Finite Group Databasebeta

← #6673811

Subgroups — #6673811

Order 512.

1635 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60581C211yesmaximal, characteristic
4#60493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29653C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28362C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28139C211yesmaximal, characteristic
18#26925C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26922C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26854C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26849C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26505C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26500C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26407C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26401C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24621C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24525C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24086C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23959C211yesmaximal, characteristic
30#22608C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22097C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3495C2211yescharacteristic
33#3495C2211yescharacteristic
34C2×#544C2211yescharacteristic
35#3428C2211yescharacteristic
36#3356—21no—
37#3356—21no—
38#3352—21no—
39#3352—21no—
40#3349—21no—
41#3349—21no—
42#3344—21no—
43#3344—21no—
44#3244—21no—
45#3244—21no—
46#3242—21no—
47#3242—21no—
48#3238—21no—
49#3236—21no—
50#3232—21no—
51#3229—21no—
52#3163C2211yescharacteristic
53#3163C2211yescharacteristic
54#3163C2211yescharacteristic
55#3137C2211yescharacteristic
56#3137C2211yescharacteristic
57#3125—21no—
58#3124—21no—
59#3120—21no—
60#3120—21no—
61#3116—21no—
62#3111—21no—
63#3107—21no—
64#3102—21no—
65#3097C2211yescharacteristic
66#3097C2211yescharacteristic
67#3095C2211yescharacteristic
68#3095C2211yescharacteristic
69#3095C2211yescharacteristic
70#3095C2211yescharacteristic
71#3092C2211yescharacteristic
72#3091C2211yescharacteristic
73C2×#483C2211yescharacteristic
74#3084—21no—
75#3084—21no—
76#3084C2211yescharacteristic
77#3084C2211yescharacteristic
78#3083—21no—
79#3083—21no—
80#3082C2211yescharacteristic
81#3082C2211yescharacteristic
82#3082C2211yescharacteristic
83#3082C2211yescharacteristic
84#3082C2211yescharacteristic
85#3082C2211yescharacteristic
86#3082C2211yescharacteristic
87#3082C2211yescharacteristic
88#3082C2211yescharacteristic
89#3081C2211yescharacteristic
90#3081C2211yescharacteristic
91#3081C2211yescharacteristic
92#3081C2211yescharacteristic
93#3081C2211yescharacteristic
94#3080—21no—
95#3080—21no—
96#3079—21no—
97#3079—21no—
98#3059C2211yescharacteristic
99C2×#470C2211yescharacteristic
100#3044C2211yescharacteristic
101#3042C2211yescharacteristic
102#3005C2211yescharacteristic
103C2×#452C2211yescharacteristic
104#2950C2211yescharacteristic
105#2950C2211yescharacteristic
106#2949C2211yescharacteristic
107#2947C2211yescharacteristic
108#2946C2211yescharacteristic
109#2930C2211yescharacteristic
110#2924C2211yescharacteristic
111#2924C2211yescharacteristic
112#2912C2211yescharacteristic
113#2911C2211yescharacteristic
114C2×#428C2211yescharacteristic
115#2905C2211yescharacteristic
116#2896C2211yescharacteristic
117C2×#417C2211yescharacteristic
118#2502C2211yescharacteristic
119#2432C2211yescharacteristic
120#2096C2211yescharacteristic
121#2094C2211yescharacteristic
122#2090C2211yescharacteristic
123#2090C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2064C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2064C2211yescharacteristic
134#2063C2211yescharacteristic
135#2063C2211yescharacteristic
136#2060C2211yescharacteristic
137#2060C2211yescharacteristic
138#2060C2211yescharacteristic
139#2060C2211yescharacteristic
140#2060C2211yescharacteristic
141#2060C2211yescharacteristic
142#2052C2211yescharacteristic
143#2051C2211yescharacteristic
144#2047C2211yescharacteristic
145#2047C2211yescharacteristic
146#2047C2211yescharacteristic
147#2046C2211yescharacteristic
148#2038C2211yescharacteristic
149#2038C2211yescharacteristic
150#2028C2211yescharacteristic
151#2028C2211yescharacteristic
152#2028C2211yescharacteristic
153#2028C2211yescharacteristic
154#2028C2211yescharacteristic
155#2027C2211yescharacteristic
156#2016C2211yescharacteristic
157#2015C2211yescharacteristic
158#2005C2211yescharacteristic
159#2003C2211yescharacteristic
160#1979C2211yescharacteristic
161#1977C2211yescharacteristic
162#1971C2211yescharacteristic
163#1968C2211yescharacteristic
164#1959C2211yescharacteristic
165#1956C2211yescharacteristic
166#1951C2211yescharacteristic
167#1951C2211yescharacteristic
168#1946C2211yescharacteristic
169#1946C2211yescharacteristic
170#1945C2211yescharacteristic
171#1945C2211yescharacteristic
172#1938C2211yescharacteristic
173#1937C2211yescharacteristic
174#1931C2211yescharacteristic
175#1931C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1930C2211yescharacteristic
180#1922C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1922C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1908C2211yescharacteristic
187#1907C2211yescharacteristic
188#1901C2211yescharacteristic
189#1901C2211yescharacteristic
190#1888C2211yescharacteristic
191#1886C2211yescharacteristic
192#1886C2211yescharacteristic
193#1886C2211yescharacteristic
194#1885C2211yescharacteristic
195#1885C2211yescharacteristic
196#1883C2211yescharacteristic
197#1882C2211yescharacteristic
198#1871C2211yescharacteristic
199#1866C2211yescharacteristic
200#1866C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1859C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1857C2211yescharacteristic
205#1857C2211yescharacteristic
206#1857C2211yescharacteristic
207#1856C2211yescharacteristic
208#1856C2211yescharacteristic
209#1855C2211yescharacteristic
210#1826C2211yescharacteristic
211#1826C2211yescharacteristic
212#1826C2211yescharacteristic
213#1821C2211yescharacteristic
214#1811C2211yescharacteristic
215#1785C2211yescharacteristic
216#1773C2211yescharacteristic
217#1772C2211yescharacteristic
218#1753C2211yescharacteristic
219C22×#41C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C22×Q16C2311yescharacteristic
223C22×Q16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C2×#131C2311yescharacteristic
226C22×M16C2311yescharacteristic
227C22×M16C2311yescharacteristic
228#556—21no—
229#556—21no—
230#554—21no—
231#554—21no—
232#552—21no—
233#552—21no—
234#552—21no—
235#552—21no—
236#552—41no—
237#552—41no—
238#551—41no—
239#551—41no—
240#544—21no—
241#544—21no—
242#544—21no—
243#544—21no—
244#544—41no—
245#544C2311yescharacteristic
246#544C2311yescharacteristic
247#544C2311yescharacteristic
248#544C2311yescharacteristic
249#544C2311yescharacteristic
250#544C2311yescharacteristic
251#542—21no—
252#542—21no—
253#541—21no—
254#541—21no—
255#536C2311yescharacteristic
256#536C2311yescharacteristic
257#533—21no—
258#533—21no—
259C2×C4⋊Q8—21no—
260C2×C4⋊Q8—21no—
261C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
262#529—21no—
263#529—21no—
264C2×#125—21no—
265C2×#125—21no—
266C2×#124C2311yescharacteristic
267#525C2311yescharacteristic
268C2×C22⋊Q8—41no—
269C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
271#520—21no—
272#520—21no—
273#520—21no—
274#520—21no—
275#520C2311yescharacteristic
276#520C2311yescharacteristic
277#519C2311yescharacteristic
278#519C2311yescharacteristic
279#519C2311yescharacteristic
280#519C2311yescharacteristic
281#518—41no—
282#518C2311yescharacteristic
283#518C2311yescharacteristic
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C2×#117—41no—
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C2×#117C2311yescharacteristic
291C2×#117C2311yescharacteristic
292C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499—21no—
302#498—21no—
303#498—21no—
304#498—21no—
305#491—21no—
306#491—21no—
307#489—21no—
308#489—21no—
309#488—21no—
310#488—21no—
311#487—21no—
312#487—21no—
313#485—21no—
314#485—21no—
315#485—21no—
316#485—21no—
317#485—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#485—21no—
321#485—21no—
322#485—21no—
323#485—21no—
324#485—21no—
325#485D411yescharacteristic
326#485D411yescharacteristic
327#484—21no—
328#484—21no—
329#484—21no—
330#484—21no—
331#484—21no—
332#484—21no—
333#484—21no—
334#484D411yescharacteristic
335#483—21no—
336#483—21no—
337#483—21no—
338#483—21no—
339#483—21no—
340#483—21no—
341#483—21no—
342#483—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#483D411yescharacteristic
347#482D411yescharacteristic
348#482D411yescharacteristic
349#481—21no—
350#481D411yescharacteristic
351#480—21no—
352#480D411yescharacteristic
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476—21no—
397#476—21no—
398#476—21no—
399#476—21no—
400#476—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475—21no—
412#474—21no—
413#474—21no—
414#474—21no—
415#474—21no—
416#474—21no—
417#470—21no—
418#470—21no—
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#470—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#462—21no—
430#462—21no—
431#461—21no—
432#461—21no—
433#452—21no—
434#452—21no—
435#452—21no—
436#452—21no—
437#452—21no—
438#452—21no—
439#449—21no—
440#449—21no—
441#442—21no—
442#441—21no—
443#441—21no—
444#441—21no—
445#441—21no—
446#441—21no—
447#440—21no—
448#440—21no—
449#440—21no—
450#440—21no—
451C4×Q16—21no—
452C4×Q16—21no—
453C4×Q16—21no—
454C4×Q16—21no—
455C4×Q16—21no—
456C4×SD16—21no—
457C4×SD16—21no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—21no—
460C4×D8—21no—
461#436—21no—
462#436—21no—
463#435—21no—
464#435—21no—
465#433—21no—
466#433—21no—
467#433—21no—
468#433—21no—
469#432—21no—
470#432—21no—
471#431—21no—
472#431—21no—
473C2×#108C2311yescharacteristic
474C2×#108C2311yescharacteristic
475C2×#108C2311yescharacteristic
476C2×#108C2311yescharacteristic
477#428—21no—
478#428—21no—
479#428—21no—
480#428—21no—
481#428D411yescharacteristic
482#428D411yescharacteristic
483#428D411yescharacteristic
484#428D411yescharacteristic
485#428D411yescharacteristic
486#428D411yescharacteristic
487#428D411yescharacteristic
488#428D411yescharacteristic
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#427—21no—
504#427C2311yescharacteristic
505#427C2311yescharacteristic
506#427C2311yescharacteristic
507#427C2311yescharacteristic
508#427C2311yescharacteristic
509#427C2311yescharacteristic
510C2×#107—21no—
511C2×#106—21no—
512C2×#106—21no—
513C2×#106C2311yescharacteristic
514C2×#106C2311yescharacteristic
515C2×#106C2311yescharacteristic
516#424—21no—
517#424—21no—
518#424C2311yescharacteristic
519#424C2311yescharacteristic
520#424C2311yescharacteristic
521#424C2311yescharacteristic
522#424C2311yescharacteristic
523#424C2311yescharacteristic
524#424C2311yescharacteristic
525#424C2311yescharacteristic
526#424C2311yescharacteristic
527#423—21no—
528#423—21no—
529C2×#104C2311yescharacteristic
530C2×#104C2311yescharacteristic
531#419C2311yescharacteristic
532#419C2311yescharacteristic
533#419C2311yescharacteristic
534#419C2311yescharacteristic
535#419C2311yescharacteristic
536#419C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#418C2311yescharacteristic
543#418C2311yescharacteristic
544#418C2311yescharacteristic
545#417—21no—
546#417—21no—
547#417—21no—
548#417—21no—
549#417—21no—
550#417—21no—
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#416—21no—
554#416—21no—
555#416C2311yescharacteristic
556#416C2311yescharacteristic
557C2×#103C2311yescharacteristic
558C2×#103C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#100C2311yescharacteristic
574C2×#100C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#407C2311yescharacteristic
577#407C2311yescharacteristic
578#407C2311yescharacteristic
579C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585C2×#97C2311yescharacteristic
586C2×C4×C8C2311yescharacteristic
587#398—41no—
588#394—41no—
589#391C2311yescharacteristic
590#391C2311yescharacteristic
591#391C2311yescharacteristic
592#390C2311yescharacteristic
593#385—41no—
594#385—41no—
595#384C2311yescharacteristic
596#384C2311yescharacteristic
597C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#341C2311yescharacteristic
607#341C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#339C2311yescharacteristic
611#339C2311yescharacteristic
612#339C2311yescharacteristic
613#339C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—22no—
627C2×#41—22no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41C2411yescharacteristic
635C22×Q8—41no—
636C22×Q8C2411yescharacteristic
637C22×Q8C2411yescharacteristic
638C22×Q8C2411yescharacteristic
639C22×D4—21no—
640C22×D4C2411yescharacteristic
641C23×C4—21no—
642C23×C4—21no—
643C23×C4C2411yescharacteristic
644#137—22no—
645#137—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—41no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—22no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—41no—
655C2×Q16—41no—
656C2×Q16—41no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—22no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—41no—
663C2×D8—21no—
664#131—41no—
665#131—41no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—41no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—41no—
671C2×M16—41no—
672C2×M16C2×D411yescharacteristic
673C2×M16C2×D411yescharacteristic
674C2×M16C2×D411yescharacteristic
675C2×M16C2×D411yescharacteristic
676C2×M16C2411yescharacteristic
677C2×M16C2411yescharacteristic
678C2×M16C2411yescharacteristic
679C2×M16C2411yescharacteristic
680C2×M16C2411yescharacteristic
681C2×M16C2411yescharacteristic
682C2×M16C2411yescharacteristic
683C2×M16C2411yescharacteristic
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8C2411yescharacteristic
687C22×C8C2411yescharacteristic
688C22×C8C2411yescharacteristic
689C22×C8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—22no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—22no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#123—21no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781#121C2×D411yescharacteristic
782#121C2×D411yescharacteristic
783#120—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—41no—
803C4×Q8—41no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—41no—
817C4×D4—41no—
818C4×D4—41no—
819C4×D4—41no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4—41no—
822C4×D4—41no—
823C4×D4—41no—
824C4×D4—41no—
825C4×D4—41no—
826C4×D4—41no—
827C4×D4—41no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—41no—
837#117—41no—
838#117—41no—
839#117—41no—
840#117—41no—
841#117—41no—
842#117—41no—
843#117—41no—
844#117—41no—
845#117—41no—
846#117—41no—
847#117—41no—
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2411yescharacteristic
855#117C2411yescharacteristic
856#117C2411yescharacteristic
857#117C2411yescharacteristic
858#117C2411yescharacteristic
859#117C2411yescharacteristic
860#117C2411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—41no—
895C2×C22⋊C4—41no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—41no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—41no—
902C2×C42—41no—
903C2×C42C2411yescharacteristic
904C2×C42C2411yescharacteristic
905#108—41no—
906#108—41no—
907#108—41no—
908#108—41no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107C2×D411yescharacteristic
924#107C2×D411yescharacteristic
925#107C2×D411yescharacteristic
926#107C2×D411yescharacteristic
927#107C2×D411yescharacteristic
928#107C2×D411yescharacteristic
929#107C2×D411yescharacteristic
930#107C2×D411yescharacteristic
931#107C2×D411yescharacteristic
932#107C2×D411yescharacteristic
933#107C2×D411yescharacteristic
934#107C2×D411yescharacteristic
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106C2×D411yescharacteristic
956#106C2×D411yescharacteristic
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959#106C2×D411yescharacteristic
960#106C2×D411yescharacteristic
961#106C2×D411yescharacteristic
962#106C2×D411yescharacteristic
963#106C2×D411yescharacteristic
964#106C2×D411yescharacteristic
965#106C2×D411yescharacteristic
966#106C2×D411yescharacteristic
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8—21no—
983C4⋊C8—21no—
984C4⋊C8—21no—
985#104—41no—
986#104—41no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#103C2×D411yescharacteristic
1026#103C2×D411yescharacteristic
1027#103C2×D411yescharacteristic
1028#103C2×D411yescharacteristic
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102C2×D411yescharacteristic
1044#102C2×D411yescharacteristic
1045#102C2×D411yescharacteristic
1046#102C2×D411yescharacteristic
1047#101—22no—
1048#101—41no—
1049#101—41no—
1050#101—41no—
1051#101—41no—
1052#101—41no—
1053#100—22no—
1054#100—41no—
1055C22⋊C8—21no—
1056C22⋊C8—21no—
1057C22⋊C8—21no—
1058C22⋊C8—21no—
1059C22⋊C8—21no—
1060C22⋊C8—21no—
1061C22⋊C8—21no—
1062C22⋊C8—21no—
1063C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1064C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1065C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1066C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1067#97—21no—
1068#97—21no—
1069#97—21no—
1070#97—21no—
1071#97—21no—
1072#97—41no—
1073C4×C8—21no—
1074C4×C8—21no—
1075C4×C8—21no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8—21no—
1078C4×C8—41no—
1079#95—21no—
1080#95—41no—
1081#95—41no—
1082#95—41no—
1083C24—21no—
1084C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1085#41—24no—
1086#41—24no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—42no—
1092#41—42no—
1093#41—42no—
1094#41—42no—
1095#41—42no—
1096#41—42no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—21no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—41no—
1115C2×Q8—41no—
1116C2×Q8—41no—
1117C2×Q8—41no—
1118C2×Q8—41no—
1119C2×Q8—41no—
1120C2×Q8—162no—
1121C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1122C2×Q82−1+412yes—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—42no—
1132C2×D4—42no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4—41no—
1135C2×D4C22×D411yescharacteristic
1136C2×D42−1+412yes—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—42no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—42no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—161no—
1170C22×C4C22×D411yescharacteristic
1171C22×C4C22×D411yescharacteristic
1172C22×C4C22×D411yescharacteristic
1173C22×C4C22×D411yescharacteristic
1174C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1175C22×C4C2511yescharacteristic
1176Q16—42no—
1177Q16—42no—
1178Q16—42no—
1179Q16—42no—
1180Q16—42no—
1181SD16—42no—
1182SD16—42no—
1183SD16—42no—
1184SD16—42no—
1185D8—42no—
1186M16—21no—
1187M16—21no—
1188M16—21no—
1189M16—21no—
1190M16—21no—
1191M16—21no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—21no—
1198M16—21no—
1199M16—21no—
1200M16—21no—
1201M16—21no—
1202M16—41no—
1203M16—41no—
1204M16—41no—
1205M16—41no—
1206M16—42no—
1207M16—42no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—42no—
1225C2×C8—42no—
1226C2×C8C22×D411yescharacteristic
1227C2×C8C22×D411yescharacteristic
1228C2×C8C22×D411yescharacteristic
1229C2×C8C22×D411yescharacteristic
1230C2×C8C22×D411yescharacteristic
1231C2×C8C22×D411yescharacteristic
1232C2×C8C22×D411yescharacteristic
1233C2×C8C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—82no—
1289C4⋊C4—161no—
1290C4⋊C4—161no—
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1296C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1297C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1298C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1299C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1300C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1301C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1302C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1303C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1304C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—21no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—21no—
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—42no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—82no—
1338C22⋊C4—82no—
1339C42—21no—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—21no—
1343C42—21no—
1344C42—21no—
1345C42—21no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—21no—
1351C42—21no—
1352C42—21no—
1353C42—21no—
1354C42—21no—
1355C42—21no—
1356C42—41no—
1357C42—41no—
1358C42—41no—
1359C42—41no—
1360C42—41no—
1361C42—41no—
1362C42—41no—
1363C42—41no—
1364C42—41no—
1365C42—41no—
1366C23—21no—
1367C23—21no—
1368C23—21no—
1369C23—22no—
1370C23—41no—
1371C23—41no—
1372C23—41no—
1373C23—41no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23D4211yescharacteristic
1377C23D4211yescharacteristic
1378C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1379Q8—22no—
1380Q8—21no—
1381Q8—22no—
1382Q8—21no—
1383Q8—41no—
1384Q8—41no—
1385Q8—41no—
1386Q8—41no—
1387Q8—41no—
1388Q8—41no—
1389Q8—41no—
1390Q8—41no—
1391Q8—41no—
1392Q8—41no—
1393Q8—161no—
1394Q8—161no—
1395Q8—161no—
1396Q8—161no—
1397Q8—161no—
1398Q8—161no—
1399D4—22no—
1400D4—21no—
1401D4—22no—
1402D4—21no—
1403D4—44no—
1404D4—44no—
1405D4—41no—
1406D4—41no—
1407D4—41no—
1408D4—41no—
1409D4—81no—
1410D4—81no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—22no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—22no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—81no—
1461C2×C4—81no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—161no—
1471C2×C4—161no—
1472C2×C4—161no—
1473C2×C4—161no—
1474C2×C4—161no—
1475C2×C4—161no—
1476C2×C4—161no—
1477C2×C4D4211yescharacteristic
1478C2×C4D4211yescharacteristic
1479C2×C4C23×D411yescharacteristic
1480C2×C4C23×D411yescharacteristic
1481C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1482C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1483C2×C4#58511yescharacteristic
1484C2×C4#58511yescharacteristic
1485C8—21no—
1486C8—21no—
1487C8—21no—
1488C8—21no—
1489C8—21no—
1490C8—21no—
1491C8—21no—
1492C8—21no—
1493C8—41no—
1494C8—41no—
1495C8—41no—
1496C8—41no—
1497C8—41no—
1498C8—41no—
1499C8—41no—
1500C8—41no—
1501C22—21no—
1502C22—21no—
1503C22—21no—
1504C22—21no—
1505C22—21no—
1506C22—21no—
1507C22—21no—
1508C22—21no—
1509C22—42no—
1510C22—41no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—82no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—161no—
1519C22C2×D4211yescharacteristic
1520C22#353511yescharacteristic
1521C22#353511yescharacteristic
1522C4—21no—
1523C4—21no—
1524C4—42no—
1525C4—42no—
1526C4—41no—
1527C4—41no—
1528C4—41no—
1529C4—41no—
1530C4—41no—
1531C4—41no—
1532C4—41no—
1533C4—41no—
1534C4—41no—
1535C4—41no—
1536C4—41no—
1537C4—41no—
1538C4—41no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—81no—
1542C4—81no—
1543C4—81no—
1544C4—81no—
1545C4—81no—
1546C4—81no—
1547C4—81no—
1548C4#344911yescharacteristic
1549C4#348611yescharacteristic
1550C4#348911yescharacteristic
1551C4#348911yescharacteristic
1552C2—21no—
1553C2—21no—
1554C2—41no—
1555C2—41no—
1556C2—81no—
1557C2—82no—
1558C2#3765311yescharacteristic
1559C2#6110711yescharacteristic
1560C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3005C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61269C2semidirect
2. #60872C2semidirect
4. #60493C2semidirect
5. #32995C2semidirect
6. #31257C2semidirect
7. #31256C2semidirect
8. #31187C2semidirect
9. #31183C2semidirect
10. #30982C2semidirect
11. #30979C2semidirect
12. #30944C2semidirect
13. #30942C2semidirect
14. #29792C2semidirect
15. #29653C2semidirect
16. #28362C2semidirect
18. #26925C2semidirect
19. #26922C2semidirect
20. #26854C2semidirect
21. #26849C2semidirect
22. #26505C2semidirect
23. #26500C2semidirect
24. #26407C2semidirect
25. #26401C2semidirect
26. #24621C2semidirect
27. #24525C2semidirect
28. #24086C2semidirect
30. #22608C2semidirect
31. #22097C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612692
#608722
#605812
#604932
#329952
#312572
#312562
#311872
#311832
#309822
#309792
#309442
#309422
#297922
#296532
#283622
#281392
#269252
#269222
#268542
#268492
#265052
#265002
#264072
#264012
#246212
#245252
#240862
#239592
#226082
#220972