Finite Group Databasebeta

← #6671627

Subgroups — #6671627

Order 512.

2337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1193 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30993C212yesmaximal, complemented
7#30904C212yesmaximal, complemented
8#30761C212yesmaximal, complemented
9#30451C212yesmaximal, complemented
10#29795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27285C212yesmaximal, complemented
15#25797C212yesmaximal, complemented
16#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24660C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24455C212yesmaximal, complemented
19#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24209C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23871C212yesmaximal, complemented
22#22751C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22146C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C2×#548C2212yes—
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×C4×#41C2211yescharacteristic
30#3214—28no—
31C2×#496C2212yes—
32C2×#495C2212yes—
33C2×#489C2212yes—
34C2×#469C2212yes—
35#3039—28no—
36C2×#462C2211yescharacteristic
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#462C2212yes—
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#461C2212yes—
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#459C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#452C2212yes—
48C2×#449C2212yes—
49C2×#449C2212yes—
50C2×#449C2212yes—
51C2×#448C2212yes—
52C2×#432C2211yescharacteristic
53C2×#423C2211yescharacteristic
54C2×#419C2212yes—
55#2858C2211yescharacteristic
56#2857C2211yescharacteristic
57#2856C2211yescharacteristic
58#2545C2212yes—
59#2491—21no—
60#2491—21no—
61#2476—21no—
62#2474—21no—
63#2459—21no—
64#2456—21no—
65#2452—21no—
66#2452—21no—
67#2451C2211yescharacteristic
68#2445C2211yescharacteristic
69#2439C2211yescharacteristic
70#2436C2212yes—
71#2432C2212yes—
72#2431C2211yescharacteristic
73#2426C2211yescharacteristic
74#2420C2211yescharacteristic
75#2416—21no—
76#2416—21no—
77#2414C2211yescharacteristic
78#2407C2211yescharacteristic
79#2392—21no—
80#2388—21no—
81#2361—21no—
82#2361—21no—
83C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
84C4×#124C2211yescharacteristic
85C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
86C4×#123—21no—
87C4×#121C2211yescharacteristic
88#2297—21no—
89#2293C2211yescharacteristic
90C42×D4C2211yescharacteristic
91#2074C2212yes—
92#2065C2212yes—
93#2054C2212yes—
94#2043C2212yes—
95#2042C2212yes—
96#2042C2212yes—
97#2042C2212yes—
98#2035C2212yes—
99#2024C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2015C2212yes—
103#2014C2212yes—
104#2013C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2012C2212yes—
108#2001C2212yes—
109#2000C2212yes—
110#2000C2212yes—
111#1982C2211yescharacteristic
112#1981C2211yescharacteristic
113#1981C2211yescharacteristic
114#1971C2212yes—
115#1968C2212yes—
116#1958C2212yes—
117#1948C2211yescharacteristic
118#1935C2212yes—
119#1933C2212yes—
120#1923C2212yes—
121#1917C2212yes—
122#1895C2212yes—
123#1880C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1880C2212yes—
126#1879C2212yes—
127#1878C2212yes—
128#1875C2212yes—
129#1870C2212yes—
130#1865C2212yes—
131#1831C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1788C2212yes—
138#1787C2212yes—
139C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
140#1753C2212yes—
141C22×#41—21no—
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2312yes—
144C23×Q8C2312yes—
145C2×#137—28no—
146C2×#137—44no—
147C2×#137—44no—
148C22×Q16C2312yes—
149C22×Q16C2312yes—
150C22×SD16C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×D8C2312yes—
156C22×D8C2312yes—
157C22×M16C2312yes—
158#548—44no—
159#548—44no—
160#532—24no—
161#532—24no—
162#532—42no—
163#532—42no—
164C2×C4⋊Q8—24no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—42no—
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2312yes—
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×#127C2311yescharacteristic
173C2×#127C2311yescharacteristic
174C2×#124—22no—
175C2×#124—21no—
176C2×#124C2312yes—
177C2×#124C2311yescharacteristic
178C2×#124C2312yes—
179C2×#124C2312yes—
180C2×#123—21no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121C2312yes—
191C2×#121C2311yescharacteristic
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C4×#41—24no—
195C4×#41—42no—
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2312yes—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—21no—
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C42—21no—
218C22×C42C2311yescharacteristic
219C22×C42C2311yescharacteristic
220#496—28no—
221#495—44no—
222#489—28no—
223#469—44no—
224#462—24no—
225#462—24no—
226#462—28no—
227#461—28no—
228#461—24no—
229#461—24no—
230#461—42no—
231#461D418yescomplemented
232#460—42no—
233#459—24no—
234#459—24no—
235#452—44no—
236#449—28no—
237#449—28no—
238#449—44no—
239#448—44no—
240#432—24no—
241C2×#106C2312yes—
242#423—24no—
243C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊C8C2312yes—
247C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
248#419—28no—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×C22⋊C8C2312yes—
270C2×#97C2312yes—
271C2×C4×C8C2312yes—
272#398—21no—
273#397—21no—
274#396—22no—
275#396—22no—
276#396—21no—
277#396—21no—
278#395—21no—
279#394—21no—
280#394—21no—
281#394—21no—
282#394—21no—
283#394—21no—
284#394—22no—
285#394—22no—
286#394—21no—
287#393—21no—
288#393—22no—
289#393—22no—
290#392—21no—
291#392—21no—
292#392—21no—
293#392—21no—
294#391—21no—
295#391—21no—
296#391C2312yes—
297#391C2312yes—
298#391C2311yescharacteristic
299#391C2311yescharacteristic
300#390—21no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#390—21no—
307#390—21no—
308#390C2311yescharacteristic
309#390C2312yes—
310#390C2311yescharacteristic
311#390C2311yescharacteristic
312#390C2311yescharacteristic
313#389—21no—
314#389—21no—
315#389—21no—
316#389—21no—
317#389C2311yescharacteristic
318#389C2311yescharacteristic
319#389C2311yescharacteristic
320#389C2311yescharacteristic
321#388—21no—
322#388—21no—
323#388—21no—
324#388—21no—
325#388—21no—
326#388—21no—
327#388—22no—
328#388—22no—
329#388—21no—
330#387—21no—
331#387—21no—
332#387—21no—
333#386—21no—
334#386—22no—
335#386—22no—
336#386—21no—
337#386—21no—
338#386—21no—
339#386—21no—
340#386—21no—
341#385—21no—
342#385—21no—
343#385—22no—
344#385—22no—
345#384C2311yescharacteristic
346#382C2311yescharacteristic
347#381—21no—
348#380—21no—
349#380—21no—
350#380C2311yescharacteristic
351#380C2311yescharacteristic
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
356C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
357C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
358C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
359C4×C22⋊C4—21no—
360C4×C22⋊C4—21no—
361C4×C22⋊C4—21no—
362C4×C22⋊C4—21no—
363C4×C22⋊C4—21no—
364C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
365C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
366C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
367C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
368C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
370C43C2311yescharacteristic
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#340C2312yes—
374#340C2312yes—
375#336C2312yes—
376#336C2312yes—
377#336C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—44no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—82no—
395C22×Q8—22no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—24no—
398C22×Q8—24no—
399C22×Q8—24no—
400C22×Q8—42no—
401C22×Q8—42no—
402C22×Q8—42no—
403C22×Q8C2412yes—
404C22×Q8C2412yes—
405C22×Q8C2411yescharacteristic
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2411yescharacteristic
418C22×D4C2412yes—
419C22×D4C2411yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432#137—432no—
433C2×Q16—24no—
434C2×Q16—24no—
435C2×Q16—24no—
436C2×Q16—24no—
437C2×Q16—42no—
438C2×Q16—42no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×SD16C2×D418yes—
454C2×D8—24no—
455C2×D8—24no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—42no—
458C2×D8—42no—
459C2×D8—42no—
460C2×M16—24no—
461C2×M16—24no—
462C2×M16—42no—
463C22×C8C2412yes—
464C22×C8C2412yes—
465C22×C8C2412yes—
466C22×C8C2412yes—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—41no—
473C4⋊Q8—44no—
474C4⋊Q8—44no—
475C4⋊Q8—42no—
476C4⋊Q8C2×D414yes—
477#127—22no—
478#127—22no—
479#127—22no—
480#127—41no—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#124—44no—
484#124—41no—
485#124—42no—
486#124—42no—
487#124—42no—
488#124—42no—
489#124—42no—
490#124—48no—
491#123—44no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—41no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8—42no—
496C22⋊Q8—48no—
497#121—22no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—44no—
504#121—41no—
505#121—41no—
506#121—44no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#121—44no—
510#121—48no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—41no—
515C4×Q8—42no—
516C4×Q8—42no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—44no—
525C4×D4—44no—
526C4×D4—42no—
527C4×D4—44no—
528C4×D4—42no—
529C4×D4—44no—
530C4×D4—48no—
531C4×D4—44no—
532C4×D4—82no—
533C4×D4C2×D414yes—
534#117—22no—
535#117—44no—
536#117—41no—
537#117—82no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—44no—
557C2×C4⋊C4—44no—
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2412yes—
564C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—44no—
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2411yescharacteristic
622C2×C42C2411yescharacteristic
623C2×C42C2411yescharacteristic
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626#106—42no—
627C4⋊C8—24no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8C2×D414yes—
632#103—24no—
633#103—24no—
634#103—24no—
635#103—24no—
636#103—42no—
637#103—42no—
638#103—42no—
639#103—42no—
640#103—42no—
641#103—42no—
642#103C2×D418yes—
643#102—24no—
644#102—24no—
645#102—42no—
646#102—42no—
647#102—42no—
648#102—42no—
649#102—42no—
650C22⋊C8—24no—
651C22⋊C8—24no—
652C22⋊C8—42no—
653#97—24no—
654C4×C8—42no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—22no—
668#95—22no—
669#95—21no—
670#95—22no—
671#95—22no—
672#95C2×D411yescharacteristic
673#95C2×D411yescharacteristic
674#95C2×D411yescharacteristic
675#95C2×D411yescharacteristic
676#95C2×D411yescharacteristic
677#95C2×D411yescharacteristic
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—22no—
681C24C22×D411yescharacteristic
682C24C22×D411yescharacteristic
683#41—28no—
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—816no—
688#41—84no—
689#41—84no—
690#41—84no—
691#41—84no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8—48no—
712C2×Q8—48no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—82no—
715C2×Q8—81no—
716C2×Q8—84no—
717C2×Q8—84no—
718C2×Q8C22×D414yes—
719C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4C22×D412yes—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—81no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
833C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
834C22×C4C2511yescharacteristic
835Q16—48no—
836Q16—48no—
837SD16—48no—
838SD16—48no—
839SD16—84no—
840SD16—84no—
841SD16—84no—
842D8—84no—
843D8—84no—
844M16—48no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8C22×D414yes—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—44no—
874C4⋊C4—44no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—81no—
888C4⋊C4—81no—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—81no—
918C22⋊C4—81no—
919C22⋊C4—81no—
920C22⋊C4—81no—
921C22⋊C4—81no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—81no—
925C22⋊C4—81no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—42no—
943C42—42no—
944C42—44no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C42C22×D412yes—
948C42H(5,𝔽2)12yes—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23#53512yes—
984C23C23×D411yescharacteristic
985Q8—24no—
986Q8—22no—
987Q8—24no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—88no—
998Q8—84no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—44no—
1002D4—48no—
1003D4—41no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4—88no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—88no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—48no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—48no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—88no—
1095C2×C4—88no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4#53512yes—
1098C2×C4D4212yes—
1099C2×C4D4212yes—
1100C2×C4#57512yes—
1101C2×C4#57512yes—
1102C2×C4#57712yes—
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1107C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108C2×C4#58511yescharacteristic
1109C8—24no—
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—82no—
1140C22—81no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—81no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22C2×#53511yescharacteristic
1149C22C2×D4211yescharacteristic
1150C22#348811yescharacteristic
1151C22C2×#57511yescharacteristic
1152C22C2×#57511yescharacteristic
1153C22C2×#57711yescharacteristic
1154C22#358611yescharacteristic
1155C4—22no—
1156C4—22no—
1157C4—22no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—42no—
1161C4—44no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—42no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—82no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—82no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4#327514yes—
1176C4#348411yescharacteristic
1177C4#348811yescharacteristic
1178C4#353711yescharacteristic
1179C4#354211yescharacteristic
1180C2—42no—
1181C2—81no—
1182C2—82no—
1183C2—162no—
1184C2—161no—
1185C2#3765011yescharacteristic
1186C2#6080211yescharacteristic
1187C2#6083611yescharacteristic
1188C2C2×#327511yescharacteristic
1189C2#6106811yescharacteristic
1190C2#6196911yescharacteristic
1191C2#6198711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3214C2semidirect
2. C2×#3039C2semidirect
3. #36122C2semidirect
4. #34715C2semidirect
5. #32904C2semidirect
6. #30993C2semidirect
7. #30904C2semidirect
8. #30761C2semidirect
9. #30451C2semidirect
10. #29795C2semidirect
11. #29663C2semidirect
12. #28439C2semidirect
13. #28159C2semidirect
14. #27285C2semidirect
15. #25797C2semidirect
16. #24758C2semidirect
17. #24660C2semidirect
18. #24455C2semidirect
19. #24213C2semidirect
20. #24209C2semidirect
21. #23871C2semidirect
22. #22751C2semidirect
23. #22146C2semidirect
231. #461D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32142
C2×#30392
#361222
#347152
#329042
#309932
#309042
#307612
#304512
#297952
#296632
#284392
#281592
#272852
#257972
#247582
#246602
#244552
#242132
#242092
#238712
#227512
#221462