Subgroups — #6672264

Order 512.

2113 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3235	—	2	8	no	—
30	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3077	—	2	8	no	—
35	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2542	—	2	1	no	—
55	#2538	—	2	1	no	—
56	#2472	—	2	1	no	—
57	#2464	—	2	1	no	—
58	#2461	—	2	1	no	—
59	#2452	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2445	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2441	C₂²	1	2	yes	—
62	#2441	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2440	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2429	—	2	1	no	—
66	#2429	—	2	1	no	—
67	#2428	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2424	—	2	1	no	—
69	#2423	—	2	1	no	—
70	#2423	—	2	1	no	—
71	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2392	—	2	1	no	—
75	#2388	—	2	1	no	—
76	#2365	—	2	1	no	—
77	#2354	C₂²	1	2	yes	—
78	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#120	—	2	1	no	—
84	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2094	C₂²	1	2	yes	—
87	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2071	C₂²	1	2	yes	—
94	#2071	C₂²	1	2	yes	—
95	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2041	C₂²	1	2	yes	—
100	#2041	C₂²	1	2	yes	—
101	#2034	C₂²	1	2	yes	—
102	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2033	C₂²	1	2	yes	—
104	#2025	C₂²	1	2	yes	—
105	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1957	C₂²	1	2	yes	—
110	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1936	C₂²	1	2	yes	—
114	#1934	C₂²	1	2	yes	—
115	#1925	C₂²	1	2	yes	—
116	#1925	C₂²	1	2	yes	—
117	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1895	C₂²	1	2	yes	—
122	#1875	C₂²	1	2	yes	—
123	#1875	C₂²	1	2	yes	—
124	#1870	C₂²	1	2	yes	—
125	#1864	C₂²	1	2	yes	—
126	#1864	C₂²	1	2	yes	—
127	#1854	C₂²	1	2	yes	—
128	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1853	C₂²	1	2	yes	—
130	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1809	C₂²	1	2	yes	—
133	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1786	C₂²	1	2	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1753	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	#533	—	2	4	no	—
146	#533	—	2	4	no	—
147	#533	—	4	2	no	—
148	#533	—	4	2	no	—
149	#532	—	2	4	no	—
150	#532	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#124	—	2	1	no	—
162	#525	—	4	8	no	—
163	C₂×#123	—	2	1	no	—
164	C₂×#123	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#120	—	2	1	no	—
181	C₂×#120	—	2	1	no	—
182	C₂×#120	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	—	2	1	no	—
206	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#501	—	2	8	no	—
213	#490	—	2	8	no	—
214	#482	—	2	8	no	—
215	#482	—	2	8	no	—
216	#478	—	2	8	no	—
217	#478	—	2	8	no	—
218	#476	—	2	4	no	—
219	#476	—	2	4	no	—
220	#476	—	2	4	no	—
221	#476	—	2	4	no	—
222	#476	—	4	2	no	—
223	#476	—	4	2	no	—
224	#474	—	2	4	no	—
225	#474	—	2	4	no	—
226	#474	D₄	1	8	yes	complemented
227	#432	—	2	4	no	—
228	#428	—	2	8	no	—
229	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
239	#423	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#418	—	2	8	no	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#399	—	2	2	no	—
264	#399	—	2	2	no	—
265	#398	—	2	1	no	—
266	#398	—	2	2	no	—
267	#398	—	2	2	no	—
268	#397	—	2	1	no	—
269	#396	—	2	1	no	—
270	#396	—	2	1	no	—
271	#396	—	2	2	no	—
272	#396	—	2	2	no	—
273	#395	—	2	1	no	—
274	#394	—	2	1	no	—
275	#394	—	2	1	no	—
276	#394	—	2	1	no	—
277	#394	—	2	1	no	—
278	#394	—	2	1	no	—
279	#394	—	2	1	no	—
280	#393	—	2	1	no	—
281	#392	—	2	1	no	—
282	#392	—	2	1	no	—
283	#392	—	2	1	no	—
284	#392	—	2	1	no	—
285	#391	—	2	1	no	—
286	#391	—	2	1	no	—
287	#391	—	2	1	no	—
288	#390	—	2	2	no	—
289	#390	—	2	1	no	—
290	#390	—	2	1	no	—
291	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#389	—	2	2	no	—
298	#389	—	2	1	no	—
299	#389	—	2	1	no	—
300	#389	—	2	1	no	—
301	#389	—	2	2	no	—
302	#389	—	2	2	no	—
303	#389	C₂³	1	2	yes	—
304	#389	C₂³	1	2	yes	—
305	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#389	C₂³	1	2	yes	—
308	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#388	—	2	2	no	—
311	#388	—	2	2	no	—
312	#388	—	2	1	no	—
313	#388	—	2	1	no	—
314	#388	—	2	1	no	—
315	#388	—	2	1	no	—
316	#387	—	2	2	no	—
317	#387	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	1	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#386	—	2	1	no	—
322	#386	—	2	1	no	—
323	#385	—	2	1	no	—
324	#385	—	2	1	no	—
325	#385	—	2	1	no	—
326	#384	—	2	2	no	—
327	#384	—	2	1	no	—
328	#384	—	2	1	no	—
329	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#384	C₂³	1	2	yes	—
332	#384	C₂³	1	2	yes	—
333	#380	—	2	1	no	—
334	#380	—	2	1	no	—
335	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#380	C₂³	1	2	yes	—
337	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#380	C₂³	1	2	yes	—
339	#379	—	2	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#336	C₂³	1	2	yes	—
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	#336	C₂³	1	2	yes	—
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂⁵	—	2	1	no	—
373	C₂×#41	—	4	4	no	—
374	C₂×#41	—	4	4	no	—
375	C₂×#41	—	8	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	#127	—	2	2	no	—
432	#127	—	2	2	no	—
433	#127	—	4	1	no	—
434	#127	—	4	1	no	—
435	#125	—	2	4	no	—
436	#125	—	2	4	no	—
437	#125	—	4	2	no	—
438	#125	—	4	2	no	—
439	#124	—	4	4	no	—
440	#123	—	4	4	no	—
441	#123	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	2	no	—
452	#121	—	2	2	no	—
453	#121	—	2	2	no	—
454	#121	—	2	2	no	—
455	#121	—	4	4	no	—
456	#121	—	4	4	no	—
457	#121	—	4	1	no	—
458	#121	—	4	1	no	—
459	#121	—	4	1	no	—
460	#121	—	4	4	no	—
461	#120	—	4	4	no	—
462	#120	—	4	4	no	—
463	#120	—	4	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	4	2	no	—
480	C₄×D₄	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄	—	4	1	no	—
482	C₄×D₄	—	4	1	no	—
483	C₄×D₄	—	4	4	no	—
484	C₄×D₄	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	—	4	4	no	—
486	C₄×D₄	—	4	4	no	—
487	C₄×D₄	—	4	4	no	—
488	C₄×D₄	—	8	2	no	—
489	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	#117	—	2	4	no	—
491	#117	—	2	4	no	—
492	#117	—	4	2	no	—
493	#117	—	4	2	no	—
494	#117	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	#107	—	2	4	no	—
589	#107	—	2	4	no	—
590	#107	—	4	2	no	—
591	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
592	#106	—	2	4	no	—
593	#106	—	2	4	no	—
594	#106	—	2	4	no	—
595	#106	—	2	4	no	—
596	#106	—	4	2	no	—
597	#106	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
603	#102	—	2	4	no	—
604	#102	—	2	4	no	—
605	#102	—	2	4	no	—
606	#102	—	2	4	no	—
607	#102	—	2	4	no	—
608	#102	—	2	4	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	4	2	no	—
611	#102	—	4	2	no	—
612	#102	—	4	2	no	—
613	#102	—	4	2	no	—
614	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
618	#97	—	2	4	no	—
619	C₄×C₈	—	4	2	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	2	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	2	no	—
631	#95	—	2	2	no	—
632	#95	—	2	2	no	—
633	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	8	1	no	—
648	C₂⁴	—	8	1	no	—
649	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#41	—	8	16	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	1	no	—
708	C₂×D₄	—	8	1	no	—
709	C₂×D₄	—	8	1	no	—
710	C₂×D₄	—	8	1	no	—
711	C₂×D₄	—	8	1	no	—
712	C₂×D₄	—	8	1	no	—
713	C₂×D₄	—	8	1	no	—
714	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
781	M₁₆	—	4	8	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	2	1	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	4	1	no	—
887	C₄²	—	4	4	no	—
888	C₄²	—	4	4	no	—
889	C₄²	—	4	2	no	—
890	C₄²	—	4	4	no	—
891	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
892	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	4	8	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	8	4	no	—
930	C₂³	—	8	4	no	—
931	C₂³	—	8	4	no	—
932	C₂³	—	8	4	no	—
933	C₂³	—	8	4	no	—
934	C₂³	—	8	4	no	—
935	C₂³	#536	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
937	Q₈	—	4	8	no	—
938	Q₈	—	8	4	no	—
939	Q₈	—	8	4	no	—
940	Q₈	—	8	4	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	4	4	no	—
946	D₄	—	4	8	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	1	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	1	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	8	4	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	4	no	—
961	D₄	—	8	4	no	—
962	D₄	—	8	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1036	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	4	no	—
1051	C₈	—	4	2	no	—
1052	C₈	—	4	2	no	—
1053	C₈	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	8	16	no	—
1075	C₂²	—	8	1	no	—
1076	C₂²	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	8	1	no	—
1079	C₂²	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	8	1	no	—
1081	C₂²	—	8	1	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	1	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	1	no	—
1090	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	4	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	8	1	no	—
1111	C₄	—	8	1	no	—
1112	C₄	—	8	2	no	—
1113	C₄	—	8	2	no	—
1114	C₄	—	8	2	no	—
1115	C₄	—	8	1	no	—
1116	C₄	—	8	1	no	—
1117	C₄	#3272	1	4	yes	—
1118	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	#3538	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	8	1	no	—
1124	C₂	—	8	2	no	—
1125	C₂	—	8	2	no	—
1126	C₂	—	16	1	no	—
1127	C₂	#37651	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#60864	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#60892	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#61070	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#62110	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#62126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34681	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3235	C₂	semidirect
2. C₂×#3077	C₂	semidirect
3. #36134	C₂	semidirect
5. #32956	C₂	semidirect
6. #31121	C₂	semidirect
7. #31092	C₂	semidirect
8. #30975	C₂	semidirect
9. #30835	C₂	semidirect
10. #29868	C₂	semidirect
11. #29690	C₂	semidirect
12. #28509	C₂	semidirect
13. #28201	C₂	semidirect
14. #27279	C₂	semidirect
15. #26153	C₂	semidirect
16. #26078	C₂	semidirect
17. #24886	C₂	semidirect
18. #24843	C₂	semidirect
19. #24708	C₂	semidirect
20. #24300	C₂	semidirect
21. #24300	C₂	semidirect
22. #22751	C₂	semidirect
23. #22110	C₂	semidirect
25. C₂×#533	C₂²	semidirect
30. C₂×#501	C₂²	semidirect
33. C₂×#482	C₂²	semidirect
41. C₂×#476	C₂²	semidirect
42. C₂×#476	C₂²	semidirect
45. C₂×#474	C₂²	semidirect
46. C₂×#432	C₂²	semidirect
50. #2868	C₂²	semidirect
52. #2857	C₂²	semidirect
53. #2552	C₂²	semidirect
62. #2441	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
87. #2094	C₂²	semidirect
88. #2088	C₂²	semidirect
89. #2084	C₂²	semidirect
90. #2084	C₂²	semidirect
91. #2083	C₂²	semidirect
92. #2077	C₂²	semidirect
95. #2067	C₂²	semidirect
96. #2059	C₂²	semidirect
97. #2059	C₂²	semidirect
98. #2058	C₂²	semidirect
102. #2034	C₂²	semidirect
105. #2025	C₂²	semidirect
106. #1988	C₂²	semidirect
107. #1987	C₂²	semidirect
108. #1987	C₂²	semidirect
110. #1947	C₂²	semidirect
111. #1943	C₂²	semidirect
112. #1942	C₂²	semidirect
117. #1925	C₂²	semidirect
118. #1923	C₂²	semidirect
119. #1918	C₂²	semidirect
120. #1917	C₂²	semidirect
128. #1854	C₂²	semidirect
130. #1844	C₂²	semidirect
131. #1831	C₂²	semidirect
135. #1802	C₂²	semidirect
137. #1797	C₂²	semidirect
139. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
226. #474	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3235	2
C₂×#3077	2
#36134	2
#34681	2
#32956	2
#31121	2
#31092	2
#30975	2
#30835	2
#29868	2
#29690	2
#28509	2
#28201	2
#27279	2
#26153	2
#26078	2
#24886	2
#24843	2
#24708	2
#24300	2
#22751	2
#22110	2