Finite Group Databasebeta

← #6671636

Subgroups — #6671636

Order 512.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1385 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31048C212yesmaximal, complemented
7#30938C212yesmaximal, complemented
8#30765C212yesmaximal, complemented
9#30484C212yesmaximal, complemented
10#29818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27286C212yesmaximal, complemented
15#25805C212yesmaximal, complemented
16#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24670C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24456C212yesmaximal, complemented
19#24230C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24230C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23886C212yesmaximal, complemented
22#22783C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22165C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#576C2212yes—
25C2×#576C2212yescomplemented
26#3498C2211yescharacteristic
27#3498C2211yescharacteristic, complemented
28#3460C2211yescharacteristic, complemented
29C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
30#3287—21no—
31#3287—21no—
32D4×D8—21no—
33D4×D8—21no—
34#3274—21no—
35#3274—21no—
36#3274—21no—
37#3274—21no—
38#3224—22no—
39#3220—22no—
40#3217—21no—
41#3214—21no—
42#3212—21no—
43#3205—21no—
44#3155C2212yescomplemented
45C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#493C2212yescomplemented
47#3136C2212yescomplemented
48#3124—21no—
49#3122—21no—
50#3119—21no—
51#3118—21no—
52#3106—21no—
53#3105—21no—
54#3102—21no—
55#3100—21no—
56#3098C2211yescharacteristic, complemented
57#3096C2211yescharacteristic, complemented
58#3083C2211yescharacteristic, complemented
59#3081C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#472C2212yescomplemented
61#3058C2212yescomplemented
62#3045—22no—
63#3045C2211yescharacteristic
64#3045C2212yescomplemented
65#3041—22no—
66#3041C2212yescomplemented
67#3041C2211yescharacteristic, complemented
68#3038—21no—
69#3038C2211yescharacteristic
70#3038C2211yescharacteristic, complemented
71#3038C2211yescharacteristic, complemented
72#3038C2211yescharacteristic, complemented
73#3036—21no—
74#3036C2211yescharacteristic
75#3036C2211yescharacteristic, complemented
76#3035—21no—
77#3035C2211yescharacteristic
78C2×#459—21no—
79C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#453C2212yescomplemented
82C2×#453C2212yescomplemented
83C2×#453C2212yescomplemented
84#3012C2211yescharacteristic
85#3012C2212yescomplemented
86#3008C2212yes—
87#3008C2212yescomplemented
88#3008C2212yescomplemented
89#3008C2211yescharacteristic, complemented
90C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
91C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
92C4×#135C2211yescharacteristic
93C2×C4×D8C2211yescharacteristic, complemented
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2925C2211yescharacteristic, complemented
96#2922C2211yescharacteristic, complemented
97#2906C2211yescharacteristic, complemented
98#2897C2212yescomplemented
99#2541C2211yescharacteristic, complemented
100#2541C2211yescharacteristic, complemented
101#2078C2212yescomplemented
102#2063C2212yescomplemented
103#2051C2212yescomplemented
104#2045C2212yescomplemented
105#2045C2212yescomplemented
106#2045C2212yescomplemented
107#2037C2212yescomplemented
108#2037C2212yescomplemented
109#2027C2212yescomplemented
110#2018C2212yescomplemented
111#2018C2212yescomplemented
112#2018C2212yescomplemented
113#2018C2212yescomplemented
114#2011C2212yescomplemented
115#2011C2212yescomplemented
116#2006C2212yescomplemented
117#2002C2212yescomplemented
118#2002C2212yescomplemented
119#2002C2212yescomplemented
120#2002C2212yescomplemented
121#1980C2211yescharacteristic, complemented
122#1978C2212yescomplemented
123#1974C2212yescomplemented
124#1970C2212yescomplemented
125#1965C2211yescharacteristic, complemented
126#1965C2211yescharacteristic, complemented
127#1950C2211yescharacteristic, complemented
128#1937C2212yescomplemented
129#1937C2212yescomplemented
130#1931C2212yescomplemented
131#1922C2212yescomplemented
132#1907C2212yescomplemented
133#1907C2212yescomplemented
134#1907C2212yescomplemented
135#1887C2212yescomplemented
136#1883C2212yescomplemented
137#1883C2212yescomplemented
138#1876C2212yes—
139#1876C2212yescomplemented
140#1866C2212yescomplemented
141#1837C2211yescharacteristic, complemented
142#1806C2211yescharacteristic, complemented
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1806C2211yescharacteristic, complemented
145#1800C2211yescharacteristic, complemented
146#1800C2211yescharacteristic, complemented
147#1792C2212yescomplemented
148#1792C2212yescomplemented
149C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
150#1764C2212yescomplemented
151C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
153C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
154#576—44no—
155#576—44no—
156#576—44no—
157#576—44no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
163C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
164C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
166C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
167C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
168C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
169C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
170C2×#135—22no—
171C2×#135—22no—
172C2×#135C2311yescharacteristic
173C2×#135C2312yes—
174C22×D8—22no—
175C22×D8—22no—
176C22×D8C2311yescharacteristic
177C22×D8C2312yes—
178C22×D8C2312yes—
179C22×D8C2312yes—
180C22×D8C2312yes—
181C2×#131C2312yes—
182C2×#131C2312yes—
183#550—21no—
184#550—21no—
185#550—21no—
186#550—21no—
187D42—21no—
188D42—21no—
189D42—21no—
190D42—21no—
191D42—41no—
192D42—41no—
193D42—41no—
194D42—41no—
195#544C2311yescharacteristic
196#542—21no—
197#542—21no—
198#540—21no—
199#540—21no—
200#538—41no—
201#537C2311yescharacteristic
202#535—22no—
203#535—22no—
204#535C2311yescharacteristic
205#535C2312yes—
206#535C2311yescharacteristic
207#535C2312yes—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532C2311yescharacteristic
213C2×#127—21no—
214C2×#127—21no—
215C2×#127C2312yes—
216C2×#127C2312yes—
217C2×#127C2311yescharacteristic
218C2×#127C2311yescharacteristic
219#529—21no—
220#529—21no—
221#525—41no—
222C2×#121—41no—
223C2×#121—41no—
224#520—21no—
225#520—21no—
226#520C2311yescharacteristic
227#520C2311yescharacteristic
228#518—21no—
229#518—21no—
230#518—41no—
231#518C2311yescharacteristic
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41C2311yescharacteristic
235C4×#41C2311yescharacteristic
236C4×#41C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—41no—
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242#496—22no—
243#496—22no—
244#495—22no—
245#493—22no—
246#493—21no—
247#493—21no—
248#493—21no—
249#493—21no—
250#493—44no—
251#490—22no—
252#489—22no—
253#488—22no—
254#486—22no—
255#485—21no—
256#484—21no—
257#482—21no—
258#482—21no—
259#482—21no—
260#481—21no—
261#480—21no—
262#480—21no—
263#479—21no—
264#478—21no—
265#478—21no—
266#478—21no—
267#477—21no—
268#476—21no—
269#474—21no—
270#474—21no—
271#472—44no—
272#469—22no—
273#469—22no—
274#466—22no—
275#466—22no—
276#464—21no—
277#464—22no—
278#464D412yescomplemented
279#463—21no—
280#463—22no—
281#463—22no—
282#463—22no—
283#463—21no—
284#463—21no—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#463D412yescomplemented
288#462D411yescharacteristic, complemented
289#461—21no—
290#461—21no—
291#461D411yescharacteristic, complemented
292#460—21no—
293#460—22no—
294#460—21no—
295#460—21no—
296#460—21no—
297#460—21no—
298#460—21no—
299#460—21no—
300#460—21no—
301#460—21no—
302#460D411yescharacteristic, complemented
303#459—21no—
304#459—22no—
305#459—21no—
306#459—21no—
307#459—21no—
308#459—21no—
309#459—21no—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459—21no—
315#459—21no—
316#459—21no—
317#459—22no—
318#459—21no—
319#459—21no—
320#459—22no—
321#459—21no—
322#459—21no—
323#459—22no—
324#459—22no—
325#459D411yescharacteristic, complemented
326#453—44no—
327#453—44no—
328#453—44no—
329#452—21no—
330#452—22no—
331#450—21no—
332#450—22no—
333#449—21no—
334#449—22no—
335#449—21no—
336#449—21no—
337#449—22no—
338#449—22no—
339#449—22no—
340#449—22no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#447—21no—
344#447—22no—
345#447—21no—
346#447—21no—
347#447—22no—
348#447—22no—
349#447—22no—
350#447—22no—
351#447—22no—
352#447—22no—
353#442—21no—
354#442—21no—
355#440—21no—
356#440—21no—
357C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
358C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
362C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
363C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
364C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
365C4×D8—21no—
366C4×D8—21no—
367C4×D8—21no—
368C4×D8—21no—
369C4×D8—21no—
370C4×D8—21no—
371C4×D8D411yescharacteristic, complemented
372C4×D8D411yescharacteristic, complemented
373#436—21no—
374#436—21no—
375C8×D4—21no—
376C8×D4—21no—
377#433—22no—
378#433—21no—
379#433—21no—
380#432—21no—
381#431—21no—
382#431—21no—
383#431—21no—
384C2×#108C2312yes—
385#428C2311yescharacteristic
386#428C2311yescharacteristic
387#427C2311yescharacteristic
388C2×#107C2311yescharacteristic
389#424—22no—
390#424C2311yescharacteristic
391#424C2311yescharacteristic
392#424C2312yes—
393#423—21no—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402C2×#104C2312yes—
403C2×#104C2312yes—
404#418—22no—
405#418C2311yescharacteristic
406#418C2312yes—
407#418C2311yescharacteristic
408#418C2312yes—
409#418C2312yes—
410#418C2312yes—
411#417—22no—
412#417C2311yescharacteristic
413#417C2311yescharacteristic
414#417C2312yes—
415#417C2312yes—
416#416—22no—
417#416C2311yescharacteristic
418#416C2311yescharacteristic
419#416C2312yes—
420C2×#102—22no—
421C2×#102C2312yes—
422C2×#102C2311yescharacteristic
423C2×#102C2312yes—
424C2×#102C2311yescharacteristic
425C2×#100C2312yes—
426C2×#100C2312yes—
427C2×#100C2312yes—
428C2×#100C2312yes—
429C2×#100C2312yes—
430C2×#100C2312yes—
431#408C2312yes—
432#408C2311yescharacteristic
433#408C2311yescharacteristic
434#408C2312yes—
435#405C2312yes—
436C4×M16C2311yescharacteristic
437C2×C4×C8C2312yes—
438C2×C4×C8C2311yescharacteristic
439#392—41no—
440#392—41no—
441#390C2312yes—
442#390C2312yes—
443C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
444#343C2312yes—
445#343C2312yes—
446#341C2312yes—
447#341C2312yes—
448#341C2312yes—
449#339C2312yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
452#336C2312yes—
453H(5,𝔽2)—22no—
454H(5,𝔽2)—22no—
455H(5,𝔽2)—22no—
456H(5,𝔽2)—24no—
457H(5,𝔽2)—24no—
458H(5,𝔽2)—41no—
459H(5,𝔽2)—42no—
460H(5,𝔽2)—42no—
461H(5,𝔽2)—42no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463H(5,𝔽2)—42no—
464H(5,𝔽2)—42no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41C2411yescharacteristic
473C2×#41C2411yescharacteristic
474C2×#41C2412yes—
475C2×#41C2411yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4C2411yescharacteristic
496C22×D4C2412yes—
497C22×D4C2412yes—
498C22×D4C2411yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—24no—
503AGL(1,ℤ/8)—24no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—24no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508AGL(1,ℤ/8)—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—42no—
510AGL(1,ℤ/8)—42no—
511AGL(1,ℤ/8)—42no—
512AGL(1,ℤ/8)—42no—
513AGL(1,ℤ/8)—42no—
514AGL(1,ℤ/8)—42no—
515AGL(1,ℤ/8)—42no—
516AGL(1,ℤ/8)—42no—
517AGL(1,ℤ/8)—42no—
518AGL(1,ℤ/8)—48no—
519AGL(1,ℤ/8)—48no—
520AGL(1,ℤ/8)—48no—
521AGL(1,ℤ/8)—48no—
522#135—22no—
523#135—22no—
524#135—42no—
525#135—42no—
526#135—48no—
527#135—48no—
528C2×Q16C2×D411yescharacteristic
529C2×Q16C2×D412yes—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16C2×D411yescharacteristic
539C2×SD16C2×D411yescharacteristic
540C2×SD16C2×D412yes—
541C2×SD16C2×D412yes—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—24no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—42no—
564C2×D8—42no—
565C2×D8—42no—
566C2×D8—42no—
567C2×D8—42no—
568C2×D8—42no—
569C2×D8—42no—
570C2×D8—48no—
571C2×D8—48no—
572C2×D8C2×D411yescharacteristic
573C2×D8C2×D412yes—
574#131—24no—
575#131—42no—
576#131—42no—
577#131—42no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16C2412yes—
581C2×M16C2412yes—
582C2×M16C2412yes—
583C2×M16C2411yescharacteristic
584C2×M16C2411yescharacteristic
585C22×C8—22no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C22×C8C2412yes—
589C22×C8C2411yescharacteristic
590C4⋊Q8—21no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
593#127—22no—
594#127—22no—
595#127—21no—
596#127—21no—
597#127—24no—
598#127—21no—
599#127—21no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#127—21no—
604#127—21no—
605#127—21no—
606#127—42no—
607#127—42no—
608#127—42no—
609#127—41no—
610#127—41no—
611#127—41no—
612#127—41no—
613#127C2×D411yescharacteristic
614#126—41no—
615#126—41no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#124—21no—
619#124—21no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—41no—
623#124—41no—
624#124C2×D412yes—
625#123—41no—
626#123—41no—
627#123—41no—
628#123—41no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—41no—
632C22⋊Q8—41no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—41no—
646#121—42no—
647#121—42no—
648#121—42no—
649#121—42no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656#121—41no—
657#121—84no—
658#121—84no—
659#120—42no—
660#120—42no—
661#120—42no—
662#120—42no—
663#120—41no—
664#120—41no—
665#120—42no—
666#120—42no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8C2×D411yescharacteristic
670C4×Q8C2×D411yescharacteristic
671C4×Q8C2×D411yescharacteristic
672C4×Q8C2×D411yescharacteristic
673C4×Q8C2×D411yescharacteristic
674C4×Q8C2×D411yescharacteristic
675C4×D4—21no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—41no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—41no—
704C4×D4—41no—
705C4×D4—41no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4C2×D411yescharacteristic
714C4×D4C2×D411yescharacteristic
715C4×D4C2×D411yescharacteristic
716C4×D4C2×D411yescharacteristic
717C4×D4C2×D411yescharacteristic
718C4×D4C2×D411yescharacteristic
719#117—21no—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—21no—
723#117—21no—
724#117—41no—
725#117—41no—
726#117—41no—
727#117C2411yescharacteristic
728#117C2411yescharacteristic
729#117C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—41no—
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—41no—
748C2×C42C2412yes—
749C2×C42C2411yescharacteristic
750#108—42no—
751#107—21no—
752#107—21no—
753#107—21no—
754#107—21no—
755#107C2×D411yescharacteristic
756#107C2×D411yescharacteristic
757#106—21no—
758#106—21no—
759#106C2×D411yescharacteristic
760#106C2×D411yescharacteristic
761C4⋊C8—22no—
762C4⋊C8—22no—
763C4⋊C8—21no—
764C4⋊C8—21no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—21no—
767C4⋊C8—21no—
768C4⋊C8—21no—
769C4⋊C8—21no—
770C4⋊C8—21no—
771C4⋊C8—21no—
772C4⋊C8—21no—
773C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
774C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
775C4⋊C8C2×D412yes—
776#104—24no—
777#104—42no—
778#104—42no—
779#104—42no—
780#104—42no—
781#103—22no—
782#103—21no—
783#103—21no—
784#103—22no—
785#103C2×D412yes—
786#103C2×D412yes—
787#103C2×D411yescharacteristic
788#103C2×D411yescharacteristic
789#103C2×D411yescharacteristic
790#103C2×D411yescharacteristic
791#102—22no—
792#102—21no—
793#102—21no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—22no—
797#102—21no—
798#102—21no—
799#102—21no—
800#102—21no—
801#102—22no—
802#102—22no—
803#102—22no—
804#102—22no—
805#102—21no—
806#102—21no—
807#102—21no—
808#102—21no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102C2×D412yes—
816#102C2×D412yes—
817#102C2×D411yescharacteristic
818#102C2×D411yescharacteristic
819#102C2×D411yescharacteristic
820#102C2×D411yescharacteristic
821#100—42no—
822#100—42no—
823#100—42no—
824#100—42no—
825#100—42no—
826#100—42no—
827C22⋊C8—22no—
828C22⋊C8—21no—
829C22⋊C8—21no—
830C22⋊C8—21no—
831C22⋊C8—21no—
832C22⋊C8—22no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—22no—
835#97—22no—
836#97—21no—
837C4×C8—22no—
838C4×C8—21no—
839C4×C8—42no—
840C4×C8C2×D411yescharacteristic
841C4×C8C2×D411yescharacteristic
842C4×C8C2×D411yescharacteristic
843C4×C8C2×D411yescharacteristic
844#95—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—22no—
848C24—22no—
849C24—41no—
850C24—42no—
851C24—42no—
852#41—21no—
853#41—21no—
854#41—24no—
855#41—21no—
856#41—21no—
857#41—22no—
858#41—22no—
859#41—22no—
860#41—21no—
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—22no—
867#41—42no—
868#41—44no—
869#41—44no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—44no—
873#41—44no—
874#41—82no—
875#41—82no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878#41—162no—
879#41H(5,𝔽2)12yes—
880#41H(5,𝔽2)12yes—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8C22×D412yes—
883C2×Q8C22×D411yescharacteristic
884C2×Q8C22×D411yescharacteristic
885C2×Q8C22×D411yescharacteristic
886C2×D4—21no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—84no—
951C2×D4—84no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—162no—
963C2×D4—162no—
964C2×D4—161no—
965C2×D4—161no—
966C2×D4—162no—
967C2×D4—162no—
968C2×D4—162no—
969C2×D4—162no—
970C2×D4C22×D412yes—
971C2×D4C22×D411yescharacteristic
972C2×D4C22×D411yescharacteristic
973C2×D4C22×D411yescharacteristic
974C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—82no—
1000C22×C4—82no—
1001C22×C4—162no—
1002C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1003C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1004C22×C4C2511yescharacteristic
1005Q16—22no—
1006Q16—42no—
1007SD16—22no—
1008SD16—22no—
1009SD16—42no—
1010SD16—42no—
1011SD16—44no—
1012SD16—42no—
1013SD16—44no—
1014SD16—44no—
1015SD16—44no—
1016SD16—42no—
1017SD16—82no—
1018SD16—82no—
1019D8—22no—
1020D8—42no—
1021D8—42no—
1022D8—42no—
1023D8—44no—
1024D8—44no—
1025D8—44no—
1026D8—44no—
1027D8—44no—
1028D8—42no—
1029D8—44no—
1030D8—44no—
1031D8—44no—
1032D8—42no—
1033D8—82no—
1034D8—82no—
1035D8—82no—
1036D8—82no—
1037D8—82no—
1038D8—82no—
1039M16—22no—
1040M16—21no—
1041M16—21no—
1042M16—21no—
1043M16—22no—
1044M16—22no—
1045M16—22no—
1046M16—22no—
1047M16—21no—
1048M16—22no—
1049M16—44no—
1050M16—44no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—22no—
1053C2×C8—22no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—44no—
1063C2×C8—44no—
1064C2×C8C22×D412yes—
1065C2×C8C22×D411yescharacteristic
1066C2×C8C22×D411yescharacteristic
1067C2×C8C22×D411yescharacteristic
1068C2×C8C22×D411yescharacteristic
1069C2×C8C22×D412yes—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—41no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1090C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1091C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1092C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1093C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1094C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—41no—
1107C22⋊C4—41no—
1108C22⋊C4—41no—
1109C22⋊C4—41no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—41no—
1119C22⋊C4—41no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—41no—
1122C22⋊C4—41no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—84no—
1125C22⋊C4—84no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—21no—
1135C42—22no—
1136C42—22no—
1137C42—41no—
1138C42—41no—
1139C42C22×D411yescharacteristic
1140C42C22×D411yescharacteristic
1141C42C22×D411yescharacteristic
1142C42C22×D411yescharacteristic
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—44no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—41no—
1160C23—84no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—84no—
1170C23—161no—
1171C23—161no—
1172C23—162no—
1173C23—162no—
1174C23—162no—
1175C23—162no—
1176C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1177Q8—21no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—22no—
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—22no—
1184Q8—161no—
1185Q8#53512yes—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—22no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—22no—
1194D4—21no—
1195D4—21no—
1196D4—22no—
1197D4—44no—
1198D4—42no—
1199D4—44no—
1200D4—41no—
1201D4—41no—
1202D4—42no—
1203D4—41no—
1204D4—41no—
1205D4—42no—
1206D4—41no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—41no—
1210D4—42no—
1211D4—41no—
1212D4—42no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—84no—
1222D4—82no—
1223D4—82no—
1224D4—84no—
1225D4—84no—
1226D4—84no—
1227D4—82no—
1228D4—82no—
1229D4—161no—
1230D4—161no—
1231D4—161no—
1232D4—161no—
1233D4—161no—
1234D4—161no—
1235D4—162no—
1236D4—162no—
1237D4—162no—
1238D4—162no—
1239D4—161no—
1240D4—161no—
1241D4—168no—
1242D4—168no—
1243D4—161no—
1244D4#53512yes—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—161no—
1284C2×C4—161no—
1285C2×C4—161no—
1286C2×C4—161no—
1287C2×C4—161no—
1288C2×C4—161no—
1289C2×C4D4211yescharacteristic
1290C2×C4D4211yescharacteristic
1291C2×C4D4211yescharacteristic
1292C2×C4D4211yescharacteristic
1293C2×C4C23×D411yescharacteristic
1294C2×C4C23×D411yescharacteristic
1295C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1296C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1297C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1298C2×C4#58511yescharacteristic
1299C8—21no—
1300C8—21no—
1301C8—22no—
1302C8—22no—
1303C8—21no—
1304C8—21no—
1305C8—42no—
1306C8—41no—
1307C8—42no—
1308C8—41no—
1309C8—42no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—22no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—42no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—81no—
1338C22—161no—
1339C22—162no—
1340C22—162no—
1341C22—161no—
1342C22—162no—
1343C22—162no—
1344C22—164no—
1345C22—324no—
1346C22—324no—
1347C22C2×D4211yescharacteristic
1348C22#353711yescharacteristic
1349C22#354211yescharacteristic
1350C4—22no—
1351C4—21no—
1352C4—21no—
1353C4—21no—
1354C4—44no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—42no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—81no—
1365C4—81no—
1366C4#329212yes—
1367C4C2×#53511yescharacteristic
1368C4#348411yescharacteristic
1369C4#348811yescharacteristic
1370C4#348811yescharacteristic
1371C2—21no—
1372C2—21no—
1373C2—42no—
1374C2—81no—
1375C2—81no—
1376C2—82no—
1377C2—82no—
1378C2—161no—
1379C2—162no—
1380C2—162no—
1381C2#3765011yescharacteristic
1382C2C2×#329211yescharacteristic
1383C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61089C2semidirect
2. #60832C2semidirect
3. #60570C2semidirect
4. #60428C2semidirect
5. #32920C2semidirect
6. #31048C2semidirect
7. #30938C2semidirect
8. #30765C2semidirect
9. #30484C2semidirect
10. #29818C2semidirect
11. #29678C2semidirect
12. #28458C2semidirect
13. #28174C2semidirect
14. #27286C2semidirect
15. #25805C2semidirect
16. #24770C2semidirect
17. #24670C2semidirect
18. #24456C2semidirect
19. #24230C2semidirect
20. #24230C2semidirect
21. #23886C2semidirect
22. #22783C2semidirect
23. #22165C2semidirect
25. C2×#576C22semidirect
27. #3498C22semidirect
28. #3460C22semidirect
29. C4×H(5,𝔽2)C22semidirect
44. #3155C22semidirect
45. C2×#493C22semidirect
46. C2×#493C22semidirect
47. #3136C22semidirect
56. #3098C22semidirect
57. #3096C22semidirect
58. #3083C22semidirect
59. #3081C22semidirect
60. C2×#472C22semidirect
61. #3058C22semidirect
64. #3045C22semidirect
66. #3041C22semidirect
67. #3041C22semidirect
70. #3038C22semidirect
71. #3038C22semidirect
72. #3038C22semidirect
75. #3036C22semidirect
79. C2×#459C22semidirect
80. C2×#459C22semidirect
81. C2×#453C22semidirect
82. C2×#453C22semidirect
83. C2×#453C22semidirect
85. #3012C22semidirect
87. #3008C22semidirect
88. #3008C22semidirect
89. #3008C22semidirect
90. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
91. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
93. C2×C4×D8C22semidirect
94. #2931C22semidirect
95. #2925C22semidirect
96. #2922C22semidirect
97. #2906C22semidirect
98. #2897C22semidirect
99. #2541C22semidirect
100. #2541C22semidirect
101. #2078C22semidirect
102. #2063C22semidirect
103. #2051C22semidirect
104. #2045C22semidirect
105. #2045C22semidirect
106. #2045C22semidirect
107. #2037C22semidirect
108. #2037C22semidirect
109. #2027C22semidirect
110. #2018C22semidirect
111. #2018C22semidirect
112. #2018C22semidirect
113. #2018C22semidirect
114. #2011C22semidirect
115. #2011C22semidirect
116. #2006C22semidirect
117. #2002C22semidirect
118. #2002C22semidirect
119. #2002C22semidirect
120. #2002C22semidirect
121. #1980C22semidirect
122. #1978C22semidirect
123. #1974C22semidirect
124. #1970C22semidirect
125. #1965C22semidirect
126. #1965C22semidirect
127. #1950C22semidirect
128. #1937C22semidirect
129. #1937C22semidirect
130. #1931C22semidirect
131. #1922C22semidirect
132. #1907C22semidirect
133. #1907C22semidirect
134. #1907C22semidirect
135. #1887C22semidirect
136. #1883C22semidirect
137. #1883C22semidirect
139. #1876C22semidirect
140. #1866C22semidirect
141. #1837C22semidirect
142. #1806C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1806C22semidirect
145. #1800C22semidirect
146. #1800C22semidirect
147. #1792C22semidirect
148. #1792C22semidirect
149. C8×C4⋊C4C22semidirect
150. #1764C22semidirect
278. #464D4semidirect
287. #463D4semidirect
288. #462D4semidirect
291. #461D4semidirect
302. #460D4semidirect
325. #459D4semidirect
357. C4×Q16D4semidirect
358. C4×Q16D4semidirect
361. C4×SD16D4semidirect
362. C4×SD16D4semidirect
363. C4×SD16D4semidirect
364. C4×SD16D4semidirect
371. C4×D8D4semidirect
372. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610892
#608322
#605702
#604282
#329202
#310482
#309382
#307652
#304842
#298182
#296782
#284582
#281742
#272862
#258052
#247702
#246702
#244562
#242302
#238862
#227832
#221652