Finite Group Databasebeta

← #6673251

Subgroups — #6673251

Order 512.

2017 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35308C211yesmaximal, characteristic
5#33011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26986C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26981C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26646C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26639C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25735C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25427C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25177C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25173C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24508C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24395C211yesmaximal, characteristic
27#24221C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23934C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23927C211yesmaximal, characteristic
30#22557C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22092C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#537C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3202—28no—
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#494C2211yescharacteristic
41#3116—28no—
42C2×#485C2211yescharacteristic
43C2×#485C2211yescharacteristic
44C2×#485C2211yescharacteristic
45C2×#485C2211yescharacteristic
46C2×#485C2211yescharacteristic
47C2×#477C2211yescharacteristic
48C2×#476C2211yescharacteristic
49C2×#470C2211yescharacteristic
50C2×#470C2211yescharacteristic
51C2×#470C2211yescharacteristic
52C2×#467C2211yescharacteristic
53C2×#467C2211yescharacteristic
54C2×#465C2211yescharacteristic
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#462C2211yescharacteristic
57C2×#462C2211yescharacteristic
58C2×#461C2211yescharacteristic
59C2×#452C2211yescharacteristic
60C2×#452C2211yescharacteristic
61C2×#452C2211yescharacteristic
62C2×#451C2211yescharacteristic
63C2×#451C2211yescharacteristic
64C2×#451C2211yescharacteristic
65C2×#451C2211yescharacteristic
66C2×#451C2211yescharacteristic
67C2×#451C2211yescharacteristic
68C2×#448C2211yescharacteristic
69C2×#441C2211yescharacteristic
70C2×#441C2211yescharacteristic
71C2×#440C2211yescharacteristic
72C2×#440C2211yescharacteristic
73C2×#432C2211yescharacteristic
74C2×#408C2211yescharacteristic
75#2857—21no—
76#2855C2211yescharacteristic
77#2850—21no—
78#2713—21no—
79#2707—21no—
80#2700—21no—
81#2687—21no—
82#2621—21no—
83#2621C2211yescharacteristic
84#2620—21no—
85#2616C2211yescharacteristic
86#2492C2211yescharacteristic
87#2474—21no—
88#2470—21no—
89#2458—21no—
90#2451—21no—
91#2439C2211yescharacteristic
92#2434C2211yescharacteristic
93#2429C2211yescharacteristic
94#2429C2211yescharacteristic
95#2429C2211yescharacteristic
96#2429C2211yescharacteristic
97#2429C2211yescharacteristic
98#2429C2211yescharacteristic
99#2427C2211yescharacteristic
100#2427C2211yescharacteristic
101#2427C2211yescharacteristic
102#2427C2211yescharacteristic
103#2425—21no—
104#2425—21no—
105#2425—21no—
106#2425—21no—
107#2421C2211yescharacteristic
108#2362C2211yescharacteristic
109Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
110#2323C2211yescharacteristic
111#2317C2211yescharacteristic
112#2297C2211yescharacteristic
113C2×#391C2211yescharacteristic
114#2085C2211yescharacteristic
115#2085C2211yescharacteristic
116#2068C2211yescharacteristic
117#2068C2211yescharacteristic
118#2066C2211yescharacteristic
119#2066C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2066C2211yescharacteristic
122#2056C2211yescharacteristic
123#2056C2211yescharacteristic
124#2043C2211yescharacteristic
125#2043C2211yescharacteristic
126#2043C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2036C2211yescharacteristic
129#2036C2211yescharacteristic
130#2035C2211yescharacteristic
131#2035C2211yescharacteristic
132#2035C2211yescharacteristic
133#2034C2211yescharacteristic
134#2024C2211yescharacteristic
135#2024C2211yescharacteristic
136#2016C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2016C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2015C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2015C2211yescharacteristic
144#2001C2211yescharacteristic
145#2001C2211yescharacteristic
146#2001C2211yescharacteristic
147#2001C2211yescharacteristic
148#2001C2211yescharacteristic
149#2001C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#1983C2211yescharacteristic
155#1981C2211yescharacteristic
156#1971C2211yescharacteristic
157#1971C2211yescharacteristic
158#1960C2211yescharacteristic
159#1958C2211yescharacteristic
160#1943C2211yescharacteristic
161#1941C2211yescharacteristic
162#1935C2211yescharacteristic
163#1935C2211yescharacteristic
164#1935C2211yescharacteristic
165#1933C2211yescharacteristic
166#1924C2211yescharacteristic
167#1924C2211yescharacteristic
168#1924C2211yescharacteristic
169#1923C2211yescharacteristic
170#1921C2211yescharacteristic
171#1920C2211yescharacteristic
172#1895C2211yescharacteristic
173#1892C2211yescharacteristic
174#1878C2211yescharacteristic
175#1878C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1875C2211yescharacteristic
183#1873C2211yescharacteristic
184#1872C2211yescharacteristic
185#1872C2211yescharacteristic
186#1872C2211yescharacteristic
187#1865C2211yescharacteristic
188#1865C2211yescharacteristic
189#1865C2211yescharacteristic
190#1864C2211yescharacteristic
191#1863C2211yescharacteristic
192#1862C2211yescharacteristic
193#1853C2211yescharacteristic
194#1851C2211yescharacteristic
195#1850C2211yescharacteristic
196#1825C2211yescharacteristic
197#1817C2211yescharacteristic
198#1798C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1787C2211yescharacteristic
201#1780C2211yescharacteristic
202#1753C2211yescharacteristic
203#1752C2211yescharacteristic
204#1750C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223#537—42no—
224#537—42no—
225#536—24no—
226#536—24no—
227#536—42no—
228#536—42no—
229#536—42no—
230#536—42no—
231#533—24no—
232#533—42no—
233C2×C4⋊Q8—21no—
234C2×C4⋊Q8—21no—
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×#125—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×#123—21no—
250C2×#123—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
268C2×#121—21no—
269C2×#121—21no—
270C2×#121—21no—
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×#121C2311yescharacteristic
273C4×#41—24no—
274C4×#41—42no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C22×C42—21no—
292C22×C42C2311yescharacteristic
293#497—42no—
294#494—42no—
295#485—24no—
296#485—24no—
297#485—24no—
298#485—24no—
299#485D418yescomplemented
300#477—24no—
301#476—24no—
302#470—24no—
303#470—24no—
304#470—42no—
305#467—24no—
306#467—24no—
307#465—42no—
308#464—42no—
309#462—24no—
310#462—42no—
311#461—24no—
312#452—24no—
313#452—24no—
314#452—42no—
315#451—24no—
316#451—24no—
317#451—24no—
318#451—24no—
319#451—42no—
320#451—42no—
321#448—42no—
322#441—24no—
323#441—24no—
324#440—24no—
325#440—24no—
326#432—24no—
327C2×#107C2311yescharacteristic
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332C2×#106C2311yescharacteristic
333C2×#106C2311yescharacteristic
334C2×#106C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#103C2311yescharacteristic
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371#408—24no—
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
382C2×#97C2311yescharacteristic
383C2×#97C2311yescharacteristic
384C2×#97C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#400—21no—
387#400—21no—
388#398—21no—
389#398—21no—
390#398—21no—
391#398—21no—
392#398—21no—
393#398—21no—
394#398—21no—
395#398—21no—
396#397—21no—
397#397—21no—
398#397—21no—
399#397—21no—
400#397—21no—
401#397—21no—
402#397—21no—
403#396—21no—
404#396—21no—
405#396—21no—
406#396—21no—
407#396—21no—
408#396—21no—
409#396—21no—
410#395—21no—
411#395—21no—
412#395—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#394—21no—
417#394—21no—
418#394—21no—
419#394—21no—
420#393—21no—
421#393—21no—
422#391—21no—
423#391—21no—
424#391—21no—
425#391—21no—
426#391—21no—
427#391—21no—
428#391D411yescharacteristic
429#391D411yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#391C2311yescharacteristic
435#391C2311yescharacteristic
436#391C2311yescharacteristic
437#391C2311yescharacteristic
438#391C2311yescharacteristic
439#390D411yescharacteristic
440#390D411yescharacteristic
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389—21no—
444#389—21no—
445#389—21no—
446#389—21no—
447#389—21no—
448#389C2311yescharacteristic
449#389C2311yescharacteristic
450#389C2311yescharacteristic
451#389C2311yescharacteristic
452#389C2311yescharacteristic
453#389C2311yescharacteristic
454#389C2311yescharacteristic
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#388—21no—
463#388—21no—
464#388—21no—
465#388—21no—
466#388—21no—
467#387—21no—
468#387—21no—
469#387—21no—
470#387—21no—
471#387—21no—
472#387—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#386—21no—
476#386—21no—
477#386D411yescharacteristic
478#386D411yescharacteristic
479#386D411yescharacteristic
480#386D411yescharacteristic
481#385—21no—
482#385—21no—
483#385—21no—
484#385—21no—
485#385—21no—
486#384—21no—
487#382—21no—
488#382C2311yescharacteristic
489#381—21no—
490#380—21no—
491#380—21no—
492#380—21no—
493#380—21no—
494#380—21no—
495#380C2311yescharacteristic
496#380C2311yescharacteristic
497#380C2311yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—21no—
499C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
500C4×C22⋊C4—21no—
501C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
502C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
503C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
505C2×#95—21no—
506C2×#95—21no—
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—21no—
542C22×Q8—22no—
543C22×Q8—22no—
544C22×Q8—22no—
545C22×Q8—41no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8—41no—
548C22×Q8—41no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8—41no—
553C22×Q8—41no—
554C22×Q8C2×D411yescharacteristic
555C22×Q8C2411yescharacteristic
556C22×Q8C2411yescharacteristic
557C22×Q8C2411yescharacteristic
558C22×Q8C2411yescharacteristic
559C22×Q8C2411yescharacteristic
560C22×Q8C2411yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C22×D4C2×D411yescharacteristic
566C22×D4C2×D411yescharacteristic
567C22×D4C2411yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4C2×D411yescharacteristic
575C23×C4C2×D411yescharacteristic
576C23×C4C2411yescharacteristic
577C23×C4C2411yescharacteristic
578C23×C4C2411yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—41no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—41no—
591C2×Q16—41no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—41no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—41no—
596C2×Q16—41no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—41no—
599C2×Q16—41no—
600C2×Q16—41no—
601C2×Q16—41no—
602C2×Q16—41no—
603C2×Q16—41no—
604C2×Q16—41no—
605C2×Q16—41no—
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—22no—
610C2×SD16—22no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—41no—
613C2×SD16—41no—
614C2×SD16—41no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—41no—
618C22×C8—22no—
619C22×C8—41no—
620C22×C8—41no—
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C22×C8C2411yescharacteristic
623C22×C8C2411yescharacteristic
624C22×C8C2411yescharacteristic
625C22×C8C2411yescharacteristic
626C22×C8C2411yescharacteristic
627C22×C8C2411yescharacteristic
628C22×C8C2411yescharacteristic
629C4⋊Q8—22no—
630C4⋊Q8—22no—
631C4⋊Q8—22no—
632C4⋊Q8—22no—
633C4⋊Q8—41no—
634C4⋊Q8—41no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—44no—
638C4⋊Q8—41no—
639C4⋊Q8—41no—
640C4⋊Q8—44no—
641#125—44no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—41no—
645#124—41no—
646#124—44no—
647#124—44no—
648#123—44no—
649#123—44no—
650#123—44no—
651#123—44no—
652#123—44no—
653#123—44no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—44no—
668C22⋊Q8—41no—
669C22⋊Q8—41no—
670C22⋊Q8—41no—
671C22⋊Q8—41no—
672C22⋊Q8—41no—
673C22⋊Q8—41no—
674C22⋊Q8—41no—
675C22⋊Q8—41no—
676C22⋊Q8—41no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—44no—
679C22⋊Q8—44no—
680C22⋊Q8—44no—
681C22⋊Q8—41no—
682C22⋊Q8—41no—
683C22⋊Q8C2×D414yes—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—41no—
687#121—41no—
688#121—44no—
689#121—44no—
690#121—44no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—41no—
696C4×Q8—41no—
697C4×Q8—41no—
698C4×Q8—41no—
699C4×Q8—44no—
700C4×Q8—41no—
701C4×Q8—41no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—41no—
705C4×D4—41no—
706C4×D4—44no—
707C4×D4—44no—
708#117—22no—
709#117—22no—
710#117—41no—
711#117—41no—
712#117—44no—
713#117—44no—
714#117—41no—
715#117C2×D414yes—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—41no—
752C2×C4⋊C4—41no—
753C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C42—21no—
801C2×C42—22no—
802C2×C42—22no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—21no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—44no—
811C2×C42C2×D411yescharacteristic
812C2×C42C2×D411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814C2×C42C2411yescharacteristic
815C2×C42C2411yescharacteristic
816C2×C42C2411yescharacteristic
817#107—22no—
818#107—22no—
819#107C2×D414yes—
820#106—22no—
821#106—22no—
822#106—41no—
823#106—41no—
824#106C2×D414yes—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—41no—
828C4⋊C8—41no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—41no—
841#103—41no—
842#103—41no—
843#103—41no—
844#103—41no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103—41no—
850#103—41no—
851#103—41no—
852#103—41no—
853#103—41no—
854#103C2×D414yes—
855#103C2×D414yes—
856#102—22no—
857#102—22no—
858#102—22no—
859#102—41no—
860#102—41no—
861C22⋊C8—22no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—22no—
864C22⋊C8—22no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—41no—
867C22⋊C8—41no—
868C22⋊C8—41no—
869C22⋊C8—41no—
870C22⋊C8C2×D414yes—
871#97—22no—
872#97—22no—
873#97—41no—
874C4×C8—41no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910#95C2×D411yescharacteristic
911#95C2×D411yescharacteristic
912#95C2×D411yescharacteristic
913#95C2×D411yescharacteristic
914C24—21no—
915C24C22×D411yescharacteristic
916C24C22×D411yescharacteristic
917C24C22×D411yescharacteristic
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—44no—
921#41—44no—
922#41—82no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—82no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D412yes—
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1074C22×C4C2511yescharacteristic
1075Q16—44no—
1076Q16—44no—
1077Q16—82no—
1078Q16—82no—
1079Q16—82no—
1080Q16—82no—
1081Q16—82no—
1082Q16—82no—
1083Q16—82no—
1084SD16—44no—
1085SD16—44no—
1086SD16—82no—
1087M16—82no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—82no—
1111C2×C8C22×D412yes—
1112C2×C8C22×D412yes—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4—81no—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C4⋊C4C22×D412yes—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—24no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—42no—
1216C42—42no—
1217C42—42no—
1218C42—42no—
1219C42—42no—
1220C42—81no—
1221C42—81no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—22no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23D4212yes—
1250C23C23×D411yescharacteristic
1251Q8—22no—
1252Q8—22no—
1253Q8—22no—
1254Q8—22no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—41no—
1272Q8—41no—
1273Q8—41no—
1274Q8—41no—
1275Q8—82no—
1276Q8—84no—
1277Q8—84no—
1278Q8—84no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—48no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—162no—
1288D4—162no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—48no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—84no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—84no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—84no—
1384C2×C4—162no—
1385C2×C4D4212yes—
1386C2×C4#57812yes—
1387C2×C4C23×D411yescharacteristic
1388C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1389C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1390C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1391C2×C4#58511yescharacteristic
1392C2×C4#58511yescharacteristic
1393C8—22no—
1394C8—22no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C22—22no—
1402C22—22no—
1403C22—22no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—42no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—42no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—42no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22#344911yescharacteristic
1430C22C2×D4211yescharacteristic
1431C22#348411yescharacteristic
1432C22C2×#57811yescharacteristic
1433C22#358611yescharacteristic
1434C22#358611yescharacteristic
1435C22#358611yescharacteristic
1436C4—22no—
1437C4—22no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—42no—
1441C4—42no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—42no—
1445C4—42no—
1446C4—41no—
1447C4—42no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4#348811yescharacteristic
1463C4#348811yescharacteristic
1464C4#353411yescharacteristic
1465C4#353411yescharacteristic
1466C2—42no—
1467C2—81no—
1468C2—81no—
1469C2—82no—
1470C2#3765211yescharacteristic
1471C2#6097511yescharacteristic
1472C2#6099511yescharacteristic
1473C2#6106411yescharacteristic
1474C2#6107611yescharacteristic
1475C2#6167411yescharacteristic
1476C2#6169311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3202C2semidirect
2. C2×#3116C2semidirect
3. #37783C2semidirect
5. #33011C2semidirect
6. #31143C2semidirect
7. #31125C2semidirect
8. #30930C2semidirect
9. #30917C2semidirect
10. #30864C2semidirect
11. #30850C2semidirect
12. #30469C2semidirect
13. #30449C2semidirect
14. #29766C2semidirect
15. #29605C2semidirect
16. #26986C2semidirect
17. #26981C2semidirect
18. #26646C2semidirect
19. #26639C2semidirect
20. #25735C2semidirect
21. #25427C2semidirect
22. #25423C2semidirect
23. #25177C2semidirect
24. #25173C2semidirect
25. #24508C2semidirect
27. #24221C2semidirect
28. #23934C2semidirect
30. #22557C2semidirect
31. #22092C2semidirect
299. #485D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32022
C2×#31162
#377832
#353082
#330112
#311432
#311252
#309302
#309172
#308642
#308502
#304692
#304492
#297662
#296052
#269862
#269812
#266462
#266392
#257352
#254272
#254232
#251772
#251732
#245082
#243952
#242212
#239342
#239272
#225572
#220922