Finite Group Databasebeta

← #6672291

Subgroups — #6672291

Order 512.

1653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60572C211yesmaximal, characteristic
4#60497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31182C212yesmaximal, complemented
7#31112C212yesmaximal, complemented
8#30982C212yesmaximal, complemented
9#30844C212yesmaximal, complemented
10#29887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27289C212yesmaximal, complemented
15#26191C212yesmaximal, complemented
16#26081C212yesmaximal, complemented
17#24926C212yesmaximal, complemented
18#24856C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22783C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22130C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3503C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3460C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28#3387—21no—
29#3387—21no—
30#3384—21no—
31#3384—21no—
32#3381—21no—
33#3381—21no—
34Q8×SD16—21no—
35Q8×SD16—21no—
36#3244—22no—
37#3241—22no—
38#3238—21no—
39#3235—21no—
40#3233—21no—
41#3227—21no—
42#3163C2212yes—
43#3163C2212yes—
44C2×#498C2211yescharacteristic
45#3136C2212yes—
46#3126—21no—
47#3125—21no—
48#3121—21no—
49#3119—21no—
50#3108—21no—
51#3106—21no—
52#3103—21no—
53#3102—21no—
54#3099C2212yes—
55#3099C2211yescharacteristic
56#3096C2212yes—
57#3096C2211yescharacteristic
58#3084—22no—
59#3084C2212yes—
60#3084C2212yes—
61#3084C2212yes—
62#3084C2211yescharacteristic
63#3082—22no—
64#3082C2211yescharacteristic
65#3082C2212yes—
66#3079—21no—
67#3079C2211yescharacteristic
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic
71#3078—21no—
72#3078C2211yescharacteristic
73#3077C2211yescharacteristic
74#3076—21no—
75#3076C2211yescharacteristic
76C2×#475—21no—
77C2×#475C2211yescharacteristic
78C2×#476C2211yescharacteristic
79#3045C2211yescharacteristic
80#3043C2211yescharacteristic
81#3013C2211yescharacteristic
82#3010C2211yescharacteristic
83#2960C2211yescharacteristic
84#2952C2212yes—
85C4×#137C2211yescharacteristic
86C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
87C4×#135C2211yescharacteristic
88C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
89#2925C2211yescharacteristic
90#2922C2211yescharacteristic
91#2912C2212yes—
92#2906C2211yescharacteristic
93#2898C2212yes—
94#2567C2211yescharacteristic
95#2542C2211yescharacteristic
96#2096C2212yes—
97#2094C2212yes—
98#2090C2212yes—
99#2090C2212yes—
100#2090C2212yes—
101#2090C2212yes—
102#2079C2212yes—
103#2079C2212yes—
104#2079C2212yes—
105#2063C2212yes—
106#2060C2212yes—
107#2060C2212yes—
108#2060C2212yes—
109#2052C2212yes—
110#2046C2212yes—
111#2039C2212yes—
112#2037C2212yes—
113#2037C2212yes—
114#2028C2212yes—
115#2027C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1997C2211yescharacteristic
118#1986C2211yescharacteristic
119#1968C2212yes—
120#1951C2212yes—
121#1950C2211yescharacteristic
122#1945C2212yes—
123#1937C2212yes—
124#1937C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1907C2212yes—
132#1883C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1876C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1859C2212yes—
137#1859C2212yes—
138#1859C2212yes—
139#1857C2212yes—
140#1844C2212yes—
141#1837C2211yescharacteristic
142#1815C2212yes—
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1800C2211yescharacteristic
148#1793C2212yes—
149C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
150#1764C2212yes—
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
154C2×#135C2311yescharacteristic
155C22×SD16C2311yescharacteristic
156C2×#131C2312yes—
157Q82—21no—
158Q82—21no—
159#557—21no—
160#557—21no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—41no—
164#554—41no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—41no—
168D4×Q8—41no—
169#544—22no—
170#544—22no—
171#544C2311yescharacteristic
172#544C2312yes—
173#544C2312yes—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#540—21no—
177#540—21no—
178#538—41no—
179#537C2311yescharacteristic
180#535C2311yescharacteristic
181#535C2311yescharacteristic
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533C2311yescharacteristic
185#532—21no—
186#532—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191#529—21no—
192#529—21no—
193#525—41no—
194C2×C22⋊Q8—41no—
195#520—21no—
196#520—21no—
197#520—41no—
198#520C2311yescharacteristic
199#520C2312yes—
200#520C2311yescharacteristic
201#520C2312yes—
202#519—21no—
203#519—21no—
204#519C2311yescharacteristic
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—41no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215#501—22no—
216#501—22no—
217#501—22no—
218#501—22no—
219#499—22no—
220#499—22no—
221#498—22no—
222#498—22no—
223#498—21no—
224#498—21no—
225#498—21no—
226#498—21no—
227#490—22no—
228#489—22no—
229#488—22no—
230#486—22no—
231#485—21no—
232#485—22no—
233#483—21no—
234#483—22no—
235#482—21no—
236#482—22no—
237#482—21no—
238#482—22no—
239#482—21no—
240#482—22no—
241#481—21no—
242#481—22no—
243#481—21no—
244#481—22no—
245#480—21no—
246#480—22no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#479—21no—
250#479—22no—
251#479—21no—
252#479—22no—
253#479—21no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479D412yes—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—21no—
260#478—22no—
261#478—22no—
262#478D412yes—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477—21no—
268#477—22no—
269#477—21no—
270#477D411yescharacteristic
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#476—22no—
279#476—22no—
280#476—21no—
281#476—22no—
282#476—22no—
283#476D411yescharacteristic
284#475—21no—
285#475—21no—
286#475—21no—
287#475—21no—
288#475—21no—
289#475—22no—
290#475—21no—
291#475—21no—
292#475—21no—
293#475—22no—
294#475—22no—
295#475—21no—
296#475—22no—
297#475—22no—
298#475D411yescharacteristic
299#474—21no—
300#474—21no—
301#474—21no—
302#474—21no—
303#474—21no—
304#474D411yescharacteristic
305#464—21no—
306#464—21no—
307#464—21no—
308#463—21no—
309#460—21no—
310#460—21no—
311#460—21no—
312#459—21no—
313#452—21no—
314#451—21no—
315#449—21no—
316#449—21no—
317#449—21no—
318#448—21no—
319#448—21no—
320#448—21no—
321#446—21no—
322#446—21no—
323C8×Q8—21no—
324C8×Q8—21no—
325#442—22no—
326#442—21no—
327#441—22no—
328#441—21no—
329#440—21no—
330#440—21no—
331C4×Q16—21no—
332C4×Q16D411yescharacteristic
333C4×Q16D411yescharacteristic
334C4×SD16—22no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—21no—
337C4×SD16—21no—
338C4×SD16—21no—
339C4×SD16—21no—
340C4×SD16—21no—
341C4×SD16—21no—
342C4×SD16D411yescharacteristic
343C4×SD16D411yescharacteristic
344C4×SD16D411yescharacteristic
345C4×SD16D411yescharacteristic
346C4×D8—21no—
347C4×D8D411yescharacteristic
348C4×D8D411yescharacteristic
349#433—22no—
350#433—21no—
351#433—21no—
352#432—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356C2×#108C2312yes—
357#428—22no—
358#428—22no—
359#428C2312yes—
360#428C2312yes—
361#428C2312yes—
362#428C2312yes—
363#428C2312yes—
364#428C2312yes—
365#428C2311yescharacteristic
366#428C2311yescharacteristic
367#427—22no—
368#427C2312yes—
369#427C2311yescharacteristic
370C2×#106—22no—
371C2×#106C2312yes—
372C2×#106C2312yes—
373C2×#106C2311yescharacteristic
374C2×#106C2312yes—
375C2×#106C2312yes—
376#424—22no—
377#424C2312yes—
378#424C2311yescharacteristic
379#424C2312yes—
380#424C2311yescharacteristic
381#423—21no—
382#423C2311yescharacteristic
383#423C2311yescharacteristic
384#423C2311yescharacteristic
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
387C2×#104C2312yes—
388C2×#104C2312yes—
389C2×#104C2312yes—
390#419—22no—
391#419C2312yes—
392#419C2311yescharacteristic
393#418C2312yes—
394#418C2311yescharacteristic
395#417—22no—
396#417C2312yes—
397#417C2312yes—
398#417C2312yes—
399#417C2312yes—
400#417C2311yescharacteristic
401#417C2311yescharacteristic
402#416—22no—
403#416C2312yes—
404#416C2311yescharacteristic
405#416C2311yescharacteristic
406C2×#103—22no—
407C2×#103C2312yes—
408C2×#103C2311yescharacteristic
409C2×#102C2312yes—
410C2×#102C2311yescharacteristic
411C2×#101C2312yes—
412C2×#100C2312yes—
413#408C2312yes—
414#408C2311yescharacteristic
415#408C2311yescharacteristic
416#405C2312yes—
417#405C2312yes—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8C2312yes—
420C2×C4×C8C2311yescharacteristic
421#399—41no—
422#395—41no—
423#391C2312yes—
424#390C2312yes—
425#389—41no—
426#384C2312yes—
427#384C2312yes—
428C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
429#343C2312yes—
430#343C2312yes—
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#341C2312yes—
436#341C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
4442−1+4—22no—
4452−1+4—22no—
4462−1+4—22no—
4472−1+4—41no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C2×#41C2411yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—41no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8C2411yescharacteristic
462C22×D4C2411yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464#137—22no—
465#137—41no—
466AGL(1,ℤ/8)—22no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468#135—22no—
469#135—22no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×D8—21no—
481C2×D8C2×D411yescharacteristic
482#131—24no—
483#131—42no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16C2412yes—
486C2×M16C2411yescharacteristic
487C2×M16C2411yescharacteristic
488C2×M16C2412yes—
489C2×M16C2412yes—
490C22×C8—22no—
491C22×C8C2412yes—
492C22×C8C2411yescharacteristic
493C22×C8C2411yescharacteristic
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—42no—
513C4⋊Q8—42no—
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516#127—21no—
517#127—21no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—42no—
527#125—42no—
528#125C2×D412yes—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—41no—
532#124—41no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—41no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—42no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8—42no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—84no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—41no—
561#121—41no—
562#121—41no—
563#121—41no—
564#120—41no—
565#120—41no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—42no—
614C4×D4—42no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117C2411yescharacteristic
638#117C2411yescharacteristic
639#117C2411yescharacteristic
640#117C2412yes—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—42no—
654C2×C4⋊C4—42no—
655C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2412yes—
658C2×C4⋊C4C2412yes—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42C2412yes—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#108—42no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107C2×D412yes—
679#107C2×D412yes—
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—21no—
695#106—21no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106C2×D412yes—
701#106C2×D412yes—
702#106C2×D411yescharacteristic
703#106C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
719C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
720C4⋊C8C2×D412yes—
721#104—24no—
722#104—42no—
723#104—42no—
724#103—22no—
725#103—21no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—21no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—21no—
737#103—21no—
738#103C2×D412yes—
739#103C2×D412yes—
740#103C2×D411yescharacteristic
741#103C2×D411yescharacteristic
742#103C2×D411yescharacteristic
743#103C2×D411yescharacteristic
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—21no—
751#102—21no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—21no—
755#102—21no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102C2×D412yes—
759#102C2×D412yes—
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D411yescharacteristic
763#102C2×D411yescharacteristic
764#101—24no—
765#100—42no—
766C22⋊C8—21no—
767C22⋊C8—21no—
768C22⋊C8—21no—
769C22⋊C8—21no—
770C22⋊C8—22no—
771C22⋊C8—22no—
772#97—22no—
773#97—22no—
774#97—21no—
775C4×C8—22no—
776C4×C8—22no—
777C4×C8—21no—
778C4×C8—42no—
779C4×C8C2×D411yescharacteristic
780C4×C8C2×D411yescharacteristic
781C4×C8C2×D411yescharacteristic
782C4×C8C2×D411yescharacteristic
783#95—21no—
784#95—42no—
785C24—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—24no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—42no—
798#41—44no—
799#41—42no—
800#41—44no—
801#41—42no—
802#41—162no—
803#412−1+412yes—
804#412−1+412yes—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—24no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—42no—
816C2×Q8—42no—
817C2×Q8—42no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8—42no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—82no—
825C2×Q8—161no—
826C2×Q8—162no—
827C2×Q8—162no—
828C2×Q8C22×D411yescharacteristic
829C2×Q8C22×D411yescharacteristic
830C2×Q8C22×D411yescharacteristic
831C2×Q82−1+412yes—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4C22×D411yescharacteristic
848C2×D4C22×D411yescharacteristic
849C2×D4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4C2511yescharacteristic
877Q16—22no—
878Q16—42no—
879SD16—22no—
880SD16—22no—
881SD16—42no—
882SD16—42no—
883SD16—42no—
884SD16—42no—
885D8—22no—
886D8—42no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—21no—
892M16—21no—
893M16—21no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—21no—
897M16—44no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—44no—
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D412yes—
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D411yescharacteristic
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C2×C8C22×D412yes—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—84no—
958C4⋊C4—162no—
959C4⋊C4C22×D412yes—
960C4⋊C4C22×D412yes—
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—84no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—22no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—42no—
1007C42—42no—
1008C42—41no—
1009C42—41no—
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—44no—
1031Q8—42no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—42no—
1035Q8—82no—
1036Q8—82no—
1037Q8—161no—
1038Q8—161no—
1039Q8—162no—
1040Q8—162no—
1041Q8—161no—
1042Q8#53612yes—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—21no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—44no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—161no—
1060D4—161no—
1061D4—161no—
1062D4—161no—
1063D4—161no—
1064D4#53612yes—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4—161no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4—162no—
1111C2×C4—162no—
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4C23×D411yescharacteristic
1117C2×C4C23×D411yescharacteristic
1118C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1119C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1120C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1121C2×C4#58511yescharacteristic
1122C8—21no—
1123C8—21no—
1124C8—22no—
1125C8—22no—
1126C8—21no—
1127C8—21no—
1128C8—41no—
1129C8—42no—
1130C8—42no—
1131C8—42no—
1132C8—41no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—22no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—161no—
1149C22C2×D4211yescharacteristic
1150C22#353811yescharacteristic
1151C22#354111yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—44no—
1157C4—41no—
1158C4—42no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—42no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—82no—
1170C4—81no—
1171C4—82no—
1172C4#329112yes—
1173C4C2×#53611yescharacteristic
1174C4#348611yescharacteristic
1175C4#348911yescharacteristic
1176C4#348911yescharacteristic
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—42no—
1180C2—81no—
1181C2—81no—
1182C2—161no—
1183C2#3765111yescharacteristic
1184C2C2×#329111yescharacteristic
1185C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60572C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61374C2semidirect
2. #60892C2semidirect
4. #60497C2semidirect
5. #32972C2semidirect
6. #31182C2semidirect
7. #31112C2semidirect
8. #30982C2semidirect
9. #30844C2semidirect
10. #29887C2semidirect
11. #29703C2semidirect
12. #28530C2semidirect
13. #28218C2semidirect
14. #27289C2semidirect
15. #26191C2semidirect
16. #26081C2semidirect
17. #24926C2semidirect
18. #24856C2semidirect
19. #24723C2semidirect
20. #24323C2semidirect
21. #24320C2semidirect
22. #22783C2semidirect
23. #22130C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613742
#608922
#605722
#604972
#329722
#311822
#311122
#309822
#308442
#298872
#297032
#285302
#282182
#272892
#261912
#260812
#249262
#248562
#247232
#243232
#243202
#227832
#221302