	C₂×#127	—	2	1	no	—
171	C₂×#127	—	2	1	no	—
172	C₂×#127	—	2	1	no	—
173	C₂×#127	—	2	1	no	—
174	C₂×#127	—	2	1	no	—
175	C₂×#127	—	2	1	no	—
176	C₂×#127	—	4	2	no	—
177	C₂×#127	—	4	2	no	—
178	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	#529	—	2	4	no	—
186	#529	—	4	2	no	—
187	C₂×#126	—	2	1	no	—
188	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#123	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#121	—	2	1	no	—
195	C₂×#121	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	—	2	1	no	—
197	C₂×#121	—	2	1	no	—
198	C₂×#121	—	2	1	no	—
199	C₂×#121	—	2	2	no	—
200	C₂×#121	—	2	2	no	—
201	C₂×#121	—	2	2	no	—
202	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#120	—	2	2	no	—
207	C₂×#120	—	2	2	no	—
208	C₂×#120	—	2	2	no	—
209	C₂×#120	—	2	2	no	—
210	C₂×#120	—	2	2	no	—
211	C₂×#120	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#496	—	2	8	no	—
236	#496	—	4	4	no	—
237	#490	—	2	8	no	—
238	#466	—	4	4	no	—
239	#460	—	2	8	no	—
240	#460	—	2	4	no	—
241	#460	—	2	4	no	—
242	#460	—	2	4	no	—
243	#460	—	2	4	no	—
244	#460	—	2	8	no	—
245	#460	—	4	2	no	—
246	#460	D₄	1	8	yes	complemented
247	#459	—	2	4	no	—
248	#459	—	2	4	no	—
249	#459	—	4	2	no	—
250	#450	—	2	8	no	—
251	#450	—	4	4	no	—
252	#448	—	4	4	no	—
253	#447	—	2	8	no	—
254	#447	—	4	4	no	—
255	#432	—	2	4	no	—
256	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	—	2	8	no	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
287	#400	—	2	1	no	—
288	#400	—	2	1	no	—
289	#400	—	2	1	no	—
290	#399	—	2	1	no	—
291	#398	—	2	1	no	—
292	#398	—	2	1	no	—
293	#397	—	2	1	no	—
294	#397	—	2	1	no	—
295	#396	—	2	1	no	—
296	#396	—	2	1	no	—
297	#395	—	2	1	no	—
298	#394	—	2	1	no	—
299	#394	—	2	1	no	—
300	#393	—	2	1	no	—
301	#393	—	2	1	no	—
302	#393	—	2	1	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	2	no	—
307	#392	—	2	2	no	—
308	#392	—	2	2	no	—
309	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	—	2	1	no	—
315	#390	—	2	1	no	—
316	#390	—	2	1	no	—
317	#390	—	2	1	no	—
318	#390	—	2	1	no	—
319	#390	—	2	1	no	—
320	#390	C₂³	1	2	yes	—
321	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#390	C₂³	1	2	yes	—
323	#390	C₂³	1	2	yes	—
324	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#389	—	2	1	no	—
326	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#388	—	2	1	no	—
331	#388	—	2	1	no	—
332	#388	—	2	1	no	—
333	#388	—	2	1	no	—
334	#388	—	2	1	no	—
335	#388	—	2	1	no	—
336	#388	—	2	1	no	—
337	#387	—	2	1	no	—
338	#387	—	2	1	no	—
339	#387	—	2	1	no	—
340	#387	—	2	1	no	—
341	#387	—	2	1	no	—
342	#386	—	2	1	no	—
343	#386	—	2	1	no	—
344	#386	—	2	1	no	—
345	#386	—	2	1	no	—
346	#386	—	2	1	no	—
347	#385	—	2	1	no	—
348	#385	—	2	1	no	—
349	#385	—	2	1	no	—
350	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#380	—	2	1	no	—
353	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#376	—	2	1	no	—
372	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#340	C₂³	1	2	yes	—
377	#336	C₂³	1	2	yes	—
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	2	yes	—
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂⁵	—	2	2	no	—
383	C₂⁵	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
474	C₂×D₈	—	2	4	no	—
475	C₂×D₈	—	2	4	no	—
476	C₂×D₈	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#127	—	2	4	no	—
491	#127	—	2	4	no	—
492	#127	—	2	2	no	—
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	—	2	2	no	—
495	#127	—	2	2	no	—
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	—	4	2	no	—
498	#127	—	4	2	no	—
499	#127	—	4	2	no	—
500	#127	—	4	2	no	—
501	#127	—	4	2	no	—
502	#127	—	4	2	no	—
503	#127	—	4	4	no	—
504	#127	—	4	4	no	—
505	#127	—	4	4	no	—
506	#127	—	4	4	no	—
507	#127	—	4	4	no	—
508	#127	—	4	4	no	—
509	#127	—	8	2	no	—
510	#127	—	8	2	no	—
511	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	#126	—	4	4	no	—
513	#125	—	2	2	no	—
514	#125	—	4	1	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	4	1	no	—
518	#124	—	4	1	no	—
519	#123	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	4	1	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	—	4	2	no	—
532	#121	—	4	8	no	—
533	#121	—	4	8	no	—
534	#121	—	4	8	no	—
535	#121	—	4	4	no	—
536	#121	—	4	4	no	—
537	#121	—	4	4	no	—
538	#121	—	4	4	no	—
539	#121	—	4	4	no	—
540	#120	—	4	8	no	—
541	#120	—	4	8	no	—
542	#120	—	4	8	no	—
543	#120	—	4	8	no	—
544	#120	—	4	8	no	—
545	#120	—	4	8	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	—	4	4	no	—
565	C₄×D₄	—	4	4	no	—
566	C₄×D₄	—	4	4	no	—
567	C₄×D₄	—	4	4	no	—
568	#117	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	#107	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
655	#103	—	4	2	no	—
656	#103	—	4	2	no	—
657	#102	—	2	4	no	—
658	#102	—	2	4	no	—
659	#102	—	2	4	no	—
660	#102	—	2	4	no	—
661	#102	—	2	4	no	—
662	#102	—	2	4	no	—
663	#102	—	4	2	no	—
664	#102	—	4	2	no	—
665	#102	—	4	2	no	—
666	#102	—	4	2	no	—
667	#102	—	4	2	no	—
668	#102	—	4	2	no	—
669	#102	—	4	2	no	—
670	#102	—	4	2	no	—
671	#102	—	4	2	no	—
672	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
673	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
676	#97	—	2	4	no	—
677	#97	—	4	2	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	2	1	no	—
681	#95	—	2	1	no	—
682	#95	—	2	1	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	1	no	—
685	#95	—	2	1	no	—
686	#95	—	2	1	no	—
687	#95	—	2	1	no	—
688	#95	—	2	1	no	—
689	#95	—	2	1	no	—
690	#95	—	2	1	no	—
691	#95	—	2	1	no	—
692	#95	—	2	1	no	—
693	#95	—	2	1	no	—
694	#95	—	2	1	no	—
695	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	1	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	4	4	no	—
706	C₂⁴	—	4	4	no	—
707	C₂⁴	—	4	4	no	—
708	C₂⁴	—	4	4	no	—
709	C₂⁴	—	4	4	no	—
710	C₂⁴	—	4	4	no	—
711	C₂⁴	—	4	4	no	—
712	C₂⁴	—	4	4	no	—
713	C₂⁴	—	8	2	no	—
714	C₂⁴	—	8	2	no	—
715	C₂⁴	—	8	2	no	—
716	C₂⁴	—	8	2	no	—
717	C₂⁴	—	8	2	no	—
718	C₂⁴	—	8	2	no	—
719	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	4	no	—
798	C₂×D₄	—	4	4	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	4	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	2	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	4	no	—
808	C₂×D₄	—	4	4	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	8	4	no	—
815	C₂×D₄	—	8	4	no	—
816	C₂×D₄	—	8	16	no	—
817	C₂×D₄	—	8	2	no	—
818	C₂×D₄	—	8	2	no	—
819	C₂×D₄	—	8	2	no	—
820	C₂×D₄	—	8	2	no	—
821	C₂×D₄	—	8	2	no	—
822	C₂×D₄	—	8	2	no	—
823	C₂×D₄	—	8	2	no	—
824	C₂×D₄	—	8	2	no	—
825	C₂×D₄	—	8	2	no	—
826	C₂×D₄	—	8	2	no	—
827	C₂×D₄	—	8	2	no	—
828	C₂×D₄	—	8	2	no	—
829	C₂×D₄	—	8	4	no	—
830	C₂×D₄	—	8	4	no	—
831	C₂×D₄	—	8	4	no	—
832	C₂×D₄	—	8	4	no	—
833	C₂×D₄	—	8	16	no	—
834	C₂×D₄	—	8	16	no	—
835	C₂×D₄	—	8	16	no	—
836	C₂×D₄	—	8	1	no	—
837	C₂×D₄	—	8	32	no	—
838	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
897	SD₁₆	—	4	8	no	—
898	SD₁₆	—	4	8	no	—
899	SD₁₆	—	4	8	no	—
900	SD₁₆	—	4	8	no	—
901	SD₁₆	—	8	4	no	—
902	SD₁₆	—	8	4	no	—
903	D₈	—	8	4	no	—
904	D₈	—	8	4	no	—
905	D₈	—	8	4	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	4	8	no	—
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	4	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	4	1	no	—
996	C₄²	—	4	2	no	—
997	C₄²	—	4	2	no	—
998	C₄²	—	4	2	no	—
999	C₄²	—	4	2	no	—
1000	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1001	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	4	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	4	2	no	—
1015	C₂³	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	4	1	no	—
1020	C₂³	—	4	2	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	1	no	—
1025	C₂³	—	4	1	no	—
1026	C₂³	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	4	2	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	1	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	1	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	8	8	no	—
1041	C₂³	—	8	8	no	—
1042	C₂³	—	8	8	no	—
1043	C₂³	—	8	8	no	—
1044	C₂³	—	8	8	no	—
1045	C₂³	—	8	8	no	—
1046	C₂³	—	8	8	no	—
1047	C₂³	—	8	8	no	—
1048	C₂³	—	16	4	no	—
1049	C₂³	—	16	4	no	—
1050	C₂³	—	16	4	no	—
1051	C₂³	—	16	4	no	—
1052	C₂³	—	16	4	no	—
1053	C₂³	—	16	4	no	—
1054	C₂³	#535	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1057	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1058	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	4	8	no	—
1064	Q₈	—	4	1	no	—
1065	Q₈	—	4	1	no	—
1066	Q₈	—	4	1	no	—
1067	Q₈	—	4	1	no	—
1068	D₄	—	2	8	no	—
1069	D₄	—	2	4	no	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	4	8	no	—
1072	D₄	—	4	1	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	1	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	8	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	1	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	1	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	8	8	no	—
1088	D₄	—	8	8	no	—
1089	D₄	—	8	8	no	—
1090	D₄	—	8	4	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	D₄	—	8	4	no	—
1093	D₄	—	8	8	no	—
1094	D₄	—	8	8	no	—
1095	D₄	—	8	8	no	—
1096	D₄	—	8	8	no	—
1097	D₄	—	8	8	no	—
1098	D₄	—	8	4	no	—
1099	D₄	—	8	8	no	—
1100	D₄	—	8	4	no	—
1101	D₄	—	8	4	no	—
1102	D₄	—	16	4	no	—
1103	D₄	—	16	4	no	—
1104	D₄	—	16	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1174	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1187	C₈	—	2	4	no	—
1188	C₈	—	4	2	no	—
1189	C₈	—	4	2	no	—
1190	C₈	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	4	no	—
1205	C₂²	—	4	4	no	—
1206	C₂²	—	4	4	no	—
1207	C₂²	—	8	2	no	—
1208	C₂²	—	8	2	no	—
1209	C₂²	—	8	2	no	—
1210	C₂²	—	8	2	no	—
1211	C₂²	—	8	2	no	—
1212	C₂²	—	8	2	no	—
1213	C₂²	—	8	1	no	—
1214	C₂²	—	8	2	no	—
1215	C₂²	—	8	2	no	—
1216	C₂²	—	8	1	no	—
1217	C₂²	—	8	2	no	—
1218	C₂²	—	8	2	no	—
1219	C₂²	—	8	1	no	—
1220	C₂²	—	8	1	no	—
1221	C₂²	—	8	2	no	—
1222	C₂²	—	8	2	no	—
1223	C₂²	—	8	2	no	—
1224	C₂²	—	8	2	no	—
1225	C₂²	—	8	1	no	—
1226	C₂²	—	8	2	no	—
1227	C₂²	—	8	2	no	—
1228	C₂²	—	8	1	no	—
1229	C₂²	—	8	2	no	—
1230	C₂²	—	8	2	no	—
1231	C₂²	—	8	1	no	—
1232	C₂²	—	16	16	no	—
1233	C₂²	—	16	16	no	—
1234	C₂²	#3217	1	4	yes	complemented
1235	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1236	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1237	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1238	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1239	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	2	2	no	—
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	2	2	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	2	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	2	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	8	1	no	—
1257	C₄	—	8	1	no	—
1258	C₄	—	8	2	no	—
1259	C₄	—	8	1	no	—
1260	C₄	—	8	1	no	—
1261	C₄	#3265	1	4	yes	—
1262	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1263	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	—	2	4	no	—
1267	C₂	—	4	2	no	—
1268	C₂	—	8	4	no	—
1269	C₂	—	16	1	no	—
1270	C₂	—	16	2	no	—
1271	C₂	—	16	2	no	—
1272	C₂	#37650	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	C₂×#3217	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#60833	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	#61963	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#61983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3217	C₂	semidirect
2. C₂²×#460	C₂	semidirect
3. D₄×#127	C₂	semidirect
4. #34708	C₂	semidirect
5. #32903	C₂	semidirect
6. #31004	C₂	semidirect
7. #30892	C₂	semidirect
8. #30752	C₂	semidirect
9. #30472	C₂	semidirect
10. #29796	C₂	semidirect
11. #29662	C₂	semidirect
12. #28448	C₂	semidirect
13. #28158	C₂	semidirect
14. #27264	C₂	semidirect
15. #25783	C₂	semidirect
16. #24750	C₂	semidirect
17. #24661	C₂	semidirect
18. #24424	C₂	semidirect
19. #24211	C₂	semidirect
20. #24208	C₂	semidirect
21. #23849	C₂	semidirect
22. #22750	C₂	semidirect
23. #22153	C₂	semidirect
24. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#529	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#496	C₂²	semidirect
34. C₂×#496	C₂²	semidirect
35. C₂×#490	C₂²	semidirect
36. C₂×#466	C₂²	semidirect
40. C₂×#460	C₂²	semidirect
41. C₂×#460	C₂²	semidirect
42. C₂×#460	C₂²	semidirect
43. C₂×#460	C₂²	semidirect
44. C₂×#460	C₂²	semidirect
45. C₂×#460	C₂²	semidirect
47. C₂×#459	C₂²	semidirect
48. C₂×#459	C₂²	semidirect
49. C₂×#448	C₂²	semidirect
50. C₂×#450	C₂²	semidirect
51. C₂×#450	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
53. C₂×#447	C₂²	semidirect
54. C₂×#432	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₂²×#102	C₂²	semidirect
66. #2453	C₂²	semidirect
67. #2448	C₂²	semidirect
69. #2442	C₂²	semidirect
70. #2436	C₂²	semidirect
77. #2426	C₂²	semidirect
78. #2421	C₂²	semidirect
84. C₄×#124	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
87. C₄×#121	C₂²	semidirect
88. #2295	C₂²	semidirect
91. #2073	C₂²	semidirect
92. #2067	C₂²	semidirect
93. #2054	C₂²	semidirect
94. #2041	C₂²	semidirect
95. #2041	C₂²	semidirect
96. #2041	C₂²	semidirect
97. #2041	C₂²	semidirect
98. #2033	C₂²	semidirect
99. #2025	C₂²	semidirect
100. #2014	C₂²	semidirect
101. #2014	C₂²	semidirect
102. #2014	C₂²	semidirect
103. #2014	C₂²	semidirect
104. #2012	C₂²	semidirect
105. #2012	C₂²	semidirect
106. #2011	C₂²	semidirect
107. #2011	C₂²	semidirect
108. #2000	C₂²	semidirect
109. #2000	C₂²	semidirect
110. #1999	C₂²	semidirect
112. #1982	C₂²	semidirect
113. #1982	C₂²	semidirect
114. #1973	C₂²	semidirect
115. #1973	C₂²	semidirect
116. #1961	C₂²	semidirect
117. #1947	C₂²	semidirect
118. #1936	C₂²	semidirect
119. #1936	C₂²	semidirect
120. #1924	C₂²	semidirect
121. #1917	C₂²	semidirect
122. #1893	C₂²	semidirect
123. #1880	C₂²	semidirect
124. #1880	C₂²	semidirect
125. #1879	C₂²	semidirect
126. #1877	C₂²	semidirect
127. #1877	C₂²	semidirect
128. #1874	C₂²	semidirect
130. #1862	C₂²	semidirect
131. #1831	C₂²	semidirect
132. #1803	C₂²	semidirect
133. #1803	C₂²	semidirect
134. #1802	C₂²	semidirect
135. #1797	C₂²	semidirect
136. #1797	C₂²	semidirect
137. #1786	C₂²	semidirect
138. #1786	C₂²	semidirect
139. #1767	C₂²	semidirect
140. #1752	C₂²	semidirect
246. #460	D₄	semidirect
473. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
555. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
654. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
672. #102	C₂×D₄	semidirect
1234. C₂²	#3217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3217	2
C₂²×#460	2
D₄×#127	2
#34708	2
#32903	2
#31004	2
#30892	2
#30752	2
#30472	2
#29796	2
#29662	2
#28448	2
#28158	2
#27264	2
#25783	2
#24750	2
#24661	2
#24424	2
#24211	2
#24208	2
#23849	2
#22750	2
#22153	2