Finite Group Databasebeta

← #6673225

Subgroups — #6673225

Order 512.

1989 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39435C211yesmaximal, characteristic
4#35667C211yesmaximal, characteristic
5#33019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29605C211yesmaximal, characteristic
16#26988C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26965C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26639C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26622C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25722C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25427C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25415C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25173C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25161C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24514C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24392C211yesmaximal, characteristic
27#24212C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23943C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23928C211yesmaximal, characteristic
30#22560C211yesmaximal, characteristic
31#22077C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#541C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37C2×#519C2211yescharacteristic
38#3202—28no—
39C2×#494C2211yescharacteristic
40C2×#494C2211yescharacteristic
41#3127—28no—
42C2×#485C2211yescharacteristic
43C2×#485C2211yescharacteristic
44C2×#485C2211yescharacteristic
45C2×#485C2211yescharacteristic
46C2×#485C2211yescharacteristic
47C2×#479C2211yescharacteristic
48C2×#479C2211yescharacteristic
49C2×#470C2211yescharacteristic
50C2×#470C2211yescharacteristic
51C2×#470C2211yescharacteristic
52C2×#467C2211yescharacteristic
53C2×#467C2211yescharacteristic
54C2×#467C2211yescharacteristic
55C2×#462C2211yescharacteristic
56C2×#462C2211yescharacteristic
57C2×#462C2211yescharacteristic
58C2×#462C2211yescharacteristic
59C2×#451C2211yescharacteristic
60C2×#451C2211yescharacteristic
61C2×#451C2211yescharacteristic
62C2×#451C2211yescharacteristic
63C2×#451C2211yescharacteristic
64C2×#451C2211yescharacteristic
65C2×#451C2211yescharacteristic
66C2×#451C2211yescharacteristic
67C2×#451C2211yescharacteristic
68C2×#451C2211yescharacteristic
69C2×#441C2211yescharacteristic
70C2×#441C2211yescharacteristic
71C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
73C2×#433C2211yescharacteristic
74C2×#408C2211yescharacteristic
75#2857C2211yescharacteristic
76#2715—21no—
77#2713—21no—
78#2695—21no—
79#2694—21no—
80#2625C2211yescharacteristic
81#2616C2211yescharacteristic
82#2558—21no—
83#2553—21no—
84#2550—21no—
85#2546—21no—
86#2546—21no—
87#2545—21no—
88#2545—21no—
89#2521—21no—
90#2489C2211yescharacteristic
91#2441C2211yescharacteristic
92#2434C2211yescharacteristic
93#2429C2211yescharacteristic
94#2429C2211yescharacteristic
95#2429C2211yescharacteristic
96#2429C2211yescharacteristic
97#2429C2211yescharacteristic
98#2429C2211yescharacteristic
99#2429C2211yescharacteristic
100#2429C2211yescharacteristic
101#2429C2211yescharacteristic
102#2429C2211yescharacteristic
103#2423C2211yescharacteristic
104#2413—21no—
105#2413—21no—
106#2413—21no—
107#2413—21no—
108#2362C2211yescharacteristic
109Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
110#2310C2211yescharacteristic
111C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
112#2297C2211yescharacteristic
113#2296C2211yescharacteristic
114#2084C2211yescharacteristic
115#2083C2211yescharacteristic
116#2068C2211yescharacteristic
117#2068C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2066C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2066C2211yescharacteristic
122#2056C2211yescharacteristic
123#2056C2211yescharacteristic
124#2043C2211yescharacteristic
125#2043C2211yescharacteristic
126#2043C2211yescharacteristic
127#2043C2211yescharacteristic
128#2036C2211yescharacteristic
129#2036C2211yescharacteristic
130#2036C2211yescharacteristic
131#2035C2211yescharacteristic
132#2035C2211yescharacteristic
133#2035C2211yescharacteristic
134#2026C2211yescharacteristic
135#2026C2211yescharacteristic
136#2016C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2016C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2016C2211yescharacteristic
143#2016C2211yescharacteristic
144#2001C2211yescharacteristic
145#2001C2211yescharacteristic
146#2001C2211yescharacteristic
147#2001C2211yescharacteristic
148#2001C2211yescharacteristic
149#2001C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2001C2211yescharacteristic
152#2001C2211yescharacteristic
153#2001C2211yescharacteristic
154#1981C2211yescharacteristic
155#1981C2211yescharacteristic
156#1971C2211yescharacteristic
157#1969C2211yescharacteristic
158#1956C2211yescharacteristic
159#1956C2211yescharacteristic
160#1942C2211yescharacteristic
161#1941C2211yescharacteristic
162#1935C2211yescharacteristic
163#1933C2211yescharacteristic
164#1933C2211yescharacteristic
165#1933C2211yescharacteristic
166#1924C2211yescharacteristic
167#1923C2211yescharacteristic
168#1923C2211yescharacteristic
169#1923C2211yescharacteristic
170#1920C2211yescharacteristic
171#1918C2211yescharacteristic
172#1894C2211yescharacteristic
173#1892C2211yescharacteristic
174#1878C2211yescharacteristic
175#1878C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1873C2211yescharacteristic
183#1873C2211yescharacteristic
184#1873C2211yescharacteristic
185#1873C2211yescharacteristic
186#1873C2211yescharacteristic
187#1865C2211yescharacteristic
188#1865C2211yescharacteristic
189#1865C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1863C2211yescharacteristic
192#1863C2211yescharacteristic
193#1854C2211yescharacteristic
194#1851C2211yescharacteristic
195#1850C2211yescharacteristic
196#1825C2211yescharacteristic
197#1818C2211yescharacteristic
198#1797C2211yescharacteristic
199#1787C2211yescharacteristic
200#1787C2211yescharacteristic
201#1780C2211yescharacteristic
202#1753C2211yescharacteristic
203C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
204C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×Q16C2311yescharacteristic
220C22×Q16C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223#541—24no—
224#541—42no—
225#536—24no—
226#536—24no—
227#536—42no—
228#536—42no—
229#536—42no—
230#536—42no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8—21no—
234C2×C4⋊Q8—21no—
235C2×C4⋊Q8—21no—
236C2×C4⋊Q8—42no—
237C2×C4⋊Q8—42no—
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×#126—21no—
245C2×#126—21no—
246C2×#125—21no—
247C2×#125—21no—
248C2×#125C2311yescharacteristic
249C2×#124—21no—
250C2×#124—21no—
251C2×#124—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×#123—21no—
257C2×#123—21no—
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
268C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
273#519—24no—
274#519—42no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8—21no—
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4—21no—
291C22×C4⋊C4—21no—
292C22×C42C2311yescharacteristic
293#494—42no—
294#494—42no—
295#485—24no—
296#485—24no—
297#485—24no—
298#485—24no—
299#485D418yes—
300#479—24no—
301#479—24no—
302#470—24no—
303#470—24no—
304#470—42no—
305#467—24no—
306#467—24no—
307#467—42no—
308#462—24no—
309#462—24no—
310#462—42no—
311#462—42no—
312#451—24no—
313#451—24no—
314#451—24no—
315#451—24no—
316#451—24no—
317#451—24no—
318#451—42no—
319#451—42no—
320#451—42no—
321#451—42no—
322#441—24no—
323#441—24no—
324C4×Q16—24no—
325C4×Q16—24no—
326#433—24no—
327C2×#107C2311yescharacteristic
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330C2×#107C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332C2×#106C2311yescharacteristic
333C2×#106C2311yescharacteristic
334C2×#106C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#103C2311yescharacteristic
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#103C2311yescharacteristic
371#408—24no—
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
382C2×#97C2311yescharacteristic
383C2×C4×C8C2311yescharacteristic
384C2×C4×C8C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#400—21no—
387#400—21no—
388#399—21no—
389#399—21no—
390#398—21no—
391#398—21no—
392#398—21no—
393#398—21no—
394#398—21no—
395#398—21no—
396#398—21no—
397#398—21no—
398#398—21no—
399#398—21no—
400#398—21no—
401#398—21no—
402#397—21no—
403#397—21no—
404#397—21no—
405#396—21no—
406#396—21no—
407#396—21no—
408#396—21no—
409#396—21no—
410#396—21no—
411#396—21no—
412#396—21no—
413#396—21no—
414#396—21no—
415#396—21no—
416#395—21no—
417#395—21no—
418#395—21no—
419#394—21no—
420#394—21no—
421#394—21no—
422#391—21no—
423#391—21no—
424#391—21no—
425#391—21no—
426#391D411yescharacteristic
427#391D411yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#391C2311yescharacteristic
435#391C2311yescharacteristic
436#391C2311yescharacteristic
437#390D411yescharacteristic
438#390D411yescharacteristic
439#389—21no—
440#389—21no—
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389—21no—
444#389—21no—
445#389—21no—
446#389—21no—
447#389—21no—
448#389—21no—
449#389—21no—
450#389—21no—
451#389—21no—
452#389C2311yescharacteristic
453#389C2311yescharacteristic
454#389C2311yescharacteristic
455#389C2311yescharacteristic
456#389C2311yescharacteristic
457#389C2311yescharacteristic
458#389C2311yescharacteristic
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#388—21no—
463#388—21no—
464#388—21no—
465#388—21no—
466#388—21no—
467#388—21no—
468#388—21no—
469#388—21no—
470#388—21no—
471#388—21no—
472#388—21no—
473#387—21no—
474#387—21no—
475#387—21no—
476#387—21no—
477#386D411yescharacteristic
478#386D411yescharacteristic
479#386D411yescharacteristic
480#386D411yescharacteristic
481#385—21no—
482#385—21no—
483#385—21no—
484#385—21no—
485#385—21no—
486#384C2311yescharacteristic
487#382—21no—
488#381—21no—
489#381—21no—
490#380—21no—
491#380—21no—
492#380—21no—
493#380C2311yescharacteristic
494#380C2311yescharacteristic
495#380C2311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—21no—
497C4×C4⋊C4—21no—
498C4×C4⋊C4—21no—
499C4×C4⋊C4—21no—
500C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
501C4×C22⋊C4—21no—
502C4×C22⋊C4—21no—
503C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
505C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
506C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—22no—
540C22×Q8—22no—
541C22×Q8—22no—
542C22×Q8—22no—
543C22×Q8—41no—
544C22×Q8—41no—
545C22×Q8—41no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8—41no—
548C22×Q8—41no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8—41no—
553C22×Q8—41no—
554C22×Q8C2×D411yescharacteristic
555C22×Q8C2411yescharacteristic
556C22×Q8C2411yescharacteristic
557C22×Q8C2411yescharacteristic
558C22×Q8C2411yescharacteristic
559C22×Q8C2411yescharacteristic
560C22×Q8C2411yescharacteristic
561C22×Q8C2411yescharacteristic
562C22×D4C2×D411yescharacteristic
563C22×D4C2×D411yescharacteristic
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4C2×D411yescharacteristic
569C23×C4C2×D411yescharacteristic
570C23×C4C2411yescharacteristic
571C23×C4C2411yescharacteristic
572C23×C4C2411yescharacteristic
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—41no—
588C2×Q16—41no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—41no—
591C2×Q16—41no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—41no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—41no—
596C2×Q16—41no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—41no—
599C2×Q16—41no—
600C2×Q16—41no—
601C2×Q16—41no—
602C2×Q16—41no—
603C2×Q16—41no—
604C2×Q16—41no—
605C2×Q16—41no—
606C2×Q16—41no—
607C2×Q16—41no—
608C2×Q16—41no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C22×C8—22no—
613C22×C8—41no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C22×C8C2411yescharacteristic
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—22no—
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—22no—
628C4⋊Q8—41no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—41no—
632C4⋊Q8—41no—
633C4⋊Q8—44no—
634C4⋊Q8—41no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—44no—
637C4⋊Q8—44no—
638C4⋊Q8—44no—
639C4⋊Q8—44no—
640#126—44no—
641#126—44no—
642#125—22no—
643#125—41no—
644#125—44no—
645#125—44no—
646#124—44no—
647#124—44no—
648#124—44no—
649#123—44no—
650#123—44no—
651#123—44no—
652#123—44no—
653#123—44no—
654#123—44no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—41no—
671C22⋊Q8—41no—
672C22⋊Q8—41no—
673C22⋊Q8—41no—
674C22⋊Q8—41no—
675C22⋊Q8—41no—
676C22⋊Q8—41no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—41no—
679C22⋊Q8—41no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8—41no—
682C22⋊Q8—41no—
683C22⋊Q8—41no—
684C22⋊Q8C2×D414yes—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—41no—
692C4×Q8—41no—
693C4×Q8—41no—
694C4×Q8—41no—
695C4×Q8—41no—
696C4×Q8—41no—
697C4×Q8—44no—
698C4×Q8—44no—
699C4×Q8—41no—
700C4×Q8—41no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704#117—22no—
705#117—44no—
706#117—44no—
707#117—41no—
708#117—41no—
709#117—41no—
710#117C2×D414yes—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—44no—
757C2×C4⋊C4—44no—
758C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
765C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—21no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—41no—
812C2×C42—41no—
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2411yescharacteristic
816C2×C42C2411yescharacteristic
817C2×C42C2411yescharacteristic
818C2×C42C2411yescharacteristic
819#107—22no—
820#107—22no—
821#107—41no—
822#107C2×D414yes—
823#106—22no—
824#106—22no—
825#106—41no—
826#106C2×D414yes—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—22no—
829C4⋊C8—41no—
830C4⋊C8—41no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#103—22no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103—41no—
850#103—41no—
851#103—41no—
852#103—41no—
853#103—41no—
854#103—41no—
855#103—41no—
856#103—41no—
857#103—41no—
858#103—41no—
859#103—41no—
860#103—41no—
861#103C2×D414yes—
862#103C2×D414yes—
863C22⋊C8—22no—
864C22⋊C8—22no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—22no—
867C22⋊C8—22no—
868C22⋊C8—41no—
869C22⋊C8—41no—
870C22⋊C8—41no—
871C22⋊C8—41no—
872C22⋊C8C2×D414yes—
873#97—22no—
874C4×C8—22no—
875C4×C8—41no—
876C4×C8—41no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910#95C2×D411yescharacteristic
911#95C2×D411yescharacteristic
912#95C2×D411yescharacteristic
913#95C2×D411yescharacteristic
914C24C22×D411yescharacteristic
915C24C22×D411yescharacteristic
916C24C22×D411yescharacteristic
917#41—82no—
918#41—82no—
919#41—82no—
920#41—82no—
921C2×Q8—24no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—44no—
966C2×Q8—44no—
967C2×Q8—44no—
968C2×Q8—44no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—82no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8C22×D412yes—
985C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
986C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D412yes—
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1056C22×C4C2511yescharacteristic
1057Q16—44no—
1058Q16—44no—
1059Q16—44no—
1060Q16—44no—
1061Q16—82no—
1062Q16—82no—
1063Q16—82no—
1064Q16—82no—
1065Q16—82no—
1066Q16—82no—
1067Q16—82no—
1068Q16—82no—
1069M16—82no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—82no—
1093C2×C8C22×D412yes—
1094C2×C8C22×D412yes—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—81no—
1151C4⋊C4—81no—
1152C4⋊C4—81no—
1153C4⋊C4—81no—
1154C4⋊C4—81no—
1155C4⋊C4—81no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4C22×D412yes—
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C42—24no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—41no—
1201C42—41no—
1202C42—42no—
1203C42—42no—
1204C42—42no—
1205C42—42no—
1206C42—42no—
1207C42—42no—
1208C42—42no—
1209C42—42no—
1210C42—42no—
1211C42—81no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23D4212yes—
1233C23C23×D411yescharacteristic
1234Q8—22no—
1235Q8—22no—
1236Q8—22no—
1237Q8—22no—
1238Q8—22no—
1239Q8—22no—
1240Q8—48no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—82no—
1264Q8—84no—
1265Q8—84no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—48no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4D4212yes—
1364C2×C4#57812yes—
1365C2×C4#57812yes—
1366C2×C4#57812yes—
1367C2×C4C23×D411yescharacteristic
1368C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1369C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1370C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1371C2×C4#58511yescharacteristic
1372C2×C4#58511yescharacteristic
1373C8—22no—
1374C8—22no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C22—22no—
1382C22—22no—
1383C22—22no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22#344911yescharacteristic
1403C22C2×D4211yescharacteristic
1404C22#348411yescharacteristic
1405C22C2×#57811yescharacteristic
1406C22C2×#57811yescharacteristic
1407C22C2×#57811yescharacteristic
1408C22#358611yescharacteristic
1409C4—22no—
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—42no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—42no—
1421C4—42no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—42no—
1425C4—41no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4#348811yescharacteristic
1437C4#348811yescharacteristic
1438C4#353411yescharacteristic
1439C4#353411yescharacteristic
1440C2—42no—
1441C2—81no—
1442C2—81no—
1443C2#3765211yescharacteristic
1444C2#6099511yescharacteristic
1445C2#6101311yescharacteristic
1446C2#6109111yescharacteristic
1447C2#6109711yescharacteristic
1448C2#6161211yescharacteristic
1449C2#6163411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3127C2semidirect
5. #33019C2semidirect
6. #31119C2semidirect
7. #31117C2semidirect
8. #30932C2semidirect
9. #30912C2semidirect
10. #30864C2semidirect
11. #30853C2semidirect
12. #30449C2semidirect
13. #30449C2semidirect
14. #29759C2semidirect
16. #26988C2semidirect
17. #26965C2semidirect
18. #26639C2semidirect
19. #26622C2semidirect
20. #25722C2semidirect
21. #25427C2semidirect
22. #25415C2semidirect
23. #25173C2semidirect
24. #25161C2semidirect
25. #24514C2semidirect
27. #24212C2semidirect
28. #23943C2semidirect
31. #22077C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32022
C2×#31272
#394352
#356672
#330192
#311192
#311172
#309322
#309122
#308642
#308532
#304492
#297592
#296052
#269882
#269652
#266392
#266222
#257222
#254272
#254152
#251732
#251612
#245142
#243922
#242122
#239432
#239282
#225602
#220772