Finite Group Databasebeta

← #6673319

Subgroups — #6673319

Order 512.

1847 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3335C211yesmaximal, characteristic
2C22×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#38907C211yesmaximal, characteristic
4#36547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31248C212yesmaximal, complemented
7#31144C212yesmaximal, complemented
8#30956C212yesmaximal, complemented
9#30920C212yesmaximal, complemented
10#29775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26903C212yesmaximal, complemented
15#26806C212yesmaximal, complemented
16#26473C212yesmaximal, complemented
17#26346C212yesmaximal, complemented
18#24583C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24480C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24098C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23961C211yesmaximal, characteristic
22#22615C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22065C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C22×#125C2211yescharacteristic
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28#3335—28no—
29C2×#498C2211yescharacteristic
30C2×#484C2211yescharacteristic
31C2×#481C2211yescharacteristic
32C2×#481C2211yescharacteristic
33C2×#483C2211yescharacteristic
34C2×#483C2211yescharacteristic
35C2×#479—28no—
36C2×#479C2212yes—
37C2×#479C2212yes—
38C2×#479C2212yes—
39C2×#479C2212yes—
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#465C2211yescharacteristic
43C2×#465C2211yescharacteristic
44C2×#448C2211yescharacteristic
45C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
46C2×C8×D4C2211yescharacteristic
47C22×#107C2211yescharacteristic
48C22×#106C2211yescharacteristic
49C22×#106C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C22×#103C2211yescharacteristic
53#2855—21no—
54#2855C2211yescharacteristic
55#2854C2211yescharacteristic
56#2694—22no—
57#2690—22no—
58#2623—21no—
59#2583—21no—
60#2579—21no—
61#2550C2212yes—
62#2504C2211yescharacteristic
63#2490C2212yes—
64#2487C2211yescharacteristic
65#2465—22no—
66#2462—22no—
67#2454C2212yes—
68#2451C2212yes—
69#2442C2212yes—
70#2434C2211yescharacteristic
71#2429C2212yes—
72#2413—21no—
73#2409C2211yescharacteristic
74#2406—21no—
75#2365C2212yes—
76#2360C2212yes—
77#2345C2211yescharacteristic
78#2344C2211yescharacteristic
79#2311—21no—
80C4×#123—21no—
81C4×#123C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2088C2212yes—
84#2085C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2067C2212yes—
88#2067C2212yes—
89#2066C2212yes—
90#2059C2212yes—
91#2059C2212yes—
92#2057C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2043C2212yes—
95#2036C2212yes—
96#2036C2212yes—
97#2026C2212yes—
98#2026C2212yes—
99#2024C2212yes—
100#2013C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1981C2212yes—
103#1973C2212yes—
104#1960C2212yes—
105#1949C2212yes—
106#1944C2212yes—
107#1940C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1924C2212yes—
112#1920C2212yes—
113#1919C2212yes—
114#1916C2212yes—
115#1893C2211yescharacteristic
116#1892C2211yescharacteristic
117#1892C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1872C2212yes—
122#1869C2211yescharacteristic
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1852C2212yes—
127#1850C2211yescharacteristic
128#1850C2212yes—
129#1824C2211yescharacteristic
130#1824C2211yescharacteristic
131#1823C2211yescharacteristic
132#1817C2211yescharacteristic
133#1808C2211yescharacteristic
134#1787C2211yescharacteristic
135#1776C2212yes—
136#1752C2211yescharacteristic
137C22×#41—21no—
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144#554—24no—
145#554—42no—
146#547—24no—
147#547—42no—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#125—21no—
152C2×#125—24no—
153C2×#125—22no—
154C2×#125—42no—
155C2×#125C2312yes—
156C2×#125C2312yes—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×#121C2311yescharacteristic
168C2×#121C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—24no—
171C2×C4×Q8—42no—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×#117—21no—
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C42—21no—
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#498—24no—
190#484—42no—
191#483—24no—
192#483—24no—
193#481—24no—
194#481—24no—
195#479—28no—
196#479—28no—
197#479—28no—
198#479—28no—
199#476—24no—
200#475—24no—
201#465—24no—
202#465—24no—
203#448—42no—
204C4×SD16—24no—
205C8×D4—24no—
206C2×#107—24no—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2312yes—
211C2×#106—24no—
212C2×#106D418yes—
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×#106C2311yescharacteristic
216C2×#106C2311yescharacteristic
217C2×#106C2311yescharacteristic
218C2×#106C2311yescharacteristic
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×#106C2311yescharacteristic
221C2×#106C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8—24no—
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×#103—24no—
228C2×#103—24no—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#102C2311yescharacteristic
242C2×#102C2311yescharacteristic
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×#102C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C8C2312yes—
249C2×#97C2312yes—
250C2×C4×C8C2311yescharacteristic
251#400—21no—
252#400—22no—
253#399—22no—
254#399—21no—
255#398—22no—
256#398—22no—
257#398—22no—
258#398—22no—
259#397—22no—
260#397—22no—
261#396—22no—
262#396—22no—
263#395—22no—
264#395—22no—
265#395—21no—
266#395—22no—
267#394—22no—
268#393—21no—
269#391—22no—
270#391—22no—
271#391C2312yes—
272#391C2312yes—
273#391C2312yes—
274#390—22no—
275#390C2312yes—
276#390C2312yes—
277#389—22no—
278#389—22no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#389C2312yes—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388D412yes—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387D412yes—
298#386—21no—
299#386—21no—
300#386—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#386D411yescharacteristic
304#385—21no—
305#385—22no—
306#385—21no—
307#385—22no—
308#385—21no—
309#385—21no—
310#385—21no—
311#385—22no—
312#385D411yescharacteristic
313#382C2312yes—
314#381—21no—
315#381—21no—
316#381D411yescharacteristic
317#380—22no—
318#380—21no—
319#380—22no—
320#380C2311yescharacteristic
321#380C2311yescharacteristic
322#380C2312yes—
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C22⋊C4—21no—
328C4×C22⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—82no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×Q8C2412yes—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C22×C8—22no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—42no—
380C22×C8—42no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8C2×D414yes—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8—42no—
395#125—24no—
396#125—24no—
397#125—42no—
398#125—42no—
399#125—48no—
400#125—44no—
401#123—24no—
402#123—44no—
403#123—44no—
404#123—82no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—44no—
410C22⋊Q8—44no—
411C22⋊Q8—44no—
412C22⋊Q8—42no—
413C22⋊Q8—41no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—41no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×Q8—41no—
424C4×Q8—48no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—44no—
430#117—82no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—44no—
464C2×C4⋊C4—44no—
465C2×C4⋊C4—44no—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D414yes—
469C2×C4⋊C4C2×D414yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2412yes—
474C2×C4⋊C4C2412yes—
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—44no—
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2412yes—
510C2×C42C2412yes—
511#107—24no—
512#107—24no—
513#107—42no—
514#107—42no—
515#106—22no—
516#106—22no—
517#106—22no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520#106C2×D414yes—
521#106C2×D414yes—
522#106C2×D414yes—
523#106C2×D414yes—
524C4⋊C8—24no—
525C4⋊C8—24no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—42no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103—22no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—42no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—42no—
548#97—42no—
549C4×C8—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95C2×D412yes—
569#95C2×D412yes—
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572#95C2×D412yes—
573C24—21no—
574C24C22×D411yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576#41—816no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—28no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—48no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—81no—
595C2×Q8—82no—
596C2×Q82−1+414yes—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4#13714yes—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
659C22×C4C2511yescharacteristic
660SD16—44no—
661SD16—84no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8C22×D412yes—
678C2×C8C22×D412yes—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4C22×D412yes—
721C4⋊C4C22×D412yes—
722C4⋊C4C22×D412yes—
723C4⋊C4C22×D412yes—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—44no—
751C42—44no—
752C42—42no—
753C42—82no—
754C42—82no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23D4212yes—
767C23C2×#13712yes—
768C23C2×#13712yes—
769C23#57712yes—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—24no—
772Q8—24no—
773Q8—48no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—84no—
780Q8—162no—
781D4—28no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4D4212yes—
851C2×C4C2×#13712yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+412yes—
855C2×C4#58512yes—
856C8—22no—
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—22no—
867C22—24no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22#326614yes—
877C22C2×D4211yescharacteristic
878C22#348912yes—
879C22C22×#13711yescharacteristic
880C22C2×#57711yescharacteristic
881C22#358412yes—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4#344911yescharacteristic
902C4#348611yescharacteristic
903C4#353512yes—
904C2—24no—
905C2—42no—
906C2—161no—
907C2#3765311yescharacteristic
908C2C2×#326611yescharacteristic
909C2#6105211yescharacteristic
910C2#6213912yes—
911C2#6221312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#547C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#479C2semidirect
4. #36547C2semidirect
5. #33005C2semidirect
6. #31248C2semidirect
7. #31144C2semidirect
8. #30956C2semidirect
9. #30920C2semidirect
10. #29775C2semidirect
11. #29643C2semidirect
12. #28348C2semidirect
13. #28095C2semidirect
14. #26903C2semidirect
15. #26806C2semidirect
16. #26473C2semidirect
17. #26346C2semidirect
18. #24583C2semidirect
19. #24480C2semidirect
20. #24098C2semidirect
22. #22615C2semidirect
23. #22065C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33352
C22×#4792
#389072
#365472
#330052
#312482
#311442
#309562
#309202
#297752
#296432
#283482
#280952
#269032
#268062
#264732
#263462
#245832
#244802
#240982
#239612
#226152
#220652