Finite Group Databasebeta

← Group #6671997

Character table — Group #6671997

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444444448888888822222444444444448888888888884444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111-1-1111
χ511111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-111-1-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-111-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111111111-1-1-111-1-111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ17111111111-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-1-11-111-1
χ18111111111-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-1-11
χ19111111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-1111-1-111-1-111-1-1-1-1111-11-11-11-1-11
χ20111111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-11-111111-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1111-1
χ21111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11-111-11-1111111-1-1-1-11111-1-1-11-111-11-1-11
χ22111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-1111-1
χ23111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-11-1111-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-11-11-111-1
χ24111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-111111-1111-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1111-1-1-11
χ25111111111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-11-11-1-111-11
χ26111111111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-11-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-11-1-111-11-11-1
χ27111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1111-1-11-1
χ28111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111-1111111-1-1-1-111-1-1111-1-11-11-11-11
χ29111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-111111-1-111-1-111-1-1111-11-111-1-11-1
χ30111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111-1111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-11-11-11
χ31111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-1-111-11
χ32111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11111-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-111-11-11-11-1
χ3322222222-22222-2-2-22222000022-2-222222200000000-20000-2-200-2-2-200000000000000000000000000
χ3422222222-22222-2-2-222220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000020000-2-20022200000000000000000000000000
χ3522222222-22222-2-2-2-2-2-2-2000022-2-222-2-2-2-200000000-200002200-22200000000000000000000000000
χ3622222222-22222-2-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-22222000000002000022002-2-200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200002222-2-222-2-200000000-20000-22002-2200000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000-2-22222-2-2220000000020000-2200-22-200000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200002222-2-2-2-22200000000-200002-20022-200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2222222-2-200000000200002-200-2-2200000000000000000000000000
χ4122-2-22-22-2022-2-20002i−2i2i−2i00002i−2i002i−2i2-22-2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000000002−22−22−22−2i2−i2i2−i20000000000
χ4222-2-22-22-2022-2-20002i−2i2i−2i00002i−2i002i−2i2-22-2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000000000−22−22−22−22−i2i2−i2i20000000000
χ4322-2-22-22-2022-2-20002i−2i2i−2i0000−2i2i00−2i2i-22-22i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000000002−22−2−22−22−i2i2−i2i20000000000
χ4422-2-22-22-2022-2-20002i−2i2i−2i0000−2i2i00−2i2i-22-22−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000000000−22−222−22−2i2−i2i2−i20000000000
χ4522-2-22-22-2022-2-2000−2i2i−2i2i00002i−2i002i−2i-22-22i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000000000−22−222−22−2−i2i2−i2i20000000000
χ4622-2-22-22-2022-2-2000−2i2i−2i2i00002i−2i002i−2i-22-22−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000000002−22−2−22−22i2−i2i2−i20000000000
χ4722-2-22-22-2022-2-2000−2i2i−2i2i0000−2i2i00−2i2i2-22-2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000000000−22−22−22−22i2−i2i2−i20000000000
χ4822-2-22-22-2022-2-2000−2i2i−2i2i0000−2i2i00−2i2i2-22-2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000000002−22−22−22−2−i2i2−i2i20000000000
χ4922-2-22-22-20-2-2220002i−2i−2i2i00002i−2i00−2i2i2-2-22i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000000000002−2−22−222−2i2−i2−i2i20000000000
χ5022-2-22-22-20-2-2220002i−2i−2i2i00002i−2i00−2i2i2-2-22−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000000000−222−22−2−22−i2i2i2−i20000000000
χ5122-2-22-22-20-2-2220002i−2i−2i2i0000−2i2i002i−2i-222-2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000000000002−2−222−2−22−i2i2i2−i20000000000
χ5222-2-22-22-20-2-2220002i−2i−2i2i0000−2i2i002i−2i-222-2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000000000−222−2−222−2i2−i2−i2i20000000000
χ5322-2-22-22-20-2-222000−2i2i2i−2i00002i−2i00−2i2i-222-2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000000000−222−2−222−2−i2i2i2−i20000000000
χ5422-2-22-22-20-2-222000−2i2i2i−2i00002i−2i00−2i2i-222-2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000000000002−2−222−2−22i2−i2−i2i20000000000
χ5522-2-22-22-20-2-222000−2i2i2i−2i0000−2i2i002i−2i2-2-22i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000000000−222−22−2−22i2−i2−i2i20000000000
χ5622-2-22-22-20-2-222000−2i2i2i−2i0000−2i2i002i−2i2-2-22−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000000000002−2−22−222−2−i2i2i2−i20000000000
χ572-2-2-2-2222-22-22-22-22000022-2-2002-20000002-22-22-22-20002-2002-2000002-20000000000000000000000
χ582-2-2-2-2222-22-22-22-22000022-2-2002-2000000-22-22-22-22000-22002-200000-220000000000000000000000
χ592-2-2-2-2222-22-22-22-220000-2-222002-20000002-22-22-22-2000-2200-2200000-220000000000000000000000
χ602-2-2-2-2222-22-22-22-220000-2-222002-2000000-22-22-22-220002-200-22000002-20000000000000000000000
χ612-2-2-2-2222-2-22-222-22000022-2-200-220000002-22-2-22-220002-200-2200000-220000000000000000000000
χ622-2-2-2-2222-2-22-222-22000022-2-200-22000000-22-222-22-2000-2200-22000002-20000000000000000000000
χ632-2-2-2-2222-2-22-222-220000-2-22200-220000002-22-2-22-22000-22002-2000002-20000000000000000000000
χ642-2-2-2-2222-2-22-222-220000-2-22200-22000000-22-222-22-20002-2002-200000-220000000000000000000000
χ6544-44-44-4-440000-4-440000000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000
χ6644-44-44-4-440000-4-44000000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000
χ6744-44-44-4-4-4000044-400004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-44-4-4-4000044-40000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-444-4-44-404-4-440000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ704-444-4-44-404-4-44000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ714-444-4-44-40-444-40000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-44-40-444-4000000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ734-44-444-4-4400004-4-400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-444-4-4400004-4-40000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-444-4-4-40000-444000000000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000
χ764-44-444-4-4-40000-44400000000000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000
χ774-4-4-4-444444-44-4-44-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4-44444-44-44-44-400000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ79888-8-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).