Subgroups — #6672856

Order 512.

2255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3188	—	2	8	no	—
31	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3104	—	2	8	no	—
33	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2558	—	2	1	no	—
59	#2491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2472	—	2	1	no	—
61	#2460	—	2	1	no	—
62	#2458	—	2	1	no	—
63	#2450	—	2	1	no	—
64	#2439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2426	—	2	1	no	—
68	#2426	—	2	1	no	—
69	#2426	—	2	1	no	—
70	#2426	—	2	1	no	—
71	#2426	C₂²	1	2	yes	—
72	#2426	C₂²	1	2	yes	—
73	#2426	C₂²	1	2	yes	—
74	#2426	C₂²	1	2	yes	—
75	#2426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2411	—	2	1	no	—
78	C₂×#396	—	2	1	no	—
79	C₂×#394	—	2	1	no	—
80	#2367	—	2	1	no	—
81	#2362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2359	—	2	1	no	—
83	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#390	—	2	1	no	—
86	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#388	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2033	C₂²	1	2	yes	—
99	#2033	C₂²	1	2	yes	—
100	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2000	C₂²	1	2	yes	—
108	#2000	C₂²	1	2	yes	—
109	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#533	—	2	4	no	—
154	#533	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#125	—	2	1	no	—
158	C₂×#124	—	2	1	no	—
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#124	—	2	1	no	—
161	C₂×#124	—	4	4	no	—
162	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#525	—	2	4	no	—
166	#525	—	4	2	no	—
167	C₂×#123	—	2	1	no	—
168	C₂×#123	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	1	no	—
182	C₂×#121	—	2	4	no	—
183	C₂×#121	—	4	2	no	—
184	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#120	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×#117	—	2	1	no	—
202	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#495	—	4	4	no	—
220	#484	—	2	4	no	—
221	#484	D₄	1	8	yes	—
222	#482	—	2	8	no	—
223	#481	—	2	4	no	—
224	#477	—	2	8	no	—
225	#467	—	4	4	no	—
226	#466	—	2	8	no	—
227	#465	—	2	8	no	—
228	#464	—	4	4	no	—
229	#462	—	2	8	no	—
230	#452	—	4	4	no	—
231	#451	—	2	4	no	—
232	#451	—	2	4	no	—
233	#450	—	2	4	no	—
234	#450	—	4	2	no	—
235	#449	—	2	8	no	—
236	#448	—	4	2	no	—
237	#447	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
240	#431	—	2	4	no	—
241	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	#400	—	2	1	no	—
274	#398	—	2	1	no	—
275	#397	—	2	1	no	—
276	#396	—	2	1	no	—
277	#396	—	2	1	no	—
278	#396	—	2	2	no	—
279	#396	—	2	2	no	—
280	#396	—	2	2	no	—
281	#396	—	2	2	no	—
282	#396	—	2	1	no	—
283	#394	—	2	2	no	—
284	#394	—	2	2	no	—
285	#394	—	2	2	no	—
286	#394	—	2	2	no	—
287	#394	—	2	1	no	—
288	#394	—	2	1	no	—
289	#394	—	2	1	no	—
290	#394	—	2	1	no	—
291	#393	—	2	1	no	—
292	#393	—	2	1	no	—
293	#391	—	2	1	no	—
294	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#390	—	2	1	no	—
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	—	2	2	no	—
300	#390	—	2	2	no	—
301	#390	—	2	2	no	—
302	#390	—	2	2	no	—
303	#390	—	2	1	no	—
304	#390	—	2	1	no	—
305	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#390	C₂³	1	2	yes	—
307	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#389	—	2	1	no	—
311	#389	—	2	1	no	—
312	#389	—	2	1	no	—
313	#389	C₂³	1	2	yes	—
314	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#389	C₂³	1	2	yes	—
316	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#388	—	2	1	no	—
319	#388	—	2	1	no	—
320	#388	—	2	1	no	—
321	#388	—	2	1	no	—
322	#388	—	2	1	no	—
323	#388	—	2	1	no	—
324	#388	—	2	1	no	—
325	#388	—	2	1	no	—
326	#388	—	2	1	no	—
327	#388	—	2	1	no	—
328	#388	—	2	2	no	—
329	#388	—	2	2	no	—
330	#388	—	2	2	no	—
331	#388	—	2	2	no	—
332	#387	—	2	1	no	—
333	#387	—	2	1	no	—
334	#387	—	2	1	no	—
335	#387	—	2	1	no	—
336	#386	—	2	1	no	—
337	#386	—	2	1	no	—
338	#386	—	2	1	no	—
339	#385	—	2	1	no	—
340	#385	—	2	1	no	—
341	#385	—	2	1	no	—
342	#385	—	2	1	no	—
343	#385	—	2	1	no	—
344	#385	—	2	1	no	—
345	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#380	—	2	1	no	—
347	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#379	—	2	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	—	2	1	no	—
365	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#336	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	2	yes	—
375	#336	C₂³	1	2	yes	—
376	#336	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂⁵	—	2	1	no	—
378	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	4	1	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
454	#125	—	4	4	no	—
455	#124	—	2	4	no	—
456	#124	—	2	4	no	—
457	#124	—	4	2	no	—
458	#124	—	4	2	no	—
459	#124	—	4	2	no	—
460	#124	—	4	4	no	—
461	#124	—	4	4	no	—
462	#124	—	4	4	no	—
463	#123	—	4	4	no	—
464	#123	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	4	2	no	—
486	#121	—	4	2	no	—
487	#121	—	4	1	no	—
488	#121	—	4	4	no	—
489	#121	—	4	4	no	—
490	#120	—	4	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
503	C₄×D₄	—	4	4	no	—
504	C₄×D₄	—	4	4	no	—
505	#117	—	2	2	no	—
506	#117	—	4	4	no	—
507	#117	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	#107	—	2	4	no	—
610	#107	—	4	2	no	—
611	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
612	#106	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
615	#103	—	2	4	no	—
616	#103	—	2	4	no	—
617	#103	—	2	4	no	—
618	#103	—	2	4	no	—
619	#103	—	4	2	no	—
620	#103	—	4	2	no	—
621	#103	—	4	2	no	—
622	#103	—	4	2	no	—
623	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
624	#102	—	2	4	no	—
625	#102	—	2	4	no	—
626	#102	—	2	4	no	—
627	#102	—	4	2	no	—
628	#102	—	4	2	no	—
629	#102	—	4	2	no	—
630	#102	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
638	C₄×C₈	—	2	4	no	—
639	C₄×C₈	—	4	2	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	1	no	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	1	no	—
655	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	1	no	—
670	C₂⁴	—	4	1	no	—
671	C₂⁴	—	4	1	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	4	2	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	8	4	no	—
683	#41	—	8	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
704	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	4	no	—
731	C₂×D₄	—	8	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
791	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
806	Q₁₆	—	4	8	no	—
807	Q₁₆	—	4	8	no	—
808	SD₁₆	—	8	4	no	—
809	SD₁₆	—	8	4	no	—
810	SD₁₆	—	8	4	no	—
811	D₈	—	8	4	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	8	4	no	—
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	4	1	no	—
907	C₄²	—	4	1	no	—
908	C₄²	—	4	4	no	—
909	C₄²	—	4	4	no	—
910	C₄²	—	4	2	no	—
911	C₄²	—	4	2	no	—
912	C₄²	—	4	2	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	—	8	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	4	4	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	8	2	no	—
951	C₂³	—	8	2	no	—
952	C₂³	—	8	2	no	—
953	C₂³	—	8	4	no	—
954	C₂³	—	8	4	no	—
955	C₂³	—	8	4	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	4	no	—
959	C₂³	—	8	4	no	—
960	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
962	C₂³	#575	1	2	yes	—
963	C₂³	#578	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
965	Q₈	—	2	4	no	—
966	Q₈	—	2	4	no	—
967	Q₈	—	2	4	no	—
968	Q₈	—	4	8	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	4	2	no	—
972	Q₈	—	4	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	8	4	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	8	4	no	—
982	D₄	—	8	4	no	—
983	D₄	—	8	8	no	—
984	D₄	—	8	8	no	—
985	D₄	—	8	4	no	—
986	D₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1064	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1071	C₈	—	2	4	no	—
1072	C₈	—	4	2	no	—
1073	C₈	—	4	2	no	—
1074	C₈	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	8	8	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	—	8	2	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	8	2	no	—
1104	C₂²	—	8	1	no	—
1105	C₂²	—	8	2	no	—
1106	C₂²	—	8	2	no	—
1107	C₂²	—	8	1	no	—
1108	C₂²	—	8	1	no	—
1109	C₂²	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	16	8	no	—
1111	C₂²	#3285	1	4	yes	—
1112	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	4	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	4	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	8	1	no	—
1135	C₄	—	8	1	no	—
1136	C₄	—	8	1	no	—
1137	C₄	—	8	1	no	—
1138	C₄	—	8	2	no	—
1139	C₄	—	8	1	no	—
1140	C₄	#3488	1	2	yes	—
1141	C₄	#3534	1	2	yes	—
1142	C₂	—	2	4	no	—
1143	C₂	—	4	2	no	—
1144	C₂	—	8	1	no	—
1145	C₂	—	16	1	no	—
1146	C₂	—	16	2	no	—
1147	C₂	#37652	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#60942	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#60981	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	C₂×#3285	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#61566	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#61603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3188	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3104	C₂	semidirect
3. #36148	C₂	semidirect
4. C₂×#2426	C₂	semidirect
5. #33005	C₂	semidirect
6. #31129	C₂	semidirect
7. #30921	C₂	semidirect
8. #30854	C₂	semidirect
9. #30451	C₂	semidirect
10. #29761	C₂	semidirect
11. #29598	C₂	semidirect
12. #26964	C₂	semidirect
13. #26623	C₂	semidirect
14. #25724	C₂	semidirect
15. #25412	C₂	semidirect
16. #25163	C₂	semidirect
17. #24500	C₂	semidirect
18. #24380	C₂	semidirect
19. #24217	C₂	semidirect
20. #23933	C₂	semidirect
21. #23922	C₂	semidirect
22. #22552	C₂	semidirect
23. #22079	C₂	semidirect
31. C₂×#495	C₂²	semidirect
37. C₂×#477	C₂²	semidirect
38. C₂×#467	C₂²	semidirect
41. C₂×#464	C₂²	semidirect
42. C₂×#462	C₂²	semidirect
43. C₂×#452	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
59. #2491	C₂²	semidirect
64. #2439	C₂²	semidirect
65. #2432	C₂²	semidirect
66. #2429	C₂²	semidirect
75. #2426	C₂²	semidirect
76. #2421	C₂²	semidirect
81. #2362	C₂²	semidirect
83. #2341	C₂²	semidirect
90. #2085	C₂²	semidirect
91. #2067	C₂²	semidirect
92. #2067	C₂²	semidirect
93. #2066	C₂²	semidirect
94. #2054	C₂²	semidirect
95. #2042	C₂²	semidirect
96. #2042	C₂²	semidirect
97. #2036	C₂²	semidirect
100. #2023	C₂²	semidirect
101. #2015	C₂²	semidirect
102. #2015	C₂²	semidirect
103. #2013	C₂²	semidirect
104. #2012	C₂²	semidirect
105. #2001	C₂²	semidirect
106. #2001	C₂²	semidirect
109. #2000	C₂²	semidirect
110. #1983	C₂²	semidirect
111. #1970	C₂²	semidirect
112. #1958	C₂²	semidirect
113. #1942	C₂²	semidirect
114. #1934	C₂²	semidirect
115. #1933	C₂²	semidirect
116. #1923	C₂²	semidirect
117. #1923	C₂²	semidirect
118. #1921	C₂²	semidirect
119. #1892	C₂²	semidirect
120. #1880	C₂²	semidirect
121. #1880	C₂²	semidirect
122. #1880	C₂²	semidirect
123. #1880	C₂²	semidirect
125. #1873	C₂²	semidirect
128. #1865	C₂²	semidirect
129. #1865	C₂²	semidirect
130. #1863	C₂²	semidirect
132. #1850	C₂²	semidirect
139. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3188	2
C₂×#3104	2
#36148	2
C₂×#2426	2
#33005	2
#31129	2
#30921	2
#30854	2
#30451	2
#29761	2
#29598	2
#26964	2
#26623	2
#25724	2
#25412	2
#25163	2
#24500	2
#24380	2
#24217	2
#23933	2
#23922	2
#22552	2
#22079	2