Finite Group Databasebeta

← #6672642

Subgroups — #6672642

Order 512.

1637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60576C211yesmaximal, characteristic
4#60498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28545C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28221C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27291C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#27289C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26195C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26190C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26085C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26083C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24931C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24926C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24859C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24325C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22784C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22132C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3504C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3460C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4C2211yescharacteristic
36#3390—21no—
37#3389—21no—
38#3388—21no—
39#3388—21no—
40#3387—21no—
41#3386—21no—
42#3385—21no—
43#3384—21no—
44#3244—21no—
45#3243—21no—
46#3241—21no—
47#3241—21no—
48#3240—21no—
49#3234—21no—
50#3232—21no—
51#3228—21no—
52#3164C2211yescharacteristic
53#3164C2211yescharacteristic
54#3163C2211yescharacteristic
55#3163C2211yescharacteristic
56C2×#501C2211yescharacteristic
57#3136C2211yescharacteristic
58#3136C2211yescharacteristic
59#3126—21no—
60#3124—21no—
61#3121—21no—
62#3119—21no—
63#3117—21no—
64#3115—21no—
65#3112—21no—
66#3111—21no—
67#3099C2211yescharacteristic
68#3098C2211yescharacteristic
69#3098C2211yescharacteristic
70#3096C2211yescharacteristic
71#3096C2211yescharacteristic
72#3096C2211yescharacteristic
73#3084C2211yescharacteristic
74#3084C2211yescharacteristic
75#3083—21no—
76#3083—21no—
77#3083C2211yescharacteristic
78#3083C2211yescharacteristic
79#3083C2211yescharacteristic
80#3083C2211yescharacteristic
81#3083C2211yescharacteristic
82#3082—21no—
83#3082—21no—
84#3082C2211yescharacteristic
85#3082C2211yescharacteristic
86#3082C2211yescharacteristic
87#3080C2211yescharacteristic
88#3080C2211yescharacteristic
89#3079—21no—
90#3079C2211yescharacteristic
91#3079C2211yescharacteristic
92#3078—21no—
93#3078C2211yescharacteristic
94#3077C2211yescharacteristic
95#3076—21no—
96#3076C2211yescharacteristic
97C2×#477—21no—
98C2×#477C2211yescharacteristic
99C2×#478C2211yescharacteristic
100#3045C2211yescharacteristic
101#3043C2211yescharacteristic
102#3013C2211yescharacteristic
103#3010C2211yescharacteristic
104#2961C2211yescharacteristic
105#2952C2211yescharacteristic
106#2951C2211yescharacteristic
107C4×#137C2211yescharacteristic
108C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
109#2943C2211yescharacteristic
110C2×#440C2211yescharacteristic
111#2925C2211yescharacteristic
112#2923C2211yescharacteristic
113#2913C2211yescharacteristic
114#2913C2211yescharacteristic
115#2906C2211yescharacteristic
116#2898C2211yescharacteristic
117#2898C2211yescharacteristic
118#2565C2211yescharacteristic
119#2542C2211yescharacteristic
120#2096C2211yescharacteristic
121#2095C2211yescharacteristic
122#2093C2211yescharacteristic
123#2092C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2089C2211yescharacteristic
128#2089C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2089C2211yescharacteristic
131#2089C2211yescharacteristic
132#2079C2211yescharacteristic
133#2079C2211yescharacteristic
134#2078C2211yescharacteristic
135#2078C2211yescharacteristic
136#2078C2211yescharacteristic
137#2078C2211yescharacteristic
138#2063C2211yescharacteristic
139#2063C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2060C2211yescharacteristic
142#2060C2211yescharacteristic
143#2060C2211yescharacteristic
144#2060C2211yescharacteristic
145#2060C2211yescharacteristic
146#2052C2211yescharacteristic
147#2052C2211yescharacteristic
148#2046C2211yescharacteristic
149#2046C2211yescharacteristic
150#2039C2211yescharacteristic
151#2039C2211yescharacteristic
152#2037C2211yescharacteristic
153#2037C2211yescharacteristic
154#2037C2211yescharacteristic
155#2037C2211yescharacteristic
156#2028C2211yescharacteristic
157#2028C2211yescharacteristic
158#2027C2211yescharacteristic
159#2027C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1997C2211yescharacteristic
162#1986C2211yescharacteristic
163#1973C2211yescharacteristic
164#1968C2211yescharacteristic
165#1952C2211yescharacteristic
166#1952C2211yescharacteristic
167#1950C2211yescharacteristic
168#1946C2211yescharacteristic
169#1945C2211yescharacteristic
170#1938C2211yescharacteristic
171#1938C2211yescharacteristic
172#1937C2211yescharacteristic
173#1937C2211yescharacteristic
174#1931C2211yescharacteristic
175#1931C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1930C2211yescharacteristic
180#1929C2211yescharacteristic
181#1929C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1922C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1907C2211yescharacteristic
187#1907C2211yescharacteristic
188#1883C2211yescharacteristic
189#1883C2211yescharacteristic
190#1882C2211yescharacteristic
191#1882C2211yescharacteristic
192#1876C2211yescharacteristic
193#1876C2211yescharacteristic
194#1860C2211yescharacteristic
195#1860C2211yescharacteristic
196#1860C2211yescharacteristic
197#1859C2211yescharacteristic
198#1859C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1857C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1847C2211yescharacteristic
205#1845C2211yescharacteristic
206#1838C2211yescharacteristic
207#1816C2211yescharacteristic
208#1815C2211yescharacteristic
209#1806C2211yescharacteristic
210#1806C2211yescharacteristic
211#1806C2211yescharacteristic
212#1801C2211yescharacteristic
213#1800C2211yescharacteristic
214#1793C2211yescharacteristic
215#1793C2211yescharacteristic
216#1771C2211yescharacteristic
217#1765C2211yescharacteristic
218#1764C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C2×#135C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C2×#131C2311yescharacteristic
225C2×#131C2311yescharacteristic
226Q82—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#554—21no—
231#554—21no—
232#554—21no—
233#554—41no—
234#554—41no—
235#554—41no—
236D4×Q8—21no—
237D4×Q8—41no—
238#544—21no—
239#544—21no—
240#544—21no—
241#544—21no—
242#544C2311yescharacteristic
243#544C2311yescharacteristic
244#544C2311yescharacteristic
245#544C2311yescharacteristic
246#544C2311yescharacteristic
247#542—21no—
248#542—21no—
249#540—21no—
250#540—21no—
251#538—41no—
252#537C2311yescharacteristic
253#535C2311yescharacteristic
254#535C2311yescharacteristic
255#533—21no—
256#533—21no—
257#533C2311yescharacteristic
258#532—21no—
259#532—21no—
260C2×C4⋊Q8—21no—
261C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
262#529—21no—
263#529—21no—
264C2×#125—21no—
265C2×#125C2311yescharacteristic
266#525—41no—
267C2×C22⋊Q8—41no—
268#520—21no—
269#520—21no—
270#520—41no—
271#520C2311yescharacteristic
272#520C2311yescharacteristic
273#520C2311yescharacteristic
274#520C2311yescharacteristic
275#520C2311yescharacteristic
276#520C2311yescharacteristic
277#519—21no—
278#519—21no—
279#519C2311yescharacteristic
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—41no—
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C2×C4×Q8—21no—
287C2×C4×Q8—21no—
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#500—21no—
303#500—21no—
304#499—21no—
305#499—21no—
306#499—21no—
307#499—21no—
308#498—21no—
309#498—21no—
310#490—21no—
311#490—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#486—21no—
317#486—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#485—21no—
321#484—21no—
322#484—21no—
323#483—21no—
324#482—21no—
325#482—21no—
326#482—21no—
327#482—21no—
328#482—21no—
329#482—21no—
330#482—21no—
331#482—21no—
332#482—21no—
333#481—21no—
334#481—21no—
335#481—21no—
336#481—21no—
337#480—21no—
338#480—21no—
339#480—21no—
340#480—21no—
341#480—21no—
342#479—21no—
343#479—21no—
344#479—21no—
345#479—21no—
346#479—21no—
347#479—21no—
348#479—21no—
349#479—21no—
350#479—21no—
351#479—21no—
352#479—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479D411yescharacteristic
362#479D411yescharacteristic
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478D411yescharacteristic
381#478D411yescharacteristic
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477D411yescharacteristic
398#476—21no—
399#476—21no—
400#476—21no—
401#476—21no—
402#476—21no—
403#476D411yescharacteristic
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475—21no—
412#475D411yescharacteristic
413#474—21no—
414#474—21no—
415#474—21no—
416#474—21no—
417#474—21no—
418#474—21no—
419#474—21no—
420#474—21no—
421#474D411yescharacteristic
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#463—21no—
426#460—21no—
427#460—21no—
428#460—21no—
429#459—21no—
430#452—21no—
431#451—21no—
432#449—21no—
433#449—21no—
434#449—21no—
435#448—21no—
436#448—21no—
437#448—21no—
438#446—21no—
439#446—21no—
440#446—21no—
441#446—21no—
442#442—21no—
443#442—21no—
444#442D411yescharacteristic
445#442D411yescharacteristic
446#441—21no—
447#441—21no—
448#441D411yescharacteristic
449#441D411yescharacteristic
450#440—21no—
451#440—21no—
452#440—21no—
453#440—21no—
454#440—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458#440D411yescharacteristic
459#440D411yescharacteristic
460#440D411yescharacteristic
461#440D411yescharacteristic
462C4×Q16—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×D8—21no—
469C4×D8—21no—
470#433—21no—
471#433—21no—
472#433—21no—
473#433—21no—
474#432—21no—
475#432—21no—
476#432—21no—
477#431—21no—
478C2×#108C2311yescharacteristic
479C2×#108C2311yescharacteristic
480#428—21no—
481#428—21no—
482#428—21no—
483#428—21no—
484#428C2311yescharacteristic
485#428C2311yescharacteristic
486#428C2311yescharacteristic
487#428C2311yescharacteristic
488#428C2311yescharacteristic
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#427—21no—
499#427—21no—
500#427C2311yescharacteristic
501#427C2311yescharacteristic
502#427C2311yescharacteristic
503C2×#107—21no—
504C2×#107—21no—
505C2×#107C2311yescharacteristic
506C2×#107C2311yescharacteristic
507C2×#107C2311yescharacteristic
508C2×#107C2311yescharacteristic
509C2×#107C2311yescharacteristic
510C2×#107C2311yescharacteristic
511C2×#106C2311yescharacteristic
512C2×#106C2311yescharacteristic
513C2×#106C2311yescharacteristic
514#424—21no—
515#424—21no—
516#424C2311yescharacteristic
517#424C2311yescharacteristic
518#424C2311yescharacteristic
519#424C2311yescharacteristic
520#424C2311yescharacteristic
521#424C2311yescharacteristic
522#423—21no—
523#423C2311yescharacteristic
524#423C2311yescharacteristic
525#423C2311yescharacteristic
526C2×C4⋊C8—21no—
527C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
528C2×#104C2311yescharacteristic
529C2×#104C2311yescharacteristic
530C2×#104C2311yescharacteristic
531C2×#104C2311yescharacteristic
532C2×#104C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534#419—21no—
535#419—21no—
536#419C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#418C2311yescharacteristic
540#418C2311yescharacteristic
541#418C2311yescharacteristic
542#417—21no—
543#417—21no—
544#417C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#416—21no—
555#416—21no—
556#416C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560C2×#103—21no—
561C2×#103—21no—
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#100C2311yescharacteristic
571C2×#100C2311yescharacteristic
572#408C2311yescharacteristic
573#408C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#405C2311yescharacteristic
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97C2311yescharacteristic
582C2×#97C2311yescharacteristic
583C2×C4×C8C2311yescharacteristic
584#399—41no—
585#398—41no—
586#391C2311yescharacteristic
587#391C2311yescharacteristic
588#390C2311yescharacteristic
589#390C2311yescharacteristic
590#387—41no—
591#384C2311yescharacteristic
592#384C2311yescharacteristic
593#384C2311yescharacteristic
594#382C2311yescharacteristic
595C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
596#343C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
6262−1+4—22no—
6272−1+4—22no—
6282−1+4—22no—
6292−1+4—41no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41C2411yescharacteristic
635C2×#41C2411yescharacteristic
636C2×#41C2411yescharacteristic
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—41no—
641C22×Q8C2411yescharacteristic
642C22×D4C2411yescharacteristic
643C23×C4—21no—
644#137—22no—
645#137—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648#135—22no—
649#135—22no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×D8—21no—
661C2×D8C2×D411yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—41no—
665#131—41no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16C2411yescharacteristic
669C2×M16C2411yescharacteristic
670C2×M16C2411yescharacteristic
671C2×M16C2411yescharacteristic
672C2×M16C2411yescharacteristic
673C2×M16C2411yescharacteristic
674C2×M16C2411yescharacteristic
675C2×M16C2411yescharacteristic
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8C2411yescharacteristic
679C22×C8C2411yescharacteristic
680C22×C8C2411yescharacteristic
681C22×C8C2411yescharacteristic
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704#127—21no—
705#127—21no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125C2×D411yescharacteristic
729#125C2×D411yescharacteristic
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#123—41no—
735#123—41no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—41no—
743C22⋊Q8—41no—
744C22⋊Q8—41no—
745C22⋊Q8—41no—
746C22⋊Q8—41no—
747C22⋊Q8—41no—
748C22⋊Q8—41no—
749C22⋊Q8—41no—
750C22⋊Q8—41no—
751C22⋊Q8—41no—
752C22⋊Q8—41no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—84no—
761#121—21no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—41no—
768#121—41no—
769#121—41no—
770#121—41no—
771#120—41no—
772#120—41no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—41no—
790C4×Q8—41no—
791C4×Q8—41no—
792C4×Q8—41no—
793C4×Q8—41no—
794C4×Q8—41no—
795C4×Q8—41no—
796C4×Q8—41no—
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8C2×D411yescharacteristic
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—41no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4—41no—
822C4×D4—41no—
823C4×D4—41no—
824C4×D4—41no—
825C4×D4—41no—
826C4×D4—41no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4—41no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—41no—
847#117—41no—
848#117—41no—
849#117—41no—
850#117—41no—
851#117—41no—
852#117C2411yescharacteristic
853#117C2411yescharacteristic
854#117C2411yescharacteristic
855#117C2411yescharacteristic
856#117C2411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—41no—
890C2×C42—41no—
891C2×C42C2411yescharacteristic
892C2×C42C2411yescharacteristic
893C2×C42C2411yescharacteristic
894#108—41no—
895#108—41no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107C2×D411yescharacteristic
923#107C2×D411yescharacteristic
924#107C2×D411yescharacteristic
925#107C2×D411yescharacteristic
926#107C2×D411yescharacteristic
927#107C2×D411yescharacteristic
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106C2×D411yescharacteristic
949#106C2×D411yescharacteristic
950#106C2×D411yescharacteristic
951#106C2×D411yescharacteristic
952#106C2×D411yescharacteristic
953#106C2×D411yescharacteristic
954C4⋊C8—21no—
955C4⋊C8—21no—
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8—21no—
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
973C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
974C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
975C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
976#104—22no—
977#104—22no—
978#104—41no—
979#104—41no—
980#104—41no—
981#104—41no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103C2×D411yescharacteristic
1005#103C2×D411yescharacteristic
1006#103C2×D411yescharacteristic
1007#103C2×D411yescharacteristic
1008#103C2×D411yescharacteristic
1009#103C2×D411yescharacteristic
1010#103C2×D411yescharacteristic
1011#103C2×D411yescharacteristic
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102C2×D411yescharacteristic
1035#102C2×D411yescharacteristic
1036#102C2×D411yescharacteristic
1037#102C2×D411yescharacteristic
1038#102C2×D411yescharacteristic
1039#102C2×D411yescharacteristic
1040#102C2×D411yescharacteristic
1041#102C2×D411yescharacteristic
1042#101—22no—
1043#101—22no—
1044#100—41no—
1045#100—41no—
1046C22⋊C8—21no—
1047C22⋊C8—21no—
1048C22⋊C8—21no—
1049C22⋊C8—21no—
1050C22⋊C8—21no—
1051C22⋊C8—21no—
1052C22⋊C8—21no—
1053C22⋊C8—21no—
1054#97—21no—
1055#97—21no—
1056#97—21no—
1057#97—21no—
1058#97—21no—
1059#97—41no—
1060#97C2×D411yescharacteristic
1061#97C2×D411yescharacteristic
1062#97C2×D411yescharacteristic
1063#97C2×D411yescharacteristic
1064C4×C8—21no—
1065C4×C8—21no—
1066C4×C8—21no—
1067C4×C8—21no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—41no—
1070#95—21no—
1071#95—41no—
1072#95—41no—
1073#95—41no—
1074C24—21no—
1075#41—21no—
1076#41—21no—
1077#41—24no—
1078#41—21no—
1079#41—21no—
1080#41—21no—
1081#41—21no—
1082#41—21no—
1083#41—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—42no—
1087#41—44no—
1088#41—42no—
1089#41—44no—
1090#41—42no—
1091#41—162no—
1092#412−1+412yes—
1093#412−1+412yes—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—24no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—41no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8—41no—
1105C2×Q8—41no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8—42no—
1109C2×Q8—42no—
1110C2×Q8—42no—
1111C2×Q8—41no—
1112C2×Q8—41no—
1113C2×Q8—82no—
1114C2×Q8—162no—
1115C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1116C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1117C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1118C2×Q82−1+412yes—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—41no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4C22×D411yescharacteristic
1135C2×D4C22×D411yescharacteristic
1136C2×D4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—82no—
1166C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1167C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1168C22×C4C2511yescharacteristic
1169Q16—22no—
1170Q16—42no—
1171SD16—22no—
1172SD16—22no—
1173SD16—42no—
1174SD16—42no—
1175SD16—42no—
1176SD16—42no—
1177D8—22no—
1178D8—42no—
1179M16—21no—
1180M16—21no—
1181M16—21no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—21no—
1187M16—21no—
1188M16—21no—
1189M16—21no—
1190M16—21no—
1191M16—21no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—21no—
1195M16—42no—
1196M16—42no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—42no—
1214C2×C8—42no—
1215C2×C8C22×D411yescharacteristic
1216C2×C8C22×D411yescharacteristic
1217C2×C8C22×D411yescharacteristic
1218C2×C8C22×D411yescharacteristic
1219C2×C8C22×D411yescharacteristic
1220C2×C8C22×D411yescharacteristic
1221C2×C8C22×D411yescharacteristic
1222C2×C8C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—42no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—82no—
1281C4⋊C4—82no—
1282C4⋊C4—82no—
1283C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1284C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1285C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1286C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C22⋊C4—21no—
1294C22⋊C4—21no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—82no—
1319C22⋊C4—82no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—21no—
1333C42—21no—
1334C42—21no—
1335C42—41no—
1336C42—41no—
1337C42—41no—
1338C42—41no—
1339C42—41no—
1340C42—41no—
1341C42—41no—
1342C42—41no—
1343C42—41no—
1344C42—41no—
1345C42C22×D411yescharacteristic
1346C42C22×D411yescharacteristic
1347C42C22×D411yescharacteristic
1348C42C22×D411yescharacteristic
1349C23—21no—
1350C23—21no—
1351C23—21no—
1352C23—41no—
1353C23—41no—
1354C23—41no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1358Q8—21no—
1359Q8—21no—
1360Q8—21no—
1361Q8—22no—
1362Q8—22no—
1363Q8—21no—
1364Q8—21no—
1365Q8—44no—
1366Q8—41no—
1367Q8—41no—
1368Q8—81no—
1369Q8—81no—
1370Q8—82no—
1371Q8—161no—
1372Q8—161no—
1373Q8—161no—
1374Q8—161no—
1375Q8—161no—
1376Q8—161no—
1377Q8#53612yes—
1378D4—22no—
1379D4—22no—
1380D4—21no—
1381D4—21no—
1382D4—21no—
1383D4—21no—
1384D4—21no—
1385D4—44no—
1386D4—41no—
1387D4—41no—
1388D4—41no—
1389D4—41no—
1390D4—41no—
1391D4—41no—
1392D4—41no—
1393D4—41no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397D4—161no—
1398D4—161no—
1399D4#53612yes—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—22no—
1403C2×C4—22no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—22no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—44no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—82no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—161no—
1452C2×C4—161no—
1453C2×C4—161no—
1454C2×C4—161no—
1455C2×C4—161no—
1456C2×C4—161no—
1457C2×C4—161no—
1458C2×C4D4211yescharacteristic
1459C2×C4D4211yescharacteristic
1460C2×C4D4211yescharacteristic
1461C2×C4D4211yescharacteristic
1462C2×C4C23×D411yescharacteristic
1463C2×C4C23×D411yescharacteristic
1464C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1465C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1466C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1467C2×C4#58511yescharacteristic
1468C8—21no—
1469C8—21no—
1470C8—21no—
1471C8—21no—
1472C8—21no—
1473C8—21no—
1474C8—21no—
1475C8—21no—
1476C8—41no—
1477C8—41no—
1478C8—41no—
1479C8—41no—
1480C8—41no—
1481C8—41no—
1482C8—41no—
1483C8—41no—
1484C22—21no—
1485C22—21no—
1486C22—22no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—82no—
1496C22—81no—
1497C22—81no—
1498C22—81no—
1499C22—161no—
1500C22C2×D4211yescharacteristic
1501C22#353811yescharacteristic
1502C22#354111yescharacteristic
1503C4—22no—
1504C4—21no—
1505C4—21no—
1506C4—21no—
1507C4—21no—
1508C4—42no—
1509C4—41no—
1510C4—42no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—41no—
1519C4—41no—
1520C4—41no—
1521C4—41no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—81no—
1526C4—81no—
1527C4—81no—
1528C4—81no—
1529C4C2×#53611yescharacteristic
1530C4#348611yescharacteristic
1531C4#348911yescharacteristic
1532C4#348911yescharacteristic
1533C2—21no—
1534C2—21no—
1535C2—42no—
1536C2—81no—
1537C2—81no—
1538C2—161no—
1539C2#3765111yescharacteristic
1540C2#6110811yescharacteristic
1541C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60576C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61380C2semidirect
2. #60890C2semidirect
4. #60498C2semidirect
5. #32974C2semidirect
6. #31184C2semidirect
7. #31182C2semidirect
8. #31113C2semidirect
9. #31110C2semidirect
10. #30983C2semidirect
11. #30982C2semidirect
12. #30839C2semidirect
13. #30837C2semidirect
14. #29889C2semidirect
15. #29703C2semidirect
16. #28545C2semidirect
17. #28221C2semidirect
18. #27291C2semidirect
19. #27289C2semidirect
20. #26195C2semidirect
21. #26190C2semidirect
22. #26085C2semidirect
23. #26083C2semidirect
24. #24931C2semidirect
25. #24926C2semidirect
26. #24859C2semidirect
27. #24722C2semidirect
28. #24325C2semidirect
29. #24320C2semidirect
30. #22784C2semidirect
31. #22132C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613802
#608902
#605762
#604982
#329742
#311842
#311822
#311132
#311102
#309832
#309822
#308392
#308372
#298892
#297032
#285452
#282212
#272912
#272892
#261952
#261902
#260852
#260832
#249312
#249262
#248592
#247222
#243252
#243202
#227842
#221322