Finite Group Databasebeta

← #6674718

Subgroups — #6674718

Order 512.

1793 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42994C211yesmaximal, characteristic
4#36080C211yesmaximal, characteristic
5#32988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31203C212yesmaximal, complemented
7#31144C212yesmaximal, complemented
8#30787C212yesmaximal, complemented
9#30707C212yesmaximal, complemented
10#29739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26809C212yesmaximal, complemented
15#26622C212yesmaximal, complemented
16#26247C212yesmaximal, complemented
17#26134C212yesmaximal, complemented
18#24595C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24496C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24111C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23983C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22616C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22031C211yesmaximal, characteristic
24C2×#552C2211yescharacteristic
25C2×#552C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#520C2211yescharacteristic
28#3336—28no—
29C2×#499C2211yescharacteristic
30#3097—28no—
31C2×#484C2212yes—
32C2×#485C2211yescharacteristic
33C2×#485C2212yes—
34C2×#485C2211yescharacteristic
35C2×#485C2212yes—
36C2×#483C2211yescharacteristic
37C2×#483C2211yescharacteristic
38C2×#483C2212yes—
39C2×#483C2211yescharacteristic
40C2×#479C2211yescharacteristic
41C2×#479C2211yescharacteristic
42C2×#467C2211yescharacteristic
43C2×#467C2211yescharacteristic
44C2×#451C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C8×D4C2211yescharacteristic
47C2×#428C2211yescharacteristic
48C2×#427C2211yescharacteristic
49C22×#107C2211yescharacteristic
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53#2820—21no—
54#2718—22no—
55#2706—22no—
56#2660—21no—
57#2634—21no—
58#2628—21no—
59#2616C2211yescharacteristic
60#2616C2211yescharacteristic
61#2610—21no—
62#2598—21no—
63#2562—21no—
64#2542C2212yes—
65#2503C2211yescharacteristic
66#2489C2212yes—
67#2487C2211yescharacteristic
68#2468—22no—
69#2457—22no—
70#2442C2212yes—
71#2434C2211yescharacteristic
72#2429C2212yes—
73#2417C2212yes—
74#2417C2212yes—
75#2409C2211yescharacteristic
76#2396—21no—
77#2388C2211yescharacteristic
78#2362C2212yes—
79#2352C2212yes—
80#2347C2211yescharacteristic
81#2346C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2085C2212yes—
84#2075C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2036C2212yes—
91#2036C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2036C2212yes—
94#2036C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2026C2212yes—
97#2016C2212yes—
98#2001C2212yes—
99#2001C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2001C2212yes—
102#1981C2212yes—
103#1971C2212yes—
104#1960C2212yes—
105#1955C2212yes—
106#1949C2212yes—
107#1944C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1928C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1924C2212yes—
112#1923C2212yes—
113#1921C2212yes—
114#1918C2212yes—
115#1894C2211yescharacteristic
116#1894C2211yescharacteristic
117#1892C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1873C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1872C2212yes—
122#1870C2211yescharacteristic
123#1869C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1854C2212yes—
126#1853C2212yes—
127#1853C2212yes—
128#1851C2211yescharacteristic
129#1825C2211yescharacteristic
130#1825C2211yescharacteristic
131#1824C2211yescharacteristic
132#1808C2211yescharacteristic
133#1787C2211yescharacteristic
134#1780C2211yescharacteristic
135#1776C2212yes—
136#1752C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2312yes—
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—42no—
147#552—42no—
148#536—24no—
149#536—42no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×#126—21no—
153C2×#126—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#125C2311yescharacteristic
158C2×#124—21no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171#520—24no—
172#520—42no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117—21no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117C2312yes—
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189#499—24no—
190#485—24no—
191#485—24no—
192#485—28no—
193#485—28no—
194#484—28no—
195#483—24no—
196#483—24no—
197#483—28no—
198#483—42no—
199#479—24no—
200#479—24no—
201#467—24no—
202#467—24no—
203#451—42no—
204C4×Q16—24no—
205C8×D4—24no—
206#428—24no—
207#427D418yescomplemented
208C2×#107—24no—
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2311yescharacteristic
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2311yescharacteristic
213C2×#107C2312yes—
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2311yescharacteristic
216C2×#106C2311yescharacteristic
217C2×#106C2312yes—
218C2×#106C2311yescharacteristic
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2311yescharacteristic
221C2×#106C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224#419—24no—
225C2×#103—24no—
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242#408—24no—
243C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2312yes—
248C2×C22⋊C8C2312yes—
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251C2×#97C2312yes—
252C2×C4×C8C2311yescharacteristic
253#400—21no—
254#400—21no—
255#400—21no—
256#400—22no—
257#400—22no—
258#399—22no—
259#399—21no—
260#399—22no—
261#398—22no—
262#398—22no—
263#398—22no—
264#398—22no—
265#397—22no—
266#396—22no—
267#396—22no—
268#396—22no—
269#395—21no—
270#395—21no—
271#395—21no—
272#395—21no—
273#395—21no—
274#395D411yescharacteristic
275#394—21no—
276#394—21no—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#394D411yescharacteristic
280#394D412yes—
281#393—21no—
282#393D411yescharacteristic
283#392D411yescharacteristic
284#392D412yes—
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#390—22no—
289#389—22no—
290#389C2312yes—
291#389C2312yes—
292#389C2312yes—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#387—22no—
301#387—22no—
302#386—22no—
303#386—22no—
304#386—22no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307#385—22no—
308#385—21no—
309#385—22no—
310#385—21no—
311#384—22no—
312#383—21no—
313#382—21no—
314#382—22no—
315#382C2312yes—
316#381—22no—
317#380—22no—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380C2311yescharacteristic
321#380C2311yescharacteristic
322#380C2312yes—
323#380C2312yes—
324#380C2312yes—
325C4×C4⋊C4—21no—
326C4×C4⋊C4—22no—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4—22no—
330C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332#376—21no—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×Q8C2412yes—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D412yes—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C23×C4C2412yes—
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×Q16—22no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—42no—
377C22×C8—22no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8—42no—
380C22×C8C2×D414yes—
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C4⋊Q8—44no—
388C4⋊Q8—42no—
389C4⋊Q8—42no—
390#126—44no—
391#126—44no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—41no—
395#125—41no—
396#125—44no—
397#125—44no—
398#124—44no—
399#123—48no—
400#123—44no—
401#123—44no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—42no—
412C22⋊Q8—42no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—41no—
415C22⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—41no—
423C4×Q8—41no—
424C4×Q8—44no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4—48no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—24no—
434#117—44no—
435#117—44no—
436#117—42no—
437#117C2×D414yes—
438#117C2×D414yes—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2412yes—
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2412yes—
515#107—22no—
516#107—22no—
517#107—22no—
518#107—24no—
519#107—42no—
520#107C2×D414yes—
521#107C2×D414yes—
522#106—24no—
523#106—22no—
524#106—22no—
525#106—42no—
526#106C2×D414yes—
527#106C2×D414yes—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—42no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#103—42no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—42no—
552C22⋊C8—42no—
553C22⋊C8—42no—
554#97—42no—
555C4×C8—22no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—21no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D411yescharacteristic
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578C24C22×D412yes—
579C24C22×D411yescharacteristic
580C24C22×D411yescharacteristic
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—48no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—82no—
604C2×Q8—84no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
662C22×C4C2511yescharacteristic
663Q16—44no—
664Q16—84no—
665M16—44no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—44no—
679C2×C8—44no—
680C2×C8C22×D412yes—
681C2×C8C22×D412yes—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4C22×D412yes—
723C4⋊C4C22×D412yes—
724C4⋊C4C22×D412yes—
725C4⋊C4C22×D412yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C42—24no—
751C42—24no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—44no—
757C42—42no—
758C42—42no—
759C42—44no—
760C42—82no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23D4212yes—
777C23#57812yes—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—44no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—84no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—48no—
794D4—84no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—164no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4D4212yes—
860C2×C4C23×D411yescharacteristic
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4#58512yes—
863C2×C4#58512yes—
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C22—22no—
871C22—24no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22C2×D4211yescharacteristic
888C22#348512yes—
889C22C2×#57811yescharacteristic
890C22#358411yescharacteristic
891C22#358612yes—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4#344911yescharacteristic
912C4#348711yescharacteristic
913C4#353312yes—
914C2—42no—
915C2—42no—
916C2—82no—
917C2#3765511yescharacteristic
918C2#6105711yescharacteristic
919C2#6108311yescharacteristic
920C2#6175712yes—
921C2#6181412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2388C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2388 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3336C2semidirect
2. C2×#3097C2semidirect
5. #32988C2semidirect
6. #31203C2semidirect
7. #31144C2semidirect
8. #30787C2semidirect
9. #30707C2semidirect
10. #29739C2semidirect
11. #29605C2semidirect
12. #28345C2semidirect
13. #28095C2semidirect
14. #26809C2semidirect
15. #26622C2semidirect
16. #26247C2semidirect
17. #26134C2semidirect
18. #24595C2semidirect
19. #24496C2semidirect
20. #24111C2semidirect
21. #23983C2semidirect
22. #22616C2semidirect
207. #427D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33362
C2×#30972
#429942
#360802
#329882
#312032
#311442
#307872
#307072
#297392
#296052
#283452
#280952
#268092
#266222
#262472
#261342
#245952
#244962
#241112
#239832
#226162
#220312