Finite Group Databasebeta

← #6671622

Subgroups — #6671622

Order 512.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30998C212yesmaximal, complemented
7#30897C212yesmaximal, complemented
8#30758C212yesmaximal, complemented
9#30457C212yesmaximal, complemented
10#29797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27284C212yesmaximal, complemented
15#25792C212yesmaximal, complemented
16#24759C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24661C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24441C212yesmaximal, complemented
19#24212C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23867C212yesmaximal, complemented
22#22751C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22148C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C2×#548C2212yes—
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28C2×#529C2211yescharacteristic
29C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
30#3218—28no—
31C2×#497C2212yes—
32C2×#495C2212yes—
33C2×#491C2212yes—
34C2×#468C2212yes—
35#3037—28no—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#464C2212yes—
38C2×#462C2211yescharacteristic
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#462C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#460C2211yescharacteristic
43C2×#460C2211yescharacteristic
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#461C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#449C2212yes—
48C2×#451C2212yes—
49C2×#451C2212yes—
50C2×#451C2212yes—
51C2×#448C2212yes—
52C2×#432C2211yescharacteristic
53C2×#423C2211yescharacteristic
54C2×#417C2212yes—
55#2858C2211yescharacteristic
56#2857C2211yescharacteristic
57#2856C2211yescharacteristic
58#2545C2212yes—
59#2491—21no—
60#2491—21no—
61#2481—21no—
62#2469—21no—
63#2458—21no—
64#2453C2211yescharacteristic
65#2452—21no—
66#2452—21no—
67#2448C2211yescharacteristic
68#2443—21no—
69#2442C2211yescharacteristic
70#2436C2212yes—
71#2436C2211yescharacteristic
72#2432C2212yes—
73#2426C2211yescharacteristic
74#2421C2211yescharacteristic
75#2416—21no—
76#2416—21no—
77#2416C2211yescharacteristic
78#2409C2211yescharacteristic
79#2398—21no—
80#2396—21no—
81#2361—21no—
82#2361—21no—
83C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
84C4×#124C2211yescharacteristic
85C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
86C4×#121—21no—
87C4×#121C2211yescharacteristic
88#2295C2211yescharacteristic
89#2290—21no—
90C42×D4C2211yescharacteristic
91#2074C2212yes—
92#2068C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2043C2212yes—
95#2042C2212yes—
96#2042C2212yes—
97#2042C2212yes—
98#2033C2212yes—
99#2025C2212yes—
100#2016C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2015C2212yes—
103#2015C2212yes—
104#2015C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2012C2212yes—
108#2000C2212yes—
109#2000C2212yes—
110#1999C2212yes—
111#1982C2211yescharacteristic
112#1981C2211yescharacteristic
113#1981C2211yescharacteristic
114#1973C2212yes—
115#1969C2212yes—
116#1958C2212yes—
117#1947C2211yescharacteristic
118#1936C2212yes—
119#1933C2212yes—
120#1923C2212yes—
121#1917C2212yes—
122#1894C2212yes—
123#1880C2212yes—
124#1878C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1878C2212yes—
127#1878C2212yes—
128#1872C2212yes—
129#1870C2212yes—
130#1863C2212yes—
131#1831C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1803C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1788C2212yes—
138#1787C2212yes—
139C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
140#1753C2212yes—
141C22×#41C2312yes—
142C23×Q8C2311yescharacteristic
143C23×Q8C2312yes—
144C2×#137—28no—
145C2×#137—44no—
146C2×#137—44no—
147C22×Q16C2312yes—
148C22×Q16C2312yes—
149C22×Q16C2312yes—
150C22×Q16C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×D8C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157#548—44no—
158#548—44no—
159#532—24no—
160#532—42no—
161C2×C4⋊Q8—24no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—42no—
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2312yes—
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#127C2311yescharacteristic
169#529—24no—
170#529—42no—
171C2×#126—21no—
172C2×#125C2311yescharacteristic
173C2×#124—22no—
174C2×#124C2311yescharacteristic
175C2×#124C2311yescharacteristic
176C2×#124C2312yes—
177C2×#124C2312yes—
178C2×#124C2312yes—
179C2×#123—21no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×#121—22no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121C2311yescharacteristic
191C2×#121C2311yescharacteristic
192C2×#121C2312yes—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—24no—
196C2×C4×Q8—42no—
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—21no—
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C42—21no—
217C22×C42C2311yescharacteristic
218C22×C42C2311yescharacteristic
219#497—28no—
220#495—44no—
221#491—28no—
222#468—44no—
223#464—28no—
224#464—28no—
225#462—24no—
226#462—24no—
227#462—42no—
228#462D418yescomplemented
229#461—24no—
230#461—24no—
231#460—24no—
232#460—24no—
233#459—42no—
234#451—28no—
235#451—44no—
236#451—44no—
237#449—44no—
238#448—28no—
239#432—24no—
240C2×#107C2312yes—
241#423—24no—
242C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C8C2312yes—
246C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
247#417—28no—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×#97C2312yes—
270C2×C4×C8C2312yes—
271#400—21no—
272#400—21no—
273#400—21no—
274#399—21no—
275#398—21no—
276#398—21no—
277#397—21no—
278#397—21no—
279#396—21no—
280#396—22no—
281#396—22no—
282#396—21no—
283#395—21no—
284#394—21no—
285#394—21no—
286#394—22no—
287#394—22no—
288#393—21no—
289#393—21no—
290#393—21no—
291#393—22no—
292#393—22no—
293#391C2312yes—
294#391C2312yes—
295#391C2311yescharacteristic
296#391C2311yescharacteristic
297#391C2311yescharacteristic
298#391C2311yescharacteristic
299#390—21no—
300#390—21no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#390C2311yescharacteristic
307#390C2312yes—
308#390C2311yescharacteristic
309#389—21no—
310#389—21no—
311#389—21no—
312#389—21no—
313#389—21no—
314#389C2311yescharacteristic
315#389C2311yescharacteristic
316#389C2311yescharacteristic
317#389C2311yescharacteristic
318#388—21no—
319#388—21no—
320#388—21no—
321#388—21no—
322#388—21no—
323#388—22no—
324#388—22no—
325#388—21no—
326#388—21no—
327#387—21no—
328#387—21no—
329#387—21no—
330#387—21no—
331#387—21no—
332#386—21no—
333#386—21no—
334#386—22no—
335#386—22no—
336#386—21no—
337#386—21no—
338#386—21no—
339#385—21no—
340#385—21no—
341#385—21no—
342#385—22no—
343#385—22no—
344#384C2311yescharacteristic
345#382C2311yescharacteristic
346#380—21no—
347#380—21no—
348#380—21no—
349#380C2311yescharacteristic
350#380C2311yescharacteristic
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
356C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
357C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
358C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
359C4×C22⋊C4—21no—
360C4×C22⋊C4—21no—
361C4×C22⋊C4—21no—
362C4×C22⋊C4—21no—
363C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
364C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
365C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
366C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
367C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
368C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
369#376—21no—
370C43C2311yescharacteristic
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#340C2312yes—
374#340C2312yes—
375#336C2312yes—
376#336C2312yes—
377#336C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—24no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—41no—
394C22×Q8—41no—
395C22×Q8—42no—
396C22×Q8—42no—
397C22×Q8—42no—
398C22×Q8—42no—
399C22×Q8—42no—
400C22×Q8C2412yes—
401C22×Q8C2411yescharacteristic
402C22×Q8C2412yes—
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×D4—22no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2411yescharacteristic
412C22×D4C2412yes—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C23×C4C2411yescharacteristic
424#137—432no—
425C2×Q16—24no—
426C2×Q16—24no—
427C2×Q16—24no—
428C2×Q16—24no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16C2×D418yes—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×D8—42no—
450C2×D8—42no—
451C2×D8—42no—
452C2×M16—24no—
453C2×M16—24no—
454C2×M16—42no—
455C22×C8C2412yes—
456C22×C8C2412yes—
457C22×C8C2412yes—
458C22×C8C2412yes—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—44no—
464C4⋊Q8—44no—
465C4⋊Q8—42no—
466C4⋊Q8C2×D414yes—
467#127—22no—
468#127—22no—
469#126—44no—
470#125—22no—
471#125—41no—
472#124—22no—
473#124—24no—
474#124—22no—
475#124—41no—
476#124—41no—
477#124—42no—
478#124—42no—
479#124—42no—
480#124—42no—
481#124—42no—
482#124—48no—
483#123—44no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—48no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—42no—
496#121—42no—
497#121—44no—
498#121—44no—
499#121—44no—
500#121—44no—
501#121—44no—
502#121—48no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—44no—
509C4×Q8—41no—
510C4×Q8—41no—
511C4×Q8—42no—
512C4×Q8—42no—
513C4×Q8—44no—
514C4×Q8C2×D414yes—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—44no—
520C4×D4—44no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—42no—
524C4×D4—48no—
525C4×D4—44no—
526#117—44no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—44no—
553C2×C4⋊C4—44no—
554C2×C4⋊C4—44no—
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2412yes—
561C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—44no—
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615C2×C42C2411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C2×C42C2411yescharacteristic
618C2×C42C2411yescharacteristic
619#107—42no—
620C4⋊C8—24no—
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8C2×D414yes—
625#103—24no—
626#103—24no—
627#103—24no—
628#103—24no—
629#103—42no—
630#103—42no—
631#103—42no—
632#103—42no—
633#103—42no—
634#103—42no—
635#103—42no—
636#103C2×D418yes—
637#102—24no—
638#102—24no—
639#102—42no—
640#102—42no—
641#102—42no—
642#102—42no—
643C22⋊C8—24no—
644C22⋊C8—24no—
645C22⋊C8—42no—
646#97—24no—
647C4×C8—42no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—22no—
668#95—22no—
669#95C2×D411yescharacteristic
670#95C2×D411yescharacteristic
671#95C2×D411yescharacteristic
672#95C2×D411yescharacteristic
673#95C2×D411yescharacteristic
674#95C2×D411yescharacteristic
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24C22×D411yescharacteristic
678C24C22×D411yescharacteristic
679#41—48no—
680#41—48no—
681#41—84no—
682#41—84no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—28no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—82no—
714C2×Q8—84no—
715C2×Q8—84no—
716C2×Q8—84no—
717C2×Q8—84no—
718C2×Q8C22×D414yes—
719C2×Q8C22×D412yes—
720C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—82no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
814C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
815C22×C4C2511yescharacteristic
816Q16—48no—
817Q16—48no—
818Q16—84no—
819Q16—84no—
820SD16—48no—
821SD16—48no—
822SD16—84no—
823SD16—84no—
824D8—84no—
825M16—48no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8C22×D414yes—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—44no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—44no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—81no—
874C4⋊C4—81no—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—81no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—82no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—24no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—42no—
925C42—42no—
926C42—44no—
927C42—42no—
928C42—42no—
929C42C22×D412yes—
930C42H(5,𝔽2)12yes—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23#53512yes—
958C23#57512yes—
959C23C23×D411yescharacteristic
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—24no—
963Q8—24no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—48no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—42no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—88no—
978D4—44no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—41no—
986D4—42no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—88no—
990D4—88no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—48no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—88no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—88no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4#53512yes—
1072C2×C4D4212yes—
1073C2×C4D4212yes—
1074C2×C4#57512yes—
1075C2×C4#57812yes—
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1078C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1079C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1080C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1081C2×C4#58511yescharacteristic
1082C8—24no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—81no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—81no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—82no—
1114C22C2×#53511yescharacteristic
1115C22C2×D4211yescharacteristic
1116C22#348811yescharacteristic
1117C22C2×#57511yescharacteristic
1118C22C2×#57511yescharacteristic
1119C22C2×#57811yescharacteristic
1120C22#358611yescharacteristic
1121C4—22no—
1122C4—22no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—44no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—41no—
1136C4—81no—
1137C4—82no—
1138C4—81no—
1139C4—82no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4#327714yes—
1143C4#348411yescharacteristic
1144C4#348811yescharacteristic
1145C4#353711yescharacteristic
1146C4#354211yescharacteristic
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—162no—
1150C2—161no—
1151C2#3765011yescharacteristic
1152C2#6080511yescharacteristic
1153C2#6083711yescharacteristic
1154C2C2×#327711yescharacteristic
1155C2#6106811yescharacteristic
1156C2#6196911yescharacteristic
1157C2#6198211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3218C2semidirect
2. C2×#3037C2semidirect
3. #36122C2semidirect
4. #34708C2semidirect
5. #32906C2semidirect
6. #30998C2semidirect
7. #30897C2semidirect
8. #30758C2semidirect
9. #30457C2semidirect
10. #29797C2semidirect
11. #29662C2semidirect
12. #28439C2semidirect
13. #28159C2semidirect
14. #27284C2semidirect
15. #25792C2semidirect
16. #24759C2semidirect
17. #24661C2semidirect
18. #24441C2semidirect
19. #24212C2semidirect
20. #24210C2semidirect
21. #23867C2semidirect
22. #22751C2semidirect
23. #22148C2semidirect
228. #462D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32182
C2×#30372
#361222
#347082
#329062
#309982
#308972
#307582
#304572
#297972
#296622
#284392
#281592
#272842
#257922
#247592
#246612
#244412
#242122
#242102
#238672
#227512
#221482