Finite Group Databasebeta

← #6673594

Subgroups — #6673594

Order 512.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61262C211yesmaximal, characteristic
2#60871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31257C212yesmaximal, complemented
7#31184C212yesmaximal, complemented
8#30983C212yesmaximal, complemented
9#30940C212yesmaximal, complemented
10#29788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26921C212yesmaximal, complemented
15#26853C212yesmaximal, complemented
16#26503C212yesmaximal, complemented
17#26406C212yesmaximal, complemented
18#24620C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24082C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23955C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22096C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3494C2211yescharacteristic
25#3494C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28#3347—21no—
29#3347—21no—
30#3345—21no—
31#3345—21no—
32#3341—21no—
33#3339—21no—
34#3339—21no—
35#3334—21no—
36#3243—22no—
37#3241—22no—
38#3238—21no—
39#3234—21no—
40#3232—21no—
41#3226—21no—
42#3164C2211yescharacteristic
43#3164C2212yes—
44#3136C2212yes—
45#3126—22no—
46#3121—22no—
47#3117—21no—
48#3112—21no—
49#3108—21no—
50#3103—21no—
51#3096C2211yescharacteristic
52#3096C2211yescharacteristic
53#3094C2211yescharacteristic
54#3094C2211yescharacteristic
55#3094C2211yescharacteristic
56#3094C2211yescharacteristic
57#3092C2211yescharacteristic
58#3091C2211yescharacteristic
59C2×#480C2211yescharacteristic
60#3083C2212yes—
61#3082—21no—
62#3082—21no—
63#3082—21no—
64#3082—21no—
65#3082C2212yes—
66#3082C2212yes—
67#3082C2212yes—
68#3082C2212yes—
69#3082C2212yes—
70#3081C2211yescharacteristic
71#3081C2212yes—
72#3081C2211yescharacteristic
73C2×#479—21no—
74C2×#479—21no—
75C2×#477—21no—
76C2×#475—21no—
77#3058C2211yescharacteristic
78C2×#466C2211yescharacteristic
79#3043C2212yes—
80#3004C2211yescharacteristic
81C2×#448C2211yescharacteristic
82#2949C2212yes—
83#2948C2211yescharacteristic
84#2947C2212yes—
85#2929C2211yescharacteristic
86#2924C2211yescharacteristic
87#2924C2211yescharacteristic
88#2913C2211yescharacteristic
89C2×#428C2211yescharacteristic
90C2×#427C2211yescharacteristic
91C2×#424C2211yescharacteristic
92C2×#419C2211yescharacteristic
93C22×#103C2211yescharacteristic
94#2501C2211yescharacteristic
95#2436C2211yescharacteristic
96#2095C2212yes—
97#2089C2212yes—
98#2089C2212yes—
99#2064C2212yes—
100#2064C2212yes—
101#2063C2212yes—
102#2063C2212yes—
103#2063C2212yes—
104#2060C2212yes—
105#2060C2212yes—
106#2060C2212yes—
107#2052C2212yes—
108#2046C2212yes—
109#2045C2212yes—
110#2037C2212yes—
111#2028C2212yes—
112#2027C2212yes—
113#2027C2212yes—
114#2012C2212yes—
115#2004C2212yes—
116#1977C2212yes—
117#1973C2212yes—
118#1959C2212yes—
119#1952C2212yes—
120#1946C2212yes—
121#1946C2212yes—
122#1938C2212yes—
123#1931C2212yes—
124#1930C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1922C2212yes—
127#1922C2212yes—
128#1922C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1900C2211yescharacteristic
131#1900C2211yescharacteristic
132#1888C2212yes—
133#1888C2212yes—
134#1885C2212yes—
135#1882C2212yes—
136#1871C2211yescharacteristic
137#1866C2212yes—
138#1859C2212yes—
139#1857C2212yes—
140#1857C2212yes—
141#1856C2212yes—
142#1855C2211yescharacteristic
143#1826C2211yescharacteristic
144#1826C2211yescharacteristic
145#1826C2211yescharacteristic
146#1821C2211yescharacteristic
147#1810C2211yescharacteristic
148#1784C2211yescharacteristic
149#1773C2212yes—
150#1752C2211yescharacteristic
151C23×Q8C2311yescharacteristic
152C2×#137C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×D8C2311yescharacteristic
155C2×#131C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C23×C8C2311yescharacteristic
158#555—21no—
159#555—21no—
160#553—21no—
161#553—21no—
162#553—21no—
163#553—21no—
164#551—41no—
165#551—41no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#546—41no—
169#546—41no—
170#544—21no—
171#544—21no—
172#544—22no—
173#544—41no—
174#544C2312yes—
175#544C2311yescharacteristic
176#544C2311yescharacteristic
177#544C2312yes—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#540—21no—
181#540—21no—
182#535C2311yescharacteristic
183#535C2311yescharacteristic
184#532—21no—
185#532—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#124C2312yes—
193#525C2311yescharacteristic
194C2×#123—41no—
195C2×C22⋊Q8—41no—
196C2×#121C2311yescharacteristic
197C2×#121C2311yescharacteristic
198#520C2311yescharacteristic
199#520C2311yescharacteristic
200#519—21no—
201#519—21no—
202#519—22no—
203#519—41no—
204#519C2312yes—
205#519C2312yes—
206#518C2311yescharacteristic
207#518C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×#117—41no—
213C2×#117C2311yescharacteristic
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C2×#117C2311yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217#501—21no—
218#501—21no—
219#501—22no—
220#501—22no—
221#500—21no—
222#500—22no—
223#499—21no—
224#499—22no—
225#490—22no—
226#489—22no—
227#488—22no—
228#486—22no—
229#485D412yes—
230#484—21no—
231#484D411yescharacteristic
232#483—21no—
233#483D411yescharacteristic
234#482—21no—
235#482—21no—
236#482—21no—
237#482—21no—
238#482—22no—
239#482—22no—
240#482—21no—
241#482—21no—
242#482—21no—
243#482—21no—
244#482D412yes—
245#481—21no—
246#481—21no—
247#481—21no—
248#481—21no—
249#481—21no—
250#481—21no—
251#481—21no—
252#481D411yescharacteristic
253#480—21no—
254#480—21no—
255#480—21no—
256#480—21no—
257#480—21no—
258#480—21no—
259#480—21no—
260#480—21no—
261#480—21no—
262#480—22no—
263#480D411yescharacteristic
264#479—22no—
265#479—22no—
266#479—22no—
267#479—22no—
268#479—22no—
269#479—22no—
270#479—22no—
271#479—22no—
272#479—22no—
273#479—22no—
274#479—22no—
275#478—21no—
276#478—21no—
277#478—22no—
278#478—21no—
279#478—21no—
280#478—22no—
281#478—22no—
282#477—22no—
283#477—22no—
284#477—22no—
285#477—22no—
286#477—22no—
287#477—22no—
288#476—21no—
289#476—21no—
290#476—22no—
291#475—22no—
292#475—22no—
293#475—22no—
294#475—22no—
295#475—22no—
296#474—21no—
297#474—21no—
298#474—22no—
299#474—22no—
300#469—21no—
301#469—21no—
302#466—21no—
303#466—21no—
304#466—21no—
305#466—21no—
306#466—21no—
307#466—21no—
308#464—22no—
309#464—22no—
310#460—22no—
311#460—22no—
312#451—21no—
313#451—21no—
314#448—21no—
315#448—21no—
316#448—21no—
317#448—21no—
318#448—22no—
319#442—21no—
320#442—21no—
321#441—22no—
322#440—22no—
323#440—22no—
324#440—22no—
325C4×Q16—22no—
326C4×SD16—22no—
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—22no—
329C4×D8—21no—
330C4×D8—21no—
331#435—21no—
332#435—21no—
333C8×D4—21no—
334C8×D4—21no—
335#433—22no—
336#433—22no—
337#432—21no—
338#432—21no—
339#431—21no—
340#431—21no—
341C2×#108C2312yes—
342C2×#108C2312yes—
343#428—21no—
344#428—21no—
345#428—21no—
346#428—21no—
347#428C2311yescharacteristic
348#428C2312yes—
349#428C2311yescharacteristic
350#428C2312yes—
351#428C2312yes—
352#428C2312yes—
353#428C2312yes—
354#428C2311yescharacteristic
355#428C2311yescharacteristic
356#427—21no—
357#427D411yescharacteristic
358#427D411yescharacteristic
359#427D411yescharacteristic
360#427D411yescharacteristic
361#427C2311yescharacteristic
362#427C2311yescharacteristic
363#427C2312yes—
364#427C2311yescharacteristic
365#427C2311yescharacteristic
366C2×#107—21no—
367C2×#107—21no—
368C2×#107D411yescharacteristic
369C2×#107D411yescharacteristic
370C2×#107C2312yes—
371C2×#107C2311yescharacteristic
372C2×#106—21no—
373C2×#106D411yescharacteristic
374C2×#106D411yescharacteristic
375#424—21no—
376#424—21no—
377#424C2311yescharacteristic
378#424C2312yes—
379#424C2312yes—
380#424C2312yes—
381#424C2312yes—
382C2×C4⋊C8—21no—
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×#104C2312yes—
385#419—21no—
386#419—21no—
387#419C2312yes—
388#419C2312yes—
389#419C2312yes—
390#418C2311yescharacteristic
391#418C2312yes—
392#418C2311yescharacteristic
393#418C2312yes—
394#418C2311yescharacteristic
395#418C2311yescharacteristic
396#417C2312yes—
397#416C2312yes—
398C2×#103—21no—
399C2×#103—21no—
400C2×#103—21no—
401C2×#103—21no—
402C2×#103—21no—
403C2×#103—21no—
404C2×#103C2312yes—
405C2×#103C2312yes—
406C2×#103C2312yes—
407C2×#102C2312yes—
408C2×#102C2311yescharacteristic
409C2×#102C2311yescharacteristic
410C2×#101C2312yes—
411C2×#101C2312yes—
412C2×#100C2312yes—
413C2×#100C2312yes—
414#408C2311yescharacteristic
415#407C2311yescharacteristic
416#407C2311yescharacteristic
417#407C2311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
419#405C2312yes—
420#405C2311yescharacteristic
421#405C2312yes—
422C2×#97C2312yes—
423#399—41no—
424#393—41no—
425#391C2312yes—
426#390C2312yes—
427#386—41no—
428#384C2312yes—
429C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
430#343C2312yes—
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—24no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8—42no—
455C22×Q8C2412yes—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4C2411yescharacteristic
459C22×D4C2411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4C2411yescharacteristic
463#137—24no—
464#137—42no—
465C2×Q16—22no—
466C2×SD16—24no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—42no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—42no—
474#131—42no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—42no—
478C2×M16C2412yes—
479C2×M16C2411yescharacteristic
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2411yescharacteristic
482C2×M16C2412yes—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—42no—
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C22×C8C2411yescharacteristic
491C22×C8C2411yescharacteristic
492C22×C8C2412yes—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—42no—
504#127—21no—
505#127—21no—
506#126—41no—
507#126—41no—
508#126—41no—
509#126—41no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—41no—
519#125—41no—
520#125—42no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—24no—
524#124—41no—
525#124—41no—
526#124—42no—
527#124—41no—
528#124—41no—
529#123—21no—
530#123—41no—
531#123—41no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538#123—84no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8—41no—
542C22⋊Q8—41no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—42no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
548C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—41no—
562#121—41no—
563#121—41no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121C2×D411yescharacteristic
568#121C2×D411yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—41no—
571#120—41no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—42no—
587C4×Q8—42no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—41no—
615#117—41no—
616#117—42no—
617#117—42no—
618#117—42no—
619#117—42no—
620#117C2×D412yes—
621#117C2×D411yescharacteristic
622#117C2×D411yescharacteristic
623#117C2×D411yescharacteristic
624#117C2×D411yescharacteristic
625#117C2411yescharacteristic
626#117C2411yescharacteristic
627#117C2411yescharacteristic
628#117C2412yes—
629#117C2411yescharacteristic
630#117C2411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—42no—
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2412yes—
651C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42C2412yes—
669#108—42no—
670#108—42no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—21no—
683#107—21no—
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D411yescharacteristic
686#107C2×D411yescharacteristic
687#107C2×D411yescharacteristic
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D411yescharacteristic
690#107C2×D411yescharacteristic
691#107C2×D411yescharacteristic
692#107C2×D412yes—
693#107C2×D412yes—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106—21no—
697#106—21no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—22no—
701#106—21no—
702#106—21no—
703#106C2×D411yescharacteristic
704#106C2×D411yescharacteristic
705#106C2×D411yescharacteristic
706#106C2×D411yescharacteristic
707#106C2×D411yescharacteristic
708#106C2×D411yescharacteristic
709#106C2×D411yescharacteristic
710#106C2×D411yescharacteristic
711#106C2×D412yes—
712#106C2×D412yes—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8—21no—
723#104—42no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103C2×D412yes—
738#103C2×D412yes—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—21no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102C2×D412yes—
759#102C2×D412yes—
760#101—24no—
761#101—42no—
762#100—42no—
763#100—42no—
764C22⋊C8—21no—
765C22⋊C8—21no—
766C22⋊C8—21no—
767C22⋊C8—21no—
768C22⋊C8—21no—
769C22⋊C8—21no—
770C22⋊C8—21no—
771C22⋊C8—21no—
772C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
773C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
774C22⋊C8C2×D412yes—
775#97—22no—
776#97—22no—
777#97—21no—
778#97—42no—
779C4×C8—22no—
780C4×C8—22no—
781C4×C8—21no—
782#95—21no—
783#95—42no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—162no—
790#41—162no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—24no—
793C2×Q8—24no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—44no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—162no—
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×Q82−1+414yes—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4C2511yescharacteristic
866Q16—44no—
867SD16—44no—
868SD16—44no—
869SD16—44no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—42no—
881M16—42no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8C22×D412yes—
898C2×C8C22×D412yes—
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—84no—
938C4⋊C4C22×D412yes—
939C4⋊C4C22×D412yes—
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—22no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—42no—
996C42—42no—
997C42—42no—
998C42—42no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—21no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23D4211yescharacteristic
1014C23D4211yescharacteristic
1015C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1016Q8—24no—
1017Q8—24no—
1018Q8—22no—
1019Q8—44no—
1020Q8—44no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—162no—
1024Q8—162no—
1025Q8—161no—
1026Q8—161no—
1027D4—22no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—81no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—161no—
1040D4—161no—
1041D4—161no—
1042D4—161no—
1043D4—161no—
1044D4—161no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C2×2−1+412yes—
1100C2×C4#58512yes—
1101C8—21no—
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—21no—
1105C8—22no—
1106C8—22no—
1107C8—41no—
1108C8—42no—
1109C8—41no—
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—44no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22#328812yes—
1132C22C2×D4211yescharacteristic
1133C22#353512yes—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—44no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—42no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—82no—
1151C4—82no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4#344911yescharacteristic
1155C4#348611yescharacteristic
1156C4#348912yes—
1157C2—22no—
1158C2—22no—
1159C2—41no—
1160C2—81no—
1161C2—161no—
1162C2—161no—
1163C2#3765311yescharacteristic
1164C2C2×#328811yescharacteristic
1165C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61262C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60871C2semidirect
3. #60582C2semidirect
4. C2×#3082C2semidirect
5. #32991C2semidirect
6. #31257C2semidirect
7. #31184C2semidirect
8. #30983C2semidirect
9. #30940C2semidirect
10. #29788C2semidirect
11. #29650C2semidirect
12. #28346C2semidirect
13. #28135C2semidirect
14. #26921C2semidirect
15. #26853C2semidirect
16. #26503C2semidirect
17. #26406C2semidirect
18. #24620C2semidirect
19. #24523C2semidirect
20. #24082C2semidirect
21. #23955C2semidirect
22. #22607C2semidirect
23. #22096C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612622
#608712
#605822
C2×#30822
#329912
#312572
#311842
#309832
#309402
#297882
#296502
#283462
#281352
#269212
#268532
#265032
#264062
#246202
#245232
#240822
#239552
#226072
#220962