Finite Group Databasebeta

← #6672934

Subgroups — #6672934

Order 512.

1943 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1295 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61171C211yesmaximal, characteristic
2#60758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31181C212yesmaximal, complemented
7#30941C212yesmaximal, complemented
8#30868C212yesmaximal, complemented
9#30486C212yesmaximal, complemented
10#29788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26990C212yesmaximal, complemented
13#26652C212yesmaximal, complemented
14#25782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25430C212yesmaximal, complemented
16#25183C212yesmaximal, complemented
17#24523C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24282C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23955C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23877C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22587C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22095C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
26#3494C2211yescharacteristic
27#3488C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#519C2211yescharacteristic, complemented
30#3319—21no—
31#3318—21no—
32#3309—21no—
33#3308—21no—
34#3305—21no—
35#3301—21no—
36#3297—21no—
37#3294—21no—
38#3201—22no—
39#3200—22no—
40#3196—21no—
41#3193—21no—
42#3190—21no—
43#3187—21no—
44C2×#495C2212yescomplemented
45#3136C2211yescharacteristic
46#3126—22no—
47#3121—22no—
48#3117—21no—
49#3112—21no—
50#3108—21no—
51#3103—21no—
52#3098C2211yescharacteristic
53#3097C2212yes—
54#3094C2211yescharacteristic
55#3094C2211yescharacteristic
56#3094C2211yescharacteristic, complemented
57#3091C2211yescharacteristic
58#3083C2211yescharacteristic
59#3082C2212yescomplemented
60C2×#473C2212yescomplemented
61C2×#471C2212yescomplemented
62#3063C2212yes—
63#3062C2211yescharacteristic
64#3057C2212yes—
65C2×#466C2211yescharacteristic
66#3044—21no—
67#3044—21no—
68#3044—21no—
69#3044—21no—
70#3044C2212yes—
71#3044C2212yes—
72#3044C2212yescomplemented
73#3044C2212yescomplemented
74#3043C2212yescomplemented
75#3041C2211yescharacteristic
76C2×#464—21no—
77C2×#464—21no—
78C2×#462—21no—
79C2×#462—21no—
80C2×#455C2212yes—
81#3009C2212yes—
82#3008C2211yescharacteristic
83#3006C2211yescharacteristic
84#3004C2211yescharacteristic
85#3004C2211yescharacteristic
86C2×#448C2211yescharacteristic
87C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
88#2949C2212yescomplemented
89#2947C2212yescomplemented
90#2946C2211yescharacteristic
91#2929C2211yescharacteristic
92#2924C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
94#2897C2211yescharacteristic
95C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#416C2211yescharacteristic
97#2880C2211yescharacteristic
98#2436C2211yescharacteristic
99#2436C2211yescharacteristic, complemented
100#2089C2212yescomplemented
101#2064C2212yescomplemented
102#2063C2212yescomplemented
103#2063C2212yescomplemented
104#2052C2212yes—
105#2047C2212yescomplemented
106#2046C2212yescomplemented
107#2045C2212yescomplemented
108#2038C2212yes—
109#2038C2212yescomplemented
110#2028C2212yescomplemented
111#2020C2212yescomplemented
112#2019C2212yes—
113#2015C2212yescomplemented
114#2015C2212yescomplemented
115#2007C2212yes—
116#2004C2212yes—
117#2004C2212yescomplemented
118#2003C2212yes—
119#2003C2212yescomplemented
120#1979C2212yescomplemented
121#1977C2212yescomplemented
122#1969C2212yescomplemented
123#1945C2212yescomplemented
124#1937C2212yes—
125#1937C2212yescomplemented
126#1930C2212yescomplemented
127#1929C2212yes—
128#1922C2212yescomplemented
129#1908C2212yescomplemented
130#1900C2211yescharacteristic
131#1900C2211yescharacteristic, complemented
132#1888C2212yescomplemented
133#1888C2212yescomplemented
134#1885C2212yescomplemented
135#1882C2212yes—
136#1882C2212yescomplemented
137#1871C2211yescharacteristic
138#1866C2212yescomplemented
139#1866C2212yescomplemented
140#1857C2212yescomplemented
141#1857C2212yescomplemented
142#1855C2211yescharacteristic, complemented
143#1826C2211yescharacteristic, complemented
144#1826C2211yescharacteristic, complemented
145#1810C2211yescharacteristic, complemented
146#1789C2211yescharacteristic
147#1784C2211yescharacteristic, complemented
148#1784C2211yescharacteristic, complemented
149#1764C2212yescomplemented
150C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
152C22×#41C2311yescharacteristic
153C23×Q8C2311yescharacteristic
154C23×Q8C2311yescharacteristic
155C2×#137—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×#137—44no—
158C2×#137C2312yes—
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2312yes—
161C2×#137C2312yes—
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
163C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
164C22×Q16—21no—
165C22×Q16—21no—
166C22×Q16—21no—
167C22×Q16—21no—
168C22×Q16—21no—
169C22×Q16—44no—
170C22×Q16C2312yes—
171C22×Q16C2312yes—
172C22×SD16—21no—
173C22×SD16C2312yes—
174C22×SD16C2312yes—
175C22×D8C2311yescharacteristic
176C2×#131C2312yes—
177C2×#131C2311yescharacteristic
178C22×M16C2311yescharacteristic
179C23×C8C2311yescharacteristic
180#555—21no—
181#553—21no—
182#553—21no—
183#551—41no—
184#550—21no—
185#548—21no—
186#547—21no—
187#546—21no—
188#546—41no—
189#546—41no—
190D42—21no—
191D42—41no—
192#544C2311yescharacteristic
193#542—21no—
194#540—21no—
195#537—21no—
196#537C2311yescharacteristic
197#536—21no—
198#536—21no—
199#536—22no—
200#536—41no—
201#536C2312yes—
202#536C2312yes—
203#535—21no—
204#535C2311yescharacteristic
205#535C2311yescharacteristic
206#532—21no—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208#529—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124C2312yes—
211C2×#124C2312yes—
212#525—21no—
213#525C2311yescharacteristic
214C2×#123—41no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121C2311yescharacteristic
219C2×#121C2311yescharacteristic
220#520C2311yescharacteristic
221#520C2311yescharacteristic
222#519—22no—
223#519—21no—
224#519—21no—
225#519—41no—
226#519C2312yes—
227#519C2312yes—
228#518C2311yescharacteristic
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×#117—41no—
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C2×#117C2311yescharacteristic
236#495—44no—
237#490—21no—
238#489—21no—
239#488—21no—
240#486—21no—
241#485—22no—
242#485—22no—
243#485—21no—
244#485D412yes—
245#484—22no—
246#484—21no—
247#484D411yescharacteristic
248#483—22no—
249#483D411yescharacteristic
250#482—22no—
251#482—21no—
252#482—21no—
253#482—22no—
254#482—21no—
255#482D412yes—
256#481—21no—
257#481—21no—
258#481—21no—
259#481D411yescharacteristic
260#480—21no—
261#480—21no—
262#480—21no—
263#480—21no—
264#480D411yescharacteristic
265#479—22no—
266#479—22no—
267#479—21no—
268#478—21no—
269#477—22no—
270#477—21no—
271#475—22no—
272#474—21no—
273#473—44no—
274#471—44no—
275#470—22no—
276#469—21no—
277#468—22no—
278#468—22no—
279#468—21no—
280#468—22no—
281#467—22no—
282#466—21no—
283#466—21no—
284#466—21no—
285#466—21no—
286#466—21no—
287#465—22no—
288#465—22no—
289#465—21no—
290#465—22no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#463—21no—
302#463—21no—
303#462—22no—
304#462—22no—
305#462—22no—
306#462—22no—
307#462—22no—
308#462—22no—
309#462—22no—
310#462—22no—
311#460—22no—
312#460—22no—
313#459—21no—
314#459—21no—
315#455—44no—
316#452—22no—
317#452—22no—
318#451—21no—
319#451—21no—
320#451—21no—
321#451—21no—
322#450—22no—
323#450—22no—
324#449—21no—
325#449—21no—
326#449—21no—
327#449—21no—
328#448—21no—
329#448—21no—
330#448—21no—
331#448—21no—
332#448—21no—
333#448—21no—
334#448—21no—
335#448—22no—
336#448—21no—
337#448—21no—
338#448—22no—
339#447—21no—
340#447—21no—
341#447—21no—
342#442—21no—
343#441—22no—
344#440—22no—
345#440—22no—
346#440—21no—
347#440—22no—
348C4×Q16—22no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16—22no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—22no—
353C4×D8—21no—
354#435—21no—
355#435—21no—
356C8×D4—21no—
357C8×D4—21no—
358#433—22no—
359#432—21no—
360#431—21no—
361C2×#108C2312yes—
362C2×#108C2312yes—
363#428C2312yes—
364#428C2311yescharacteristic
365#428C2312yes—
366#428C2311yescharacteristic
367#427C2312yes—
368C2×#107C2311yescharacteristic
369#424—21no—
370#424—21no—
371#424C2312yes—
372#424C2311yescharacteristic
373#424C2312yes—
374#424C2312yes—
375C2×C4⋊C8—21no—
376C2×C4⋊C8—21no—
377C2×#104C2312yes—
378C2×#104C2312yes—
379C2×#104C2312yes—
380#419—21no—
381#419—21no—
382#419C2312yes—
383#419C2312yes—
384#419C2312yes—
385#419C2312yes—
386#418—21no—
387#418C2312yes—
388#418C2312yes—
389#418C2311yescharacteristic
390#418C2311yescharacteristic
391#417—21no—
392#417C2311yescharacteristic
393#417C2311yescharacteristic
394#416—21no—
395#416D411yescharacteristic
396#416D411yescharacteristic
397#416D411yescharacteristic
398#416D411yescharacteristic
399#416C2311yescharacteristic
400#416C2312yes—
401#416C2311yescharacteristic
402#416C2311yescharacteristic
403#416C2311yescharacteristic
404C2×#103—21no—
405C2×#103—21no—
406C2×#103D411yescharacteristic
407C2×#103D411yescharacteristic
408C2×#103C2312yes—
409C2×#103C2312yes—
410C2×#102—21no—
411C2×#102D411yescharacteristic
412C2×#102D411yescharacteristic
413C2×#102C2311yescharacteristic
414C2×#102C2311yescharacteristic
415C2×#101C2312yes—
416C2×#101C2312yes—
417C2×#101C2312yes—
418C2×#101C2312yes—
419C2×#100C2312yes—
420C2×#100C2312yes—
421#408—22no—
422#408C2312yes—
423#408C2311yescharacteristic
424#407—21no—
425#407C2311yescharacteristic
426#407C2311yescharacteristic
427#407C2311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—21no—
429C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
430#405C2311yescharacteristic
431#405C2312yes—
432C2×C4×C8C2312yes—
433#393—41no—
434#393—41no—
435#391C2312yes—
436#391C2312yes—
437#386—41no—
438#386—41no—
439C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
440#343C2312yes—
441#343C2312yes—
442#341C2312yes—
443#341C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#339C2312yes—
448#339C2312yes—
449#336C2312yes—
450H(5,𝔽2)—42no—
451H(5,𝔽2)—42no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—42no—
458C2×#41—42no—
459C2×#41C2×D411yescharacteristic
460C2×#41C2×D411yescharacteristic
461C2×#41C2411yescharacteristic
462C2×#41C2411yescharacteristic
463C2×#41C2411yescharacteristic
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—24no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—42no—
476C22×Q8—42no—
477C22×Q8—42no—
478C22×Q8C2×D411yescharacteristic
479C22×Q8C2412yes—
480C22×Q8C2412yes—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C22×D4C2411yescharacteristic
490C22×D4C2411yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4C2411yescharacteristic
495#137—24no—
496#137—24no—
497#137—24no—
498#137—42no—
499#137—42no—
500#137—42no—
501#137—42no—
502#137—42no—
503#137—44no—
504#137—44no—
505AGL(1,ℤ/8)—42no—
506AGL(1,ℤ/8)—42no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—24no—
511C2×Q16—24no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—42no—
518C2×Q16—42no—
519C2×Q16—44no—
520C2×Q16—44no—
521C2×Q16—44no—
522C2×Q16—44no—
523C2×Q16—44no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—24no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—42no—
536C2×SD16—42no—
537C2×SD16—42no—
538C2×SD16—44no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—42no—
544#131—42no—
545#131—42no—
546#131—42no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—42no—
551C2×M16C2412yes—
552C2×M16C2411yescharacteristic
553C2×M16C2412yes—
554C2×M16C2411yescharacteristic
555C2×M16C2412yes—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—42no—
560C22×C8C2×D411yescharacteristic
561C22×C8C2×D411yescharacteristic
562C22×C8C2×D411yescharacteristic
563C22×C8C2×D411yescharacteristic
564C22×C8C2411yescharacteristic
565C22×C8C2411yescharacteristic
566C22×C8C2412yes—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—42no—
572#127—21no—
573#127—21no—
574#127—41no—
575#126—41no—
576#126—41no—
577#125—21no—
578#125—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—22no—
582#124—22no—
583#124—24no—
584#124—41no—
585#124—42no—
586#124—42no—
587#124—42no—
588#124—42no—
589#124—41no—
590#124—41no—
591#123—21no—
592#123—41no—
593#123—41no—
594#123—41no—
595#123—42no—
596#123—42no—
597#123—41no—
598#123—42no—
599#123—42no—
600#123—41no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—41no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8—41no—
612C22⋊Q8—41no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
615C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#121—41no—
634#121—41no—
635#121—41no—
636#121—41no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121C2×D411yescharacteristic
640#121C2×D411yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—41no—
643#120—41no—
644#120—41no—
645#120—41no—
646#120—41no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—41no—
659C4×Q8—41no—
660C4×Q8—41no—
661C4×Q8—42no—
662C4×Q8—42no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—41no—
684#117—42no—
685#117—42no—
686#117—42no—
687#117—42no—
688#117C2×D412yes—
689#117C2×D411yescharacteristic
690#117C2×D411yescharacteristic
691#117C2411yescharacteristic
692#117C2411yescharacteristic
693#117C2412yes—
694#117C2411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—41no—
713C2×C22⋊C4—41no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C22⋊C4—41no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—41no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42C2412yes—
723#108—42no—
724#108—42no—
725#107—21no—
726#107—21no—
727#107—21no—
728#107—22no—
729#107—21no—
730#107—22no—
731#107C2×D412yes—
732#107C2×D412yes—
733#106—22no—
734#106—21no—
735#106—21no—
736#106—22no—
737#106C2×D412yes—
738#106C2×D412yes—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—21no—
746C4⋊C8—21no—
747#104—42no—
748#104—42no—
749#104—42no—
750#103—21no—
751#103—21no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103—22no—
755#103—22no—
756#103—22no—
757#103—22no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#103—22no—
763#103—22no—
764#103C2×D411yescharacteristic
765#103C2×D411yescharacteristic
766#103C2×D411yescharacteristic
767#103C2×D411yescharacteristic
768#103C2×D411yescharacteristic
769#103C2×D411yescharacteristic
770#103C2×D411yescharacteristic
771#103C2×D411yescharacteristic
772#103C2×D412yes—
773#103C2×D412yes—
774#102—21no—
775#102—21no—
776#102—21no—
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—21no—
780#102—21no—
781#102—21no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102C2×D411yescharacteristic
789#102C2×D411yescharacteristic
790#102C2×D411yescharacteristic
791#102C2×D411yescharacteristic
792#102C2×D411yescharacteristic
793#102C2×D411yescharacteristic
794#102C2×D411yescharacteristic
795#102C2×D411yescharacteristic
796#102C2×D412yes—
797#102C2×D412yes—
798#101—24no—
799#101—42no—
800#101—42no—
801#101—42no—
802#100—42no—
803#100—42no—
804C22⋊C8—21no—
805C22⋊C8—21no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808C22⋊C8—21no—
809C22⋊C8—21no—
810C22⋊C8—22no—
811C22⋊C8—22no—
812C22⋊C8—21no—
813C22⋊C8—21no—
814C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
815C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
816C22⋊C8C2×D412yes—
817#97—22no—
818#97—21no—
819C4×C8—22no—
820C4×C8—21no—
821C4×C8—42no—
822#95—21no—
823#95—42no—
824#95—42no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—41no—
829C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830#41—22no—
831#41—22no—
832#41—22no—
833#41—22no—
834#41—22no—
835#41—22no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—42no—
841#41—82no—
842#41—82no—
843#41—81no—
844#41—82no—
845#41—162no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—24no—
849C2×Q8—24no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—44no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—44no—
863C2×Q8—44no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—42no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8—42no—
870C2×Q8—42no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8—82no—
877C2×Q8—82no—
878C2×Q8—82no—
879C2×Q8C22×D411yescharacteristic
880C2×Q8C22×D411yescharacteristic
881C2×Q8C22×D411yescharacteristic
882C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—162no—
920C2×D4C22×D411yescharacteristic
921C2×D4C22×D411yescharacteristic
922C2×D4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—82no—
951C22×C4—82no—
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
957C22×C4C2511yescharacteristic
958Q16—44no—
959Q16—44no—
960Q16—44no—
961Q16—44no—
962Q16—44no—
963Q16—44no—
964Q16—44no—
965Q16—82no—
966SD16—44no—
967SD16—44no—
968SD16—44no—
969SD16—44no—
970SD16—44no—
971SD16—42no—
972SD16—82no—
973SD16—82no—
974SD16—82no—
975SD16—81no—
976D8—42no—
977D8—81no—
978D8—81no—
979D8—81no—
980M16—22no—
981M16—22no—
982M16—22no—
983M16—22no—
984M16—22no—
985M16—22no—
986M16—22no—
987M16—22no—
988M16—42no—
989M16—81no—
990M16—82no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—41no—
1004C2×C8—42no—
1005C2×C8—81no—
1006C2×C8—82no—
1007C2×C8C22×D412yes—
1008C2×C8C22×D411yescharacteristic
1009C2×C8C22×D412yes—
1010C2×C8C22×D411yescharacteristic
1011C2×C8C22×D411yescharacteristic
1012C2×C8C22×D411yescharacteristic
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—42no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—42no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4C22×D412yes—
1038C4⋊C4C22×D412yes—
1039C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1040C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1041C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1042C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1043C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1044C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—41no—
1061C22⋊C4—41no—
1062C22⋊C4—41no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C22⋊C4—42no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—41no—
1068C22⋊C4—41no—
1069C22⋊C4—41no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—41no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C42—21no—
1078C42—21no—
1079C42—22no—
1080C42—21no—
1081C42—21no—
1082C42—22no—
1083C42—21no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—42no—
1087C42—42no—
1088C42—42no—
1089C42—42no—
1090C42—41no—
1091C42—41no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—41no—
1098C23—42no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—82no—
1110C23—161no—
1111C23—161no—
1112C23D4211yescharacteristic
1113C23D4211yescharacteristic
1114C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1115Q8—21no—
1116Q8—21no—
1117Q8—24no—
1118Q8—21no—
1119Q8—21no—
1120Q8—24no—
1121Q8—22no—
1122Q8—44no—
1123Q8—44no—
1124Q8—42no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—42no—
1128Q8—42no—
1129Q8—42no—
1130Q8—81no—
1131Q8—82no—
1132Q8—82no—
1133Q8—161no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—21no—
1137D4—21no—
1138D4—22no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143D4—41no—
1144D4—41no—
1145D4—41no—
1146D4—41no—
1147D4—42no—
1148D4—42no—
1149D4—81no—
1150D4—81no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—161no—
1158D4—161no—
1159D4—161no—
1160D4—161no—
1161D4—161no—
1162D4—161no—
1163D4—161no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—161no—
1212C2×C4—161no—
1213C2×C4—161no—
1214C2×C4—161no—
1215C2×C4D4211yescharacteristic
1216C2×C4D4211yescharacteristic
1217C2×C4C23×D411yescharacteristic
1218C2×C4C23×D411yescharacteristic
1219C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1220C2×C4#58512yes—
1221C8—21no—
1222C8—21no—
1223C8—21no—
1224C8—21no—
1225C8—22no—
1226C8—22no—
1227C8—41no—
1228C8—42no—
1229C8—41no—
1230C8—42no—
1231C8—42no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—44no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—162no—
1256C22—162no—
1257C22—162no—
1258C22—322no—
1259C22#329012yes—
1260C22C2×D4211yescharacteristic
1261C22#353412yes—
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—44no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—41no—
1268C4—42no—
1269C4—41no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—42no—
1273C4—41no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—82no—
1277C4—82no—
1278C4—81no—
1279C4—81no—
1280C4#344911yescharacteristic
1281C4#348411yescharacteristic
1282C4#348812yes—
1283C2—22no—
1284C2—22no—
1285C2—41no—
1286C2—81no—
1287C2—81no—
1288C2—81no—
1289C2—161no—
1290C2—161no—
1291C2#3765211yescharacteristic
1292C2C2×#329011yescharacteristic
1293C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61171C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60758C2semidirect
3. #60582C2semidirect
4. C2×#3044C2semidirect
5. #32991C2semidirect
6. #31181C2semidirect
7. #30941C2semidirect
8. #30868C2semidirect
9. #30486C2semidirect
10. #29788C2semidirect
11. #29611C2semidirect
12. #26990C2semidirect
13. #26652C2semidirect
14. #25782C2semidirect
15. #25430C2semidirect
16. #25183C2semidirect
17. #24523C2semidirect
18. #24401C2semidirect
19. #24282C2semidirect
20. #23955C2semidirect
21. #23877C2semidirect
22. #22587C2semidirect
23. #22095C2semidirect
25. C23×Q16C22semidirect
29. C2×#519C22semidirect
44. C2×#495C22semidirect
56. #3094C22semidirect
59. #3082C22semidirect
60. C2×#473C22semidirect
61. C2×#471C22semidirect
72. #3044C22semidirect
73. #3044C22semidirect
74. #3043C22semidirect
87. C2×#448C22semidirect
88. #2949C22semidirect
89. #2947C22semidirect
92. #2924C22semidirect
93. C2×#424C22semidirect
95. C2×#419C22semidirect
99. #2436C22semidirect
100. #2089C22semidirect
101. #2064C22semidirect
102. #2063C22semidirect
103. #2063C22semidirect
105. #2047C22semidirect
106. #2046C22semidirect
107. #2045C22semidirect
109. #2038C22semidirect
110. #2028C22semidirect
111. #2020C22semidirect
113. #2015C22semidirect
114. #2015C22semidirect
117. #2004C22semidirect
119. #2003C22semidirect
120. #1979C22semidirect
121. #1977C22semidirect
122. #1969C22semidirect
123. #1945C22semidirect
125. #1937C22semidirect
126. #1930C22semidirect
128. #1922C22semidirect
129. #1908C22semidirect
131. #1900C22semidirect
132. #1888C22semidirect
133. #1888C22semidirect
134. #1885C22semidirect
136. #1882C22semidirect
138. #1866C22semidirect
139. #1866C22semidirect
140. #1857C22semidirect
141. #1857C22semidirect
142. #1855C22semidirect
143. #1826C22semidirect
144. #1826C22semidirect
145. #1810C22semidirect
147. #1784C22semidirect
148. #1784C22semidirect
149. #1764C22semidirect
150. C8×C22⋊C4C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611712
#607582
#605822
C2×#30442
#329912
#311812
#309412
#308682
#304862
#297882
#296112
#269902
#266522
#257822
#254302
#251832
#245232
#244012
#242822
#239552
#238772
#225872
#220952