Subgroups — #6672175

Order 512.

1709 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#42647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31082	C₂	1	2	yes	maximal
8	#30969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#28532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24914	C₂	1	2	yes	maximal
18	#24832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3385	—	2	8	no	—
29	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3121	—	2	8	no	—
32	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2817	—	2	1	no	—
54	#2700	—	2	2	no	—
55	#2698	—	2	2	no	—
56	#2663	—	2	1	no	—
57	#2628	—	2	1	no	—
58	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2623	—	2	1	no	—
61	#2581	—	2	1	no	—
62	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2568	—	2	1	no	—
65	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2550	C₂²	1	2	yes	—
68	#2503	—	2	1	no	—
69	#2489	C₂²	1	2	yes	—
70	#2451	—	2	2	no	—
71	#2451	C₂²	1	2	yes	—
72	#2447	C₂²	1	2	yes	—
73	#2439	—	2	2	no	—
74	#2439	C₂²	1	2	yes	—
75	#2420	C₂²	1	2	yes	—
76	#2396	—	2	1	no	—
77	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2357	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2351	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	#2097	C₂²	1	2	yes	—
83	#2097	C₂²	1	2	yes	—
84	#2087	C₂²	1	2	yes	—
85	#2087	C₂²	1	2	yes	—
86	#2086	C₂²	1	2	yes	—
87	#2085	C₂²	1	2	yes	—
88	#2076	C₂²	1	2	yes	—
89	#2075	C₂²	1	2	yes	—
90	#2073	C₂²	1	2	yes	—
91	#2068	C₂²	1	2	yes	—
92	#2059	C₂²	1	2	yes	—
93	#2058	C₂²	1	2	yes	—
94	#2058	C₂²	1	2	yes	—
95	#2056	C₂²	1	2	yes	—
96	#2055	C₂²	1	2	yes	—
97	#2042	C₂²	1	2	yes	—
98	#2035	C₂²	1	2	yes	—
99	#2034	C₂²	1	2	yes	—
100	#2026	C₂²	1	2	yes	—
101	#2024	C₂²	1	2	yes	—
102	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1969	C₂²	1	2	yes	—
106	#1949	C₂²	1	2	yes	—
107	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1939	C₂²	1	2	yes	—
109	#1935	C₂²	1	2	yes	—
110	#1935	C₂²	1	2	yes	—
111	#1934	C₂²	1	2	yes	—
112	#1927	C₂²	1	2	yes	—
113	#1924	C₂²	1	2	yes	—
114	#1923	C₂²	1	2	yes	—
115	#1919	C₂²	1	2	yes	—
116	#1917	C₂²	1	2	yes	—
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1878	C₂²	1	2	yes	—
119	#1878	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1865	C₂²	1	2	yes	—
122	#1865	C₂²	1	2	yes	—
123	#1864	C₂²	1	2	yes	—
124	#1863	C₂²	1	2	yes	—
125	#1854	C₂²	1	2	yes	—
126	#1846	C₂²	1	2	yes	—
127	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1805	C₂²	1	2	yes	—
130	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1787	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	Q₈²	—	2	4	no	—
143	Q₈²	—	4	2	no	—
144	#554	—	2	4	no	—
145	#554	—	4	2	no	—
146	#542	—	2	4	no	—
147	#542	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#126	—	2	1	no	—
155	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	—	2	1	no	—
157	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#123	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#519	—	2	4	no	—
165	#519	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#117	—	2	1	no	—
180	C₂×#117	—	2	1	no	—
181	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	#501	—	2	8	no	—
185	#500	—	2	4	no	—
186	#485	—	2	4	no	—
187	#482	—	2	4	no	—
188	#479	—	2	8	no	—
189	#477	—	2	4	no	—
190	#477	—	2	4	no	—
191	#476	—	2	4	no	—
192	#475	—	2	4	no	—
193	#475	—	4	2	no	—
194	#475	—	4	2	no	—
195	#474	—	2	8	no	—
196	#464	—	2	4	no	—
197	#464	—	2	4	no	—
198	#451	—	2	4	no	—
199	#448	—	2	4	no	—
200	#446	—	2	4	no	—
201	#441	—	2	4	no	—
202	#440	—	2	8	no	—
203	#440	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
205	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	—
206	#433	—	2	4	no	—
207	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#400	—	2	1	no	—
247	#400	—	2	1	no	—
248	#400	—	2	1	no	—
249	#400	—	2	1	no	—
250	#400	—	2	1	no	—
251	#400	—	2	2	no	—
252	#400	—	2	1	no	—
253	#400	—	2	1	no	—
254	#400	—	2	1	no	—
255	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#399	—	2	1	no	—
257	#399	—	2	1	no	—
258	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#398	—	2	2	no	—
260	#398	—	2	2	no	—
261	#398	D₄	1	2	yes	—
262	#397	—	2	2	no	—
263	#397	—	2	2	no	—
264	#397	—	2	2	no	—
265	#397	—	2	2	no	—
266	#396	—	2	2	no	—
267	#396	D₄	1	2	yes	—
268	#395	—	2	1	no	—
269	#395	—	2	1	no	—
270	#395	—	2	2	no	—
271	#395	—	2	2	no	—
272	#395	—	2	1	no	—
273	#395	—	2	1	no	—
274	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#394	—	2	2	no	—
276	#393	—	2	2	no	—
277	#393	—	2	1	no	—
278	#393	—	2	1	no	—
279	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#391	—	2	2	no	—
281	#391	—	2	2	no	—
282	#391	—	2	2	no	—
283	#391	—	2	2	no	—
284	#391	—	2	2	no	—
285	#391	—	2	2	no	—
286	#391	—	2	2	no	—
287	#391	C₂³	1	2	yes	—
288	#391	C₂³	1	2	yes	—
289	#391	C₂³	1	2	yes	—
290	#391	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#389	—	2	2	no	—
293	#389	—	2	2	no	—
294	#389	—	2	2	no	—
295	#389	—	2	2	no	—
296	#389	C₂³	1	2	yes	—
297	#389	C₂³	1	2	yes	—
298	#389	C₂³	1	2	yes	—
299	#389	C₂³	1	2	yes	—
300	#389	C₂³	1	2	yes	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#387	—	2	2	no	—
304	#387	—	2	2	no	—
305	#387	—	2	2	no	—
306	#387	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#385	—	2	2	no	—
309	#382	—	2	2	no	—
310	#382	—	2	1	no	—
311	#382	—	2	2	no	—
312	#382	C₂³	1	2	yes	—
313	#382	C₂³	1	2	yes	—
314	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#381	—	2	1	no	—
317	#381	—	2	2	no	—
318	#381	—	2	2	no	—
319	#380	—	2	2	no	—
320	#380	C₂³	1	2	yes	—
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
377	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
394	#126	—	4	4	no	—
395	#125	—	2	4	no	—
396	#125	—	4	2	no	—
397	#124	—	2	2	no	—
398	#124	—	4	1	no	—
399	#124	—	4	4	no	—
400	#123	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
406	#121	—	2	2	no	—
407	#121	—	4	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₄×D₄	—	2	4	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	4	2	no	—
430	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	#117	—	2	2	no	—
432	#117	—	2	2	no	—
433	#117	—	2	2	no	—
434	#117	—	4	4	no	—
435	#117	—	4	4	no	—
436	#117	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	#107	—	2	2	no	—
501	#107	—	2	4	no	—
502	#107	—	2	4	no	—
503	#107	—	2	2	no	—
504	#107	—	2	4	no	—
505	#106	—	2	2	no	—
506	#106	—	2	4	no	—
507	#106	—	4	2	no	—
508	#106	—	4	2	no	—
509	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
516	#103	—	2	4	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	4	no	—
519	#103	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	2	no	—
521	#103	—	2	2	no	—
522	#103	—	2	2	no	—
523	#103	—	2	2	no	—
524	#103	—	4	2	no	—
525	#103	—	4	2	no	—
526	#103	—	4	2	no	—
527	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	4	2	no	—
531	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
535	#97	—	2	4	no	—
536	#97	—	2	2	no	—
537	C₄×C₈	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	1	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁴	—	2	1	no	—
570	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
603	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
605	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
650	Q₁₆	—	4	4	no	—
651	Q₁₆	—	4	4	no	—
652	SD₁₆	—	2	8	no	—
653	SD₁₆	—	4	4	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	4	2	no	—
737	C₄²	—	4	2	no	—
738	C₄²	—	4	2	no	—
739	C₄²	—	4	4	no	—
740	C₄²	—	4	4	no	—
741	C₄²	—	4	2	no	—
742	C₄²	—	4	2	no	—
743	C₄²	—	8	2	no	—
744	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	4	4	no	—
763	Q₈	—	4	8	no	—
764	Q₈	—	4	1	no	—
765	Q₈	—	4	1	no	—
766	Q₈	—	4	1	no	—
767	Q₈	—	4	1	no	—
768	Q₈	—	4	1	no	—
769	Q₈	—	4	1	no	—
770	Q₈	—	16	2	no	—
771	Q₈	—	16	2	no	—
772	Q₈	—	16	2	no	—
773	Q₈	—	16	4	no	—
774	Q₈	#536	1	4	yes	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	4	1	no	—
778	D₄	—	4	1	no	—
779	D₄	—	16	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂×C₄	—	16	4	no	—
837	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	—	2	2	no	—
847	C₈	—	4	1	no	—
848	C₈	—	4	2	no	—
849	C₈	—	4	1	no	—
850	C₈	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#3584	1	2	yes	—
865	C₂²	#3586	1	2	yes	—
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	8	1	no	—
880	C₄	—	8	1	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₄	—	8	2	no	—
883	C₄	—	8	2	no	—
884	C₄	—	8	2	no	—
885	C₄	—	8	2	no	—
886	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
887	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
888	C₄	#3538	1	1	yes	characteristic
889	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
890	C₂	—	8	1	no	—
891	C₂	—	8	2	no	—
892	C₂	#37651	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#61060	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#61090	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#61856	1	2	yes	—
896	C₂	#62161	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2396 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3385	C₂	semidirect
4. #35711	C₂	semidirect
5. #32964	C₂	semidirect
6. #31152	C₂	semidirect
8. #30969	C₂	semidirect
9. #30798	C₂	semidirect
10. #29880	C₂	semidirect
12. #28532	C₂	semidirect
13. #28193	C₂	semidirect
14. #27223	C₂	semidirect
15. #26181	C₂	semidirect
16. #26050	C₂	semidirect
18. #24832	C₂	semidirect
19. #24697	C₂	semidirect
20. #24345	C₂	semidirect
21. #24343	C₂	semidirect
22. #22773	C₂	semidirect
23. #22103	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3385	2
C₂×#3121	2
#42647	2
#35711	2
#32964	2
#31152	2
#31082	2
#30969	2
#30798	2
#29880	2
#29697	2
#28532	2
#28193	2
#27223	2
#26181	2
#26050	2
#24914	2
#24832	2
#24697	2
#24345	2
#24343	2
#22773	2
#22103	2