Finite Group Databasebeta

← #6671653

Subgroups — #6671653

Order 512.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1365 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31052C212yesmaximal, complemented
7#30940C212yesmaximal, complemented
8#30765C212yesmaximal, complemented
9#30492C212yesmaximal, complemented
10#29818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27292C212yesmaximal, complemented
15#25807C212yesmaximal, complemented
16#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24673C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24456C212yesmaximal, complemented
19#24232C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24230C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23888C212yesmaximal, complemented
22#22782C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22166C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yescomplemented
25C2×#576C2212yes—
26#3498C2211yescharacteristic
27#3498C2211yescharacteristic
28#3460C2211yescharacteristic, complemented
29C4×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
30#3287—21no—
31#3287—21no—
32D4×D8—21no—
33D4×D8—21no—
34#3274—21no—
35#3274—21no—
36#3274—21no—
37#3274—21no—
38#3224—22no—
39#3220—22no—
40#3217—21no—
41#3214—21no—
42#3212—21no—
43#3205—21no—
44#3155C2212yescomplemented
45C2×#496C2212yescomplemented
46C2×#493C2211yescharacteristic
47#3136C2212yescomplemented
48#3126—21no—
49#3125—21no—
50#3121—21no—
51#3119—21no—
52#3108—21no—
53#3106—21no—
54#3103—21no—
55#3102—21no—
56#3099C2211yescharacteristic, complemented
57#3096C2211yescharacteristic, complemented
58#3084C2211yescharacteristic, complemented
59#3082C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#472C2212yescomplemented
61#3058C2212yes—
62#3045—22no—
63#3045C2211yescharacteristic
64#3045C2212yescomplemented
65#3043—22no—
66#3043C2212yescomplemented
67#3043C2211yescharacteristic, complemented
68#3038—21no—
69#3038C2211yescharacteristic
70#3038C2211yescharacteristic
71#3038C2211yescharacteristic, complemented
72#3038C2211yescharacteristic, complemented
73#3037—21no—
74#3037C2211yescharacteristic
75#3036C2211yescharacteristic
76#3035—21no—
77#3035C2211yescharacteristic
78C2×#460—21no—
79C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#454C2212yescomplemented
82C2×#455C2212yescomplemented
83C2×#453C2212yescomplemented
84#3013C2211yescharacteristic
85#3012C2212yescomplemented
86#3010C2211yescharacteristic, complemented
87#3008C2212yes—
88#3008C2212yes—
89#3008C2212yescomplemented
90C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
91C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
92C4×#135C2211yescharacteristic
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
94#2931C2211yescharacteristic
95#2925C2211yescharacteristic, complemented
96#2922C2211yescharacteristic, complemented
97#2906C2211yescharacteristic, complemented
98#2897C2212yescomplemented
99#2548C2211yescharacteristic, complemented
100#2541C2211yescharacteristic, complemented
101#2079C2212yescomplemented
102#2063C2212yescomplemented
103#2051C2212yescomplemented
104#2045C2212yescomplemented
105#2045C2212yescomplemented
106#2045C2212yescomplemented
107#2037C2212yescomplemented
108#2037C2212yescomplemented
109#2027C2212yescomplemented
110#2019C2212yescomplemented
111#2019C2212yescomplemented
112#2018C2212yescomplemented
113#2018C2212yescomplemented
114#2012C2212yescomplemented
115#2011C2212yescomplemented
116#2006C2212yescomplemented
117#2004C2212yescomplemented
118#2002C2212yescomplemented
119#2002C2212yescomplemented
120#2002C2212yescomplemented
121#1980C2211yescharacteristic
122#1977C2212yescomplemented
123#1975C2212yescomplemented
124#1972C2212yescomplemented
125#1965C2211yescharacteristic, complemented
126#1965C2211yescharacteristic, complemented
127#1950C2211yescharacteristic, complemented
128#1938C2212yescomplemented
129#1938C2212yescomplemented
130#1931C2212yescomplemented
131#1922C2212yescomplemented
132#1908C2212yescomplemented
133#1907C2212yescomplemented
134#1907C2212yescomplemented
135#1888C2212yescomplemented
136#1883C2212yescomplemented
137#1883C2212yescomplemented
138#1876C2212yes—
139#1876C2212yescomplemented
140#1866C2212yescomplemented
141#1837C2211yescharacteristic, complemented
142#1806C2211yescharacteristic, complemented
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1806C2211yescharacteristic, complemented
145#1801C2211yescharacteristic, complemented
146#1800C2211yescharacteristic, complemented
147#1792C2212yescomplemented
148#1792C2212yescomplemented
149#1770C2211yescharacteristic, complemented
150#1765C2212yescomplemented
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
153C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
154#577—44no—
155#577—44no—
156#576—44no—
157#576—44no—
158C2×#137—22no—
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2311yescharacteristic
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
166C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
167C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
168C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
169C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
170C2×#135—22no—
171C2×#135—22no—
172C2×#135C2311yescharacteristic
173C2×#135C2312yes—
174C22×SD16—22no—
175C22×SD16C2311yescharacteristic
176C22×SD16C2312yes—
177C22×D8—22no—
178C22×D8C2312yes—
179C22×D8C2312yes—
180C22×D8C2312yes—
181C2×#131C2312yes—
182C2×#131C2312yes—
183#550—21no—
184#550—21no—
185#550—21no—
186#550—21no—
187D42—21no—
188D42—21no—
189D42—21no—
190D42—21no—
191D42—41no—
192D42—41no—
193D42—41no—
194D42—41no—
195#544C2311yescharacteristic
196#542—21no—
197#542—21no—
198#540—21no—
199#540—21no—
200#538—41no—
201#537C2311yescharacteristic
202#535—22no—
203#535—22no—
204#535C2311yescharacteristic
205#535C2312yes—
206#535C2311yescharacteristic
207#535C2312yes—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532C2311yescharacteristic
213C2×#127—21no—
214C2×#127—21no—
215C2×#127C2312yes—
216C2×#127C2311yescharacteristic
217C2×#127C2311yescharacteristic
218#529—21no—
219#529—21no—
220C2×#124C2312yes—
221#525—41no—
222C2×#121—41no—
223#520—21no—
224#520—21no—
225#520—41no—
226#520C2311yescharacteristic
227#520C2311yescharacteristic
228#519—21no—
229#519—21no—
230#519C2311yescharacteristic
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—41no—
234C4×#41C2311yescharacteristic
235C4×#41C2311yescharacteristic
236C4×#41C2311yescharacteristic
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241#496—22no—
242#496—22no—
243#496—44no—
244#495—22no—
245#493—22no—
246#493—21no—
247#493—21no—
248#493—21no—
249#493—21no—
250#490—22no—
251#489—22no—
252#488—22no—
253#486—22no—
254#485—21no—
255#483—21no—
256#482—21no—
257#482—21no—
258#482—21no—
259#481—21no—
260#481—21no—
261#480—21no—
262#479—21no—
263#479—21no—
264#479—21no—
265#478—21no—
266#477—21no—
267#476—21no—
268#475—21no—
269#475—21no—
270#472—44no—
271#469—22no—
272#469—22no—
273#466—22no—
274#466—22no—
275#464—21no—
276#464—22no—
277#464—22no—
278#464—21no—
279#464—21no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#464D412yescomplemented
283#463—21no—
284#463—22no—
285#463—22no—
286#463D412yescomplemented
287#462—21no—
288#462D411yescharacteristic, complemented
289#461—21no—
290#461D411yescharacteristic, complemented
291#460—21no—
292#460—22no—
293#460—21no—
294#460—21no—
295#460—21no—
296#460—21no—
297#460—21no—
298#460—21no—
299#460—21no—
300#460—21no—
301#460—21no—
302#460—21no—
303#460—21no—
304#460—22no—
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460—22no—
308#460—22no—
309#460D411yescharacteristic, complemented
310#459—21no—
311#459—22no—
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459—21no—
315#459—21no—
316#459—21no—
317#459—21no—
318#459—21no—
319#459—21no—
320#459—21no—
321#459—21no—
322#459—21no—
323#459—22no—
324#459D411yescharacteristic, complemented
325#455—44no—
326#454—44no—
327#453—44no—
328#452—22no—
329#452—21no—
330#451—21no—
331#450—22no—
332#449—22no—
333#449—21no—
334#449—22no—
335#449—22no—
336#449—22no—
337#449—22no—
338#449—22no—
339#449—22no—
340#449—21no—
341#449—21no—
342#448—21no—
343#448—21no—
344#448—21no—
345#447—22no—
346#447—22no—
347#447—22no—
348#447—22no—
349#447—22no—
350#447—22no—
351#447—22no—
352#442—21no—
353#441—21no—
354#440—21no—
355#440—21no—
356C4×Q16—21no—
357C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
358C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
366C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
367C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
368C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
369C4×D8—21no—
370C4×D8D411yescharacteristic, complemented
371C4×D8D411yescharacteristic, complemented
372#436—21no—
373#436—21no—
374C8×D4—21no—
375C8×D4—21no—
376#433—22no—
377#433—21no—
378#433—21no—
379#432—21no—
380#431—21no—
381#431—21no—
382#431—21no—
383C2×#108C2312yes—
384#428C2311yescharacteristic
385#428C2311yescharacteristic
386#427C2311yescharacteristic
387C2×#106C2311yescharacteristic
388#424—22no—
389#424C2311yescharacteristic
390#424C2311yescharacteristic
391#424C2312yes—
392#423—21no—
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402C2×#104C2312yes—
403#419C2311yescharacteristic
404#418—22no—
405#418C2312yes—
406#418C2311yescharacteristic
407#418C2312yes—
408#418C2312yes—
409#418C2312yes—
410#417—22no—
411#417C2311yescharacteristic
412#417C2311yescharacteristic
413#417C2312yes—
414#417C2312yes—
415#416—22no—
416#416C2311yescharacteristic
417#416C2311yescharacteristic
418#416C2312yes—
419C2×#103C2311yescharacteristic
420C2×#102—22no—
421C2×#102C2312yes—
422C2×#102C2312yes—
423C2×#102C2311yescharacteristic
424C2×#101C2312yes—
425C2×#100C2312yes—
426C2×#100C2312yes—
427C2×#100C2312yes—
428C2×#100C2312yes—
429C2×#100C2312yes—
430#408C2312yes—
431#408C2311yescharacteristic
432#408C2311yescharacteristic
433#408C2312yes—
434#405C2312yes—
435C4×M16C2311yescharacteristic
436C2×#97C2312yes—
437C2×C4×C8C2311yescharacteristic
438#394—41no—
439#392—41no—
440#390—41no—
441#390C2312yes—
442#390C2312yes—
443C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
444#343C2312yes—
445#343C2312yes—
446#341C2312yes—
447#341C2312yes—
448#341C2312yes—
449#339C2312yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
452#336C2312yes—
4532−1+4—22no—
4542−1+4—22no—
4552−1+4—22no—
4562−1+4—41no—
457H(5,𝔽2)—24no—
458H(5,𝔽2)—24no—
459H(5,𝔽2)—42no—
460H(5,𝔽2)—42no—
461H(5,𝔽2)—42no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463H(5,𝔽2)—42no—
464H(5,𝔽2)—42no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41C2411yescharacteristic
474C2×#41C2411yescharacteristic
475C2×#41C2412yes—
476C2×#41C2411yescharacteristic
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8C2411yescharacteristic
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4C2411yescharacteristic
496C22×D4C2412yes—
497C22×D4C2412yes—
498C23×C4—21no—
499#137—24no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—42no—
503#137—48no—
504AGL(1,ℤ/8)—24no—
505AGL(1,ℤ/8)—24no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508AGL(1,ℤ/8)—42no—
509AGL(1,ℤ/8)—42no—
510AGL(1,ℤ/8)—42no—
511AGL(1,ℤ/8)—42no—
512AGL(1,ℤ/8)—42no—
513AGL(1,ℤ/8)—42no—
514AGL(1,ℤ/8)—42no—
515AGL(1,ℤ/8)—42no—
516AGL(1,ℤ/8)—48no—
517AGL(1,ℤ/8)—48no—
518AGL(1,ℤ/8)—48no—
519#135—22no—
520#135—22no—
521#135—42no—
522#135—42no—
523#135—48no—
524#135—48no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—21no—
527C2×Q16C2×D411yescharacteristic
528C2×Q16C2×D412yes—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—24no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—48no—
546C2×SD16C2×D411yescharacteristic
547C2×SD16C2×D411yescharacteristic
548C2×SD16C2×D412yes—
549C2×SD16C2×D412yes—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—42no—
563C2×D8—42no—
564C2×D8—42no—
565C2×D8—42no—
566C2×D8—42no—
567C2×D8—42no—
568C2×D8—48no—
569C2×D8C2×D411yescharacteristic
570C2×D8C2×D412yes—
571#131—24no—
572#131—42no—
573#131—42no—
574#131—42no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16C2412yes—
578C2×M16C2412yes—
579C2×M16C2412yes—
580C2×M16C2411yescharacteristic
581C2×M16C2411yescharacteristic
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8C2411yescharacteristic
585C22×C8C2412yes—
586C22×C8C2411yescharacteristic
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
590#127—22no—
591#127—22no—
592#127—21no—
593#127—21no—
594#127—21no—
595#127—21no—
596#127—21no—
597#127—21no—
598#127—21no—
599#127—21no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—42no—
603#127—42no—
604#127—41no—
605#127—41no—
606#127—41no—
607#127—41no—
608#127C2×D411yescharacteristic
609#126—41no—
610#126—41no—
611#125—21no—
612#125—21no—
613#124—21no—
614#124—21no—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—24no—
618#124—41no—
619#124—41no—
620#124—42no—
621#124C2×D412yes—
622#123—41no—
623#123—41no—
624#123—41no—
625#123—41no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—41no—
643#121—42no—
644#121—42no—
645#121—42no—
646#121—42no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—84no—
655#120—42no—
656#120—42no—
657#120—42no—
658#120—42no—
659#120—41no—
660#120—41no—
661#120—42no—
662#120—42no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8C2×D411yescharacteristic
678C4×Q8C2×D411yescharacteristic
679C4×Q8C2×D411yescharacteristic
680C4×Q8C2×D411yescharacteristic
681C4×Q8C2×D411yescharacteristic
682C4×Q8C2×D411yescharacteristic
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—41no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—41no—
704C4×D4—41no—
705C4×D4—41no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4C2×D411yescharacteristic
710C4×D4C2×D411yescharacteristic
711C4×D4C2×D411yescharacteristic
712C4×D4C2×D411yescharacteristic
713C4×D4C2×D411yescharacteristic
714C4×D4C2×D411yescharacteristic
715#117—21no—
716#117—21no—
717#117—21no—
718#117—21no—
719#117—21no—
720#117—41no—
721#117—41no—
722#117—41no—
723#117—41no—
724#117—41no—
725#117—41no—
726#117C2411yescharacteristic
727#117C2411yescharacteristic
728#117C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—41no—
734C2×C4⋊C4—41no—
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C42—21no—
742C2×C42—21no—
743C2×C42—21no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—41no—
746C2×C42—41no—
747C2×C42C2412yes—
748C2×C42C2411yescharacteristic
749#108—42no—
750#107—21no—
751#107—21no—
752#107C2×D411yescharacteristic
753#107C2×D411yescharacteristic
754#106—21no—
755#106—21no—
756#106—21no—
757#106—21no—
758#106C2×D411yescharacteristic
759#106C2×D411yescharacteristic
760C4⋊C8—22no—
761C4⋊C8—22no—
762C4⋊C8—21no—
763C4⋊C8—21no—
764C4⋊C8—21no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—21no—
767C4⋊C8—21no—
768C4⋊C8—21no—
769C4⋊C8—21no—
770C4⋊C8—21no—
771C4⋊C8—21no—
772C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
773C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
774C4⋊C8C2×D412yes—
775#104—24no—
776#104—42no—
777#104—42no—
778#104—42no—
779#104—42no—
780#103—22no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#103—22no—
784#103—21no—
785#103—21no—
786#103—21no—
787#103—21no—
788#103C2×D412yes—
789#103C2×D412yes—
790#103C2×D411yescharacteristic
791#103C2×D411yescharacteristic
792#103C2×D411yescharacteristic
793#103C2×D411yescharacteristic
794#102—22no—
795#102—21no—
796#102—21no—
797#102—22no—
798#102—22no—
799#102—22no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—22no—
803#102—22no—
804#102—22no—
805#102—22no—
806#102—21no—
807#102—21no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102C2×D412yes—
815#102C2×D412yes—
816#102C2×D411yescharacteristic
817#102C2×D411yescharacteristic
818#102C2×D411yescharacteristic
819#102C2×D411yescharacteristic
820#101—42no—
821#100—42no—
822#100—42no—
823#100—42no—
824#100—42no—
825#100—42no—
826C22⋊C8—22no—
827C22⋊C8—21no—
828C22⋊C8—21no—
829C22⋊C8—21no—
830C22⋊C8—21no—
831C22⋊C8—22no—
832C22⋊C8—22no—
833C22⋊C8—22no—
834#97—22no—
835#97—21no—
836#97—42no—
837C4×C8—22no—
838C4×C8—21no—
839C4×C8C2×D411yescharacteristic
840C4×C8C2×D411yescharacteristic
841C4×C8C2×D411yescharacteristic
842C4×C8C2×D411yescharacteristic
843#95—21no—
844C24—21no—
845C24—22no—
846C24—22no—
847C24—42no—
848C24—42no—
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—24no—
852#41—21no—
853#41—21no—
854#41—22no—
855#41—22no—
856#41—22no—
857#41—21no—
858#41—21no—
859#41—21no—
860#41—21no—
861#41—21no—
862#41—22no—
863#41—21no—
864#41—42no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—44no—
868#41—42no—
869#41—44no—
870#41—42no—
871#41—44no—
872#41—44no—
873#41—82no—
874#41—82no—
875#41—82no—
876#41—82no—
877#41—162no—
878#41H(5,𝔽2)12yes—
879#41H(5,𝔽2)12yes—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—24no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—42no—
889C2×Q8—42no—
890C2×Q8—42no—
891C2×Q8C22×D412yes—
892C2×Q8C22×D411yescharacteristic
893C2×Q8C22×D411yescharacteristic
894C2×Q8C22×D411yescharacteristic
895C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—84no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—162no—
959C2×D4—162no—
960C2×D4—161no—
961C2×D4—161no—
962C2×D4—162no—
963C2×D4—162no—
964C2×D4—162no—
965C2×D4C22×D412yes—
966C2×D4C22×D411yescharacteristic
967C2×D4C22×D411yescharacteristic
968C2×D4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C22×C4C2511yescharacteristic
995Q16—22no—
996Q16—42no—
997Q16—44no—
998Q16—42no—
999SD16—22no—
1000SD16—22no—
1001SD16—42no—
1002SD16—42no—
1003SD16—42no—
1004SD16—42no—
1005SD16—44no—
1006SD16—44no—
1007SD16—44no—
1008SD16—42no—
1009SD16—44no—
1010SD16—44no—
1011SD16—44no—
1012SD16—42no—
1013SD16—82no—
1014SD16—82no—
1015D8—22no—
1016D8—42no—
1017D8—44no—
1018D8—44no—
1019D8—44no—
1020D8—44no—
1021D8—44no—
1022D8—42no—
1023D8—82no—
1024D8—82no—
1025D8—82no—
1026D8—82no—
1027D8—82no—
1028D8—82no—
1029M16—21no—
1030M16—21no—
1031M16—21no—
1032M16—22no—
1033M16—22no—
1034M16—22no—
1035M16—22no—
1036M16—22no—
1037M16—21no—
1038M16—22no—
1039M16—44no—
1040M16—44no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—22no—
1052C2×C8—44no—
1053C2×C8—44no—
1054C2×C8C22×D412yes—
1055C2×C8C22×D411yescharacteristic
1056C2×C8C22×D411yescharacteristic
1057C2×C8C22×D411yescharacteristic
1058C2×C8C22×D411yescharacteristic
1059C2×C8C22×D412yes—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—41no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—41no—
1075C4⋊C4—41no—
1076C4⋊C4—41no—
1077C4⋊C4—41no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1084C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1085C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1086C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1087C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1088C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—41no—
1101C22⋊C4—41no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—41no—
1107C22⋊C4—41no—
1108C22⋊C4—41no—
1109C22⋊C4—41no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—84no—
1115C22⋊C4—84no—
1116C22⋊C4—162no—
1117C42—21no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—21no—
1123C42—21no—
1124C42—21no—
1125C42—21no—
1126C42—22no—
1127C42—22no—
1128C42—41no—
1129C42—41no—
1130C42—41no—
1131C42—41no—
1132C42—41no—
1133C42—41no—
1134C42C22×D411yescharacteristic
1135C42C22×D411yescharacteristic
1136C42C22×D411yescharacteristic
1137C42C22×D411yescharacteristic
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—22no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—41no—
1151C23—84no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—82no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23—84no—
1159C23—162no—
1160C23—162no—
1161C23—162no—
1162C23—162no—
1163C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1164Q8—21no—
1165Q8—21no—
1166Q8—21no—
1167Q8—22no—
1168Q8—22no—
1169Q8—22no—
1170Q8—21no—
1171Q8—22no—
1172Q8—21no—
1173Q8—44no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—161no—
1177Q8#53512yes—
1178D4—22no—
1179D4—22no—
1180D4—21no—
1181D4—21no—
1182D4—22no—
1183D4—21no—
1184D4—21no—
1185D4—22no—
1186D4—21no—
1187D4—42no—
1188D4—44no—
1189D4—41no—
1190D4—42no—
1191D4—41no—
1192D4—41no—
1193D4—42no—
1194D4—41no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—41no—
1198D4—42no—
1199D4—41no—
1200D4—42no—
1201D4—41no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—41no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—84no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—84no—
1212D4—84no—
1213D4—84no—
1214D4—82no—
1215D4—82no—
1216D4—161no—
1217D4—161no—
1218D4—161no—
1219D4—161no—
1220D4—161no—
1221D4—161no—
1222D4—162no—
1223D4—162no—
1224D4—162no—
1225D4—162no—
1226D4—161no—
1227D4—161no—
1228D4—161no—
1229D4—168no—
1230D4#53512yes—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—84no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—161no—
1273C2×C4—161no—
1274C2×C4—161no—
1275C2×C4D4211yescharacteristic
1276C2×C4D4211yescharacteristic
1277C2×C4D4211yescharacteristic
1278C2×C4D4211yescharacteristic
1279C2×C4C23×D411yescharacteristic
1280C2×C4C23×D411yescharacteristic
1281C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1282C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1283C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C2×C4#58511yescharacteristic
1285C8—21no—
1286C8—21no—
1287C8—22no—
1288C8—22no—
1289C8—21no—
1290C8—21no—
1291C8—42no—
1292C8—41no—
1293C8—42no—
1294C8—42no—
1295C8—41no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—22no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—42no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—42no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—81no—
1320C22—162no—
1321C22—162no—
1322C22—161no—
1323C22—162no—
1324C22—162no—
1325C22—324no—
1326C22—324no—
1327C22C2×D4211yescharacteristic
1328C22#353711yescharacteristic
1329C22#354211yescharacteristic
1330C4—22no—
1331C4—21no—
1332C4—21no—
1333C4—21no—
1334C4—41no—
1335C4—42no—
1336C4—41no—
1337C4—42no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—41no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—41no—
1344C4—82no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C4#328812yes—
1348C4C2×#53511yescharacteristic
1349C4#348411yescharacteristic
1350C4#348811yescharacteristic
1351C4#348811yescharacteristic
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—42no—
1355C2—81no—
1356C2—81no—
1357C2—82no—
1358C2—161no—
1359C2—162no—
1360C2—162no—
1361C2#3765011yescharacteristic
1362C2C2×#328811yescharacteristic
1363C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61089C2semidirect
2. #60832C2semidirect
3. #60572C2semidirect
4. #60431C2semidirect
5. #32921C2semidirect
6. #31052C2semidirect
7. #30940C2semidirect
8. #30765C2semidirect
9. #30492C2semidirect
10. #29818C2semidirect
11. #29678C2semidirect
12. #28470C2semidirect
13. #28175C2semidirect
14. #27292C2semidirect
15. #25807C2semidirect
16. #24770C2semidirect
17. #24673C2semidirect
18. #24456C2semidirect
19. #24232C2semidirect
20. #24230C2semidirect
21. #23888C2semidirect
22. #22782C2semidirect
23. #22166C2semidirect
24. C2×#577C22semidirect
28. #3460C22semidirect
29. C4×2−1+4C22semidirect
44. #3155C22semidirect
45. C2×#496C22semidirect
47. #3136C22semidirect
56. #3099C22semidirect
57. #3096C22semidirect
58. #3084C22semidirect
59. #3082C22semidirect
60. C2×#472C22semidirect
64. #3045C22semidirect
66. #3043C22semidirect
67. #3043C22semidirect
71. #3038C22semidirect
72. #3038C22semidirect
79. C2×#460C22semidirect
80. C2×#459C22semidirect
81. C2×#454C22semidirect
82. C2×#455C22semidirect
83. C2×#453C22semidirect
85. #3012C22semidirect
86. #3010C22semidirect
89. #3008C22semidirect
90. C4×#137C22semidirect
91. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
93. C2×C4×SD16C22semidirect
95. #2925C22semidirect
96. #2922C22semidirect
97. #2906C22semidirect
98. #2897C22semidirect
99. #2548C22semidirect
100. #2541C22semidirect
101. #2079C22semidirect
102. #2063C22semidirect
103. #2051C22semidirect
104. #2045C22semidirect
105. #2045C22semidirect
106. #2045C22semidirect
107. #2037C22semidirect
108. #2037C22semidirect
109. #2027C22semidirect
110. #2019C22semidirect
111. #2019C22semidirect
112. #2018C22semidirect
113. #2018C22semidirect
114. #2012C22semidirect
115. #2011C22semidirect
116. #2006C22semidirect
117. #2004C22semidirect
118. #2002C22semidirect
119. #2002C22semidirect
120. #2002C22semidirect
122. #1977C22semidirect
123. #1975C22semidirect
124. #1972C22semidirect
125. #1965C22semidirect
126. #1965C22semidirect
127. #1950C22semidirect
128. #1938C22semidirect
129. #1938C22semidirect
130. #1931C22semidirect
131. #1922C22semidirect
132. #1908C22semidirect
133. #1907C22semidirect
134. #1907C22semidirect
135. #1888C22semidirect
136. #1883C22semidirect
137. #1883C22semidirect
139. #1876C22semidirect
140. #1866C22semidirect
141. #1837C22semidirect
142. #1806C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1806C22semidirect
145. #1801C22semidirect
146. #1800C22semidirect
147. #1792C22semidirect
148. #1792C22semidirect
149. #1770C22semidirect
150. #1765C22semidirect
282. #464D4semidirect
286. #463D4semidirect
288. #462D4semidirect
290. #461D4semidirect
309. #460D4semidirect
324. #459D4semidirect
357. C4×Q16D4semidirect
358. C4×Q16D4semidirect
365. C4×SD16D4semidirect
366. C4×SD16D4semidirect
367. C4×SD16D4semidirect
368. C4×SD16D4semidirect
370. C4×D8D4semidirect
371. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610892
#608322
#605722
#604312
#329212
#310522
#309402
#307652
#304922
#298182
#296782
#284702
#281752
#272922
#258072
#247702
#246732
#244562
#242322
#242302
#238882
#227822
#221662