Finite Group Databasebeta

← #6671642

Subgroups — #6671642

Order 512.

2045 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31049C212yesmaximal, complemented
7#30944C212yesmaximal, complemented
8#30771C212yesmaximal, complemented
9#30488C212yesmaximal, complemented
10#29820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27287C212yesmaximal, complemented
15#25806C212yesmaximal, complemented
16#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24462C212yesmaximal, complemented
19#24233C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24233C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23891C212yesmaximal, complemented
22#22783C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22165C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25C2×#578C2212yes—
26#3499C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3461C2211yescharacteristic
29C4×2−1+4C2211yescharacteristic
30D4×Q16—21no—
31D4×Q16—21no—
32#3283—21no—
33#3283—21no—
34#3276—21no—
35#3276—21no—
36#3276—21no—
37#3276—21no—
38#3225—22no—
39#3223—22no—
40#3218—21no—
41#3216—21no—
42#3212—21no—
43#3209—21no—
44#3156C2212yes—
45C2×#494C2211yescharacteristic
46C2×#494C2212yes—
47#3137C2212yes—
48#3127—21no—
49#3124—21no—
50#3121—21no—
51#3120—21no—
52#3108—21no—
53#3107—21no—
54#3104—21no—
55#3102—21no—
56#3098C2211yescharacteristic
57#3097C2211yescharacteristic
58#3083C2211yescharacteristic
59#3082C2211yescharacteristic
60C2×#473C2212yes—
61#3059C2212yes—
62#3046—22no—
63#3046C2212yes—
64#3046C2211yescharacteristic
65#3044—22no—
66#3044C2212yes—
67#3044C2211yescharacteristic
68#3039—21no—
69#3039C2211yescharacteristic
70#3039C2211yescharacteristic
71#3039C2211yescharacteristic
72#3039C2211yescharacteristic
73#3037—21no—
74#3037C2211yescharacteristic
75#3037C2211yescharacteristic
76#3035—21no—
77#3035C2211yescharacteristic
78C2×#462—21no—
79C2×#462C2211yescharacteristic
80C2×#462C2211yescharacteristic
81C2×#456C2212yes—
82C2×#456C2212yes—
83C2×#456C2212yes—
84#3013C2212yes—
85#3013C2211yescharacteristic
86#3011C2212yes—
87#3011C2212yes—
88#3011C2212yes—
89#3011C2211yescharacteristic
90C4×#137C2211yescharacteristic
91C4×#137C2211yescharacteristic
92C4×#135C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2925C2211yescharacteristic
96#2922C2211yescharacteristic
97#2906C2211yescharacteristic
98#2898C2212yes—
99#2546C2211yescharacteristic
100#2546C2211yescharacteristic
101#2078C2212yes—
102#2064C2212yes—
103#2052C2212yes—
104#2047C2212yes—
105#2047C2212yes—
106#2047C2212yes—
107#2038C2212yes—
108#2038C2212yes—
109#2028C2212yes—
110#2020C2212yes—
111#2020C2212yes—
112#2020C2212yes—
113#2020C2212yes—
114#2016C2212yes—
115#2016C2212yes—
116#2007C2212yes—
117#2005C2212yes—
118#2005C2212yes—
119#2005C2212yes—
120#2005C2212yes—
121#1980C2211yescharacteristic
122#1979C2212yes—
123#1974C2212yes—
124#1969C2212yes—
125#1966C2211yescharacteristic
126#1966C2211yescharacteristic
127#1950C2211yescharacteristic
128#1937C2212yes—
129#1937C2212yes—
130#1930C2212yes—
131#1922C2212yes—
132#1908C2212yes—
133#1908C2212yes—
134#1908C2212yes—
135#1886C2212yes—
136#1882C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1876C2212yes—
139#1876C2212yes—
140#1866C2212yes—
141#1837C2211yescharacteristic
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1801C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1793C2212yes—
148#1793C2212yes—
149C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
150#1764C2212yes—
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×2−1+4C2312yes—
153C2×2−1+4C2312yes—
154#578—44no—
155#578—44no—
156#578—44no—
157#578—44no—
158C2×#137—22no—
159C2×#137—22no—
160C2×#137—22no—
161C2×#137—22no—
162C2×#137C2312yes—
163C2×#137C2311yescharacteristic
164C2×#137C2312yes—
165C2×#137C2311yescharacteristic
166C2×#137C2312yes—
167C2×#137C2312yes—
168C2×#137C2312yes—
169C2×#137C2312yes—
170C2×#135—22no—
171C2×#135—22no—
172C2×#135C2311yescharacteristic
173C2×#135C2312yes—
174C22×Q16—22no—
175C22×Q16—22no—
176C22×Q16C2311yescharacteristic
177C22×Q16C2312yes—
178C22×Q16C2312yes—
179C22×Q16C2312yes—
180C22×Q16C2312yes—
181C2×#131C2312yes—
182C2×#131C2312yes—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—21no—
186D4×Q8—21no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#547—41no—
192#547—41no—
193#547—41no—
194#547—41no—
195#544C2311yescharacteristic
196#542—21no—
197#542—21no—
198#541—21no—
199#541—21no—
200#539—41no—
201#537C2311yescharacteristic
202#536—22no—
203#536—22no—
204#536C2311yescharacteristic
205#536C2312yes—
206#536C2311yescharacteristic
207#536C2312yes—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8—21no—
214C2×C4⋊Q8—21no—
215C2×C4⋊Q8C2312yes—
216C2×C4⋊Q8C2312yes—
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—41no—
222#520—21no—
223#520—21no—
224#520—41no—
225#520C2311yescharacteristic
226#520C2311yescharacteristic
227#519—21no—
228#519—21no—
229#519C2311yescharacteristic
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—41no—
233C4×#41C2311yescharacteristic
234C4×#41C2311yescharacteristic
235C4×#41C2311yescharacteristic
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240#497—22no—
241#497—22no—
242#495—22no—
243#494—22no—
244#494—21no—
245#494—21no—
246#494—21no—
247#494—21no—
248#494—44no—
249#491—22no—
250#489—22no—
251#488—22no—
252#487—22no—
253#485—21no—
254#485—21no—
255#485—21no—
256#484—21no—
257#484—21no—
258#483—21no—
259#482—21no—
260#480—21no—
261#479—21no—
262#479—21no—
263#479—21no—
264#478—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#475—21no—
268#474—21no—
269#473—44no—
270#470—22no—
271#470—22no—
272#467—22no—
273#467—22no—
274#464—21no—
275#464—22no—
276#464—22no—
277#464—22no—
278#464—21no—
279#464—21no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#464D412yes—
283#463—21no—
284#463—22no—
285#463D412yes—
286#462—21no—
287#462—22no—
288#462—21no—
289#462—21no—
290#462—21no—
291#462—21no—
292#462—21no—
293#462—21no—
294#462—21no—
295#462—21no—
296#462—21no—
297#462—21no—
298#462—21no—
299#462—21no—
300#462—22no—
301#462—21no—
302#462—21no—
303#462—22no—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462—22no—
307#462—22no—
308#462D411yescharacteristic
309#461—21no—
310#461—22no—
311#461—21no—
312#461—21no—
313#461—21no—
314#461—21no—
315#461—21no—
316#461—21no—
317#461—21no—
318#461—21no—
319#461D411yescharacteristic
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460D411yescharacteristic
323#459D411yescharacteristic
324#456—44no—
325#456—44no—
326#456—44no—
327#452—21no—
328#452—22no—
329#452—21no—
330#452—21no—
331#452—22no—
332#452—22no—
333#452—22no—
334#452—22no—
335#452—22no—
336#452—22no—
337#451—21no—
338#451—22no—
339#451—21no—
340#451—21no—
341#451—22no—
342#451—22no—
343#451—22no—
344#451—22no—
345#451—22no—
346#451—22no—
347#449—21no—
348#449—22no—
349#448—21no—
350#448—22no—
351#441—21no—
352#441—21no—
353#440—21no—
354#440—21no—
355C4×Q16—21no—
356C4×Q16—21no—
357C4×Q16—21no—
358C4×Q16—21no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16D411yescharacteristic
362C4×Q16D411yescharacteristic
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×D8D411yescharacteristic
370C4×D8D411yescharacteristic
371#436—21no—
372#436—21no—
373C8×D4—21no—
374C8×D4—21no—
375#433—22no—
376#433—21no—
377#433—21no—
378#432—21no—
379#431—21no—
380#431—21no—
381#431—21no—
382C2×#108C2312yes—
383#428C2311yescharacteristic
384#428C2311yescharacteristic
385#427C2311yescharacteristic
386C2×#107C2311yescharacteristic
387#424—22no—
388#424C2311yescharacteristic
389#424C2311yescharacteristic
390#424C2312yes—
391#423—21no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402#419—22no—
403#419C2311yescharacteristic
404#419C2312yes—
405#419C2311yescharacteristic
406#419C2312yes—
407#419C2312yes—
408#419C2312yes—
409#417—22no—
410#417C2311yescharacteristic
411#417C2311yescharacteristic
412#417C2312yes—
413#417C2312yes—
414#416—22no—
415#416C2311yescharacteristic
416#416C2311yescharacteristic
417#416C2312yes—
418C2×#103—22no—
419C2×#103C2312yes—
420C2×#103C2311yescharacteristic
421C2×#103C2312yes—
422C2×#103C2311yescharacteristic
423C2×#101C2312yes—
424C2×#101C2312yes—
425C2×#101C2312yes—
426C2×#101C2312yes—
427C2×#101C2312yes—
428C2×#101C2312yes—
429#408C2312yes—
430#408C2311yescharacteristic
431#408C2311yescharacteristic
432#408C2312yes—
433#405C2312yes—
434C4×M16C2311yescharacteristic
435C2×C4×C8C2312yes—
436C2×C4×C8C2311yescharacteristic
437#398—41no—
438#398—41no—
439#391C2312yes—
440#391C2312yes—
441#389—41no—
442#389—41no—
443C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
444#343C2312yes—
445#343C2312yes—
446#341C2312yes—
447#341C2312yes—
448#341C2312yes—
449#339C2312yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
452#336C2312yes—
4532−1+4—22no—
4542−1+4—22no—
4552−1+4—22no—
4562−1+4—24no—
4572−1+4—24no—
4582−1+4—41no—
4592−1+4—42no—
4602−1+4—42no—
4612−1+4—42no—
4622−1+4—42no—
4632−1+4—42no—
4642−1+4—42no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41C2411yescharacteristic
475C2×#41C2411yescharacteristic
476C2×#41C2412yes—
477C2×#41C2411yescharacteristic
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8C2411yescharacteristic
485C22×Q8C2412yes—
486C22×Q8C2412yes—
487C22×Q8C2411yescharacteristic
488#137—24no—
489#137—24no—
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—24no—
493#137—22no—
494#137—41no—
495#137—42no—
496#137—42no—
497#137—42no—
498#137—42no—
499#137—42no—
500#137—42no—
501#137—42no—
502#137—42no—
503#137—42no—
504#137—48no—
505#137—48no—
506#137—48no—
507#137—48no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510#135—42no—
511#135—42no—
512#135—48no—
513#135—48no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—24no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—22no—
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—41no—
535C2×Q16—42no—
536C2×Q16—42no—
537C2×Q16—42no—
538C2×Q16—42no—
539C2×Q16—42no—
540C2×Q16—42no—
541C2×Q16—42no—
542C2×Q16—48no—
543C2×Q16—48no—
544C2×Q16C2×D411yescharacteristic
545C2×Q16C2×D412yes—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16C2×D411yescharacteristic
555C2×SD16C2×D411yescharacteristic
556C2×SD16C2×D412yes—
557C2×SD16C2×D412yes—
558C2×D8C2×D411yescharacteristic
559C2×D8C2×D412yes—
560#131—24no—
561#131—42no—
562#131—42no—
563#131—42no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16C2412yes—
567C2×M16C2412yes—
568C2×M16C2412yes—
569C2×M16C2411yescharacteristic
570C2×M16C2411yescharacteristic
571C22×C8—22no—
572C22×C8—22no—
573C22×C8C2411yescharacteristic
574C22×C8C2412yes—
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—24no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—21no—
590C4⋊Q8—21no—
591C4⋊Q8—41no—
592C4⋊Q8—41no—
593C4⋊Q8—41no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—42no—
596C4⋊Q8—42no—
597C4⋊Q8—42no—
598C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
599#127C2×D411yescharacteristic
600#126—41no—
601#126—41no—
602#126—41no—
603#126—41no—
604#125—21no—
605#125—21no—
606#125—41no—
607#125—41no—
608#125—41no—
609#124—21no—
610#124—21no—
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—41no—
614#124C2×D412yes—
615#123—42no—
616#123—42no—
617#123—42no—
618#123—42no—
619#123—41no—
620#123—41no—
621#123—42no—
622#123—42no—
623#123—41no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—42no—
637C22⋊Q8—42no—
638C22⋊Q8—42no—
639C22⋊Q8—42no—
640C22⋊Q8—41no—
641C22⋊Q8—41no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8—41no—
668C4×Q8—41no—
669C4×Q8—41no—
670C4×Q8C2×D411yescharacteristic
671C4×Q8C2×D411yescharacteristic
672C4×Q8C2×D411yescharacteristic
673C4×Q8C2×D411yescharacteristic
674C4×Q8C2×D411yescharacteristic
675C4×Q8C2×D411yescharacteristic
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—41no—
692C4×D4—41no—
693C4×D4—41no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4C2×D411yescharacteristic
698C4×D4C2×D411yescharacteristic
699C4×D4C2×D411yescharacteristic
700C4×D4C2×D411yescharacteristic
701C4×D4C2×D411yescharacteristic
702C4×D4C2×D411yescharacteristic
703#117—21no—
704#117—21no—
705#117—21no—
706#117—21no—
707#117—21no—
708#117—41no—
709#117—41no—
710#117—41no—
711#117—41no—
712#117—41no—
713#117—41no—
714#117—41no—
715#117C2411yescharacteristic
716#117C2411yescharacteristic
717#117C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—41no—
728C2×C4⋊C4—41no—
729C2×C4⋊C4—41no—
730C2×C4⋊C4—41no—
731C2×C4⋊C4—41no—
732C2×C4⋊C4—41no—
733C2×C4⋊C4—42no—
734C2×C4⋊C4—42no—
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C42—21no—
738C2×C42—21no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—21no—
741C2×C42—21no—
742C2×C42—41no—
743C2×C42—41no—
744C2×C42C2412yes—
745C2×C42C2411yescharacteristic
746#108—42no—
747#107—21no—
748#107—21no—
749#107—21no—
750#107—21no—
751#107C2×D411yescharacteristic
752#107C2×D411yescharacteristic
753#106—21no—
754#106—21no—
755#106C2×D411yescharacteristic
756#106C2×D411yescharacteristic
757C4⋊C8—22no—
758C4⋊C8—22no—
759C4⋊C8—21no—
760C4⋊C8—21no—
761C4⋊C8—21no—
762C4⋊C8—21no—
763C4⋊C8—21no—
764C4⋊C8—21no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—21no—
767C4⋊C8—21no—
768C4⋊C8—21no—
769C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
770C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
771C4⋊C8C2×D412yes—
772#104—24no—
773#104—42no—
774#104—42no—
775#104—42no—
776#104—42no—
777#103—22no—
778#103—21no—
779#103—21no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—21no—
784#103—21no—
785#103—21no—
786#103—21no—
787#103—22no—
788#103—22no—
789#103—22no—
790#103—22no—
791#103—21no—
792#103—21no—
793#103—21no—
794#103—21no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—22no—
801#103C2×D412yes—
802#103C2×D412yes—
803#103C2×D411yescharacteristic
804#103C2×D411yescharacteristic
805#103C2×D411yescharacteristic
806#103C2×D411yescharacteristic
807#102—22no—
808#102—21no—
809#102—21no—
810#102—22no—
811#102C2×D412yes—
812#102C2×D412yes—
813#102C2×D411yescharacteristic
814#102C2×D411yescharacteristic
815#102C2×D411yescharacteristic
816#102C2×D411yescharacteristic
817#101—42no—
818#101—42no—
819#101—42no—
820#101—42no—
821#101—42no—
822#101—42no—
823C22⋊C8—21no—
824C22⋊C8—22no—
825C22⋊C8—21no—
826C22⋊C8—21no—
827C22⋊C8—21no—
828C22⋊C8—22no—
829C22⋊C8—22no—
830C22⋊C8—22no—
831#97—22no—
832#97—21no—
833C4×C8—22no—
834C4×C8—21no—
835C4×C8—42no—
836C4×C8C2×D411yescharacteristic
837C4×C8C2×D411yescharacteristic
838C4×C8C2×D411yescharacteristic
839C4×C8C2×D411yescharacteristic
840#95—21no—
841#95—42no—
842#95—42no—
843#41—21no—
844#41—21no—
845#41—24no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—22no—
849#41—22no—
850#41—22no—
851#41—21no—
852#41—21no—
853#41—21no—
854#41—21no—
855#41—21no—
856#41—21no—
857#41—22no—
858#41—42no—
859#41—44no—
860#41—44no—
861#41—44no—
862#41—42no—
863#41—44no—
864#41—42no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—84no—
868#41—84no—
869#41—82no—
870#41—82no—
871#41—82no—
872#41—82no—
873#41—84no—
874#41—84no—
875#41H(5,𝔽2)12yes—
876#41H(5,𝔽2)12yes—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—24no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—22no—
883C2×Q8—22no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—22no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—22no—
895C2×Q8—22no—
896C2×Q8—22no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—22no—
901C2×Q8—41no—
902C2×Q8—42no—
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8—41no—
905C2×Q8—42no—
906C2×Q8—44no—
907C2×Q8—44no—
908C2×Q8—42no—
909C2×Q8—42no—
910C2×Q8—44no—
911C2×Q8—44no—
912C2×Q8—82no—
913C2×Q8—82no—
914C2×Q8—82no—
915C2×Q8—82no—
916C2×Q8C22×D412yes—
917C2×Q8C22×D411yescharacteristic
918C2×Q8C22×D411yescharacteristic
919C2×Q8C22×D411yescharacteristic
920C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4C22×D412yes—
932C2×D4C22×D411yescharacteristic
933C2×D4C22×D411yescharacteristic
934C2×D4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
961C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
962C22×C4C2511yescharacteristic
963Q16—22no—
964Q16—42no—
965Q16—42no—
966Q16—42no—
967Q16—44no—
968Q16—44no—
969Q16—44no—
970Q16—44no—
971Q16—44no—
972Q16—42no—
973Q16—44no—
974Q16—44no—
975Q16—44no—
976Q16—42no—
977Q16—82no—
978Q16—82no—
979Q16—82no—
980Q16—82no—
981Q16—82no—
982Q16—82no—
983SD16—22no—
984SD16—22no—
985SD16—42no—
986SD16—42no—
987SD16—44no—
988SD16—42no—
989SD16—44no—
990SD16—44no—
991SD16—44no—
992SD16—42no—
993SD16—82no—
994SD16—82no—
995D8—22no—
996D8—42no—
997M16—22no—
998M16—21no—
999M16—21no—
1000M16—21no—
1001M16—22no—
1002M16—22no—
1003M16—22no—
1004M16—22no—
1005M16—21no—
1006M16—22no—
1007M16—44no—
1008M16—44no—
1009C2×C8—21no—
1010C2×C8—22no—
1011C2×C8—22no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—22no—
1018C2×C8—22no—
1019C2×C8—22no—
1020C2×C8—44no—
1021C2×C8—44no—
1022C2×C8C22×D412yes—
1023C2×C8C22×D411yescharacteristic
1024C2×C8C22×D411yescharacteristic
1025C2×C8C22×D411yescharacteristic
1026C2×C8C22×D411yescharacteristic
1027C2×C8C22×D412yes—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—41no—
1042C4⋊C4—41no—
1043C4⋊C4—41no—
1044C4⋊C4—42no—
1045C4⋊C4—42no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4—42no—
1048C4⋊C4—41no—
1049C4⋊C4—41no—
1050C4⋊C4—41no—
1051C4⋊C4—41no—
1052C4⋊C4—41no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—41no—
1055C4⋊C4—41no—
1056C4⋊C4—41no—
1057C4⋊C4—41no—
1058C4⋊C4—41no—
1059C4⋊C4—41no—
1060C4⋊C4—41no—
1061C4⋊C4—41no—
1062C4⋊C4—41no—
1063C4⋊C4—41no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C4⋊C4—41no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—41no—
1069C4⋊C4—84no—
1070C4⋊C4—84no—
1071C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1072C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1073C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1074C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1075C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1076C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—41no—
1089C22⋊C4—41no—
1090C22⋊C4—41no—
1091C22⋊C4—41no—
1092C22⋊C4—41no—
1093C22⋊C4—41no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—41no—
1099C22⋊C4—41no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—21no—
1104C42—21no—
1105C42—21no—
1106C42—21no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—22no—
1110C42—22no—
1111C42—41no—
1112C42—41no—
1113C42—41no—
1114C42—41no—
1115C42—41no—
1116C42—41no—
1117C42—41no—
1118C42—41no—
1119C42C22×D411yescharacteristic
1120C42C22×D411yescharacteristic
1121C42C22×D411yescharacteristic
1122C42C22×D411yescharacteristic
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—22no—
1126C23—21no—
1127C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1128Q8—21no—
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—22no—
1132Q8—22no—
1133Q8—22no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—22no—
1137Q8—44no—
1138Q8—41no—
1139Q8—41no—
1140Q8—42no—
1141Q8—42no—
1142Q8—41no—
1143Q8—42no—
1144Q8—41no—
1145Q8—42no—
1146Q8—41no—
1147Q8—42no—
1148Q8—41no—
1149Q8—42no—
1150Q8—42no—
1151Q8—42no—
1152Q8—84no—
1153Q8—84no—
1154Q8—161no—
1155Q8#53512yes—
1156D4—22no—
1157D4—22no—
1158D4—21no—
1159D4—21no—
1160D4—22no—
1161D4—21no—
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—22no—
1165D4—42no—
1166D4—44no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—42no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176D4—161no—
1177D4#53512yes—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—161no—
1230C2×C4—161no—
1231C2×C4D4211yescharacteristic
1232C2×C4D4211yescharacteristic
1233C2×C4D4211yescharacteristic
1234C2×C4D4211yescharacteristic
1235C2×C4C23×D411yescharacteristic
1236C2×C4C23×D411yescharacteristic
1237C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1238C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1239C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1240C2×C4#58511yescharacteristic
1241C8—21no—
1242C8—21no—
1243C8—22no—
1244C8—22no—
1245C8—21no—
1246C8—21no—
1247C8—42no—
1248C8—41no—
1249C8—42no—
1250C8—41no—
1251C8—42no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—22no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—42no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—42no—
1266C22C2×D4211yescharacteristic
1267C22#353711yescharacteristic
1268C22#354211yescharacteristic
1269C4—22no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—44no—
1274C4—41no—
1275C4—42no—
1276C4—41no—
1277C4—42no—
1278C4—41no—
1279C4—41no—
1280C4—41no—
1281C4—41no—
1282C4—41no—
1283C4—41no—
1284C4—82no—
1285C4—82no—
1286C4—81no—
1287C4—81no—
1288C4—81no—
1289C4#329312yes—
1290C4C2×#53511yescharacteristic
1291C4#348411yescharacteristic
1292C4#348811yescharacteristic
1293C4#348811yescharacteristic
1294C2—21no—
1295C2—21no—
1296C2—42no—
1297C2—81no—
1298C2—81no—
1299C2—82no—
1300C2#3765011yescharacteristic
1301C2C2×#329311yescharacteristic
1302C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61091C2semidirect
2. #60837C2semidirect
3. #60573C2semidirect
4. #60432C2semidirect
5. #32923C2semidirect
6. #31049C2semidirect
7. #30944C2semidirect
8. #30771C2semidirect
9. #30488C2semidirect
10. #29820C2semidirect
11. #29681C2semidirect
12. #28462C2semidirect
13. #28176C2semidirect
14. #27287C2semidirect
15. #25806C2semidirect
16. #24772C2semidirect
17. #24672C2semidirect
18. #24462C2semidirect
19. #24233C2semidirect
20. #24233C2semidirect
21. #23891C2semidirect
22. #22783C2semidirect
23. #22165C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610912
#608372
#605732
#604322
#329232
#310492
#309442
#307712
#304882
#298202
#296812
#284622
#281762
#272872
#258062
#247722
#246722
#244622
#242332
#238912
#227832
#221652