Finite Group Databasebeta

← #6673598

Subgroups — #6673598

Order 512.

1717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60578C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31257C212yesmaximal, complemented
7#31186C212yesmaximal, complemented
8#30979C212yesmaximal, complemented
9#30943C212yesmaximal, complemented
10#29790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26921C212yesmaximal, complemented
15#26854C212yesmaximal, complemented
16#26504C212yesmaximal, complemented
17#26407C212yesmaximal, complemented
18#24621C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24082C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23957C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22096C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3495C2211yescharacteristic
25#3494C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#518C2211yescharacteristic
28#3350—21no—
29#3348—21no—
30#3346—21no—
31#3343—21no—
32#3340—21no—
33#3337—21no—
34#3337—21no—
35#3335—21no—
36#3244—22no—
37#3242—22no—
38#3238—21no—
39#3236—21no—
40#3232—21no—
41#3229—21no—
42#3163C2211yescharacteristic, complemented
43#3163C2212yescomplemented
44#3137C2212yescomplemented
45#3122—22no—
46#3118—22no—
47#3114—21no—
48#3109—21no—
49#3105—21no—
50#3100—21no—
51#3097C2211yescharacteristic, complemented
52#3096C2211yescharacteristic, complemented
53#3095C2211yescharacteristic
54#3095C2211yescharacteristic
55#3094C2211yescharacteristic
56#3094C2211yescharacteristic
57#3092C2211yescharacteristic
58#3091C2211yescharacteristic
59C2×#483C2211yescharacteristic
60#3084C2212yescomplemented
61#3082C2211yescharacteristic, complemented
62#3082C2212yescomplemented
63#3081—21no—
64#3081—21no—
65#3081—21no—
66#3081—21no—
67#3081C2212yes—
68#3081C2212yes—
69#3081C2212yes—
70#3081C2212yes—
71#3081C2212yes—
72#3081C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#478—21no—
74C2×#478—21no—
75C2×#476—21no—
76C2×#474—21no—
77#3057C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#465C2211yescharacteristic
79#3041C2212yes—
80#3003C2211yescharacteristic
81C2×#447C2211yescharacteristic
82#2949C2211yescharacteristic, complemented
83#2948C2212yes—
84#2946C2212yes—
85#2929C2211yescharacteristic
86#2924C2211yescharacteristic
87#2924C2211yescharacteristic
88#2912C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#428C2211yescharacteristic
90C2×#427C2211yescharacteristic
91C2×#424C2211yescharacteristic
92C2×#418C2211yescharacteristic
93C22×#102C2211yescharacteristic
94#2501C2211yescharacteristic
95#2435C2211yescharacteristic
96#2094C2212yes—
97#2090C2212yescomplemented
98#2090C2212yescomplemented
99#2064C2212yescomplemented
100#2064C2212yescomplemented
101#2063C2212yes—
102#2063C2212yes—
103#2063C2212yescomplemented
104#2060C2212yescomplemented
105#2060C2212yescomplemented
106#2060C2212yescomplemented
107#2051C2212yes—
108#2046C2212yescomplemented
109#2045C2212yes—
110#2037C2212yescomplemented
111#2027C2212yes—
112#2027C2212yescomplemented
113#2027C2212yescomplemented
114#2012C2212yes—
115#2003C2212yes—
116#1978C2212yes—
117#1972C2212yes—
118#1959C2212yes—
119#1951C2212yescomplemented
120#1946C2212yescomplemented
121#1946C2212yescomplemented
122#1938C2212yescomplemented
123#1931C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1930C2212yescomplemented
126#1922C2212yescomplemented
127#1922C2212yescomplemented
128#1922C2212yescomplemented
129#1907C2212yes—
130#1901C2211yescharacteristic
131#1900C2211yescharacteristic
132#1888C2212yes—
133#1885C2212yes—
134#1885C2212yes—
135#1883C2212yes—
136#1871C2211yescharacteristic
137#1866C2212yescomplemented
138#1859C2212yescomplemented
139#1856C2212yes—
140#1856C2212yes—
141#1856C2212yescomplemented
142#1855C2211yescharacteristic
143#1826C2211yescharacteristic
144#1826C2211yescharacteristic
145#1826C2211yescharacteristic
146#1821C2211yescharacteristic
147#1810C2211yescharacteristic
148#1783C2211yescharacteristic
149#1773C2212yescomplemented
150#1752C2211yescharacteristic
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C22×SD16C2311yescharacteristic
154C22×D8C2312yes—
155C2×#131C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C23×C8C2311yescharacteristic
158#556—21no—
159#555—21no—
160#554—21no—
161#553—21no—
162#553—21no—
163#552—21no—
164#552—21no—
165#552—41no—
166#551—41no—
167#551—41no—
168#547—21no—
169#546—41no—
170#544—21no—
171#544—21no—
172#544—22no—
173#544—41no—
174#544C2311yescharacteristic
175#544C2312yes—
176#544C2312yes—
177#544C2311yescharacteristic
178#542—21no—
179#542—21no—
180#541—21no—
181#540—21no—
182#536C2311yescharacteristic
183#535C2311yescharacteristic
184#533—21no—
185#532—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#124C2312yes—
193#525C2311yescharacteristic
194C2×#123—41no—
195C2×C22⋊Q8—41no—
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#121C2311yescharacteristic
198#520C2311yescharacteristic
199#520C2311yescharacteristic
200#519C2311yescharacteristic
201#518—21no—
202#518—21no—
203#518—22no—
204#518—41no—
205#518C2312yes—
206#518C2312yes—
207#518C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C2×#117C2311yescharacteristic
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4—41no—
217#501—21no—
218#501—21no—
219#501—22no—
220#501—22no—
221#499—21no—
222#499—22no—
223#498—21no—
224#498—22no—
225#491—22no—
226#489—22no—
227#488—22no—
228#487—22no—
229#485—21no—
230#485—21no—
231#485—22no—
232#485—21no—
233#485—21no—
234#485D412yes—
235#484—21no—
236#484—21no—
237#484—21no—
238#484—21no—
239#484D411yescharacteristic
240#483—21no—
241#483—21no—
242#483—21no—
243#483—21no—
244#483—21no—
245#483—21no—
246#483—22no—
247#483D411yescharacteristic
248#482—21no—
249#482—21no—
250#482—22no—
251#482—21no—
252#482—21no—
253#482D412yes—
254#481—21no—
255#481—21no—
256#481—21no—
257#481—21no—
258#481D411yescharacteristic
259#480—21no—
260#480—21no—
261#480—21no—
262#480—21no—
263#480D411yescharacteristic
264#479—21no—
265#479—22no—
266#479—21no—
267#479—22no—
268#479—22no—
269#478—22no—
270#478—22no—
271#478—22no—
272#478—22no—
273#478—22no—
274#478—21no—
275#478—22no—
276#478—22no—
277#478—22no—
278#478—22no—
279#478—22no—
280#478—21no—
281#478—22no—
282#477—21no—
283#477—22no—
284#476—21no—
285#476—22no—
286#476—22no—
287#476—22no—
288#476—22no—
289#476—22no—
290#476—22no—
291#475—21no—
292#475—22no—
293#475—22no—
294#474—22no—
295#474—22no—
296#474—22no—
297#474—22no—
298#474—22no—
299#474—21no—
300#468—21no—
301#468—21no—
302#465—21no—
303#465—21no—
304#465—21no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#465—21no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#459—22no—
311#459—22no—
312#450—21no—
313#450—21no—
314#447—21no—
315#447—21no—
316#447—21no—
317#447—21no—
318#447—22no—
319#442—22no—
320#442—22no—
321#442—22no—
322#440—21no—
323#440—21no—
324#440—22no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327C4×SD16—22no—
328C4×D8—22no—
329C4×D8—22no—
330C4×D8—22no—
331#435—21no—
332#435—21no—
333C8×D4—21no—
334C8×D4—21no—
335#433—22no—
336#433—22no—
337#432—21no—
338#432—21no—
339#431—21no—
340#431—21no—
341C2×#108C2312yes—
342C2×#108C2312yes—
343#428—21no—
344#428—21no—
345#428—21no—
346#428—21no—
347#428C2312yes—
348#428C2312yes—
349#428C2312yes—
350#428C2311yescharacteristic
351#428C2311yescharacteristic
352#428C2312yes—
353#428C2311yescharacteristic
354#428C2312yes—
355#428C2311yescharacteristic
356#427—21no—
357#427D411yescharacteristic
358#427D411yescharacteristic
359#427D411yescharacteristic
360#427D411yescharacteristic
361#427C2311yescharacteristic
362#427C2311yescharacteristic
363#427C2311yescharacteristic
364#427C2311yescharacteristic
365#427C2312yes—
366C2×#107—21no—
367C2×#107D411yescharacteristic
368C2×#107D411yescharacteristic
369C2×#106—21no—
370C2×#106—21no—
371C2×#106D411yescharacteristic
372C2×#106D411yescharacteristic
373C2×#106C2312yes—
374C2×#106C2311yescharacteristic
375#424—21no—
376#424—21no—
377#424C2312yes—
378#424C2312yes—
379#424C2312yes—
380#424C2311yescharacteristic
381#424C2312yes—
382C2×C4⋊C8—21no—
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×#104C2312yes—
385#419C2311yescharacteristic
386#419C2312yes—
387#419C2311yescharacteristic
388#418—21no—
389#418—21no—
390#418C2312yes—
391#418C2312yes—
392#418C2312yes—
393#418C2311yescharacteristic
394#418C2312yes—
395#418C2311yescharacteristic
396#417C2312yes—
397#416C2312yes—
398C2×#103C2312yes—
399C2×#103C2311yescharacteristic
400C2×#102—21no—
401C2×#102—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×#102—21no—
405C2×#102—21no—
406C2×#102C2312yes—
407C2×#102C2312yes—
408C2×#102C2312yes—
409C2×#102C2311yescharacteristic
410C2×#101C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412C2×#100C2312yes—
413C2×#100C2312yes—
414#408C2311yescharacteristic
415#407C2311yescharacteristic
416#407C2311yescharacteristic
417#407C2311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
419#405C2312yes—
420#405C2311yescharacteristic
421#405C2312yes—
422C2×#97C2312yes—
423#399—41no—
424#394—41no—
425#390C2312yes—
426#390C2312yes—
427#384C2312yes—
428#379—41no—
429C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
430#343C2312yes—
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C25—21no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C22×Q8—41no—
448C22×Q8C2411yescharacteristic
449C22×D4—24no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4C2411yescharacteristic
458C22×D4C2412yes—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4C2411yescharacteristic
463AGL(1,ℤ/8)—24no—
464AGL(1,ℤ/8)—42no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—42no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—24no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—42no—
474#131—42no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—42no—
478C2×M16C2412yes—
479C2×M16C2411yescharacteristic
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2411yescharacteristic
482C2×M16C2412yes—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—42no—
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C22×C8C2411yescharacteristic
491C22×C8C2411yescharacteristic
492C22×C8C2412yes—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—42no—
504C4⋊Q8—41no—
505#127—21no—
506#126—41no—
507#126—41no—
508#126—41no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#126—41no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—41no—
521#125—42no—
522#125—41no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—24no—
529#124—41no—
530#124—42no—
531#124—41no—
532#124—41no—
533#123—21no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—84no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
558C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568#121C2×D411yescharacteristic
569#121C2×D411yescharacteristic
570#120—21no—
571#120—41no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—41no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—42no—
601C4×D4—42no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—41no—
615#117—41no—
616#117—41no—
617#117—41no—
618#117C2×D412yes—
619#117C2×D411yescharacteristic
620#117C2×D411yescharacteristic
621#117C2×D411yescharacteristic
622#117C2×D411yescharacteristic
623#117C2411yescharacteristic
624#117C2411yescharacteristic
625#117C2412yes—
626#117C2411yescharacteristic
627#117C2411yescharacteristic
628#117C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—42no—
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2412yes—
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C2412yes—
670#108—42no—
671#108—42no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107—21no—
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D411yescharacteristic
686#107C2×D411yescharacteristic
687#107C2×D411yescharacteristic
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D412yes—
690#107C2×D412yes—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—21no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—21no—
699#106—22no—
700#106—22no—
701#106—22no—
702#106—21no—
703#106—21no—
704#106C2×D411yescharacteristic
705#106C2×D411yescharacteristic
706#106C2×D411yescharacteristic
707#106C2×D411yescharacteristic
708#106C2×D411yescharacteristic
709#106C2×D411yescharacteristic
710#106C2×D411yescharacteristic
711#106C2×D411yescharacteristic
712#106C2×D412yes—
713#106C2×D412yes—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—21no—
723C4⋊C8—21no—
724#104—42no—
725#103—22no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—21no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103C2×D412yes—
737#103C2×D412yes—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—21no—
756#102—21no—
757#102—21no—
758#102—21no—
759#102C2×D412yes—
760#102C2×D412yes—
761#101—42no—
762#100—24no—
763#100—42no—
764#100—42no—
765C22⋊C8—21no—
766C22⋊C8—21no—
767C22⋊C8—21no—
768C22⋊C8—21no—
769C22⋊C8—21no—
770C22⋊C8—21no—
771C22⋊C8—21no—
772C22⋊C8—21no—
773C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
774C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
775C22⋊C8C2×D412yes—
776#97—22no—
777#97—22no—
778#97—21no—
779#97—42no—
780C4×C8—22no—
781C4×C8—22no—
782C4×C8—21no—
783#95—21no—
784C24—22no—
785C24—21no—
786C24—44no—
787C24—41no—
788C24—41no—
789C24—82no—
790C24—161no—
791C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—162no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—162no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C2×D42−1+414yes—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—162no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4C2511yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—44no—
869D8—44no—
870D8—44no—
871D8—44no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—42no—
881M16—42no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8C22×D412yes—
898C2×C8C22×D412yes—
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—84no—
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—162no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—22no—
997C42—21no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—41no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—21no—
1007C23—24no—
1008C23—41no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—82no—
1021C23—161no—
1022C23—161no—
1023C23—168no—
1024C23D4211yescharacteristic
1025C23D4211yescharacteristic
1026C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1027Q8—22no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—42no—
1031Q8—161no—
1032Q8—162no—
1033Q8—162no—
1034Q8—161no—
1035D4—24no—
1036D4—24no—
1037D4—22no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—81no—
1048D4—82no—
1049D4—161no—
1050D4—161no—
1051D4—161no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4—162no—
1094C2×C4—162no—
1095C2×C4—162no—
1096C2×C4—162no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4—161no—
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C2×2−1+412yes—
1106C2×C4#58512yes—
1107C8—21no—
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—22no—
1112C8—22no—
1113C8—41no—
1114C8—42no—
1115C8—41no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—41no—
1127C22—44no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—84no—
1131C22—88no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—162no—
1138C22—162no—
1139C22—164no—
1140C22#328812yes—
1141C22C2×D4211yescharacteristic
1142C22#353512yes—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—82no—
1159C4—81no—
1160C4—82no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4#344911yescharacteristic
1164C4#348611yescharacteristic
1165C4#348912yes—
1166C2—22no—
1167C2—22no—
1168C2—41no—
1169C2—81no—
1170C2—84no—
1171C2—161no—
1172C2#3765311yescharacteristic
1173C2C2×#328811yescharacteristic
1174C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60578C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61263C2semidirect
2. #60872C2semidirect
4. C2×#3081C2semidirect
5. #32993C2semidirect
6. #31257C2semidirect
7. #31186C2semidirect
8. #30979C2semidirect
9. #30943C2semidirect
10. #29790C2semidirect
11. #29650C2semidirect
12. #28343C2semidirect
13. #28134C2semidirect
14. #26921C2semidirect
15. #26854C2semidirect
16. #26504C2semidirect
17. #26407C2semidirect
18. #24621C2semidirect
19. #24520C2semidirect
20. #24082C2semidirect
21. #23957C2semidirect
22. #22607C2semidirect
23. #22096C2semidirect
42. #3163C22semidirect
43. #3163C22semidirect
44. #3137C22semidirect
51. #3097C22semidirect
52. #3096C22semidirect
60. #3084C22semidirect
61. #3082C22semidirect
62. #3082C22semidirect
72. #3081C22semidirect
77. #3057C22semidirect
82. #2949C22semidirect
88. #2912C22semidirect
97. #2090C22semidirect
98. #2090C22semidirect
99. #2064C22semidirect
100. #2064C22semidirect
103. #2063C22semidirect
104. #2060C22semidirect
105. #2060C22semidirect
106. #2060C22semidirect
108. #2046C22semidirect
110. #2037C22semidirect
112. #2027C22semidirect
113. #2027C22semidirect
119. #1951C22semidirect
120. #1946C22semidirect
121. #1946C22semidirect
122. #1938C22semidirect
125. #1930C22semidirect
126. #1922C22semidirect
127. #1922C22semidirect
128. #1922C22semidirect
137. #1866C22semidirect
138. #1859C22semidirect
141. #1856C22semidirect
149. #1773C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612632
#608722
#605782
C2×#30812
#329932
#312572
#311862
#309792
#309432
#297902
#296502
#283432
#281342
#269212
#268542
#265042
#264072
#246212
#245202
#240822
#239572
#226072
#220962