Finite Group Databasebeta

← #6673599

Subgroups — #6673599

Order 512.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60579C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31257C212yesmaximal, complemented
7#31185C212yesmaximal, complemented
8#30978C212yesmaximal, complemented
9#30942C212yesmaximal, complemented
10#29789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28134C211yesmaximal, characteristic
14#26922C212yesmaximal, complemented
15#26854C212yesmaximal, complemented
16#26503C212yesmaximal, complemented
17#26400C212yesmaximal, complemented
18#24622C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24086C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23957C211yesmaximal, characteristic
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22096C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3495C2211yescharacteristic
25#3495C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#518C2211yescharacteristic
28#3349—21no—
29#3349—21no—
30#3344—21no—
31#3344—21no—
32#3342—21no—
33#3338—21no—
34#3336—21no—
35#3336—21no—
36#3243—22no—
37#3242—22no—
38#3239—21no—
39#3236—21no—
40#3232—21no—
41#3230—21no—
42#3164C2211yescharacteristic, complemented
43#3164C2212yescomplemented
44#3137C2212yescomplemented
45#3123—22no—
46#3118—22no—
47#3114—21no—
48#3110—21no—
49#3105—21no—
50#3101—21no—
51#3097C2211yescharacteristic, complemented
52#3097C2211yescharacteristic, complemented
53#3095C2211yescharacteristic
54#3095C2211yescharacteristic
55#3095C2211yescharacteristic
56#3095C2211yescharacteristic
57#3092C2211yescharacteristic
58#3091C2211yescharacteristic
59C2×#484C2211yescharacteristic
60#3083C2212yescomplemented
61#3082C2211yescharacteristic, complemented
62#3082C2212yescomplemented
63#3082C2211yescharacteristic, complemented
64#3081—21no—
65#3081—21no—
66#3081—21no—
67#3081—21no—
68#3081C2212yes—
69#3081C2212yes—
70#3081C2212yes—
71#3081C2212yes—
72#3081C2212yes—
73C2×#478—21no—
74C2×#478—21no—
75C2×#476—21no—
76C2×#474—21no—
77#3059C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#467C2211yescharacteristic
79#3042C2212yes—
80#3003C2211yescharacteristic
81C2×#450C2211yescharacteristic
82#2950C2211yescharacteristic, complemented
83#2949C2212yes—
84#2946C2212yes—
85#2929C2211yescharacteristic
86#2924C2211yescharacteristic
87#2924C2211yescharacteristic
88#2913C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#428C2211yescharacteristic
90C2×#427C2211yescharacteristic
91C2×#424C2211yescharacteristic
92C2×#418C2211yescharacteristic
93C22×#102C2211yescharacteristic
94#2502C2211yescharacteristic
95#2435C2211yescharacteristic
96#2093C2212yes—
97#2089C2212yescomplemented
98#2089C2212yescomplemented
99#2064C2212yescomplemented
100#2064C2212yescomplemented
101#2064C2212yescomplemented
102#2063C2212yes—
103#2063C2212yes—
104#2060C2212yescomplemented
105#2060C2212yescomplemented
106#2060C2212yescomplemented
107#2051C2212yes—
108#2047C2212yescomplemented
109#2046C2212yes—
110#2038C2212yescomplemented
111#2028C2212yescomplemented
112#2028C2212yescomplemented
113#2027C2212yes—
114#2015C2212yes—
115#2003C2212yes—
116#1977C2212yes—
117#1973C2212yes—
118#1959C2212yes—
119#1952C2212yescomplemented
120#1946C2212yescomplemented
121#1946C2212yescomplemented
122#1938C2212yescomplemented
123#1931C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1930C2212yescomplemented
126#1922C2212yescomplemented
127#1922C2212yescomplemented
128#1922C2212yescomplemented
129#1907C2212yes—
130#1901C2211yescharacteristic
131#1901C2211yescharacteristic
132#1888C2212yes—
133#1885C2212yes—
134#1885C2212yes—
135#1883C2212yes—
136#1871C2211yescharacteristic
137#1866C2212yescomplemented
138#1859C2212yescomplemented
139#1857C2212yescomplemented
140#1856C2212yes—
141#1856C2212yes—
142#1855C2211yescharacteristic
143#1826C2211yescharacteristic
144#1826C2211yescharacteristic
145#1826C2211yescharacteristic
146#1821C2211yescharacteristic
147#1810C2211yescharacteristic
148#1783C2211yescharacteristic
149#1773C2212yescomplemented
150#1752C2211yescharacteristic
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C22×Q16C2311yescharacteristic
154C22×SD16C2312yes—
155C2×#131C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C23×C8C2311yescharacteristic
158#556—21no—
159#556—21no—
160#554—21no—
161#554—21no—
162#552—21no—
163#552—21no—
164#552—21no—
165#552—21no—
166#552—41no—
167#552—41no—
168#551—41no—
169#551—41no—
170#544—21no—
171#544—21no—
172#544—22no—
173#544—41no—
174#544C2312yes—
175#544C2311yescharacteristic
176#544C2312yes—
177#544C2311yescharacteristic
178#542—21no—
179#542—21no—
180#541—21no—
181#541—21no—
182#536C2311yescharacteristic
183#536C2311yescharacteristic
184#533—21no—
185#533—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#124C2312yes—
193#525C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Q8—41no—
195C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197#520C2311yescharacteristic
198#520C2311yescharacteristic
199#519C2311yescharacteristic
200#519C2311yescharacteristic
201#518—21no—
202#518—21no—
203#518—22no—
204#518—41no—
205#518C2312yes—
206#518C2312yes—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C2×#117C2311yescharacteristic
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4—41no—
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—22no—
219#501—22no—
220#500—21no—
221#500—22no—
222#499—21no—
223#499—22no—
224#491—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#487—22no—
228#485—21no—
229#485—21no—
230#485—21no—
231#485—21no—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485—21no—
235#485—21no—
236#485—21no—
237#485—21no—
238#485D412yes—
239#484—21no—
240#484—21no—
241#484—21no—
242#484—21no—
243#484—21no—
244#484—21no—
245#484—21no—
246#484—21no—
247#484—21no—
248#484—22no—
249#484D411yescharacteristic
250#483—21no—
251#483—21no—
252#483—21no—
253#483—21no—
254#483—21no—
255#483—21no—
256#483—21no—
257#483D411yescharacteristic
258#482D412yes—
259#481—21no—
260#481D411yescharacteristic
261#480—21no—
262#480D411yescharacteristic
263#479—21no—
264#479—21no—
265#479—22no—
266#479—21no—
267#479—21no—
268#479—22no—
269#479—22no—
270#478—22no—
271#478—22no—
272#478—22no—
273#478—22no—
274#478—22no—
275#478—22no—
276#478—22no—
277#478—22no—
278#478—22no—
279#478—22no—
280#478—22no—
281#477—21no—
282#477—21no—
283#477—22no—
284#477—22no—
285#476—22no—
286#476—22no—
287#476—22no—
288#476—22no—
289#476—22no—
290#475—21no—
291#475—21no—
292#475—22no—
293#474—22no—
294#474—22no—
295#474—22no—
296#474—22no—
297#474—22no—
298#474—22no—
299#470—21no—
300#470—21no—
301#467—21no—
302#467—21no—
303#467—21no—
304#467—21no—
305#467—21no—
306#467—21no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#461—22no—
310#461—22no—
311#450—21no—
312#450—21no—
313#450—21no—
314#450—21no—
315#450—22no—
316#447—21no—
317#447—21no—
318#442—22no—
319#441—21no—
320#441—21no—
321#440—22no—
322#440—22no—
323#440—22no—
324C4×Q16—21no—
325C4×Q16—21no—
326C4×SD16—22no—
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—22no—
329C4×D8—22no—
330#435—21no—
331#435—21no—
332C8×D4—21no—
333C8×D4—21no—
334#433—22no—
335#433—22no—
336#432—21no—
337#432—21no—
338#431—21no—
339#431—21no—
340C2×#108C2312yes—
341C2×#108C2312yes—
342#428—21no—
343#428—21no—
344#428—21no—
345#428—21no—
346#428C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2312yes—
349#428C2311yescharacteristic
350#428C2312yes—
351#428C2311yescharacteristic
352#428C2312yes—
353#428C2311yescharacteristic
354#428C2311yescharacteristic
355#427—21no—
356#427D411yescharacteristic
357#427D411yescharacteristic
358#427D411yescharacteristic
359#427D411yescharacteristic
360#427C2311yescharacteristic
361#427C2311yescharacteristic
362#427C2311yescharacteristic
363#427C2311yescharacteristic
364#427C2312yes—
365C2×#107—21no—
366C2×#107—21no—
367C2×#107D411yescharacteristic
368C2×#107D411yescharacteristic
369C2×#107C2312yes—
370C2×#107C2311yescharacteristic
371C2×#106—21no—
372C2×#106D411yescharacteristic
373C2×#106D411yescharacteristic
374#424—21no—
375#424—21no—
376#424C2312yes—
377#424C2312yes—
378#424C2312yes—
379#424C2311yescharacteristic
380#424C2312yes—
381C2×C4⋊C8—21no—
382C2×C4⋊C8—21no—
383C2×#104C2312yes—
384#419C2311yescharacteristic
385#419C2312yes—
386#419C2311yescharacteristic
387#419C2312yes—
388#419C2311yescharacteristic
389#419C2311yescharacteristic
390#418—21no—
391#418—21no—
392#418C2312yes—
393#418C2312yes—
394#418C2312yes—
395#417C2312yes—
396#416C2312yes—
397C2×#103C2311yescharacteristic
398C2×#103C2311yescharacteristic
399C2×#103C2312yes—
400C2×#102—21no—
401C2×#102—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×#102—21no—
405C2×#102—21no—
406C2×#102C2312yes—
407C2×#102C2312yes—
408C2×#102C2312yes—
409C2×#101C2312yes—
410C2×#101C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412C2×#100C2312yes—
413#408C2311yescharacteristic
414#407C2311yescharacteristic
415#407C2311yescharacteristic
416#407C2311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
418#405C2312yes—
419#405C2311yescharacteristic
420#405C2312yes—
421C2×#97C2312yes—
422#398—41no—
423#394—41no—
424#391C2312yes—
425#390C2312yes—
426#385—41no—
427#384C2312yes—
428#379—41no—
429C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
430#343C2312yes—
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C25—21no—
445C2×#41C2411yescharacteristic
446C22×Q8—41no—
447C22×Q8C2411yescharacteristic
448C22×Q8C2411yescharacteristic
449C22×D4—24no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4C2412yes—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—41no—
459C23×C4—41no—
460C23×C4C2411yescharacteristic
461AGL(1,ℤ/8)—24no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—42no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—42no—
471C2×D8—22no—
472#131—42no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—42no—
476C2×M16C2412yes—
477C2×M16C2411yescharacteristic
478C2×M16C2412yes—
479C2×M16C2411yescharacteristic
480C2×M16C2412yes—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—42no—
484C22×C8C2×D411yescharacteristic
485C22×C8C2×D411yescharacteristic
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2411yescharacteristic
489C22×C8C2411yescharacteristic
490C22×C8C2412yes—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8—42no—
503C4⋊Q8—41no—
504#126—41no—
505#126—41no—
506#126—41no—
507#126—41no—
508#126—41no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#126—41no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—41no—
521#125—42no—
522#125—41no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—24no—
532#124—42no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#123—21no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566#121C2×D411yescharacteristic
567#121C2×D411yescharacteristic
568#120—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—41no—
580C4×Q8—41no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—42no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—41no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117—41no—
615#117—41no—
616#117—41no—
617#117C2×D412yes—
618#117C2×D411yescharacteristic
619#117C2×D411yescharacteristic
620#117C2×D411yescharacteristic
621#117C2×D411yescharacteristic
622#117C2411yescharacteristic
623#117C2411yescharacteristic
624#117C2412yes—
625#117C2411yescharacteristic
626#117C2411yescharacteristic
627#117C2411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—42no—
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2412yes—
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C2412yes—
668#108—42no—
669#108—42no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—21no—
682#107—21no—
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D411yescharacteristic
686#107C2×D411yescharacteristic
687#107C2×D411yescharacteristic
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D411yescharacteristic
690#107C2×D411yescharacteristic
691#107C2×D412yes—
692#107C2×D412yes—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—21no—
696#106—21no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—21no—
701#106—21no—
702#106C2×D411yescharacteristic
703#106C2×D411yescharacteristic
704#106C2×D411yescharacteristic
705#106C2×D411yescharacteristic
706#106C2×D411yescharacteristic
707#106C2×D411yescharacteristic
708#106C2×D411yescharacteristic
709#106C2×D411yescharacteristic
710#106C2×D412yes—
711#106C2×D412yes—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722#104—42no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103—21no—
737#103—21no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103C2×D412yes—
743#103C2×D412yes—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102C2×D412yes—
758#102C2×D412yes—
759#101—42no—
760#101—42no—
761#100—24no—
762#100—42no—
763C22⋊C8—21no—
764C22⋊C8—21no—
765C22⋊C8—21no—
766C22⋊C8—21no—
767C22⋊C8—21no—
768C22⋊C8—21no—
769C22⋊C8—21no—
770C22⋊C8—21no—
771C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
772C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
773C22⋊C8C2×D412yes—
774#97—22no—
775#97—22no—
776#97—21no—
777#97—42no—
778C4×C8—22no—
779C4×C8—22no—
780C4×C8—21no—
781#95—21no—
782#95—42no—
783C24—22no—
784C24—44no—
785C24—41no—
786C24—41no—
787C24—82no—
788C24—161no—
789C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790#41—22no—
791#41—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—162no—
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C2×D42−1+414yes—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—162no—
849C22×C4—162no—
850C22×C4—161no—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4C2511yescharacteristic
857Q16—42no—
858Q16—42no—
859SD16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862D8—44no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—42no—
872M16—42no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—42no—
888C2×C8C22×D412yes—
889C2×C8C22×D412yes—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—162no—
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—162no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—24no—
1004C23—41no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—161no—
1014C23—161no—
1015C23—168no—
1016C23D4211yescharacteristic
1017C23D4211yescharacteristic
1018C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1019Q8—22no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—161no—
1027Q8—161no—
1028Q8—162no—
1029Q8—162no—
1030D4—24no—
1031D4—22no—
1032D4—24no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—81no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—162no—
1083C2×C4—162no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4—161no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4C23×D411yescharacteristic
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C2×2−1+412yes—
1094C2×C4#58512yes—
1095C8—21no—
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—21no—
1099C8—22no—
1100C8—22no—
1101C8—41no—
1102C8—42no—
1103C8—41no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—44no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—84no—
1119C22—88no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—162no—
1123C22—164no—
1124C22#328912yes—
1125C22C2×D4211yescharacteristic
1126C22#353512yes—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—41no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—82no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—82no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4#344911yescharacteristic
1149C4#348611yescharacteristic
1150C4#348912yes—
1151C2—22no—
1152C2—22no—
1153C2—41no—
1154C2—81no—
1155C2—84no—
1156C2#3765311yescharacteristic
1157C2C2×#328911yescharacteristic
1158C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3003C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61264C2semidirect
2. #60874C2semidirect
4. C2×#3081C2semidirect
5. #32993C2semidirect
6. #31257C2semidirect
7. #31185C2semidirect
8. #30978C2semidirect
9. #30942C2semidirect
10. #29789C2semidirect
11. #29653C2semidirect
12. #28342C2semidirect
14. #26922C2semidirect
15. #26854C2semidirect
16. #26503C2semidirect
17. #26400C2semidirect
18. #24622C2semidirect
19. #24521C2semidirect
20. #24086C2semidirect
22. #22607C2semidirect
23. #22096C2semidirect
42. #3164C22semidirect
43. #3164C22semidirect
44. #3137C22semidirect
51. #3097C22semidirect
52. #3097C22semidirect
60. #3083C22semidirect
61. #3082C22semidirect
62. #3082C22semidirect
63. #3082C22semidirect
77. #3059C22semidirect
82. #2950C22semidirect
88. #2913C22semidirect
97. #2089C22semidirect
98. #2089C22semidirect
99. #2064C22semidirect
100. #2064C22semidirect
101. #2064C22semidirect
104. #2060C22semidirect
105. #2060C22semidirect
106. #2060C22semidirect
108. #2047C22semidirect
110. #2038C22semidirect
111. #2028C22semidirect
112. #2028C22semidirect
119. #1952C22semidirect
120. #1946C22semidirect
121. #1946C22semidirect
122. #1938C22semidirect
125. #1930C22semidirect
126. #1922C22semidirect
127. #1922C22semidirect
128. #1922C22semidirect
137. #1866C22semidirect
138. #1859C22semidirect
139. #1857C22semidirect
149. #1773C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612642
#608742
#605792
C2×#30812
#329932
#312572
#311852
#309782
#309422
#297892
#296532
#283422
#281342
#269222
#268542
#265032
#264002
#246222
#245212
#240862
#239572
#226072
#220962