Finite Group Databasebeta

← #6672300

Subgroups — #6672300

Order 512.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60573C211yesmaximal, characteristic
4#60498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31187C212yesmaximal, complemented
7#31113C212yesmaximal, complemented
8#30982C212yesmaximal, complemented
9#30841C212yesmaximal, complemented
10#29887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27293C212yesmaximal, complemented
15#26193C212yesmaximal, complemented
16#26085C212yesmaximal, complemented
17#24926C212yesmaximal
18#24858C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22782C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22131C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3503C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28#3387—21no—
29#3387—21no—
30#3384—21no—
31#3384—21no—
32#3381—21no—
33#3381—21no—
34Q8×SD16—21no—
35Q8×SD16—21no—
36#3244—22no—
37#3242—22no—
38#3239—21no—
39#3237—21no—
40#3233—21no—
41#3229—21no—
42#3163C2212yes—
43#3163C2212yes—
44C2×#498C2211yescharacteristic
45#3137C2212yes—
46#3127—21no—
47#3124—21no—
48#3121—21no—
49#3120—21no—
50#3108—21no—
51#3107—21no—
52#3104—21no—
53#3102—21no—
54#3099C2212yes—
55#3098C2211yescharacteristic
56#3097C2212yes—
57#3097C2211yescharacteristic
58#3084C2212yes—
59#3084C2212yes—
60#3083—22no—
61#3083C2212yes—
62#3083C2211yescharacteristic
63#3082—22no—
64#3082C2211yescharacteristic
65#3082C2212yes—
66#3079—21no—
67#3079C2211yescharacteristic
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic
71#3078—21no—
72#3078C2211yescharacteristic
73#3078C2211yescharacteristic
74#3076—21no—
75#3076C2211yescharacteristic
76C2×#477—21no—
77C2×#477C2211yescharacteristic
78C2×#475C2211yescharacteristic
79#3046C2211yescharacteristic
80#3044C2211yescharacteristic
81#3013C2211yescharacteristic
82#3011C2211yescharacteristic
83#2960C2211yescharacteristic
84#2952C2212yes—
85C4×#137C2211yescharacteristic
86C4×#137C2211yescharacteristic
87C4×#135C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
89#2925C2211yescharacteristic
90#2922C2211yescharacteristic
91#2913C2212yes—
92#2906C2211yescharacteristic
93#2898C2212yes—
94#2568C2211yescharacteristic
95#2567C2211yescharacteristic
96#2097C2212yes—
97#2096C2212yes—
98#2090C2212yes—
99#2090C2212yes—
100#2090C2212yes—
101#2089C2212yes—
102#2079C2212yes—
103#2079C2212yes—
104#2078C2212yes—
105#2064C2212yes—
106#2061C2212yes—
107#2060C2212yes—
108#2060C2212yes—
109#2052C2212yes—
110#2047C2212yes—
111#2039C2212yes—
112#2038C2212yes—
113#2038C2212yes—
114#2028C2212yes—
115#2028C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1997C2211yescharacteristic
118#1986C2211yescharacteristic
119#1971C2212yes—
120#1952C2212yes—
121#1950C2211yescharacteristic
122#1946C2212yes—
123#1938C2212yes—
124#1938C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1908C2212yes—
132#1882C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1876C2212yes—
135#1860C2212yes—
136#1860C2212yes—
137#1860C2212yes—
138#1859C2212yes—
139#1857C2212yes—
140#1847C2212yes—
141#1837C2211yescharacteristic
142#1815C2212yes—
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1801C2211yescharacteristic
148#1793C2212yes—
149#1770C2211yescharacteristic
150#1765C2212yes—
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#135C2311yescharacteristic
155C22×Q16C2311yescharacteristic
156C2×#131C2312yes—
157Q82—21no—
158Q82—21no—
159#557—21no—
160#557—21no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—41no—
164#554—41no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—41no—
168D4×Q8—41no—
169#544—22no—
170#544—22no—
171#544C2311yescharacteristic
172#544C2312yes—
173#544C2312yes—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#541—21no—
177#541—21no—
178#539—41no—
179#537C2311yescharacteristic
180#536C2311yescharacteristic
181#536C2311yescharacteristic
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529—41no—
194#520—21no—
195#520—21no—
196#520—41no—
197#520C2311yescharacteristic
198#520C2311yescharacteristic
199#520C2312yes—
200#520C2312yes—
201#519—21no—
202#519—21no—
203#519C2311yescharacteristic
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—41no—
207C4×#41C2311yescharacteristic
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214#501—22no—
215#501—22no—
216#501—22no—
217#501—22no—
218#499—22no—
219#499—22no—
220#498—22no—
221#498—22no—
222#498—21no—
223#498—21no—
224#498—21no—
225#498—21no—
226#491—22no—
227#489—22no—
228#488—22no—
229#487—22no—
230#485—21no—
231#485—22no—
232#485—21no—
233#485—22no—
234#485—21no—
235#485—22no—
236#484—21no—
237#484—22no—
238#484—21no—
239#483—21no—
240#483—22no—
241#483—22no—
242#482—21no—
243#482—22no—
244#481—22no—
245#480—21no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#479—21no—
250#479—22no—
251#479—21no—
252#479—22no—
253#479—21no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479D412yes—
257#478—22no—
258#478—21no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#478D412yes—
262#477—21no—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477—21no—
268#477—22no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—21no—
272#477—22no—
273#477—22no—
274#477—21no—
275#477D411yescharacteristic
276#476—21no—
277#476—21no—
278#476—21no—
279#476—21no—
280#476—22no—
281#476—22no—
282#476D411yescharacteristic
283#475—21no—
284#475—21no—
285#475—21no—
286#475—21no—
287#475—21no—
288#475—21no—
289#475—22no—
290#475—21no—
291#475—21no—
292#475—21no—
293#475—22no—
294#475—22no—
295#475—22no—
296#475D411yescharacteristic
297#474—21no—
298#474—21no—
299#474—21no—
300#474—21no—
301#474—22no—
302#474—21no—
303#474D411yescharacteristic
304#464—21no—
305#464—21no—
306#464—21no—
307#463—21no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#462—21no—
311#461—21no—
312#452—21no—
313#452—21no—
314#452—21no—
315#451—21no—
316#451—21no—
317#451—21no—
318#449—21no—
319#448—21no—
320#446—21no—
321#446—21no—
322C8×Q8—21no—
323C8×Q8—21no—
324#442—22no—
325#441—22no—
326#441—21no—
327#441—21no—
328#440—21no—
329#440—21no—
330C4×Q16—21no—
331C4×Q16—21no—
332C4×Q16—21no—
333C4×Q16—21no—
334C4×Q16—21no—
335C4×Q16—21no—
336C4×Q16D411yescharacteristic
337C4×Q16D411yescharacteristic
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—21no—
341C4×SD16—21no—
342C4×SD16D411yescharacteristic
343C4×SD16D411yescharacteristic
344C4×SD16D411yescharacteristic
345C4×SD16D411yescharacteristic
346C4×D8D411yescharacteristic
347C4×D8D411yescharacteristic
348#433—22no—
349#433—21no—
350#433—21no—
351#432—21no—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355C2×#108C2312yes—
356#428—22no—
357#428—22no—
358#428C2312yes—
359#428C2312yes—
360#428C2312yes—
361#428C2312yes—
362#428C2312yes—
363#428C2312yes—
364#428C2311yescharacteristic
365#428C2311yescharacteristic
366#427—22no—
367#427C2312yes—
368#427C2311yescharacteristic
369C2×#107—22no—
370C2×#107C2312yes—
371C2×#107C2311yescharacteristic
372C2×#106C2312yes—
373C2×#106C2312yes—
374C2×#106C2312yes—
375#424—22no—
376#424C2312yes—
377#424C2311yescharacteristic
378#424C2311yescharacteristic
379#424C2312yes—
380#423—21no—
381#423C2311yescharacteristic
382#423C2311yescharacteristic
383#423C2311yescharacteristic
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
386C2×#104C2312yes—
387C2×#104C2312yes—
388C2×#104C2312yes—
389#419—22no—
390#419C2312yes—
391#419C2312yes—
392#419C2311yescharacteristic
393#419C2311yescharacteristic
394#417—22no—
395#417C2312yes—
396#417C2312yes—
397#417C2312yes—
398#417C2312yes—
399#417C2311yescharacteristic
400#417C2311yescharacteristic
401#416—22no—
402#416C2312yes—
403#416C2311yescharacteristic
404#416C2311yescharacteristic
405C2×#103—22no—
406C2×#103C2312yes—
407C2×#103C2312yes—
408C2×#103C2311yescharacteristic
409C2×#103C2311yescharacteristic
410C2×#101C2312yes—
411C2×#101C2312yes—
412#408C2312yes—
413#408C2311yescharacteristic
414#408C2311yescharacteristic
415#405C2312yes—
416#405C2312yes—
417C4×M16C2311yescharacteristic
418C2×#97C2312yes—
419C2×C4×C8C2311yescharacteristic
420#400—41no—
421#395—41no—
422#391—41no—
423#391C2312yes—
424#391C2312yes—
425#389—41no—
426#384C2312yes—
427#382C2312yes—
428C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
429#343C2312yes—
430#343C2312yes—
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#341C2312yes—
436#341C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
4442−1+4—22no—
4452−1+4—22no—
4462−1+4—22no—
4472−1+4—41no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2411yescharacteristic
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—41no—
459C22×Q8—41no—
460C22×Q8C2411yescharacteristic
461C22×Q8C2411yescharacteristic
462#137—22no—
463#137—22no—
464#137—22no—
465#137—41no—
466#135—22no—
467#135—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—41no—
474C2×Q16C2×D411yescharacteristic
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×D8C2×D411yescharacteristic
480#131—24no—
481#131—42no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16C2412yes—
484C2×M16C2411yescharacteristic
485C2×M16C2411yescharacteristic
486C2×M16C2412yes—
487C2×M16C2412yes—
488C22×C8—22no—
489C22×C8C2412yes—
490C22×C8C2411yescharacteristic
491C22×C8C2411yescharacteristic
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—42no—
513C4⋊Q8—42no—
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516#126—41no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#125—42no—
530#125—42no—
531#125C2×D412yes—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—41no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—41no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—42no—
610C4×D4—42no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117C2411yescharacteristic
636#117C2411yescharacteristic
637#117C2411yescharacteristic
638#117C2412yes—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—42no—
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2412yes—
656C2×C4⋊C4C2412yes—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42—41no—
664C2×C42C2412yes—
665C2×C42C2411yescharacteristic
666#108—42no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107C2×D412yes—
680#107C2×D412yes—
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106C2×D412yes—
698#106C2×D412yes—
699#106C2×D411yescharacteristic
700#106C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
716C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
717C4⋊C8C2×D412yes—
718#104—24no—
719#104—42no—
720#104—42no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—21no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—21no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103C2×D412yes—
744#103C2×D412yes—
745#103C2×D411yescharacteristic
746#103C2×D411yescharacteristic
747#103C2×D411yescharacteristic
748#103C2×D411yescharacteristic
749#102—22no—
750#102—21no—
751#102—21no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102C2×D412yes—
756#102C2×D412yes—
757#102C2×D411yescharacteristic
758#102C2×D411yescharacteristic
759#102C2×D411yescharacteristic
760#102C2×D411yescharacteristic
761#101—24no—
762#101—42no—
763C22⋊C8—21no—
764C22⋊C8—21no—
765C22⋊C8—21no—
766C22⋊C8—21no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769#97—22no—
770#97—22no—
771#97—21no—
772#97—42no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8—22no—
775C4×C8—21no—
776C4×C8C2×D411yescharacteristic
777C4×C8C2×D411yescharacteristic
778C4×C8C2×D411yescharacteristic
779C4×C8C2×D411yescharacteristic
780#95—21no—
781#95—42no—
782#95—42no—
783#95—42no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—24no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—42no—
796#41—44no—
797#41—42no—
798#41—44no—
799#41—42no—
800#412−1+412yes—
801#412−1+412yes—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—24no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8—42no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—42no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—82no—
828C2×Q8—161no—
829C2×Q8—162no—
830C2×Q8—162no—
831C2×Q8C22×D411yescharacteristic
832C2×Q8C22×D411yescharacteristic
833C2×Q8C22×D411yescharacteristic
834C2×Q82−1+412yes—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4C2511yescharacteristic
868Q16—22no—
869Q16—42no—
870Q16—42no—
871Q16—42no—
872Q16—42no—
873SD16—22no—
874SD16—22no—
875SD16—42no—
876SD16—42no—
877D8—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—21no—
883M16—21no—
884M16—21no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—21no—
888M16—44no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—44no—
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D412yes—
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D412yes—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—162no—
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D412yes—
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42—42no—
1000C42—42no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—44no—
1021Q8—42no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—42no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—82no—
1030Q8—82no—
1031Q8—161no—
1032Q8—161no—
1033Q8—161no—
1034Q8—162no—
1035Q8—162no—
1036Q8#53612yes—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—44no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—161no—
1050D4#53612yes—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—162no—
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1106C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1107C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1108C2×C4#58511yescharacteristic
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—22no—
1112C8—22no—
1113C8—21no—
1114C8—21no—
1115C8—41no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—41no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22C2×D4211yescharacteristic
1132C22#353811yescharacteristic
1133C22#354111yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—42no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—82no—
1150C4—81no—
1151C4—82no—
1152C4—81no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4#328912yes—
1156C4C2×#53611yescharacteristic
1157C4#348611yescharacteristic
1158C4#348911yescharacteristic
1159C4#348911yescharacteristic
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—42no—
1163C2—81no—
1164C2—81no—
1165C2#3765111yescharacteristic
1166C2C2×#328911yescharacteristic
1167C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3013C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61374C2semidirect
2. #60889C2semidirect
4. #60498C2semidirect
5. #32970C2semidirect
6. #31187C2semidirect
7. #31113C2semidirect
8. #30982C2semidirect
9. #30841C2semidirect
10. #29887C2semidirect
11. #29706C2semidirect
12. #28542C2semidirect
13. #28219C2semidirect
14. #27293C2semidirect
15. #26193C2semidirect
16. #26085C2semidirect
18. #24858C2semidirect
19. #24722C2semidirect
20. #24323C2semidirect
21. #24322C2semidirect
22. #22782C2semidirect
23. #22131C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613742
#608892
#605732
#604982
#329702
#311872
#311132
#309822
#308412
#298872
#297062
#285422
#282192
#272932
#261932
#260852
#249262
#248582
#247222
#243232
#243222
#227822
#221312