Finite Group Databasebeta

← #6674249

Subgroups — #6674249

Order 512.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60763C211yesmaximal, characteristic
3#60589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31115C212yesmaximal, complemented
7#31053C212yesmaximal, complemented
8#30697C212yesmaximal, complemented
9#30622C212yesmaximal, complemented
10#29749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26995C212yesmaximal, complemented
15#26582C212yesmaximal, complemented
16#25055C212yesmaximal, complemented
17#24927C212yesmaximal, complemented
18#24621C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24572C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24085C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24030C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22586C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22061C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3495C2211yescharacteristic
25#3489C2211yescharacteristic
26C2×#537C2211yescharacteristic
27C2×#520C2211yescharacteristic
28#3315—21no—
29#3314—21no—
30#3313—21no—
31#3312—21no—
32#3302—21no—
33#3300—21no—
34#3299—21no—
35#3296—21no—
36#3204—22no—
37#3201—22no—
38#3195—21no—
39#3194—21no—
40#3190—21no—
41#3187—21no—
42#3137C2211yescharacteristic, complemented
43#3124—22no—
44#3120—22no—
45#3117—21no—
46#3110—21no—
47#3105—21no—
48#3104—21no—
49#3099—21no—
50#3099—21no—
51#3099—21no—
52#3099—21no—
53#3099C2212yes—
54#3099C2212yes—
55#3099C2212yes—
56#3099C2212yes—
57#3099C2212yes—
58#3098C2211yescharacteristic, complemented
59#3095C2211yescharacteristic
60#3092C2211yescharacteristic
61#3092C2211yescharacteristic
62C2×#484C2211yescharacteristic
63C2×#481—21no—
64C2×#485—21no—
65C2×#482—21no—
66C2×#483—21no—
67C2×#483C2211yescharacteristic
68#3083C2211yescharacteristic, complemented
69#3083C2212yescomplemented
70#3063C2212yes—
71#3063C2211yescharacteristic, complemented
72#3060C2212yes—
73C2×#467C2211yescharacteristic
74#3046C2212yescomplemented
75#3044C2211yescharacteristic, complemented
76#3013C2212yes—
77#3011C2211yescharacteristic, complemented
78#3007C2211yescharacteristic
79#3007C2211yescharacteristic
80#3007C2211yescharacteristic
81#3002C2211yescharacteristic
82#2951C2212yescomplemented
83#2947C2212yescomplemented
84#2947C2211yescharacteristic, complemented
85#2929C2211yescharacteristic
86#2924C2211yescharacteristic
87C2×#428C2211yescharacteristic
88C22×#106C2211yescharacteristic
89#2898C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#417C2211yescharacteristic
91C2×#416C2211yescharacteristic
92#2880C2211yescharacteristic
93C2×#408C2211yescharacteristic
94#2503C2211yescharacteristic
95#2502C2211yescharacteristic
96#2097C2212yescomplemented
97#2096C2212yescomplemented
98#2090C2212yescomplemented
99#2090C2212yescomplemented
100#2079C2212yescomplemented
101#2078C2212yescomplemented
102#2078C2212yescomplemented
103#2064C2212yescomplemented
104#2061C2212yescomplemented
105#2052C2212yescomplemented
106#2052C2212yescomplemented
107#2052C2212yescomplemented
108#2040C2212yes—
109#2040C2212yes—
110#2039C2212yescomplemented
111#2038C2212yescomplemented
112#2038C2212yescomplemented
113#2020C2212yescomplemented
114#2007C2212yes—
115#2007C2212yes—
116#1975C2212yescomplemented
117#1971C2212yescomplemented
118#1951C2212yescomplemented
119#1951C2212yescomplemented
120#1938C2212yescomplemented
121#1938C2212yescomplemented
122#1930C2212yescomplemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1929C2212yescomplemented
125#1908C2212yescomplemented
126#1901C2211yescharacteristic
127#1901C2211yescharacteristic
128#1882C2212yescomplemented
129#1882C2212yescomplemented
130#1876C2212yescomplemented
131#1871C2211yescharacteristic
132#1866C2212yescomplemented
133#1860C2212yescomplemented
134#1859C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1857C2212yescomplemented
138#1855C2211yescharacteristic
139#1847C2212yescomplemented
140#1826C2211yescharacteristic
141#1821C2211yescharacteristic
142#1821C2211yescharacteristic
143#1816C2212yescomplemented
144#1815C2212yescomplemented
145#1810C2211yescharacteristic
146#1793C2212yescomplemented
147#1789C2211yescharacteristic
148#1789C2211yescharacteristic
149#1765C2212yescomplemented
150#1752C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C22×#41C2311yescharacteristic
153C22×#41C2311yescharacteristic
154C2×#137C2311yescharacteristic
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2311yescharacteristic
158C2×#135C2312yes—
159C22×Q16C2311yescharacteristic
160C2×#131C2311yescharacteristic
161C2×#131C2312yes—
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C23×C8C2311yescharacteristic
164#556—21no—
165#554—21no—
166#552—21no—
167#552—21no—
168#552—41no—
169#551—41no—
170D4×Q8—21no—
171#548—21no—
172#547—21no—
173#547—41no—
174#546—21no—
175#546—41no—
176#544C2311yescharacteristic
177#542—21no—
178#541—21no—
179#537—21no—
180#537—21no—
181#537—22no—
182#537—21no—
183#537—41no—
184#537C2311yescharacteristic
185#537C2312yes—
186#537C2312yes—
187#536—21no—
188#536C2311yescharacteristic
189#536C2311yescharacteristic
190#533—21no—
191#529—21no—
192#525—21no—
193#525C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—41no—
202#520—21no—
203#520—21no—
204#520—22no—
205#520—41no—
206#520C2311yescharacteristic
207#520C2312yes—
208#520C2311yescharacteristic
209#520C2312yes—
210#519C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—41no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117C2311yescharacteristic
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219#491—21no—
220#489—21no—
221#488—21no—
222#487—21no—
223#485—21no—
224#485—21no—
225#485—22no—
226#485—22no—
227#485—22no—
228#485—22no—
229#485—21no—
230#485—22no—
231#484—21no—
232#484—21no—
233#484—21no—
234#484—21no—
235#484—21no—
236#484—21no—
237#484—22no—
238#483—21no—
239#483—21no—
240#483—21no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#483—22no—
244#483—22no—
245#483—22no—
246#483—21no—
247#483—21no—
248#483—22no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#482—22no—
252#482—22no—
253#482—21no—
254#482—22no—
255#481—21no—
256#481—21no—
257#481—22no—
258#481—22no—
259#481—22no—
260#481—22no—
261#481—22no—
262#480—21no—
263#480—21no—
264#480—21no—
265#479—22no—
266#479—21no—
267#478—22no—
268#478—21no—
269#477—22no—
270#477—21no—
271#474—22no—
272#474—21no—
273#470—22no—
274#470—22no—
275#470—21no—
276#469—22no—
277#468—22no—
278#468—21no—
279#467—21no—
280#467—21no—
281#467—21no—
282#467—21no—
283#467—22no—
284#467—21no—
285#465—22no—
286#465—22no—
287#465—22no—
288#465—21no—
289#464—22no—
290#464—21no—
291#464—21no—
292#463—22no—
293#462—22no—
294#462—21no—
295#462—21no—
296#461—22no—
297#452—22no—
298#452—22no—
299#452—21no—
300#452—21no—
301#452—22no—
302#452—21no—
303#452—21no—
304#452D412yes—
305#451—21no—
306#451—21no—
307#451—21no—
308#451—22no—
309#451—21no—
310#451—21no—
311#451D411yescharacteristic
312#450—21no—
313#450—21no—
314#450—21no—
315#450D411yescharacteristic
316#449—22no—
317#449D412yes—
318#448—22no—
319#448D411yescharacteristic
320#447D411yescharacteristic
321#441—22no—
322#441—21no—
323#440—22no—
324#440—22no—
325#440—22no—
326#440—21no—
327C4×Q16—22no—
328C4×Q16—22no—
329C4×Q16—21no—
330C4×SD16—22no—
331C4×SD16—21no—
332C4×D8—22no—
333#435—21no—
334#435—21no—
335C8×D4—21no—
336C8×D4—21no—
337#433—22no—
338#432—21no—
339#431—21no—
340C2×#108C2312yes—
341C2×#108C2312yes—
342#428—21no—
343#428—21no—
344#428C2312yes—
345#428C2311yescharacteristic
346#428C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2311yescharacteristic
349#428C2312yes—
350C2×#107—21no—
351C2×#107C2312yes—
352C2×#107C2311yescharacteristic
353C2×#106—21no—
354C2×#106—21no—
355C2×#106—21no—
356C2×#106—21no—
357C2×#106—21no—
358C2×#106C2312yes—
359C2×#106C2312yes—
360C2×#106C2312yes—
361#424C2312yes—
362#424C2311yescharacteristic
363C2×#104C2312yes—
364C2×#104C2312yes—
365C2×#104C2312yes—
366C2×#104C2312yes—
367C2×#104C2312yes—
368#419—21no—
369#419C2311yescharacteristic
370#419C2311yescharacteristic
371#417—21no—
372#417—21no—
373#417—21no—
374#417C2312yes—
375#417C2312yes—
376#417C2312yes—
377#417C2312yes—
378#417C2311yescharacteristic
379#417C2312yes—
380#417C2311yescharacteristic
381#417C2312yes—
382#416—21no—
383#416D411yescharacteristic
384#416D411yescharacteristic
385#416D411yescharacteristic
386#416D411yescharacteristic
387#416C2311yescharacteristic
388#416C2312yes—
389#416C2311yescharacteristic
390#416C2311yescharacteristic
391#416C2311yescharacteristic
392C2×#103—21no—
393C2×#103—21no—
394C2×#103D411yescharacteristic
395C2×#103D411yescharacteristic
396C2×#103C2311yescharacteristic
397C2×#103C2311yescharacteristic
398C2×#103C2312yes—
399C2×#103C2312yes—
400C2×#102—21no—
401C2×#102D411yescharacteristic
402C2×#102D411yescharacteristic
403C2×#101C2312yes—
404C2×#101C2312yes—
405#408—21no—
406#408—21no—
407#408—22no—
408#408C2312yes—
409#408C2312yes—
410#408C2311yescharacteristic
411#408C2312yes—
412#407—21no—
413#407C2311yescharacteristic
414#407C2311yescharacteristic
415#407C2311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
420#405C2311yescharacteristic
421#405C2312yes—
422C2×#97C2312yes—
423#400—41no—
424#398—41no—
425#391C2312yes—
426#391C2312yes—
427#385—41no—
428#384C2312yes—
429#382C2312yes—
430#381—41no—
431C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#341C2312yes—
439#341C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
4442−1+4—42no—
4452−1+4—42no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41—42no—
457C2×#41C2×D412yes—
458C2×#41C2×D411yescharacteristic
459C2×#41C2×D411yescharacteristic
460C2×#41C2412yes—
461C2×#41C2411yescharacteristic
462C2×#41C2411yescharacteristic
463C2×#41C2411yescharacteristic
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8C2×D411yescharacteristic
467C22×Q8C2×D411yescharacteristic
468C22×Q8C2411yescharacteristic
469C22×Q8C2411yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4C2×D411yescharacteristic
474C22×D4C2×D411yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—41no—
480C23×C4C2411yescharacteristic
481#137—42no—
482#137—42no—
483#137—42no—
484#137—42no—
485#137—42no—
486#137—42no—
487#135—42no—
488#135—42no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—42no—
496C2×Q16C2×D412yes—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16C2×D412yes—
502C2×SD16C2×D412yes—
503C2×D8C2×D412yes—
504#131—42no—
505#131—42no—
506#131—42no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—42no—
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2411yescharacteristic
514C2×M16C2412yes—
515C2×M16C2411yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—42no—
520C22×C8C2×D411yescharacteristic
521C22×C8C2×D411yescharacteristic
522C22×C8C2×D411yescharacteristic
523C22×C8C2×D411yescharacteristic
524C22×C8C2411yescharacteristic
525C22×C8C2411yescharacteristic
526C22×C8C2412yes—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#123—21no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—42no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—41no—
589#121—42no—
590#121—42no—
591#121—41no—
592#121—42no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—42no—
596#121—42no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121C2×D411yescharacteristic
600#121C2×D411yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—41no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8—41no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—42no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4—42no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—42no—
641#117C2×D411yescharacteristic
642#117C2×D411yescharacteristic
643#117C2411yescharacteristic
644#117C2411yescharacteristic
645#117C2411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—42no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2412yes—
670C2×C4⋊C4C2412yes—
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—41no—
683C2×C42C2412yes—
684#108—42no—
685#108—42no—
686#107—22no—
687#107—22no—
688#107—21no—
689#107—21no—
690#107—22no—
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107—21no—
694#107—21no—
695#107—22no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—22no—
701#106—22no—
702#106—22no—
703#106—22no—
704#106—22no—
705#106—21no—
706#106—21no—
707#106—22no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712#104—42no—
713#104—42no—
714#104—42no—
715#104—42no—
716#104—42no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—22no—
728#103—21no—
729#103—22no—
730#103—21no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—21no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103—21no—
737#103C2×D411yescharacteristic
738#103C2×D411yescharacteristic
739#103C2×D411yescharacteristic
740#103C2×D411yescharacteristic
741#103C2×D411yescharacteristic
742#103C2×D411yescharacteristic
743#103C2×D411yescharacteristic
744#103C2×D411yescharacteristic
745#103C2×D412yes—
746#103C2×D412yes—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—21no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—21no—
755#102C2×D411yescharacteristic
756#102C2×D411yescharacteristic
757#102C2×D411yescharacteristic
758#102C2×D411yescharacteristic
759#102C2×D411yescharacteristic
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D411yescharacteristic
763#102C2×D412yes—
764#102C2×D412yes—
765#101—42no—
766#101—42no—
767C22⋊C8—21no—
768C22⋊C8—21no—
769C22⋊C8—21no—
770C22⋊C8—21no—
771C22⋊C8—21no—
772C22⋊C8—21no—
773C22⋊C8—22no—
774C22⋊C8—22no—
775C22⋊C8—22no—
776C22⋊C8—22no—
777C22⋊C8—22no—
778C22⋊C8—22no—
779C22⋊C8—21no—
780C22⋊C8—21no—
781C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
782C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊C8C2×D412yes—
784#97—22no—
785#97—21no—
786#97—42no—
787C4×C8—22no—
788C4×C8—21no—
789#95—21no—
790#95—42no—
791#95—42no—
792#95—42no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—44no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41—41no—
814#41—41no—
815#41—42no—
816#41—82no—
817#41—82no—
818#41—81no—
819#41—82no—
820#41—84no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—42no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—81no—
838C2×Q8—82no—
839C2×Q8C22×D411yescharacteristic
840C2×Q8C22×D411yescharacteristic
841C2×Q8C22×D411yescharacteristic
842C2×Q8C22×D412yes—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—162no—
864C2×D4C22×D411yescharacteristic
865C2×D4C22×D411yescharacteristic
866C2×D4C22×D411yescharacteristic
867C2×D4C22×D412yes—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—82no—
901C22×C4—82no—
902C22×C4—161no—
903C22×C4—162no—
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
909C22×C4C2511yescharacteristic
910Q16—42no—
911Q16—42no—
912Q16—44no—
913Q16—81no—
914Q16—81no—
915Q16—81no—
916Q16—82no—
917SD16—42no—
918SD16—42no—
919SD16—42no—
920SD16—44no—
921SD16—81no—
922SD16—82no—
923D8—42no—
924M16—22no—
925M16—22no—
926M16—22no—
927M16—22no—
928M16—22no—
929M16—22no—
930M16—22no—
931M16—22no—
932M16—42no—
933M16—81no—
934M16—82no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—42no—
949C2×C8—81no—
950C2×C8—82no—
951C2×C8C22×D411yescharacteristic
952C2×C8C22×D412yes—
953C2×C8C22×D411yescharacteristic
954C2×C8C22×D412yes—
955C2×C8C22×D411yescharacteristic
956C2×C8C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—162no—
994C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
995C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
996C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
997C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
998C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
999C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—21no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C42—21no—
1029C42—21no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—42no—
1036C42—42no—
1037C42—41no—
1038C42—41no—
1039C42—41no—
1040C42—41no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—22no—
1046C23—21no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23D4211yescharacteristic
1055C23D4211yescharacteristic
1056C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1057Q8—21no—
1058Q8—21no—
1059Q8—22no—
1060Q8—22no—
1061Q8—22no—
1062Q8—21no—
1063Q8—21no—
1064Q8—42no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—42no—
1068Q8—41no—
1069Q8—42no—
1070Q8—41no—
1071Q8—81no—
1072Q8—82no—
1073Q8—161no—
1074D4—21no—
1075D4—21no—
1076D4—22no—
1077D4—22no—
1078D4—21no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—42no—
1082D4—44no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—82no—
1094D4—161no—
1095D4—162no—
1096D4—162no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—161no—
1147C2×C4—161no—
1148C2×C4—162no—
1149C2×C4—162no—
1150C2×C4—161no—
1151C2×C4—161no—
1152C2×C4D4211yescharacteristic
1153C2×C4D4211yescharacteristic
1154C2×C4C23×D411yescharacteristic
1155C2×C4C23×D411yescharacteristic
1156C2×C4#58512yes—
1157C2×C4#58512yes—
1158C8—21no—
1159C8—21no—
1160C8—21no—
1161C8—21no—
1162C8—22no—
1163C8—22no—
1164C8—42no—
1165C8—41no—
1166C8—41no—
1167C8—42no—
1168C8—42no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—44no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—42no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—84no—
1190C22—162no—
1191C22#328912yes—
1192C22C2×D4211yescharacteristic
1193C22#353312yes—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—42no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—82no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—82no—
1210C4—82no—
1211C4—81no—
1212C4—81no—
1213C4#344911yescharacteristic
1214C4#348511yescharacteristic
1215C4#348512yes—
1216C2—22no—
1217C2—22no—
1218C2—41no—
1219C2—81no—
1220C2—82no—
1221C2—81no—
1222C2—81no—
1223C2#3765411yescharacteristic
1224C2C2×#328911yescharacteristic
1225C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60763C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61173C2semidirect
3. #60589C2semidirect
4. C2×#3099C2semidirect
5. #33000C2semidirect
6. #31115C2semidirect
7. #31053C2semidirect
8. #30697C2semidirect
9. #30622C2semidirect
10. #29749C2semidirect
11. #29618C2semidirect
12. #27933C2semidirect
13. #27672C2semidirect
14. #26995C2semidirect
15. #26582C2semidirect
16. #25055C2semidirect
17. #24927C2semidirect
18. #24621C2semidirect
19. #24572C2semidirect
20. #24085C2semidirect
21. #24030C2semidirect
22. #22586C2semidirect
23. #22061C2semidirect
42. #3137C22semidirect
58. #3098C22semidirect
68. #3083C22semidirect
69. #3083C22semidirect
71. #3063C22semidirect
74. #3046C22semidirect
75. #3044C22semidirect
77. #3011C22semidirect
82. #2951C22semidirect
83. #2947C22semidirect
84. #2947C22semidirect
89. #2898C22semidirect
96. #2097C22semidirect
97. #2096C22semidirect
98. #2090C22semidirect
99. #2090C22semidirect
100. #2079C22semidirect
101. #2078C22semidirect
102. #2078C22semidirect
103. #2064C22semidirect
104. #2061C22semidirect
105. #2052C22semidirect
106. #2052C22semidirect
107. #2052C22semidirect
110. #2039C22semidirect
111. #2038C22semidirect
112. #2038C22semidirect
113. #2020C22semidirect
116. #1975C22semidirect
117. #1971C22semidirect
118. #1951C22semidirect
119. #1951C22semidirect
120. #1938C22semidirect
121. #1938C22semidirect
122. #1930C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1929C22semidirect
125. #1908C22semidirect
128. #1882C22semidirect
129. #1882C22semidirect
130. #1876C22semidirect
132. #1866C22semidirect
133. #1860C22semidirect
134. #1859C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1857C22semidirect
139. #1847C22semidirect
143. #1816C22semidirect
144. #1815C22semidirect
146. #1793C22semidirect
149. #1765C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611732
#607632
#605892
C2×#30992
#330002
#311152
#310532
#306972
#306222
#297492
#296182
#279332
#276722
#269952
#265822
#250552
#249272
#246212
#245722
#240852
#240302
#225862
#220612