Finite Group Databasebeta

← #6674313

Subgroups — #6674313

Order 512.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27941C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27671C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26944C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26929C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26555C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26554C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25024C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25014C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24883C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24879C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24587C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24528C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24090C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24036C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22585C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22039C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36#3326—28no—
37C2×#488C2211yescharacteristic
38#3097—28no—
39C2×#484C2211yescharacteristic
40C2×#484C2211yescharacteristic
41C2×#481C2211yescharacteristic
42C2×#485C2211yescharacteristic
43C2×#485C2211yescharacteristic
44C2×#485C2211yescharacteristic
45C2×#485C2211yescharacteristic
46C2×#482C2211yescharacteristic
47C2×#482C2211yescharacteristic
48C2×#483C2211yescharacteristic
49C2×#483C2211yescharacteristic
50C2×#483C2211yescharacteristic
51C2×#479C2211yescharacteristic
52C2×#469C2211yescharacteristic
53C2×#468C2211yescharacteristic
54C2×#463C2211yescharacteristic
55C2×#449C2211yescharacteristic
56C2×#448C2211yescharacteristic
57C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
58C2×#436C2211yescharacteristic
59C2×#428C2211yescharacteristic
60C2×#427C2211yescharacteristic
61C2×#417C2211yescharacteristic
62C2×#419C2211yescharacteristic
63C22×#103C2211yescharacteristic
64C2×#408C2211yescharacteristic
65#2813—21no—
66#2733—21no—
67#2731—21no—
68#2730—21no—
69#2729—21no—
70#2661—21no—
71#2636—21no—
72#2630—21no—
73#2615C2211yescharacteristic
74#2615C2211yescharacteristic
75#2604—21no—
76#2602—21no—
77#2580—21no—
78#2538C2211yescharacteristic
79#2536C2211yescharacteristic
80#2501C2211yescharacteristic
81#2500C2211yescharacteristic
82#2487C2211yescharacteristic
83#2485C2211yescharacteristic
84#2456—21no—
85#2456—21no—
86#2455—21no—
87#2455—21no—
88#2441C2211yescharacteristic
89#2441C2211yescharacteristic
90#2426C2211yescharacteristic
91#2426C2211yescharacteristic
92#2423C2211yescharacteristic
93#2421C2211yescharacteristic
94#2414C2211yescharacteristic
95#2414C2211yescharacteristic
96#2407C2211yescharacteristic
97#2407C2211yescharacteristic
98#2397—21no—
99#2388C2211yescharacteristic
100#2361C2211yescharacteristic
101#2361C2211yescharacteristic
102D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
103D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
104#2346C2211yescharacteristic
105Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
106#2094C2211yescharacteristic
107#2094C2211yescharacteristic
108#2093C2211yescharacteristic
109#2092C2211yescharacteristic
110#2088C2211yescharacteristic
111#2087C2211yescharacteristic
112#2085C2211yescharacteristic
113#2083C2211yescharacteristic
114#2077C2211yescharacteristic
115#2077C2211yescharacteristic
116#2077C2211yescharacteristic
117#2075C2211yescharacteristic
118#2072C2211yescharacteristic
119#2072C2211yescharacteristic
120#2067C2211yescharacteristic
121#2065C2211yescharacteristic
122#2059C2211yescharacteristic
123#2059C2211yescharacteristic
124#2055C2211yescharacteristic
125#2055C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2036C2211yescharacteristic
129#2036C2211yescharacteristic
130#2035C2211yescharacteristic
131#2035C2211yescharacteristic
132#2035C2211yescharacteristic
133#2035C2211yescharacteristic
134#2034C2211yescharacteristic
135#2034C2211yescharacteristic
136#2034C2211yescharacteristic
137#2033C2211yescharacteristic
138#2033C2211yescharacteristic
139#2033C2211yescharacteristic
140#2000C2211yescharacteristic
141#2000C2211yescharacteristic
142#2000C2211yescharacteristic
143#2000C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1972C2211yescharacteristic
147#1970C2211yescharacteristic
148#1955C2211yescharacteristic
149#1954C2211yescharacteristic
150#1949C2211yescharacteristic
151#1948C2211yescharacteristic
152#1942C2211yescharacteristic
153#1941C2211yescharacteristic
154#1935C2211yescharacteristic
155#1933C2211yescharacteristic
156#1928C2211yescharacteristic
157#1927C2211yescharacteristic
158#1926C2211yescharacteristic
159#1925C2211yescharacteristic
160#1924C2211yescharacteristic
161#1923C2211yescharacteristic
162#1923C2211yescharacteristic
163#1923C2211yescharacteristic
164#1893C2211yescharacteristic
165#1893C2211yescharacteristic
166#1880C2211yescharacteristic
167#1880C2211yescharacteristic
168#1875C2211yescharacteristic
169#1875C2211yescharacteristic
170#1874C2211yescharacteristic
171#1874C2211yescharacteristic
172#1870C2211yescharacteristic
173#1870C2211yescharacteristic
174#1869C2211yescharacteristic
175#1865C2211yescharacteristic
176#1865C2211yescharacteristic
177#1865C2211yescharacteristic
178#1864C2211yescharacteristic
179#1863C2211yescharacteristic
180#1862C2211yescharacteristic
181#1854C2211yescharacteristic
182#1854C2211yescharacteristic
183#1853C2211yescharacteristic
184#1853C2211yescharacteristic
185#1853C2211yescharacteristic
186#1852C2211yescharacteristic
187#1850C2211yescharacteristic
188#1847C2211yescharacteristic
189#1844C2211yescharacteristic
190#1825C2211yescharacteristic
191#1825C2211yescharacteristic
192#1823C2211yescharacteristic
193#1809C2211yescharacteristic
194#1809C2211yescharacteristic
195#1809C2211yescharacteristic
196#1803C2211yescharacteristic
197#1803C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1787C2211yescharacteristic
201#1780C2211yescharacteristic
202#1763C2211yescharacteristic
203C4×#103C2211yescharacteristic
204#1753C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×M16C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C23×C8C2311yescharacteristic
214#553—24no—
215#553—42no—
216#548—24no—
217#548—42no—
218#536—24no—
219#536—42no—
220C2×C4⋊Q8—21no—
221C2×#126—21no—
222C2×#125C2311yescharacteristic
223C2×#124—21no—
224C2×#124—21no—
225C2×#124C2311yescharacteristic
226C2×#123—21no—
227C2×#123—21no—
228C2×#123—21no—
229C2×#123—21no—
230C2×#123—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121C2311yescharacteristic
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#121C2311yescharacteristic
246#520—24no—
247#520—42no—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×#117C2311yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C2×#117C2311yescharacteristic
268C2×#117C2311yescharacteristic
269C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
270C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
271C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
272C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273#488—24no—
274#485—24no—
275#485—24no—
276#485—24no—
277#485—24no—
278#484—24no—
279#484—24no—
280#483—24no—
281#483—24no—
282#483—24no—
283#482—24no—
284#482—42no—
285#481—42no—
286#479—24no—
287#469—24no—
288#468—24no—
289#463—24no—
290#449—24no—
291#448—24no—
292C4×SD16—24no—
293#436—24no—
294#428—24no—
295#427—24no—
296C2×#107C2311yescharacteristic
297C2×#107C2311yescharacteristic
298C2×#107C2311yescharacteristic
299C2×#107C2311yescharacteristic
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#107C2311yescharacteristic
302C2×#107C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305C2×#106C2311yescharacteristic
306C2×#106C2311yescharacteristic
307C2×#106C2311yescharacteristic
308C2×#106C2311yescharacteristic
309C2×#106C2311yescharacteristic
310C2×#106C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×#106C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316#419D418yescomplemented
317#417—24no—
318C2×#103—24no—
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345#408—24no—
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×#97C2311yescharacteristic
360C2×C4×C8C2311yescharacteristic
361C2×C4×C8C2311yescharacteristic
362#400—21no—
363#400—21no—
364#399—21no—
365#399—21no—
366#399—21no—
367#399—21no—
368#399—21no—
369#399—21no—
370#398—21no—
371#398—21no—
372#397—21no—
373#397—21no—
374#396—21no—
375#396—21no—
376#396—21no—
377#396—21no—
378#396—21no—
379#396—21no—
380#395D411yescharacteristic
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394D411yescharacteristic
392#394D411yescharacteristic
393#394D411yescharacteristic
394#393—21no—
395#393—21no—
396#393D411yescharacteristic
397#392—21no—
398#392—21no—
399#392—21no—
400#392—21no—
401#392—21no—
402#392—21no—
403#392—21no—
404#392—21no—
405#392—21no—
406#392—21no—
407#392D411yescharacteristic
408#392D411yescharacteristic
409#392D411yescharacteristic
410#391—21no—
411#391—21no—
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#390—21no—
415#390—21no—
416#390—21no—
417#390—21no—
418#390—21no—
419#390C2311yescharacteristic
420#390C2311yescharacteristic
421#390C2311yescharacteristic
422#390C2311yescharacteristic
423#389—21no—
424#389—21no—
425#389—21no—
426#389—21no—
427#389—21no—
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#387—21no—
450#387—21no—
451#387—21no—
452#387—21no—
453#387—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#384C2311yescharacteristic
469#384C2311yescharacteristic
470#384C2311yescharacteristic
471#382—21no—
472#382C2311yescharacteristic
473#380—21no—
474#380C2311yescharacteristic
475#380C2311yescharacteristic
476#380C2311yescharacteristic
477#380C2311yescharacteristic
478#380C2311yescharacteristic
479#380C2311yescharacteristic
480#380C2311yescharacteristic
481#380C2311yescharacteristic
482#380C2311yescharacteristic
483#380C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C22⋊C4—21no—
487C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
490#376—21no—
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—41no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8C2×D414yes—
534C22×Q8C2×D411yescharacteristic
535C22×Q8C2411yescharacteristic
536C22×Q8C2411yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C2×D411yescharacteristic
546C22×D4C2×D411yescharacteristic
547C22×D4C2×D411yescharacteristic
548C22×D4C2×D411yescharacteristic
549C22×D4C2×D411yescharacteristic
550C22×D4C2×D411yescharacteristic
551C22×D4C2411yescharacteristic
552C22×D4C2411yescharacteristic
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4C2411yescharacteristic
561C23×C4C2411yescharacteristic
562C23×C4C2411yescharacteristic
563C23×C4C2411yescharacteristic
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—41no—
572C2×D8—41no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16C2×D414yes—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—41no—
582C22×C8C2411yescharacteristic
583C22×C8C2411yescharacteristic
584C22×C8C2411yescharacteristic
585C22×C8C2411yescharacteristic
586C22×C8C2411yescharacteristic
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C22×C8C2411yescharacteristic
589C22×C8C2411yescharacteristic
590C4⋊Q8—44no—
591#126—44no—
592#125—22no—
593#125—41no—
594#124—22no—
595#124—41no—
596#124—44no—
597#124—44no—
598#123—44no—
599#123—44no—
600#123—44no—
601#123—82no—
602#123—82no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—41no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8—41no—
612C22⋊Q8—41no—
613C22⋊Q8—44no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—44no—
620#121—41no—
621#121—41no—
622#121—41no—
623#121—41no—
624#121—41no—
625#121—44no—
626#121—41no—
627#121—41no—
628#121—41no—
629#121—41no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—41no—
632C4×Q8—44no—
633C4×Q8—41no—
634C4×Q8—41no—
635C4×Q8—41no—
636C4×Q8—41no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—44no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—44no—
647C4×D4—44no—
648C4×D4—44no—
649C4×D4—44no—
650C4×D4—82no—
651C4×D4—82no—
652C4×D4—82no—
653C4×D4—82no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117C2×D414yes—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C4⋊C4—41no—
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42C2411yescharacteristic
770C2×C42C2411yescharacteristic
771C2×C42C2411yescharacteristic
772#107—22no—
773#107—22no—
774#107—22no—
775#107—22no—
776#107—22no—
777#107—41no—
778#107—41no—
779#106—22no—
780#106—22no—
781#106—22no—
782#106—22no—
783#106—22no—
784#106—22no—
785#106—41no—
786#106—41no—
787#106—41no—
788#106—41no—
789C4⋊C8—22no—
790C4⋊C8—41no—
791C4⋊C8—41no—
792#103—22no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103C2×D414yes—
803#103C2×D414yes—
804#103C2×D414yes—
805#103C2×D414yes—
806#102—22no—
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—41no—
811#102—41no—
812#102—41no—
813#102—41no—
814#102—41no—
815#102—41no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—22no—
822C22⋊C8—22no—
823C22⋊C8—22no—
824C22⋊C8—22no—
825C22⋊C8—41no—
826C22⋊C8—41no—
827C22⋊C8—41no—
828C22⋊C8—41no—
829C22⋊C8—41no—
830C22⋊C8—41no—
831#97—41no—
832C4×C8—22no—
833C4×C8—41no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95C2×D411yescharacteristic
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24C22×D411yescharacteristic
867C24C22×D411yescharacteristic
868C24C22×D411yescharacteristic
869C24C22×D411yescharacteristic
870#41—44no—
871#41—44no—
872#41—44no—
873#41—44no—
874#41—44no—
875#41—82no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—24no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—41no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—44no—
893C2×Q8—44no—
894C2×Q8—81no—
895C2×Q8—81no—
896C2×Q8—82no—
897C2×Q8—82no—
898C2×Q8C22×D412yes—
899C2×Q8C22×D412yes—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D412yes—
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1023C22×C4C2511yescharacteristic
1024SD16—44no—
1025SD16—82no—
1026D8—82no—
1027M16—44no—
1028M16—82no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—44no—
1052C2×C8C22×D412yes—
1053C2×C8C22×D412yes—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—41no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—81no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C4⋊C4—81no—
1096C4⋊C4—81no—
1097C4⋊C4—81no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4C22×D412yes—
1106C4⋊C4C22×D412yes—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—41no—
1119C22⋊C4—41no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C42—24no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—42no—
1164C42—42no—
1165C42—42no—
1166C42—42no—
1167C42—42no—
1168C42—42no—
1169C42—81no—
1170C42—81no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23D4212yes—
1213C23C23×D411yescharacteristic
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—44no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—84no—
1224D4—44no—
1225D4—44no—
1226D4—44no—
1227D4—44no—
1228D4—44no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—82no—
1238D4—84no—
1239D4—84no—
1240D4—84no—
1241D4—84no—
1242D4—84no—
1243D4—162no—
1244D4—162no—
1245D4—162no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—162no—
1335C2×C4—162no—
1336C2×C4—162no—
1337C2×C4—162no—
1338C2×C4—162no—
1339C2×C4D4212yes—
1340C2×C4#57712yes—
1341C2×C4C23×D411yescharacteristic
1342C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1343C2×C4#58511yescharacteristic
1344C2×C4#58511yescharacteristic
1345C2×C4#58511yescharacteristic
1346C2×C4#58511yescharacteristic
1347C8—22no—
1348C8—22no—
1349C8—41no—
1350C8—41no—
1351C8—41no—
1352C8—41no—
1353C8—41no—
1354C8—41no—
1355C22—22no—
1356C22—22no—
1357C22—22no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22C2×D4211yescharacteristic
1398C22#348511yescharacteristic
1399C22#348511yescharacteristic
1400C22C2×#57711yescharacteristic
1401C22#358411yescharacteristic
1402C22#358511yescharacteristic
1403C22#358611yescharacteristic
1404C4—22no—
1405C4—22no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—42no—
1410C4—42no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—42no—
1416C4—41no—
1417C4—42no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4#344911yescharacteristic
1429C4#348511yescharacteristic
1430C4#353311yescharacteristic
1431C4#353311yescharacteristic
1432C2—42no—
1433C2—81no—
1434C2—81no—
1435C2—81no—
1436C2—161no—
1437C2—161no—
1438C2#3765411yescharacteristic
1439C2#6107811yescharacteristic
1440C2#6109511yescharacteristic
1441C2#6174511yescharacteristic
1442C2#6177511yescharacteristic
1443C2#6178511yescharacteristic
1444C2#6180411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2388 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3326C2semidirect
2. C2×#3097C2semidirect
3. #42796C2semidirect
4. #35689C2semidirect
5. #32987C2semidirect
6. #31109C2semidirect
7. #31091C2semidirect
8. #31037C2semidirect
9. #31021C2semidirect
10. #30644C2semidirect
11. #30642C2semidirect
12. #30588C2semidirect
13. #30578C2semidirect
14. #29745C2semidirect
15. #29603C2semidirect
16. #27941C2semidirect
17. #27671C2semidirect
18. #26944C2semidirect
19. #26929C2semidirect
20. #26555C2semidirect
21. #26554C2semidirect
22. #25024C2semidirect
23. #25014C2semidirect
24. #24883C2semidirect
25. #24879C2semidirect
26. #24587C2semidirect
27. #24528C2semidirect
28. #24090C2semidirect
29. #24036C2semidirect
30. #22585C2semidirect
31. #22039C2semidirect
316. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33262
C2×#30972
#427962
#356892
#329872
#311092
#310912
#310372
#310212
#306442
#306422
#305882
#305782
#297452
#296032
#279412
#276712
#269442
#269292
#265552
#265542
#250242
#250142
#248832
#248792
#245872
#245282
#240902
#240362
#225852
#220392