Finite Group Databasebeta

← #6671603

Subgroups — #6671603

Order 512.

2429 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31001C212yesmaximal, complemented
7#30905C212yesmaximal, complemented
8#30763C212yesmaximal, complemented
9#30475C212yesmaximal, complemented
10#29794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27269C212yesmaximal, complemented
15#25785C212yesmaximal, complemented
16#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24661C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24435C212yesmaximal, complemented
19#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23857C212yesmaximal, complemented
22#22750C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22152C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25C2×#550C2212yes—
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×C4×#41C2211yescharacteristic
30#3214—28no—
31C2×#496C2212yes—
32C2×#496C2212yes—
33C2×#489C2212yes—
34C2×#466C2212yes—
35#3035—28no—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#460C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#463C2212yes—
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#459C2211yescharacteristic
44C2×#459C2211yescharacteristic
45C2×#459C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#452C2212yes—
48C2×#449C2212yes—
49C2×#449C2212yes—
50C2×#449C2212yes—
51C2×#449C2212yes—
52C2×#432C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#416C2212yes—
55#2867C2211yescharacteristic
56#2856C2211yescharacteristic
57#2856C2211yescharacteristic
58#2548C2212yes—
59#2541—21no—
60#2541—21no—
61#2476—21no—
62#2474—21no—
63#2459—21no—
64#2456—21no—
65#2451C2211yescharacteristic
66#2445C2211yescharacteristic
67#2439C2211yescharacteristic
68#2431C2212yes—
69#2431C2212yes—
70#2431C2211yescharacteristic
71#2428—21no—
72#2428—21no—
73#2428—21no—
74#2428—21no—
75#2426C2211yescharacteristic
76#2420C2211yescharacteristic
77#2414C2211yescharacteristic
78#2407C2211yescharacteristic
79#2392—21no—
80#2388—21no—
81#2366—21no—
82#2366—21no—
83C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
84C4×#124C2211yescharacteristic
85C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
86C4×#123—21no—
87C4×#121C2211yescharacteristic
88#2297—21no—
89#2293C2211yescharacteristic
90C42×D4C2211yescharacteristic
91#2074C2212yes—
92#2067C2212yes—
93#2054C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2042C2212yes—
96#2041C2212yes—
97#2041C2212yes—
98#2033C2212yes—
99#2023C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2014C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#2011C2212yes—
105#2011C2212yes—
106#2011C2212yes—
107#2011C2212yes—
108#2000C2212yes—
109#1999C2212yes—
110#1999C2212yes—
111#1982C2211yescharacteristic
112#1982C2211yescharacteristic
113#1981C2211yescharacteristic
114#1973C2212yes—
115#1973C2212yes—
116#1961C2212yes—
117#1947C2211yescharacteristic
118#1936C2212yes—
119#1935C2212yes—
120#1924C2212yes—
121#1917C2212yes—
122#1893C2212yes—
123#1880C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1880C2212yes—
126#1879C2212yes—
127#1878C2212yes—
128#1875C2212yes—
129#1869C2212yes—
130#1863C2212yes—
131#1831C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1788C2212yes—
138#1788C2212yes—
139#1767C2211yescharacteristic
140#1752C2212yes—
141C22×#41—21no—
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2312yes—
144C22×#41C2312yes—
145C2×#135—28no—
146C2×#135—44no—
147C2×#135—44no—
148C22×Q16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×SD16C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×D8C2312yes—
154C22×D8C2312yes—
155C22×D8C2312yes—
156C22×D8C2312yes—
157C23×C8C2312yes—
158#550—44no—
159#550—44no—
160#532—24no—
161#532—24no—
162#532—24no—
163#532—42no—
164#532—42no—
165#532—42no—
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#127—22no—
169C2×#127—21no—
170C2×#127—21no—
171C2×#127—21no—
172C2×#127—21no—
173C2×#127C2311yescharacteristic
174C2×#127C2311yescharacteristic
175C2×#127C2311yescharacteristic
176C2×#127C2312yes—
177C2×#127C2312yes—
178C2×#124—21no—
179C2×#124C2312yes—
180C2×#124C2311yescharacteristic
181C2×#124C2312yes—
182C2×#123—21no—
183C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—22no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121C2312yes—
196C2×#121C2311yescharacteristic
197C2×#121C2311yescharacteristic
198C2×#121C2311yescharacteristic
199C2×#121C2312yes—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—42no—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2312yes—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4D411yescharacteristic
215C2×C4×D4D411yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4C2311yescharacteristic
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C22×C42—21no—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#496—28no—
227#496—44no—
228#489—28no—
229#466—44no—
230#464—28no—
231#463—28no—
232#462—24no—
233#461—24no—
234#461D418yescomplemented
235#460—24no—
236#460—42no—
237#459—24no—
238#459—24no—
239#459—24no—
240#459—42no—
241#452—44no—
242#449—28no—
243#449—28no—
244#449—44no—
245#449—44no—
246#432—24no—
247C2×#107C2312yes—
248C2×C4⋊C8—24no—
249C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊C8C2312yes—
253C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
254#416—28no—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271C2×#102C2312yes—
272C2×#102C2312yes—
273C2×C22⋊C8C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C2×#97C2312yes—
277C2×#97C2312yes—
278#398—21no—
279#397—21no—
280#396—21no—
281#396—21no—
282#395—21no—
283#394—21no—
284#394—21no—
285#394—21no—
286#394—21no—
287#394—21no—
288#394—21no—
289#394—22no—
290#394—22no—
291#393—21no—
292#392—21no—
293#392—21no—
294#392—21no—
295#392—21no—
296#392—22no—
297#392—22no—
298#392—22no—
299#392—22no—
300#391—21no—
301#391—21no—
302#391C2312yes—
303#391C2311yescharacteristic
304#391C2311yescharacteristic
305#390—22no—
306#390—22no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#390—21no—
312#390—21no—
313#390C2311yescharacteristic
314#390C2312yes—
315#390C2312yes—
316#390C2311yescharacteristic
317#390C2311yescharacteristic
318#390C2311yescharacteristic
319#389—21no—
320#389—21no—
321#389C2311yescharacteristic
322#389C2311yescharacteristic
323#389C2311yescharacteristic
324#389C2311yescharacteristic
325#388—21no—
326#388—21no—
327#388—21no—
328#388—21no—
329#388—21no—
330#388—21no—
331#388—21no—
332#387—21no—
333#387—21no—
334#387—21no—
335#386—21no—
336#386—21no—
337#386—21no—
338#386—22no—
339#386—22no—
340#386—22no—
341#386—22no—
342#386—21no—
343#386—21no—
344#386—21no—
345#385—21no—
346#385—21no—
347#384C2311yescharacteristic
348#382C2311yescharacteristic
349#381—21no—
350#380C2311yescharacteristic
351#380C2311yescharacteristic
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
356C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
357C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
358C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
359C4×C22⋊C4—21no—
360C4×C22⋊C4—21no—
361C4×C22⋊C4—21no—
362C4×C22⋊C4—21no—
363C4×C22⋊C4—21no—
364C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
365C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
366C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
367C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
368C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
370C43C2311yescharacteristic
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#340C2312yes—
374#340C2312yes—
375#336C2312yes—
376#336C2312yes—
377#336C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—44no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—82no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8C2412yes—
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2411yescharacteristic
424C22×D4C2412yes—
425C22×D4C2412yes—
426C22×D4C2411yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439#135—432no—
440C2×Q16—24no—
441C2×Q16—24no—
442C2×Q16—42no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—24no—
445C2×SD16—24no—
446C2×SD16—24no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×SD16—42no—
454C2×SD16C2×D418yes—
455C2×D8—24no—
456C2×D8—24no—
457C2×D8—24no—
458C2×D8—42no—
459C2×D8—42no—
460C2×D8—42no—
461C2×D8—42no—
462C2×D8—42no—
463C2×D8—42no—
464C2×D8—42no—
465C2×D8—42no—
466C2×D8—42no—
467C22×C8—24no—
468C22×C8—24no—
469C22×C8—42no—
470C22×C8C2412yes—
471C22×C8C2412yes—
472C22×C8C2412yes—
473C22×C8C2412yes—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—41no—
477C4⋊Q8C2×D414yes—
478#127—22no—
479#127—22no—
480#127—22no—
481#127—22no—
482#127—22no—
483#127—41no—
484#127—42no—
485#127—42no—
486#127—42no—
487#127—42no—
488#127—44no—
489#127—44no—
490#127—48no—
491#127—82no—
492#127—82no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—22no—
496#124—44no—
497#124—41no—
498#124—42no—
499#124—42no—
500#123—44no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—41no—
503#121—22no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—44no—
510#121—48no—
511#121—48no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—42no—
515#121—42no—
516#121—44no—
517#121—44no—
518#121—44no—
519#121—44no—
520#121—82no—
521#121—82no—
522#121—82no—
523#121—82no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—41no—
528C4×Q8—42no—
529C4×Q8—42no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—41no—
538C4×D4—44no—
539C4×D4—44no—
540C4×D4—44no—
541C4×D4—44no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4—44no—
544C4×D4—44no—
545C4×D4—48no—
546C4×D4—44no—
547C4×D4—82no—
548C4×D4C2×D414yes—
549#117—22no—
550#117—44no—
551#117—41no—
552#117—82no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2412yes—
572C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—44no—
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C2×C42C2411yescharacteristic
632C2×C42C2411yescharacteristic
633C2×C42C2411yescharacteristic
634#107—42no—
635C4⋊C8—24no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8C2×D414yes—
640#103—24no—
641#103—24no—
642#103—42no—
643#103—42no—
644#103—42no—
645#103C2×D418yes—
646#102—24no—
647#102—24no—
648#102—24no—
649#102—24no—
650#102—42no—
651#102—42no—
652#102—42no—
653#102—42no—
654#102—42no—
655#102—42no—
656#102—42no—
657#102—42no—
658C22⋊C8—24no—
659C22⋊C8—24no—
660C22⋊C8—42no—
661#97—24no—
662#97—42no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—21no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—21no—
678#95C2×D411yescharacteristic
679#95C2×D411yescharacteristic
680#95C2×D411yescharacteristic
681#95C2×D411yescharacteristic
682#95C2×D411yescharacteristic
683#95C2×D411yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24C22×D411yescharacteristic
689C24C22×D411yescharacteristic
690#41—28no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—48no—
695#41—48no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—816no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701#41—84no—
702#41—84no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—81no—
716C2×Q8C22×D414yes—
717C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4C22×D412yes—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—81no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
860C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
861C22×C4C2511yescharacteristic
862Q16—48no—
863SD16—48no—
864SD16—48no—
865SD16—84no—
866SD16—84no—
867D8—48no—
868D8—84no—
869D8—84no—
870D8—84no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—48no—
883C2×C8C22×D414yes—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—81no—
909C4⋊C4—81no—
910C4⋊C4—81no—
911C4⋊C4C22×D412yes—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—81no—
941C22⋊C4—81no—
942C22⋊C4—82no—
943C22⋊C4—82no—
944C22⋊C4—82no—
945C22⋊C4—82no—
946C22⋊C4—81no—
947C22⋊C4—81no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—41no—
964C42—42no—
965C42—42no—
966C42—44no—
967C42—42no—
968C42—42no—
969C42C22×D412yes—
970C42H(5,𝔽2)12yes—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23#53512yes—
1013C23C23×D411yescharacteristic
1014Q8—22no—
1015Q8—24no—
1016Q8—24no—
1017Q8—22no—
1018Q8—41no—
1019Q8—42no—
1020Q8—41no—
1021Q8—42no—
1022Q8—84no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—44no—
1026D4—48no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—88no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—88no—
1045D4—84no—
1046D4—88no—
1047D4—84no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—164no—
1054D4—164no—
1055D4—164no—
1056D4—164no—
1057D4—164no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—24no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—48no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—48no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—88no—
1127C2×C4—88no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4#53512yes—
1131C2×C4D4212yes—
1132C2×C4D4212yes—
1133C2×C4#57512yes—
1134C2×C4#57512yes—
1135C2×C4#57612yes—
1136C2×C4C23×D411yescharacteristic
1137C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1138C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1140C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1141C2×C4#58511yescharacteristic
1142C8—24no—
1143C8—42no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—81no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—81no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—81no—
1176C22—81no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—81no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22C2×#53511yescharacteristic
1189C22C2×D4211yescharacteristic
1190C22#348811yescharacteristic
1191C22C2×#57511yescharacteristic
1192C22C2×#57511yescharacteristic
1193C22C2×#57611yescharacteristic
1194C22#358511yescharacteristic
1195C4—22no—
1196C4—22no—
1197C4—22no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—44no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—42no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—81no—
1210C4—81no—
1211C4—81no—
1212C4—81no—
1213C4—82no—
1214C4#326814yes—
1215C4#348411yescharacteristic
1216C4#348811yescharacteristic
1217C4#353711yescharacteristic
1218C4#354211yescharacteristic
1219C2—42no—
1220C2—81no—
1221C2—82no—
1222C2—162no—
1223C2—162no—
1224C2—161no—
1225C2#3765011yescharacteristic
1226C2#6079011yescharacteristic
1227C2#6083211yescharacteristic
1228C2C2×#326811yescharacteristic
1229C2#6107011yescharacteristic
1230C2#6197011yescharacteristic
1231C2#6198811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3214C2semidirect
2. C2×#3035C2semidirect
3. #36128C2semidirect
4. #34715C2semidirect
5. #32904C2semidirect
6. #31001C2semidirect
7. #30905C2semidirect
8. #30763C2semidirect
9. #30475C2semidirect
10. #29794C2semidirect
11. #29660C2semidirect
12. #28448C2semidirect
13. #28159C2semidirect
14. #27269C2semidirect
15. #25785C2semidirect
16. #24750C2semidirect
17. #24661C2semidirect
18. #24435C2semidirect
19. #24213C2semidirect
20. #24210C2semidirect
21. #23857C2semidirect
22. #22750C2semidirect
23. #22152C2semidirect
234. #461D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32142
C2×#30352
#361282
#347152
#329042
#310012
#309052
#307632
#304752
#297942
#296602
#284482
#281592
#272692
#257852
#247502
#246612
#244352
#242132
#242102
#238572
#227502
#221522