Finite Group Databasebeta

← #6672941

Subgroups — #6672941

Order 512.

1911 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61173C211yesmaximal, characteristic
2#60759C211yesmaximal, characteristic
3#60583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31181C212yesmaximal, complemented
7#30944C212yesmaximal, complemented
8#30870C212yesmaximal, complemented
9#30488C212yesmaximal, complemented
10#29789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26990C212yesmaximal, complemented
13#26651C212yesmaximal, complemented
14#25780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25435C212yesmaximal, complemented
16#25186C212yesmaximal, complemented
17#24522C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24400C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24282C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23958C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23880C211yesmaximal, characteristic
22#22587C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22095C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C23×Q16C2211yescharacteristic
26#3495C2211yescharacteristic
27#3489C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#519C2211yescharacteristic
30#3315—21no—
31#3314—21no—
32#3313—21no—
33#3312—21no—
34#3302—21no—
35#3300—21no—
36#3299—21no—
37#3296—21no—
38#3202—22no—
39#3201—22no—
40#3196—21no—
41#3195—21no—
42#3190—21no—
43#3189—21no—
44C2×#494C2212yescomplemented
45#3137C2211yescharacteristic
46#3127—22no—
47#3121—22no—
48#3117—21no—
49#3113—21no—
50#3108—21no—
51#3104—21no—
52#3098C2211yescharacteristic
53#3097C2212yes—
54#3095C2211yescharacteristic
55#3095C2211yescharacteristic
56#3095C2211yescharacteristic
57#3091C2211yescharacteristic
58#3083C2211yescharacteristic
59#3082C2212yescomplemented
60C2×#473C2212yes—
61C2×#473C2212yescomplemented
62#3063C2212yes—
63#3063C2211yescharacteristic
64#3059C2212yes—
65C2×#467C2211yescharacteristic
66#3044—21no—
67#3044—21no—
68#3044—21no—
69#3044—21no—
70#3044C2212yes—
71#3044C2212yes—
72#3044C2212yes—
73#3044C2212yes—
74#3044C2211yescharacteristic
75#3044C2212yescomplemented
76C2×#464—21no—
77C2×#464—21no—
78C2×#462—21no—
79C2×#462—21no—
80C2×#456C2212yes—
81#3011C2211yescharacteristic
82#3011C2212yes—
83#3007C2211yescharacteristic
84#3004C2211yescharacteristic
85#3004C2211yescharacteristic
86C2×#451C2211yescharacteristic
87C2×#451C2211yescharacteristic
88#2950C2212yescomplemented
89#2947C2211yescharacteristic
90#2947C2212yescomplemented
91#2929C2211yescharacteristic
92#2924C2211yescharacteristic
93C2×#424C2211yescharacteristic
94#2898C2211yescharacteristic
95C2×#419C2211yescharacteristic
96C2×#416C2211yescharacteristic
97#2880C2211yescharacteristic
98#2434C2211yescharacteristic
99#2434C2211yescharacteristic
100#2089C2212yescomplemented
101#2064C2212yescomplemented
102#2064C2212yescomplemented
103#2064C2212yescomplemented
104#2052C2212yes—
105#2047C2212yescomplemented
106#2047C2212yescomplemented
107#2047C2212yescomplemented
108#2038C2212yes—
109#2038C2212yes—
110#2028C2212yescomplemented
111#2020C2212yes—
112#2020C2212yescomplemented
113#2016C2212yescomplemented
114#2016C2212yescomplemented
115#2007C2212yes—
116#2005C2212yes—
117#2005C2212yes—
118#2005C2212yes—
119#2005C2212yescomplemented
120#1979C2212yescomplemented
121#1979C2212yescomplemented
122#1969C2212yescomplemented
123#1945C2212yescomplemented
124#1937C2212yes—
125#1937C2212yescomplemented
126#1930C2212yescomplemented
127#1929C2212yes—
128#1922C2212yescomplemented
129#1908C2212yes—
130#1901C2211yescharacteristic
131#1901C2211yescharacteristic
132#1886C2212yescomplemented
133#1886C2212yescomplemented
134#1886C2212yescomplemented
135#1882C2212yes—
136#1882C2212yescomplemented
137#1871C2211yescharacteristic
138#1866C2212yes—
139#1866C2212yescomplemented
140#1857C2212yescomplemented
141#1857C2212yescomplemented
142#1855C2211yescharacteristic
143#1826C2211yescharacteristic
144#1826C2211yescharacteristic
145#1810C2211yescharacteristic
146#1789C2211yescharacteristic
147#1784C2211yescharacteristic
148#1784C2211yescharacteristic
149#1764C2212yes—
150C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C22×#41C2311yescharacteristic
153C23×Q8C2311yescharacteristic
154C23×Q8C2311yescharacteristic
155C2×#137—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×#137—44no—
158C2×#137C2312yes—
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2312yes—
161C2×#137C2312yes—
162C2×#137C2311yescharacteristic
163C2×#137C2311yescharacteristic
164C22×Q16—21no—
165C22×Q16—21no—
166C22×Q16—21no—
167C22×Q16—21no—
168C22×Q16—21no—
169C22×Q16—44no—
170C22×Q16C2312yes—
171C22×Q16C2312yes—
172C22×Q16C2312yes—
173C22×Q16C2311yescharacteristic
174C22×Q16C2312yes—
175C22×SD16—21no—
176C2×#131C2312yes—
177C2×#131C2311yescharacteristic
178C22×M16C2311yescharacteristic
179C23×C8C2311yescharacteristic
180#556—21no—
181#554—21no—
182#552—21no—
183#552—21no—
184#552—41no—
185#551—41no—
186D4×Q8—21no—
187#548—21no—
188#547—21no—
189#547—41no—
190#546—21no—
191#546—41no—
192#544C2311yescharacteristic
193#542—21no—
194#541—21no—
195#537—21no—
196#537C2311yescharacteristic
197#536—21no—
198#536—21no—
199#536—21no—
200#536—22no—
201#536—41no—
202#536C2312yes—
203#536C2311yescharacteristic
204#536C2312yes—
205#536C2311yescharacteristic
206#533—21no—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208C2×C4⋊Q8C2312yes—
209C2×C4⋊Q8C2312yes—
210#529—21no—
211C2×#124—21no—
212#525—21no—
213#525C2311yescharacteristic
214C2×#123—41no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220#520C2311yescharacteristic
221#520C2311yescharacteristic
222#519—22no—
223#519—21no—
224#519—21no—
225#519—41no—
226#519C2312yes—
227#519C2312yes—
228#519C2311yescharacteristic
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×#117—41no—
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C2×#117C2311yescharacteristic
236#494—44no—
237#491—21no—
238#489—21no—
239#488—21no—
240#487—21no—
241#485—22no—
242#485—22no—
243#485—21no—
244#485—21no—
245#485—22no—
246#485—22no—
247#485—21no—
248#485D412yes—
249#484—21no—
250#484—21no—
251#484—21no—
252#484—22no—
253#484—21no—
254#484D411yescharacteristic
255#483—21no—
256#483—21no—
257#483—21no—
258#483—22no—
259#483D411yescharacteristic
260#482—21no—
261#482D412yes—
262#481D411yescharacteristic
263#480—21no—
264#480D411yescharacteristic
265#479—22no—
266#479—22no—
267#479—21no—
268#478—21no—
269#477—22no—
270#477—21no—
271#475—22no—
272#474—21no—
273#473—44no—
274#473—44no—
275#470—22no—
276#470—22no—
277#470—22no—
278#470—21no—
279#468—22no—
280#468—21no—
281#467—21no—
282#467—21no—
283#467—21no—
284#467—21no—
285#467—22no—
286#467—22no—
287#467—22no—
288#467—21no—
289#465—22no—
290#465—21no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—21no—
302#464—21no—
303#462—22no—
304#462—22no—
305#462—22no—
306#462—22no—
307#462—22no—
308#462—22no—
309#462—22no—
310#462—22no—
311#462—22no—
312#462—22no—
313#462—21no—
314#462—21no—
315#456—44no—
316#452—21no—
317#452—21no—
318#452—22no—
319#452—22no—
320#452—21no—
321#452—21no—
322#451—21no—
323#451—21no—
324#451—21no—
325#451—21no—
326#451—21no—
327#451—22no—
328#451—22no—
329#451—21no—
330#451—21no—
331#451—21no—
332#451—21no—
333#451—22no—
334#451—21no—
335#451—21no—
336#451—22no—
337#450—21no—
338#448—21no—
339#448—21no—
340#448—21no—
341#448—21no—
342#441—22no—
343#441—22no—
344#441—22no—
345#441—21no—
346#440—22no—
347#440—21no—
348C4×Q16—22no—
349C4×Q16—22no—
350C4×Q16—22no—
351C4×Q16—21no—
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16—21no—
354#435—21no—
355#435—21no—
356C8×D4—21no—
357C8×D4—21no—
358#433—22no—
359#432—21no—
360#431—21no—
361C2×#108C2312yes—
362C2×#108C2312yes—
363#428C2312yes—
364#428C2311yescharacteristic
365#428C2312yes—
366#428C2311yescharacteristic
367#427C2312yes—
368C2×#107C2311yescharacteristic
369#424—21no—
370#424—21no—
371#424C2312yes—
372#424C2311yescharacteristic
373#424C2312yes—
374#424C2312yes—
375C2×C4⋊C8—21no—
376C2×C4⋊C8—21no—
377C2×#104C2312yes—
378C2×#104C2312yes—
379C2×#104C2312yes—
380#419—21no—
381#419—21no—
382#419—21no—
383#419C2312yes—
384#419C2312yes—
385#419C2312yes—
386#419C2312yes—
387#419C2311yescharacteristic
388#419C2311yescharacteristic
389#419C2312yes—
390#419C2312yes—
391#417—21no—
392#417C2311yescharacteristic
393#417C2311yescharacteristic
394#416—21no—
395#416D411yescharacteristic
396#416D411yescharacteristic
397#416D411yescharacteristic
398#416D411yescharacteristic
399#416C2311yescharacteristic
400#416C2312yes—
401#416C2311yescharacteristic
402#416C2311yescharacteristic
403#416C2311yescharacteristic
404C2×#103—21no—
405C2×#103—21no—
406C2×#103—21no—
407C2×#103D411yescharacteristic
408C2×#103D411yescharacteristic
409C2×#103C2312yes—
410C2×#103C2311yescharacteristic
411C2×#103C2311yescharacteristic
412C2×#103C2312yes—
413C2×#102D411yescharacteristic
414C2×#102D411yescharacteristic
415C2×#101C2312yes—
416C2×#101C2312yes—
417C2×#101C2312yes—
418C2×#101C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421#408—22no—
422#408C2312yes—
423#408C2311yescharacteristic
424#407—21no—
425#407C2311yescharacteristic
426#407C2311yescharacteristic
427#407C2311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—21no—
429C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
430#405C2311yescharacteristic
431#405C2312yes—
432C2×C4×C8C2312yes—
433#395—41no—
434#395—41no—
435#391C2312yes—
436#391C2312yes—
437#385—41no—
438#385—41no—
439C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
440#343C2312yes—
441#343C2312yes—
442#341C2312yes—
443#341C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#339C2312yes—
448#339C2312yes—
449#336C2312yes—
4502−1+4—42no—
4512−1+4—42no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—42no—
458C2×#41—42no—
459C2×#41C2×D411yescharacteristic
460C2×#41C2×D411yescharacteristic
461C2×#41C2411yescharacteristic
462C2×#41C2411yescharacteristic
463C2×#41C2411yescharacteristic
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—24no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—42no—
478C22×Q8—42no—
479C22×Q8—42no—
480C22×Q8C2×D411yescharacteristic
481C22×Q8C2411yescharacteristic
482C22×Q8C2411yescharacteristic
483C22×Q8C2412yes—
484C22×Q8C2412yes—
485C22×D4—21no—
486C22×D4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4C2411yescharacteristic
491#137—24no—
492#137—24no—
493#137—24no—
494#137—42no—
495#137—42no—
496#137—42no—
497#137—42no—
498#137—42no—
499#137—42no—
500#137—42no—
501#137—44no—
502#137—44no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—24no—
508C2×Q16—24no—
509C2×Q16—24no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—42no—
523C2×Q16—42no—
524C2×Q16—42no—
525C2×Q16—42no—
526C2×Q16—42no—
527C2×Q16—42no—
528C2×Q16—44no—
529C2×Q16—44no—
530C2×Q16—44no—
531C2×Q16—44no—
532C2×Q16—44no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—44no—
540#131—42no—
541#131—42no—
542#131—42no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—42no—
547C2×M16C2412yes—
548C2×M16C2412yes—
549C2×M16C2411yescharacteristic
550C2×M16C2411yescharacteristic
551C2×M16C2412yes—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—42no—
556C22×C8C2×D411yescharacteristic
557C22×C8C2×D411yescharacteristic
558C22×C8C2×D411yescharacteristic
559C22×C8C2×D411yescharacteristic
560C22×C8C2411yescharacteristic
561C22×C8C2411yescharacteristic
562C22×C8C2412yes—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—24no—
570C4⋊Q8—42no—
571C4⋊Q8—42no—
572C4⋊Q8—42no—
573C4⋊Q8—42no—
574C4⋊Q8—41no—
575#126—41no—
576#126—41no—
577#126—41no—
578#126—41no—
579#125—21no—
580#125—21no—
581#125—41no—
582#125—41no—
583#125—41no—
584#124—22no—
585#124—22no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—42no—
589#124—41no—
590#124—41no—
591#123—21no—
592#123—42no—
593#123—42no—
594#123—41no—
595#123—41no—
596#123—41no—
597#123—42no—
598#123—42no—
599#123—41no—
600#123—41no—
601#123—41no—
602#123—41no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8—41no—
631C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
632C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—41no—
636#121—41no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121C2×D411yescharacteristic
640#121C2×D411yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—41no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—41no—
659C4×Q8—41no—
660C4×Q8—41no—
661C4×Q8—42no—
662C4×Q8—42no—
663C4×Q8—41no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—41no—
680#117—42no—
681#117—42no—
682#117—41no—
683#117—42no—
684#117—42no—
685#117—41no—
686#117C2×D412yes—
687#117C2×D411yescharacteristic
688#117C2×D411yescharacteristic
689#117C2411yescharacteristic
690#117C2412yes—
691#117C2411yescharacteristic
692#117C2411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—42no—
703C2×C4⋊C4—42no—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—41no—
716C2×C22⋊C4—41no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—41no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42C2412yes—
723#108—42no—
724#108—42no—
725#107—21no—
726#107—21no—
727#107—22no—
728#107—21no—
729#107—21no—
730#107—22no—
731#107C2×D412yes—
732#107C2×D412yes—
733#106—22no—
734#106—21no—
735#106—21no—
736#106—22no—
737#106C2×D412yes—
738#106C2×D412yes—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—21no—
746C4⋊C8—21no—
747#104—42no—
748#104—42no—
749#104—42no—
750#103—21no—
751#103—21no—
752#103—21no—
753#103—21no—
754#103—22no—
755#103—21no—
756#103—22no—
757#103—21no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—21no—
761#103—22no—
762#103—22no—
763#103—22no—
764#103—22no—
765#103—21no—
766#103—22no—
767#103—22no—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—21no—
775#103—21no—
776#103C2×D411yescharacteristic
777#103C2×D411yescharacteristic
778#103C2×D411yescharacteristic
779#103C2×D411yescharacteristic
780#103C2×D411yescharacteristic
781#103C2×D411yescharacteristic
782#103C2×D411yescharacteristic
783#103C2×D411yescharacteristic
784#103C2×D412yes—
785#103C2×D412yes—
786#102—21no—
787#102—21no—
788#102C2×D411yescharacteristic
789#102C2×D411yescharacteristic
790#102C2×D411yescharacteristic
791#102C2×D411yescharacteristic
792#102C2×D411yescharacteristic
793#102C2×D411yescharacteristic
794#102C2×D411yescharacteristic
795#102C2×D411yescharacteristic
796#102C2×D412yes—
797#102C2×D412yes—
798#101—24no—
799#101—42no—
800#101—42no—
801#101—42no—
802#101—42no—
803#101—42no—
804C22⋊C8—21no—
805C22⋊C8—21no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808C22⋊C8—21no—
809C22⋊C8—21no—
810C22⋊C8—22no—
811C22⋊C8—22no—
812C22⋊C8—21no—
813C22⋊C8—21no—
814C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
815C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
816C22⋊C8C2×D412yes—
817#97—22no—
818#97—21no—
819C4×C8—22no—
820C4×C8—21no—
821C4×C8—42no—
822#95—21no—
823#95—42no—
824#95—42no—
825C24—21no—
826C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827#41—22no—
828#41—22no—
829#41—22no—
830#41—22no—
831#41—22no—
832#41—22no—
833#41—41no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—42no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—81no—
841#41—82no—
842#41—84no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—24no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—44no—
869C2×Q8—44no—
870C2×Q8—42no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—42no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8—42no—
883C2×Q8—82no—
884C2×Q8—82no—
885C2×Q8—82no—
886C2×Q8—81no—
887C2×Q8—82no—
888C2×Q8C22×D411yescharacteristic
889C2×Q8C22×D411yescharacteristic
890C2×Q8C22×D411yescharacteristic
891C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4C22×D411yescharacteristic
906C2×D4C22×D411yescharacteristic
907C2×D4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
943C22×C4C2511yescharacteristic
944Q16—44no—
945Q16—44no—
946Q16—44no—
947Q16—44no—
948Q16—44no—
949Q16—44no—
950Q16—44no—
951Q16—44no—
952Q16—44no—
953Q16—42no—
954Q16—81no—
955Q16—81no—
956Q16—82no—
957Q16—82no—
958Q16—81no—
959Q16—82no—
960SD16—44no—
961SD16—44no—
962SD16—44no—
963SD16—42no—
964SD16—81no—
965SD16—82no—
966M16—22no—
967M16—22no—
968M16—22no—
969M16—22no—
970M16—22no—
971M16—22no—
972M16—22no—
973M16—22no—
974M16—42no—
975M16—81no—
976M16—82no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—41no—
990C2×C8—42no—
991C2×C8—81no—
992C2×C8—82no—
993C2×C8C22×D412yes—
994C2×C8C22×D411yescharacteristic
995C2×C8C22×D412yes—
996C2×C8C22×D411yescharacteristic
997C2×C8C22×D411yescharacteristic
998C2×C8C22×D411yescharacteristic
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—42no—
1012C4⋊C4—42no—
1013C4⋊C4—42no—
1014C4⋊C4—42no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—42no—
1020C4⋊C4—42no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—84no—
1034C4⋊C4—84no—
1035C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1036C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1037C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1038C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1039C4⋊C4C22×D412yes—
1040C4⋊C4C22×D412yes—
1041C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1042C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—41no—
1062C22⋊C4—41no—
1063C22⋊C4—41no—
1064C22⋊C4—41no—
1065C22⋊C4—41no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—41no—
1068C22⋊C4—41no—
1069C22⋊C4—41no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—22no—
1074C42—21no—
1075C42—21no—
1076C42—22no—
1077C42—21no—
1078C42—22no—
1079C42—22no—
1080C42—42no—
1081C42—42no—
1082C42—42no—
1083C42—42no—
1084C42—41no—
1085C42—41no—
1086C42—41no—
1087C42—41no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23D4211yescharacteristic
1098C23D4211yescharacteristic
1099C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100Q8—21no—
1101Q8—21no—
1102Q8—24no—
1103Q8—21no—
1104Q8—21no—
1105Q8—24no—
1106Q8—22no—
1107Q8—44no—
1108Q8—44no—
1109Q8—42no—
1110Q8—42no—
1111Q8—41no—
1112Q8—42no—
1113Q8—41no—
1114Q8—41no—
1115Q8—42no—
1116Q8—41no—
1117Q8—42no—
1118Q8—42no—
1119Q8—42no—
1120Q8—42no—
1121Q8—81no—
1122Q8—82no—
1123Q8—82no—
1124Q8—82no—
1125Q8—161no—
1126D4—21no—
1127D4—21no—
1128D4—21no—
1129D4—21no—
1130D4—22no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—81no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—82no—
1140D4—161no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—161no—
1194C2×C4—161no—
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4D4211yescharacteristic
1197C2×C4C23×D411yescharacteristic
1198C2×C4C23×D411yescharacteristic
1199C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1200C2×C4#58512yes—
1201C8—21no—
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—22no—
1206C8—22no—
1207C8—41no—
1208C8—42no—
1209C8—41no—
1210C8—42no—
1211C8—42no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—44no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—162no—
1230C22#329312yes—
1231C22C2×D4211yescharacteristic
1232C22#353412yes—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—44no—
1236C4—44no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—42no—
1242C4—41no—
1243C4—41no—
1244C4—42no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—81no—
1249C4—82no—
1250C4—81no—
1251C4—81no—
1252C4—81no—
1253C4#344911yescharacteristic
1254C4#348411yescharacteristic
1255C4#348812yes—
1256C2—22no—
1257C2—22no—
1258C2—41no—
1259C2—81no—
1260C2—81no—
1261C2—81no—
1262C2#3765211yescharacteristic
1263C2C2×#329311yescharacteristic
1264C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3489C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #60583C2semidirect
4. C2×#3044C2semidirect
5. #32994C2semidirect
6. #31181C2semidirect
7. #30944C2semidirect
8. #30870C2semidirect
9. #30488C2semidirect
10. #29789C2semidirect
11. #29613C2semidirect
12. #26990C2semidirect
13. #26651C2semidirect
14. #25780C2semidirect
15. #25435C2semidirect
16. #25186C2semidirect
17. #24522C2semidirect
18. #24400C2semidirect
19. #24282C2semidirect
20. #23958C2semidirect
22. #22587C2semidirect
23. #22095C2semidirect
44. C2×#494C22semidirect
59. #3082C22semidirect
61. C2×#473C22semidirect
75. #3044C22semidirect
88. #2950C22semidirect
90. #2947C22semidirect
100. #2089C22semidirect
101. #2064C22semidirect
102. #2064C22semidirect
103. #2064C22semidirect
105. #2047C22semidirect
106. #2047C22semidirect
107. #2047C22semidirect
110. #2028C22semidirect
112. #2020C22semidirect
113. #2016C22semidirect
114. #2016C22semidirect
119. #2005C22semidirect
120. #1979C22semidirect
121. #1979C22semidirect
122. #1969C22semidirect
123. #1945C22semidirect
125. #1937C22semidirect
126. #1930C22semidirect
128. #1922C22semidirect
132. #1886C22semidirect
133. #1886C22semidirect
134. #1886C22semidirect
136. #1882C22semidirect
139. #1866C22semidirect
140. #1857C22semidirect
141. #1857C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611732
#607592
#605832
C2×#30442
#329942
#311812
#309442
#308702
#304882
#297892
#296132
#269902
#266512
#257802
#254352
#251862
#245222
#244002
#242822
#239582
#238802
#225872
#220952