Finite Group Databasebeta

← #6673601

Subgroups — #6673601

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61264C211yesmaximal, characteristic
2#60872C211yesmaximal, characteristic
3#60583C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31259C212yesmaximal, complemented
7#31187C212yesmaximal, complemented
8#30980C212yesmaximal, complemented
9#30944C212yesmaximal, complemented
10#29789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28135C211yesmaximal, characteristic
14#26925C212yesmaximal, complemented
15#26852C212yesmaximal, complemented
16#26505C212yesmaximal, complemented
17#26403C212yesmaximal, complemented
18#24621C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24085C211yesmaximal, characteristic
21#23958C211yesmaximal, characteristic
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22096C211yesmaximal, characteristic
24#3495C2211yescharacteristic
25#3495C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28#3349—21no—
29#3349—21no—
30#3344—21no—
31#3344—21no—
32#3342—21no—
33#3338—21no—
34#3336—21no—
35#3336—21no—
36#3244—22no—
37#3242—22no—
38#3238—21no—
39#3236—21no—
40#3232—21no—
41#3229—21no—
42#3164C2211yescharacteristic
43#3163C2212yes—
44#3137C2212yes—
45#3127—22no—
46#3121—22no—
47#3117—21no—
48#3113—21no—
49#3108—21no—
50#3104—21no—
51#3097C2211yescharacteristic
52#3097C2211yescharacteristic
53#3095C2211yescharacteristic
54#3095C2211yescharacteristic
55#3095C2211yescharacteristic
56#3095C2211yescharacteristic
57#3092C2211yescharacteristic
58#3091C2211yescharacteristic
59C2×#483C2211yescharacteristic
60#3084C2212yes—
61#3082—21no—
62#3082—21no—
63#3082—21no—
64#3082—21no—
65#3082C2212yes—
66#3082C2212yes—
67#3082C2211yescharacteristic
68#3082C2212yes—
69#3082C2212yes—
70#3082C2212yes—
71#3082C2212yes—
72#3082C2211yescharacteristic
73C2×#479—21no—
74C2×#479—21no—
75C2×#477—21no—
76C2×#475—21no—
77#3059C2211yescharacteristic
78C2×#467C2211yescharacteristic
79#3044C2212yes—
80#3004C2211yescharacteristic
81C2×#451C2211yescharacteristic
82#2950C2211yescharacteristic
83#2950C2212yes—
84#2947C2212yes—
85#2929C2211yescharacteristic
86#2924C2211yescharacteristic
87#2924C2211yescharacteristic
88#2913C2211yescharacteristic
89C2×#428C2211yescharacteristic
90C2×#427C2211yescharacteristic
91C2×#424C2211yescharacteristic
92C2×#419C2211yescharacteristic
93C22×#103C2211yescharacteristic
94#2503C2211yescharacteristic
95#2434C2211yescharacteristic
96#2097C2212yes—
97#2090C2212yes—
98#2089C2212yes—
99#2064C2212yes—
100#2064C2212yes—
101#2064C2212yes—
102#2064C2212yes—
103#2064C2212yes—
104#2061C2212yes—
105#2061C2212yes—
106#2061C2212yes—
107#2052C2212yes—
108#2047C2212yes—
109#2047C2212yes—
110#2038C2212yes—
111#2028C2212yes—
112#2028C2212yes—
113#2028C2212yes—
114#2016C2212yes—
115#2005C2212yes—
116#1979C2212yes—
117#1971C2212yes—
118#1960C2212yes—
119#1951C2212yes—
120#1946C2212yes—
121#1946C2212yes—
122#1938C2212yes—
123#1930C2212yes—
124#1930C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1922C2212yes—
127#1922C2212yes—
128#1922C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1901C2211yescharacteristic
131#1901C2211yescharacteristic
132#1886C2212yes—
133#1886C2212yes—
134#1886C2212yes—
135#1882C2212yes—
136#1871C2211yescharacteristic
137#1866C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1857C2212yes—
140#1857C2212yes—
141#1857C2212yes—
142#1855C2211yescharacteristic
143#1826C2211yescharacteristic
144#1826C2211yescharacteristic
145#1826C2211yescharacteristic
146#1821C2211yescharacteristic
147#1810C2211yescharacteristic
148#1784C2211yescharacteristic
149#1773C2212yes—
150#1752C2211yescharacteristic
151C23×Q8C2311yescharacteristic
152C2×#137C2312yes—
153C22×Q16C2312yes—
154C22×Q16C2311yescharacteristic
155C2×#131C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C23×C8C2311yescharacteristic
158#556—21no—
159#556—21no—
160#554—21no—
161#554—21no—
162#552—21no—
163#552—21no—
164#552—21no—
165#552—21no—
166#552—41no—
167#552—41no—
168#551—41no—
169#551—41no—
170#544—21no—
171#544—21no—
172#544—22no—
173#544—41no—
174#544C2312yes—
175#544C2311yescharacteristic
176#544C2312yes—
177#544C2311yescharacteristic
178#542—21no—
179#542—21no—
180#541—21no—
181#541—21no—
182#536C2311yescharacteristic
183#536C2311yescharacteristic
184#533—21no—
185#533—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8C2312yes—
189#529—21no—
190#529—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#125—21no—
193#525C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Q8—41no—
195C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197#520C2311yescharacteristic
198#520C2311yescharacteristic
199#519—21no—
200#519—21no—
201#519—22no—
202#519—41no—
203#519C2312yes—
204#519C2311yescharacteristic
205#519C2312yes—
206#519C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×#117—41no—
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C2×#117C2311yescharacteristic
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216#501—22no—
217#501—22no—
218#501—21no—
219#501—21no—
220#500—21no—
221#499—21no—
222#499—22no—
223#498—22no—
224#491—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#487—22no—
228#485—21no—
229#485—21no—
230#485—21no—
231#485—21no—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485—21no—
235#485—21no—
236#485—21no—
237#485—21no—
238#485D412yes—
239#484—21no—
240#484—21no—
241#484—21no—
242#484—21no—
243#484—21no—
244#484—21no—
245#484—21no—
246#484D411yescharacteristic
247#483—21no—
248#483—21no—
249#483—21no—
250#483—21no—
251#483—21no—
252#483—21no—
253#483—21no—
254#483—21no—
255#483—21no—
256#483—22no—
257#483D411yescharacteristic
258#482D412yes—
259#481—21no—
260#481D411yescharacteristic
261#480—21no—
262#480D411yescharacteristic
263#479—22no—
264#479—22no—
265#479—22no—
266#479—22no—
267#479—21no—
268#479—21no—
269#479—22no—
270#479—22no—
271#479—22no—
272#479—22no—
273#479—22no—
274#479—22no—
275#479—21no—
276#479—21no—
277#479—22no—
278#479—22no—
279#479—22no—
280#478—22no—
281#477—22no—
282#477—22no—
283#477—22no—
284#477—22no—
285#477—21no—
286#477—21no—
287#477—22no—
288#477—22no—
289#476—22no—
290#475—22no—
291#475—22no—
292#475—22no—
293#475—22no—
294#475—21no—
295#475—21no—
296#475—22no—
297#475—22no—
298#475—22no—
299#470—21no—
300#470—21no—
301#467—21no—
302#467—21no—
303#467—21no—
304#467—21no—
305#467—21no—
306#467—21no—
307#464—22no—
308#464—22no—
309#462—22no—
310#462—22no—
311#451—21no—
312#451—21no—
313#451—21no—
314#451—21no—
315#451—22no—
316#448—21no—
317#448—21no—
318#441—21no—
319#441—21no—
320#441—22no—
321#441—22no—
322#441—22no—
323#440—22no—
324C4×Q16—21no—
325C4×Q16—21no—
326C4×Q16—22no—
327C4×Q16—22no—
328C4×Q16—22no—
329C4×SD16—22no—
330#435—21no—
331#435—21no—
332C8×D4—21no—
333C8×D4—21no—
334#433—22no—
335#433—22no—
336#432—21no—
337#432—21no—
338#431—21no—
339#431—21no—
340C2×#108C2312yes—
341C2×#108C2312yes—
342#428—21no—
343#428—21no—
344#428—21no—
345#428—21no—
346#428C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2311yescharacteristic
349#428C2312yes—
350#428C2312yes—
351#428C2311yescharacteristic
352#428C2312yes—
353#428C2311yescharacteristic
354#428C2311yescharacteristic
355#427—21no—
356#427D411yescharacteristic
357#427D411yescharacteristic
358#427D411yescharacteristic
359#427D411yescharacteristic
360#427C2311yescharacteristic
361#427C2311yescharacteristic
362#427C2312yes—
363#427C2311yescharacteristic
364#427C2311yescharacteristic
365C2×#107—21no—
366C2×#107—21no—
367C2×#107D411yescharacteristic
368C2×#107D411yescharacteristic
369C2×#107C2311yescharacteristic
370C2×#106—21no—
371C2×#106D411yescharacteristic
372C2×#106D411yescharacteristic
373C2×#106C2312yes—
374#424—21no—
375#424—21no—
376#424C2312yes—
377#424C2311yescharacteristic
378#424C2312yes—
379#424C2312yes—
380#424C2312yes—
381C2×C4⋊C8—21no—
382C2×C4⋊C8—21no—
383C2×#104C2312yes—
384#419—21no—
385#419—21no—
386#419C2312yes—
387#419C2312yes—
388#419C2311yescharacteristic
389#419C2312yes—
390#419C2312yes—
391#419C2311yescharacteristic
392#419C2312yes—
393#419C2311yescharacteristic
394#419C2311yescharacteristic
395#417C2312yes—
396#416C2312yes—
397C2×#103—21no—
398C2×#103—21no—
399C2×#103—21no—
400C2×#103—21no—
401C2×#103—21no—
402C2×#103—21no—
403C2×#103C2312yes—
404C2×#103C2312yes—
405C2×#103C2312yes—
406C2×#103C2311yescharacteristic
407C2×#103C2311yescharacteristic
408C2×#103C2312yes—
409C2×#101C2312yes—
410C2×#101C2312yes—
411C2×#101C2312yes—
412C2×#101C2312yes—
413#408C2311yescharacteristic
414#407C2311yescharacteristic
415#407C2311yescharacteristic
416#407C2311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
418#405C2312yes—
419#405C2311yescharacteristic
420#405C2312yes—
421C2×#97C2312yes—
422#400—41no—
423#395—41no—
424#391C2312yes—
425#391C2312yes—
426#385—41no—
427#382C2312yes—
428#381—41no—
429C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
430#343C2312yes—
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41C2411yescharacteristic
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—24no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8—42no—
453C22×Q8C2411yescharacteristic
454C22×Q8C2411yescharacteristic
455C22×Q8C2412yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4C2411yescharacteristic
459#137—24no—
460#137—42no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—24no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16—42no—
469C2×SD16—22no—
470#131—42no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—42no—
474C2×M16C2412yes—
475C2×M16C2411yescharacteristic
476C2×M16C2412yes—
477C2×M16C2411yescharacteristic
478C2×M16C2412yes—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—42no—
482C22×C8C2×D411yescharacteristic
483C22×C8C2×D411yescharacteristic
484C22×C8C2×D411yescharacteristic
485C22×C8C2×D411yescharacteristic
486C22×C8C2411yescharacteristic
487C22×C8C2411yescharacteristic
488C22×C8C2412yes—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—24no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—42no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—42no—
504#126—41no—
505#126—41no—
506#126—41no—
507#126—41no—
508#126—41no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#126—41no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—41no—
521#125—42no—
522#125—41no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—41no—
532#124—41no—
533#123—21no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564#121C2×D411yescharacteristic
565#121C2×D411yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—42no—
590C4×Q8—42no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—41no—
610#117—41no—
611#117—42no—
612#117—42no—
613#117—41no—
614#117—41no—
615#117—42no—
616#117—42no—
617#117—41no—
618#117—41no—
619#117C2×D412yes—
620#117C2×D411yescharacteristic
621#117C2×D411yescharacteristic
622#117C2×D411yescharacteristic
623#117C2×D411yescharacteristic
624#117C2411yescharacteristic
625#117C2411yescharacteristic
626#117C2412yes—
627#117C2411yescharacteristic
628#117C2411yescharacteristic
629#117C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—42no—
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2412yes—
652C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—41no—
664C2×C42—41no—
665C2×C42C2412yes—
666#108—42no—
667#108—42no—
668#107—21no—
669#107—21no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D411yescharacteristic
686#107C2×D411yescharacteristic
687#107C2×D412yes—
688#107C2×D412yes—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—21no—
694#106—21no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—21no—
699#106—21no—
700#106C2×D411yescharacteristic
701#106C2×D411yescharacteristic
702#106C2×D411yescharacteristic
703#106C2×D411yescharacteristic
704#106C2×D411yescharacteristic
705#106C2×D411yescharacteristic
706#106C2×D411yescharacteristic
707#106C2×D411yescharacteristic
708#106C2×D412yes—
709#106C2×D412yes—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720#104—42no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—21no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—21no—
743#103—21no—
744#103—21no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—21no—
748#103—21no—
749#103—21no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103C2×D412yes—
753#103C2×D412yes—
754#102—22no—
755#102C2×D412yes—
756#102C2×D412yes—
757#101—24no—
758#101—42no—
759#101—42no—
760#101—42no—
761C22⋊C8—21no—
762C22⋊C8—21no—
763C22⋊C8—21no—
764C22⋊C8—21no—
765C22⋊C8—21no—
766C22⋊C8—21no—
767C22⋊C8—21no—
768C22⋊C8—21no—
769C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
770C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
771C22⋊C8C2×D412yes—
772#97—22no—
773#97—22no—
774#97—21no—
775#97—42no—
776C4×C8—22no—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—21no—
779#95—21no—
780#95—42no—
781#95—42no—
782#95—42no—
783C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784#41—22no—
785#41—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—24no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—44no—
807C2×Q8—44no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—42no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—162no—
813C2×Q8C22×D411yescharacteristic
814C2×Q82−1+414yes—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4C2511yescharacteristic
849Q16—44no—
850Q16—44no—
851Q16—42no—
852Q16—42no—
853Q16—44no—
854SD16—44no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—42no—
864M16—42no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8C22×D412yes—
881C2×C8C22×D412yes—
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—84no—
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—22no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—42no—
985C42—42no—
986C42—42no—
987C42—42no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—21no—
997C23—41no—
998C23D4211yescharacteristic
999C23D4211yescharacteristic
1000C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001Q8—24no—
1002Q8—24no—
1003Q8—22no—
1004Q8—44no—
1005Q8—44no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—161no—
1015Q8—161no—
1016Q8—162no—
1017Q8—162no—
1018D4—22no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—81no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—161no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4—161no—
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C2×2−1+412yes—
1077C2×C4#58512yes—
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—22no—
1083C8—22no—
1084C8—41no—
1085C8—42no—
1086C8—41no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—44no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22#328912yes—
1101C22C2×D4211yescharacteristic
1102C22#353512yes—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—44no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—82no—
1120C4—81no—
1121C4—81no—
1122C4—82no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4#344911yescharacteristic
1126C4#348611yescharacteristic
1127C4#348912yes—
1128C2—22no—
1129C2—22no—
1130C2—41no—
1131C2—81no—
1132C2#3765311yescharacteristic
1133C2C2×#328911yescharacteristic
1134C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#525C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#3082C2semidirect
5. #32994C2semidirect
6. #31259C2semidirect
7. #31187C2semidirect
8. #30980C2semidirect
9. #30944C2semidirect
10. #29789C2semidirect
11. #29652C2semidirect
12. #28345C2semidirect
14. #26925C2semidirect
15. #26852C2semidirect
16. #26505C2semidirect
17. #26403C2semidirect
18. #24621C2semidirect
19. #24522C2semidirect
22. #22607C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612642
#608722
#605832
C2×#30822
#329942
#312592
#311872
#309802
#309442
#297892
#296522
#283452
#281352
#269252
#268522
#265052
#264032
#246212
#245222
#240852
#239582
#226072
#220962