Finite Group Databasebeta

← #6673378

Subgroups — #6673378

Order 512.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3343C211yesmaximal, characteristic
2C22×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36422C211yesmaximal, characteristic
5#33008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31239C212yesmaximal, complemented
7#31129C212yesmaximal, complemented
8#30977C212yesmaximal, complemented
9#30933C212yesmaximal, complemented
10#29775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26915C212yesmaximal, complemented
15#26790C212yesmaximal, complemented
16#26468C212yesmaximal, complemented
17#26358C212yesmaximal, complemented
18#24577C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24481C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24088C211yesmaximal, characteristic
21#23967C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22611C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22067C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#552C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28#3343—28no—
29C2×#501C2211yescharacteristic
30C2×#484C2211yescharacteristic
31C2×#482C2211yescharacteristic
32C2×#483C2211yescharacteristic
33C2×#480C2211yescharacteristic
34C2×#480C2211yescharacteristic
35C2×#477—28no—
36C2×#477C2212yes—
37C2×#477C2211yescharacteristic
38C2×#477C2212yes—
39C2×#477C2212yes—
40C2×#477C2212yes—
41C2×#478C2211yescharacteristic
42C2×#468C2211yescharacteristic
43C2×#465C2211yescharacteristic
44C2×#451C2211yescharacteristic
45C2×#440C2211yescharacteristic
46C2×#435C2211yescharacteristic
47C2×#428C2211yescharacteristic
48C22×#107C2211yescharacteristic
49C22×#107C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C22×#103C2211yescharacteristic
53#2855C2211yescharacteristic
54#2854C2211yescharacteristic
55#2853—21no—
56#2716—22no—
57#2713—22no—
58#2614—21no—
59#2550C2212yes—
60#2503C2211yescharacteristic
61#2492C2212yes—
62#2486C2211yescharacteristic
63#2484—21no—
64#2465—22no—
65#2458—22no—
66#2451C2212yes—
67#2451C2212yes—
68#2439C2212yes—
69#2436C2211yescharacteristic
70#2426C2212yes—
71#2413—21no—
72#2413—21no—
73#2409C2211yescharacteristic
74#2406—21no—
75#2367C2212yes—
76#2360C2212yes—
77#2344C2211yescharacteristic
78#2344C2211yescharacteristic
79#2310—21no—
80C4×#123C2211yescharacteristic
81#2297—21no—
82#2097C2212yes—
83#2088C2212yes—
84#2085C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2068C2212yes—
88#2068C2212yes—
89#2067C2212yes—
90#2057C2212yes—
91#2057C2212yes—
92#2057C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2036C2212yes—
96#2033C2212yes—
97#2026C2212yes—
98#2023C2212yes—
99#2023C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2001C2212yes—
102#1983C2212yes—
103#1969C2212yes—
104#1958C2212yes—
105#1949C2212yes—
106#1942C2212yes—
107#1939C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1928C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1923C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1918C2212yes—
114#1917C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1893C2211yescharacteristic
117#1892C2211yescharacteristic
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1869C2211yescharacteristic
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1852C2212yes—
127#1851C2212yes—
128#1850C2211yescharacteristic
129#1823C2211yescharacteristic
130#1823C2211yescharacteristic
131#1823C2211yescharacteristic
132#1817C2211yescharacteristic
133#1808C2211yescharacteristic
134#1787C2211yescharacteristic
135C4×#107C2212yes—
136C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
137C22×#41—21no—
138C23×Q8—21no—
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#552—24no—
146#552—42no—
147#547—24no—
148#547—42no—
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8—42no—
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#126—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125C2311yescharacteristic
158C2×#124C2312yes—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8—22no—
172C2×C4×Q8—24no—
173C2×C4×Q8—42no—
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×#117—21no—
180C2×#117—21no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C42—21no—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#501—24no—
192#484—24no—
193#483—24no—
194#482—24no—
195#480—24no—
196#480—42no—
197#478—24no—
198#477—28no—
199#477—28no—
200#477—28no—
201#477—28no—
202#477—24no—
203#468—24no—
204#465—24no—
205#451—42no—
206#440—24no—
207#435—24no—
208#428—24no—
209C2×#107—24no—
210C2×#107D418yes—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2312yes—
213C2×#107C2311yescharacteristic
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2312yes—
217C2×#107C2311yescharacteristic
218C2×#107C2311yescharacteristic
219C2×#107C2311yescharacteristic
220C2×#107C2311yescharacteristic
221C2×#106C2311yescharacteristic
222C2×#106C2311yescharacteristic
223C2×#106C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8—24no—
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×C4⋊C8C2312yes—
228C2×C4⋊C8C2312yes—
229C2×#103—24no—
230C2×#103—24no—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#103C2311yescharacteristic
237C2×#103C2311yescharacteristic
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#102C2311yescharacteristic
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×#102C2311yescharacteristic
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251C2×#97C2311yescharacteristic
252C2×C4×C8C2312yes—
253#400—22no—
254#400—22no—
255#398—21no—
256#398—22no—
257#398—22no—
258#398—22no—
259#397—21no—
260#396—22no—
261#396—22no—
262#395—22no—
263#395—22no—
264#395—22no—
265#395—21no—
266#394—22no—
267#393—22no—
268#393—22no—
269#393—21no—
270#393—22no—
271#391—22no—
272#391—22no—
273#391—22no—
274#391—22no—
275#391—22no—
276#391C2312yes—
277#391C2312yes—
278#391C2312yes—
279#391C2312yes—
280#390—22no—
281#390C2312yes—
282#389—22no—
283#389—22no—
284#389C2312yes—
285#389C2312yes—
286#389C2312yes—
287#389C2312yes—
288#389C2312yes—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388D412yes—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#387—22no—
302#387D412yes—
303#386—21no—
304#386—21no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307#386D411yescharacteristic
308#385—21no—
309#385—22no—
310#385—21no—
311#385—22no—
312#385D411yescharacteristic
313#382C2312yes—
314#381—21no—
315#381—21no—
316#381—21no—
317#381—21no—
318#381—21no—
319#381—21no—
320#381D411yescharacteristic
321#380C2311yescharacteristic
322#380C2311yescharacteristic
323#380C2312yes—
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—82no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—44no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—44no—
358C22×Q8—82no—
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×Q8C2412yes—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2411yescharacteristic
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C2×Q16—24no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16—42no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—42no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—42no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8—42no—
384C22×C8—42no—
385C22×C8C2×D414yes—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—42no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—48no—
399#126—44no—
400#125—22no—
401#125—41no—
402#125—44no—
403#124—24no—
404#124—42no—
405#123—44no—
406#123—42no—
407#123—44no—
408#123—44no—
409#123—82no—
410#123—82no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—44no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—41no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—41no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—42no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—48no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—41no—
433#117—22no—
434#117—44no—
435#117—41no—
436#117—82no—
437#117—82no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—44no—
465C2×C4⋊C4—44no—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D414yes—
469C2×C4⋊C4C2×D414yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2412yes—
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—44no—
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2412yes—
512C2×C42C2412yes—
513#107—24no—
514#107—24no—
515#107—22no—
516#107—22no—
517#107—42no—
518#107—42no—
519#107C2×D414yes—
520#107C2×D414yes—
521#107C2×D414yes—
522#107C2×D414yes—
523#106—22no—
524#106—22no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—24no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—42no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—22no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—42no—
550#97—22no—
551C4×C8—42no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95C2×D412yes—
573#95C2×D412yes—
574#95C2×D412yes—
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D412yes—
577C24—21no—
578C24C22×D411yescharacteristic
579C24C22×D411yescharacteristic
580#41—816no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—28no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8—81no—
604C2×Q8—816no—
605C2×Q82−1+414yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
668C22×C4C2511yescharacteristic
669Q16—84no—
670SD16—44no—
671M16—44no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—44no—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×D412yes—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4C22×D412yes—
726C4⋊C4C22×D412yes—
727C4⋊C4C22×D412yes—
728C4⋊C4C22×D412yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C42—24no—
750C42—21no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—44no—
757C42—44no—
758C42—42no—
759C42—42no—
760C42—82no—
761C42—82no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23D4212yes—
775C23#57512yes—
776C23#57612yes—
777C23C23×D411yescharacteristic
778Q8—24no—
779Q8—24no—
780Q8—48no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—88no—
787Q8—88no—
788Q8—84no—
789D4—44no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4D4212yes—
860C2×C4#57814yes—
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4C2×2−1+412yes—
864C2×C4#58512yes—
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—42no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—42no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—24no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22#327314yes—
886C22C2×D4211yescharacteristic
887C22#348912yes—
888C22C2×#57511yescharacteristic
889C22C2×#57611yescharacteristic
890C22C2×#57812yes—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—44no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4#344911yescharacteristic
911C4#348611yescharacteristic
912C4#353512yes—
913C2—24no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2#3765311yescharacteristic
917C2C2×#327311yescharacteristic
918C2#6105311yescharacteristic
919C2#6213012yes—
920C2#6220612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#547C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#477C2semidirect
3. #39465C2semidirect
5. #33008C2semidirect
6. #31239C2semidirect
7. #31129C2semidirect
8. #30977C2semidirect
9. #30933C2semidirect
10. #29775C2semidirect
11. #29638C2semidirect
12. #28335C2semidirect
13. #28105C2semidirect
14. #26915C2semidirect
15. #26790C2semidirect
16. #26468C2semidirect
17. #26358C2semidirect
18. #24577C2semidirect
19. #24481C2semidirect
21. #23967C2semidirect
22. #22611C2semidirect
23. #22067C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33432
C22×#4772
#394652
#364222
#330082
#312392
#311292
#309772
#309332
#297752
#296382
#283352
#281052
#269152
#267902
#264682
#263582
#245772
#244812
#240882
#239672
#226112
#220672