Subgroups — #6672836

Order 512.

2875 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1315 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#546	—	2	1	no	—
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#121	—	2	1	no	—
28	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3186	—	2	8	no	—
33	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3100	—	2	8	no	—
35	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2555	—	2	1	no	—
61	#2543	—	2	1	no	—
62	#2491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2472	—	2	1	no	—
64	#2464	—	2	1	no	—
65	#2440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2430	—	2	1	no	—
68	#2428	—	2	1	no	—
69	#2428	—	2	1	no	—
70	#2428	—	2	1	no	—
71	#2428	—	2	1	no	—
72	#2428	C₂²	1	2	yes	—
73	#2428	C₂²	1	2	yes	—
74	#2428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2428	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2428	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2410	—	2	1	no	—
80	C₂×#394	—	2	1	no	—
81	C₂×#392	—	2	1	no	—
82	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2358	—	2	1	no	—
84	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#386	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#546	—	4	8	no	—
160	#532	—	2	4	no	—
161	#532	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#127	—	2	1	no	—
164	C₂×#127	—	2	1	no	—
165	C₂×#127	—	4	4	no	—
166	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#124	—	2	1	no	—
171	C₂×#124	—	2	1	no	—
172	C₂×#123	—	2	1	no	—
173	C₂×#123	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	—	2	1	no	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	1	no	—
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	2	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	—	2	4	no	—
191	C₂×#121	—	2	4	no	—
192	C₂×#121	—	4	2	no	—
193	C₂×#121	—	4	2	no	—
194	C₂×#121	—	4	4	no	—
195	C₂×#121	—	4	8	no	—
196	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#120	—	2	1	no	—
208	C₂×#120	—	2	1	no	—
209	C₂×#120	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#493	—	4	4	no	—
238	#480	—	2	4	no	—
239	#480	—	2	4	no	—
240	#480	—	2	8	no	—
241	#480	D₄	1	8	yes	complemented
242	#474	—	2	8	no	—
243	#466	—	2	8	no	—
244	#466	—	2	8	no	—
245	#466	—	4	4	no	—
246	#459	—	2	8	no	—
247	#459	—	4	4	no	—
248	#447	—	2	4	no	—
249	#447	—	2	4	no	—
250	#447	—	2	8	no	—
251	#447	—	2	4	no	—
252	#447	—	2	4	no	—
253	#447	—	4	2	no	—
254	#447	—	4	2	no	—
255	#447	—	4	4	no	—
256	C₄×D₈	—	2	8	no	—
257	C₄×D₈	—	2	8	no	—
258	#431	—	2	4	no	—
259	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#398	—	2	1	no	—
292	#397	—	2	1	no	—
293	#395	—	2	1	no	—
294	#394	—	2	1	no	—
295	#394	—	2	1	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#394	—	2	2	no	—
298	#394	—	2	2	no	—
299	#394	—	2	2	no	—
300	#394	—	2	1	no	—
301	#394	—	2	1	no	—
302	#393	—	2	1	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	2	no	—
307	#392	—	2	1	no	—
308	#392	—	2	1	no	—
309	#392	—	2	1	no	—
310	#392	—	2	1	no	—
311	#390	—	2	1	no	—
312	#390	—	2	1	no	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	—	2	1	no	—
315	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#390	C₂³	1	2	yes	—
317	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#390	C₂³	1	2	yes	—
321	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#389	—	2	1	no	—
323	#389	—	2	1	no	—
324	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#389	C₂³	1	2	yes	—
326	#389	C₂³	1	2	yes	—
327	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#388	—	2	1	no	—
330	#388	—	2	1	no	—
331	#388	—	2	1	no	—
332	#388	—	2	1	no	—
333	#388	—	2	1	no	—
334	#386	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	1	no	—
336	#386	—	2	1	no	—
337	#386	—	2	1	no	—
338	#386	—	2	1	no	—
339	#386	—	2	1	no	—
340	#386	—	2	1	no	—
341	#386	—	2	1	no	—
342	#386	—	2	1	no	—
343	#386	—	2	1	no	—
344	#386	—	2	2	no	—
345	#386	—	2	2	no	—
346	#386	—	2	2	no	—
347	#386	—	2	2	no	—
348	#385	—	2	1	no	—
349	#385	—	2	1	no	—
350	#385	—	2	1	no	—
351	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#379	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#95	—	2	1	no	—
367	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#336	C₂³	1	2	yes	—
376	#336	C₂³	1	2	yes	—
377	#336	C₂³	1	2	yes	—
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂⁵	—	2	1	no	—
380	C₂⁵	—	2	1	no	—
381	C₂⁵	—	2	1	no	—
382	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#41	—	4	4	no	—
384	C₂×#41	—	4	4	no	—
385	C₂×#41	—	8	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	2	4	no	—
468	C₂×D₈	—	2	4	no	—
469	C₂×D₈	—	2	4	no	—
470	C₂×D₈	—	2	4	no	—
471	C₂×D₈	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈	—	4	2	no	—
474	C₂×D₈	—	4	2	no	—
475	C₂×D₈	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈	—	4	2	no	—
483	C₂×D₈	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	—	2	4	no	—
495	#127	—	2	4	no	—
496	#127	—	4	2	no	—
497	#127	—	4	2	no	—
498	#127	—	4	1	no	—
499	#127	—	4	2	no	—
500	#127	—	4	4	no	—
501	#127	—	4	4	no	—
502	#124	—	4	4	no	—
503	#124	—	4	4	no	—
504	#123	—	4	4	no	—
505	#123	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	4	no	—
510	#121	—	2	4	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	4	4	no	—
519	#121	—	4	2	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	1	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	1	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	—	4	4	no	—
527	#121	—	4	4	no	—
528	#121	—	4	4	no	—
529	#121	—	4	4	no	—
530	#121	—	4	4	no	—
531	#121	—	4	4	no	—
532	#121	—	4	4	no	—
533	#121	—	4	8	no	—
534	#121	—	4	8	no	—
535	#121	—	4	8	no	—
536	#121	—	4	8	no	—
537	#121	—	4	4	no	—
538	#121	—	4	4	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	8	2	no	—
541	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	#120	—	4	4	no	—
543	#120	—	4	4	no	—
544	#120	—	4	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	4	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	—	4	2	no	—
552	C₄×D₄	—	4	1	no	—
553	C₄×D₄	—	4	1	no	—
554	C₄×D₄	—	4	4	no	—
555	C₄×D₄	—	4	4	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	4	no	—
558	C₄×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	8	yes	complemented
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	#107	—	2	4	no	—
646	#107	—	2	4	no	—
647	#107	—	4	2	no	—
648	#107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
649	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
651	#102	—	2	4	no	—
652	#102	—	2	4	no	—
653	#102	—	2	4	no	—
654	#102	—	2	4	no	—
655	#102	—	2	4	no	—
656	#102	—	2	4	no	—
657	#102	—	2	4	no	—
658	#102	—	4	2	no	—
659	#102	—	4	2	no	—
660	#102	—	4	2	no	—
661	#102	—	4	2	no	—
662	#102	—	4	2	no	—
663	#102	—	4	2	no	—
664	#102	—	4	2	no	—
665	#102	—	4	2	no	—
666	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
674	C₄×C₈	—	2	4	no	—
675	C₄×C₈	—	4	2	no	—
676	#95	—	2	2	no	—
677	#95	—	2	2	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	2	1	no	—
681	#95	—	2	1	no	—
682	#95	—	2	1	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	1	no	—
685	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	4	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	1	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	4	1	no	—
702	C₂⁴	—	4	1	no	—
703	C₂⁴	—	4	1	no	—
704	C₂⁴	—	4	1	no	—
705	C₂⁴	—	4	2	no	—
706	C₂⁴	—	4	2	no	—
707	C₂⁴	—	4	2	no	—
708	C₂⁴	—	4	2	no	—
709	C₂⁴	—	4	2	no	—
710	C₂⁴	—	4	2	no	—
711	C₂⁴	—	4	2	no	—
712	C₂⁴	—	4	2	no	—
713	C₂⁴	—	4	2	no	—
714	C₂⁴	—	4	2	no	—
715	C₂⁴	—	4	2	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	—	4	2	no	—
718	C₂⁴	—	4	2	no	—
719	C₂⁴	—	4	2	no	—
720	C₂⁴	—	4	2	no	—
721	C₂⁴	—	4	2	no	—
722	C₂⁴	—	8	1	no	—
723	C₂⁴	—	8	1	no	—
724	C₂⁴	—	8	1	no	—
725	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
726	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	8	16	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	4	no	—
800	C₂×D₄	—	4	4	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	4	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	4	no	—
805	C₂×D₄	—	8	4	no	—
806	C₂×D₄	—	8	1	no	—
807	C₂×D₄	—	8	1	no	—
808	C₂×D₄	—	8	2	no	—
809	C₂×D₄	—	8	2	no	—
810	C₂×D₄	—	8	2	no	—
811	C₂×D₄	—	8	2	no	—
812	C₂×D₄	—	8	1	no	—
813	C₂×D₄	—	8	1	no	—
814	C₂×D₄	—	8	1	no	—
815	C₂×D₄	—	8	1	no	—
816	C₂×D₄	—	8	1	no	—
817	C₂×D₄	—	8	4	no	—
818	C₂×D₄	—	8	4	no	—
819	C₂×D₄	—	8	2	no	—
820	C₂×D₄	—	8	2	no	—
821	C₂×D₄	—	8	1	no	—
822	C₂×D₄	—	8	2	no	—
823	C₂×D₄	—	8	2	no	—
824	C₂×D₄	—	8	1	no	—
825	C₂×D₄	—	8	16	no	—
826	C₂×D₄	—	8	16	no	—
827	C₂×D₄	—	8	16	no	—
828	C₂×D₄	—	8	1	no	—
829	C₂×D₄	—	8	1	no	—
830	C₂×D₄	—	8	16	no	—
831	C₂×D₄	—	8	16	no	—
832	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
894	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
897	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
913	D₈	—	4	8	no	—
914	D₈	—	4	8	no	—
915	D₈	—	8	4	no	—
916	D₈	—	8	4	no	—
917	D₈	—	8	4	no	—
918	D₈	—	8	4	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	8	4	no	—
931	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	4	1	no	—
1005	C₄²	—	4	1	no	—
1006	C₄²	—	4	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	8	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	4	no	—
1026	C₂³	—	4	4	no	—
1027	C₂³	—	4	4	no	—
1028	C₂³	—	4	8	no	—
1029	C₂³	—	4	8	no	—
1030	C₂³	—	4	8	no	—
1031	C₂³	—	4	1	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	1	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	4	2	no	—
1042	C₂³	—	4	1	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	4	1	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	1	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	4	1	no	—
1052	C₂³	—	4	1	no	—
1053	C₂³	—	4	2	no	—
1054	C₂³	—	4	1	no	—
1055	C₂³	—	4	1	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	4	1	no	—
1058	C₂³	—	4	1	no	—
1059	C₂³	—	4	1	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	4	1	no	—
1062	C₂³	—	4	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	8	2	no	—
1065	C₂³	—	8	2	no	—
1066	C₂³	—	8	2	no	—
1067	C₂³	—	8	2	no	—
1068	C₂³	—	8	4	no	—
1069	C₂³	—	8	4	no	—
1070	C₂³	—	8	4	no	—
1071	C₂³	—	8	4	no	—
1072	C₂³	—	8	4	no	—
1073	C₂³	—	8	4	no	—
1074	C₂³	—	8	4	no	—
1075	C₂³	—	8	4	no	—
1076	C₂³	—	8	4	no	—
1077	C₂³	—	8	4	no	—
1078	C₂³	—	8	4	no	—
1079	C₂³	—	8	4	no	—
1080	C₂³	—	8	4	no	—
1081	C₂³	—	8	4	no	—
1082	C₂³	—	8	4	no	—
1083	C₂³	—	16	2	no	—
1084	C₂³	—	16	2	no	—
1085	C₂³	—	16	2	no	—
1086	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1088	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1089	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1090	C₂³	#576	1	2	yes	—
1091	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	Q₈	—	8	4	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	4	no	—
1095	D₄	—	2	4	no	—
1096	D₄	—	4	8	no	—
1097	D₄	—	4	8	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	4	2	no	—
1109	D₄	—	8	8	no	—
1110	D₄	—	8	8	no	—
1111	D₄	—	8	8	no	—
1112	D₄	—	8	4	no	—
1113	D₄	—	8	4	no	—
1114	D₄	—	8	8	no	—
1115	D₄	—	8	8	no	—
1116	D₄	—	8	4	no	—
1117	D₄	—	8	4	no	—
1118	D₄	—	8	4	no	—
1119	D₄	—	8	8	no	—
1120	D₄	—	8	4	no	—
1121	D₄	—	8	8	no	—
1122	D₄	—	8	8	no	—
1123	D₄	—	8	4	no	—
1124	D₄	—	8	4	no	—
1125	D₄	—	8	4	no	—
1126	D₄	—	16	2	no	—
1127	D₄	—	16	2	no	—
1128	D₄	—	16	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1190	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1191	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1198	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1208	C₈	—	2	4	no	—
1209	C₈	—	4	2	no	—
1210	C₈	—	4	2	no	—
1211	C₈	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	4	1	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	4	4	no	—
1233	C₂²	—	4	2	no	—
1234	C₂²	—	4	2	no	—
1235	C₂²	—	4	4	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	4	no	—
1238	C₂²	—	8	8	no	—
1239	C₂²	—	8	16	no	—
1240	C₂²	—	8	2	no	—
1241	C₂²	—	8	1	no	—
1242	C₂²	—	8	2	no	—
1243	C₂²	—	8	1	no	—
1244	C₂²	—	8	2	no	—
1245	C₂²	—	8	1	no	—
1246	C₂²	—	8	2	no	—
1247	C₂²	—	8	1	no	—
1248	C₂²	—	8	1	no	—
1249	C₂²	—	8	1	no	—
1250	C₂²	—	8	2	no	—
1251	C₂²	—	8	1	no	—
1252	C₂²	—	8	2	no	—
1253	C₂²	—	8	1	no	—
1254	C₂²	—	8	1	no	—
1255	C₂²	—	8	2	no	—
1256	C₂²	—	8	1	no	—
1257	C₂²	—	8	1	no	—
1258	C₂²	—	8	2	no	—
1259	C₂²	—	8	1	no	—
1260	C₂²	—	8	2	no	—
1261	C₂²	—	8	1	no	—
1262	C₂²	—	8	1	no	—
1263	C₂²	—	8	1	no	—
1264	C₂²	—	8	2	no	—
1265	C₂²	—	8	1	no	—
1266	C₂²	—	8	2	no	—
1267	C₂²	—	8	1	no	—
1268	C₂²	—	8	1	no	—
1269	C₂²	—	16	8	no	—
1270	C₂²	—	16	8	no	—
1271	C₂²	D₄×D₈	1	4	yes	—
1272	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1273	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1274	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1275	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
1276	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1277	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1278	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1279	C₄	—	2	2	no	—
1280	C₄	—	2	2	no	—
1281	C₄	—	2	2	no	—
1282	C₄	—	2	2	no	—
1283	C₄	—	2	2	no	—
1284	C₄	—	2	2	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	4	no	—
1288	C₄	—	4	2	no	—
1289	C₄	—	4	1	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	1	no	—
1292	C₄	—	8	1	no	—
1293	C₄	—	8	1	no	—
1294	C₄	—	8	1	no	—
1295	C₄	—	8	2	no	—
1296	C₄	—	8	1	no	—
1297	C₄	#3488	1	2	yes	—
1298	C₄	#3534	1	2	yes	—
1299	C₂	—	2	4	no	—
1300	C₂	—	4	2	no	—
1301	C₂	—	4	2	no	—
1302	C₂	—	8	4	no	—
1303	C₂	—	8	2	no	—
1304	C₂	—	16	1	no	—
1305	C₂	—	16	2	no	—
1306	C₂	—	16	1	no	—
1307	C₂	#37652	1	1	yes	characteristic
1308	C₂	#60940	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	#60978	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
1311	C₂	#61070	1	1	yes	characteristic
1312	C₂	#61559	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	#61592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3186	C₂	semidirect
2. C₂×#3100	C₂	semidirect
3. #36123	C₂	semidirect
4. C₂×#2428	C₂	semidirect
5. #33002	C₂	semidirect
6. #31116	C₂	semidirect
7. #30906	C₂	semidirect
8. #30846	C₂	semidirect
9. #30444	C₂	semidirect
10. #29754	C₂	semidirect
11. #29592	C₂	semidirect
12. #26961	C₂	semidirect
13. #26616	C₂	semidirect
14. #25721	C₂	semidirect
15. #25414	C₂	semidirect
16. #25148	C₂	semidirect
17. #24500	C₂	semidirect
18. #24378	C₂	semidirect
19. #24208	C₂	semidirect
20. #23930	C₂	semidirect
21. #23918	C₂	semidirect
22. #22552	C₂	semidirect
23. #22075	C₂	semidirect
26. C₂²×#127	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#493	C₂²	semidirect
37. C₂×#480	C₂²	semidirect
38. C₂×#480	C₂²	semidirect
39. C₂×#474	C₂²	semidirect
40. C₂×#466	C₂²	semidirect
41. C₂×#466	C₂²	semidirect
42. C₂×#466	C₂²	semidirect
43. C₂×#459	C₂²	semidirect
44. C₂×#459	C₂²	semidirect
49. C₂×#447	C₂²	semidirect
50. C₂×#447	C₂²	semidirect
51. C₂×#447	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
55. C₂×#431	C₂²	semidirect
62. #2491	C₂²	semidirect
65. #2440	C₂²	semidirect
66. #2433	C₂²	semidirect
74. #2428	C₂²	semidirect
75. #2428	C₂²	semidirect
76. #2428	C₂²	semidirect
77. #2428	C₂²	semidirect
78. #2422	C₂²	semidirect
82. #2361	C₂²	semidirect
84. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₂×#390	C₂²	semidirect
87. C₂×#389	C₂²	semidirect
90. #2083	C₂²	semidirect
91. #2067	C₂²	semidirect
92. #2067	C₂²	semidirect
93. #2067	C₂²	semidirect
94. #2054	C₂²	semidirect
95. #2041	C₂²	semidirect
96. #2041	C₂²	semidirect
97. #2033	C₂²	semidirect
98. #2033	C₂²	semidirect
99. #2033	C₂²	semidirect
100. #2023	C₂²	semidirect
101. #2011	C₂²	semidirect
102. #2011	C₂²	semidirect
103. #2011	C₂²	semidirect
104. #2011	C₂²	semidirect
105. #1999	C₂²	semidirect
106. #1999	C₂²	semidirect
107. #1999	C₂²	semidirect
108. #1999	C₂²	semidirect
109. #1999	C₂²	semidirect
110. #1982	C₂²	semidirect
111. #1970	C₂²	semidirect
112. #1957	C₂²	semidirect
113. #1942	C₂²	semidirect
114. #1934	C₂²	semidirect
115. #1934	C₂²	semidirect
116. #1923	C₂²	semidirect
117. #1923	C₂²	semidirect
118. #1918	C₂²	semidirect
119. #1893	C₂²	semidirect
120. #1879	C₂²	semidirect
121. #1879	C₂²	semidirect
122. #1879	C₂²	semidirect
123. #1879	C₂²	semidirect
126. #1874	C₂²	semidirect
127. #1874	C₂²	semidirect
128. #1862	C₂²	semidirect
129. #1862	C₂²	semidirect
130. #1862	C₂²	semidirect
131. #1852	C₂²	semidirect
132. #1850	C₂²	semidirect
133. #1823	C₂²	semidirect
134. #1817	C₂²	semidirect
135. #1797	C₂²	semidirect
136. #1786	C₂²	semidirect
137. #1786	C₂²	semidirect
139. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
140. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
241. #480	D₄	semidirect
624. C₂×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect
648. #107	C₂×D₄	semidirect
666. #102	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3186	2
C₂×#3100	2
#36123	2
C₂×#2428	2
#33002	2
#31116	2
#30906	2
#30846	2
#30444	2
#29754	2
#29592	2
#26961	2
#26616	2
#25721	2
#25414	2
#25148	2
#24500	2
#24378	2
#24208	2
#23930	2
#23918	2
#22552	2
#22075	2