Finite Group Databasebeta

← #6674888

Subgroups — #6674888

Order 512.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31232C212yesmaximal, complemented
7#31185C212yesmaximal, complemented
8#30843C212yesmaximal, complemented
9#30768C212yesmaximal, complemented
10#29748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26854C212yesmaximal, complemented
15#26649C212yesmaximal, complemented
16#26275C212yesmaximal, complemented
17#26196C212yesmaximal, complemented
18#24620C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24082C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23955C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22061C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3494C2211yescharacteristic
25#3494C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#520C2211yescharacteristic
28#3347—21no—
29#3347—21no—
30#3345—21no—
31#3345—21no—
32#3341—21no—
33#3339—21no—
34#3339—21no—
35#3334—21no—
36#3225—22no—
37#3221—22no—
38#3218—21no—
39#3213—21no—
40#3211—21no—
41#3206—21no—
42#3164C2211yescharacteristic, complemented
43#3154C2212yes—
44#3137C2212yes—
45#3124—22no—
46#3119—22no—
47#3114—21no—
48#3112—21no—
49#3108—21no—
50#3100—21no—
51#3097—21no—
52#3097—21no—
53#3097—21no—
54#3097—21no—
55#3097C2212yes—
56#3097C2212yes—
57#3097C2212yes—
58#3097C2212yes—
59#3096C2211yescharacteristic, complemented
60#3096C2211yescharacteristic, complemented
61#3094C2211yescharacteristic
62#3094C2211yescharacteristic
63#3092C2211yescharacteristic
64C2×#484—21no—
65C2×#485—21no—
66C2×#485—21no—
67C2×#483—21no—
68C2×#480C2211yescharacteristic
69#3083C2212yes—
70#3081C2211yescharacteristic, complemented
71#3081C2211yescharacteristic, complemented
72#3058C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#466C2211yescharacteristic
74#3046C2212yes—
75#3045C2212yes—
76#3042C2212yes—
77#3006C2211yescharacteristic
78#3006C2211yescharacteristic
79#3004C2211yescharacteristic
80#3002C2211yescharacteristic
81C2×#448C2211yescharacteristic
82#2951C2212yes—
83#2948C2211yescharacteristic, complemented
84#2946C2212yes—
85#2929C2211yescharacteristic
86#2924C2211yescharacteristic
87#2924C2211yescharacteristic
88#2913C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#428C2211yescharacteristic
90C2×#427C2211yescharacteristic
91C2×#419C2211yescharacteristic
92C22×#103C2211yescharacteristic
93C2×#408C2211yescharacteristic
94#2501C2211yescharacteristic
95#2436C2211yescharacteristic
96#2095C2212yescomplemented
97#2089C2212yescomplemented
98#2078C2212yes—
99#2064C2212yescomplemented
100#2064C2212yescomplemented
101#2063C2212yescomplemented
102#2060C2212yescomplemented
103#2052C2212yescomplemented
104#2051C2212yes—
105#2051C2212yes—
106#2046C2212yescomplemented
107#2038C2212yes—
108#2038C2212yes—
109#2037C2212yescomplemented
110#2028C2212yescomplemented
111#2018C2212yes—
112#2012C2212yescomplemented
113#2004C2212yescomplemented
114#2003C2212yes—
115#2003C2212yes—
116#1977C2212yescomplemented
117#1975C2212yes—
118#1973C2212yescomplemented
119#1959C2212yescomplemented
120#1952C2212yescomplemented
121#1946C2212yescomplemented
122#1938C2212yes—
123#1931C2212yescomplemented
124#1930C2212yescomplemented
125#1930C2212yescomplemented
126#1929C2212yes—
127#1922C2212yescomplemented
128#1922C2212yescomplemented
129#1908C2212yescomplemented
130#1900C2211yescharacteristic
131#1900C2211yescharacteristic
132#1885C2212yescomplemented
133#1883C2212yes—
134#1883C2212yes—
135#1882C2212yescomplemented
136#1876C2212yes—
137#1871C2211yescharacteristic
138#1859C2212yes—
139#1859C2212yes—
140#1859C2212yescomplemented
141#1856C2212yescomplemented
142#1855C2211yescharacteristic
143#1826C2211yescharacteristic
144#1826C2211yescharacteristic
145#1821C2211yescharacteristic
146#1810C2211yescharacteristic
147#1789C2211yescharacteristic
148#1784C2211yescharacteristic
149#1773C2212yescomplemented
150#1752C2211yescharacteristic
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C23×Q8C2311yescharacteristic
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×#135C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×D8C2311yescharacteristic
159C2×#131C2311yescharacteristic
160C22×M16C2311yescharacteristic
161C23×C8C2311yescharacteristic
162#555—21no—
163#555—21no—
164#553—21no—
165#553—21no—
166#553—21no—
167#553—21no—
168#551—41no—
169#551—41no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#546—41no—
173#546—41no—
174#544C2311yescharacteristic
175#544C2311yescharacteristic
176#542—21no—
177#542—21no—
178#540—21no—
179#540—21no—
180#536—22no—
181#536—21no—
182#536—21no—
183#536—41no—
184#536C2312yes—
185#536C2312yes—
186#535C2311yescharacteristic
187#535C2311yescharacteristic
188#532—21no—
189#532—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124C2312yes—
195#525C2311yescharacteristic
196C2×#123—41no—
197C2×#123—41no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×#121C2311yescharacteristic
201C2×#121C2311yescharacteristic
202#520—21no—
203#520—21no—
204#520—22no—
205#520—41no—
206#520C2312yes—
207#520C2311yescharacteristic
208#520C2311yescharacteristic
209#520C2312yes—
210#518C2311yescharacteristic
211#518C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—41no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117C2311yescharacteristic
217C2×#117C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
220#501—21no—
221#501—21no—
222#500—21no—
223#499—21no—
224#497—22no—
225#496—22no—
226#495—22no—
227#492—22no—
228#491—22no—
229#489—22no—
230#488—22no—
231#487—22no—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#484—21no—
241#484—22no—
242#484—22no—
243#484—22no—
244#484—22no—
245#483—21no—
246#483—22no—
247#483—22no—
248#483—22no—
249#483—22no—
250#482—21no—
251#482—21no—
252#482—21no—
253#482—21no—
254#482—21no—
255#482—21no—
256#482—21no—
257#482—21no—
258#481—21no—
259#481—21no—
260#481—21no—
261#481—21no—
262#481—21no—
263#480—21no—
264#480—21no—
265#480—21no—
266#480—21no—
267#480—21no—
268#480—21no—
269#480—21no—
270#480—22no—
271#479—22no—
272#478—21no—
273#478—21no—
274#478—21no—
275#478—21no—
276#478—22no—
277#477—22no—
278#476—21no—
279#476—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474—22no—
283#469—21no—
284#469—21no—
285#466—21no—
286#466—21no—
287#466—21no—
288#466—21no—
289#466—21no—
290#466—21no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#462—22no—
298#461—22no—
299#461—22no—
300#461—22no—
301#460—22no—
302#459—22no—
303#452D412yes—
304#451—21no—
305#451—21no—
306#451D411yescharacteristic
307#450D411yescharacteristic
308#449—22no—
309#449—22no—
310#449D412yes—
311#448—21no—
312#448—21no—
313#448—21no—
314#448—21no—
315#448—21no—
316#448—21no—
317#448—22no—
318#448D411yescharacteristic
319#447—21no—
320#447—21no—
321#447D411yescharacteristic
322#442—21no—
323#442—21no—
324#442—22no—
325#440—22no—
326#440—22no—
327#440—22no—
328C4×Q16—22no—
329C4×SD16—22no—
330C4×D8—22no—
331C4×D8—21no—
332C4×D8—21no—
333C4×D8—22no—
334#435—21no—
335#435—21no—
336C8×D4—21no—
337C8×D4—21no—
338#433—22no—
339#433—22no—
340#432—21no—
341#432—21no—
342#431—21no—
343#431—21no—
344C2×#108C2312yes—
345C2×#108C2312yes—
346#428—21no—
347#428—21no—
348#428—21no—
349#428—21no—
350#428C2311yescharacteristic
351#428C2311yescharacteristic
352#428C2312yes—
353#428C2312yes—
354#428C2312yes—
355#428C2311yescharacteristic
356#428C2311yescharacteristic
357#427—21no—
358#427D411yescharacteristic
359#427D411yescharacteristic
360#427D411yescharacteristic
361#427D411yescharacteristic
362#427C2311yescharacteristic
363#427C2311yescharacteristic
364#427C2311yescharacteristic
365#427C2311yescharacteristic
366C2×#107—21no—
367C2×#107—21no—
368C2×#107D411yescharacteristic
369C2×#107D411yescharacteristic
370C2×#107C2312yes—
371C2×#107C2311yescharacteristic
372C2×#106—21no—
373C2×#106D411yescharacteristic
374C2×#106D411yescharacteristic
375#424C2311yescharacteristic
376#424C2312yes—
377#424C2312yes—
378C2×#104C2312yes—
379C2×#104C2312yes—
380C2×#104C2312yes—
381#419—21no—
382#419—21no—
383#419C2312yes—
384#419C2312yes—
385#419C2312yes—
386#418C2311yescharacteristic
387#418C2311yescharacteristic
388#418C2311yescharacteristic
389#418C2311yescharacteristic
390#417C2312yes—
391#417C2312yes—
392#417C2312yes—
393#416C2312yes—
394C2×#103—21no—
395C2×#103—21no—
396C2×#103—21no—
397C2×#103—21no—
398C2×#103—21no—
399C2×#103—21no—
400C2×#103C2312yes—
401C2×#103C2312yes—
402C2×#103C2312yes—
403C2×#102C2311yescharacteristic
404C2×#102C2311yescharacteristic
405C2×#102C2312yes—
406C2×#101C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410#408—21no—
411#408—21no—
412#408C2312yes—
413#408C2311yescharacteristic
414#408C2312yes—
415#407C2311yescharacteristic
416#407C2311yescharacteristic
417#407C2311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—21no—
419C2×C22⋊C8—21no—
420C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
421#405C2312yes—
422#405C2311yescharacteristic
423#405C2312yes—
424C2×#97C2312yes—
425#399—41no—
426#393—41no—
427#391C2312yes—
428#390C2312yes—
429#386—41no—
430#384C2312yes—
431C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#341C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—42no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41C2×D412yes—
451C2×#41C2411yescharacteristic
452C2×#41C2412yes—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—42no—
459C22×Q8—42no—
460C22×Q8C2×D411yescharacteristic
461C22×Q8C2412yes—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4C2×D411yescharacteristic
466C22×D4C2411yescharacteristic
467C22×D4C2411yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—41no—
472C23×C4C2411yescharacteristic
473#137—42no—
474#137—42no—
475AGL(1,ℤ/8)—42no—
476AGL(1,ℤ/8)—42no—
477AGL(1,ℤ/8)—42no—
478AGL(1,ℤ/8)—42no—
479#135—42no—
480#135—42no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16C2×D412yes—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—42no—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16C2×D412yes—
491C2×SD16C2×D412yes—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8C2×D412yes—
498#131—42no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16C2412yes—
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C2×M16C2412yes—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2411yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—42no—
510C22×C8C2×D411yescharacteristic
511C22×C8C2×D411yescharacteristic
512C22×C8C2×D411yescharacteristic
513C22×C8C2×D411yescharacteristic
514C22×C8C2411yescharacteristic
515C22×C8C2411yescharacteristic
516C22×C8C2412yes—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—41no—
524C4⋊Q8—41no—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#123—21no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—42no—
555#123—42no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—84no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121C2×D411yescharacteristic
592#121C2×D411yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—41no—
595#120—41no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—42no—
621C4×D4—42no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—42no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—42no—
639#117C2×D411yescharacteristic
640#117C2×D411yescharacteristic
641#117C2×D411yescharacteristic
642#117C2×D411yescharacteristic
643#117C2411yescharacteristic
644#117C2411yescharacteristic
645#117C2411yescharacteristic
646#117C2411yescharacteristic
647#117C2411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—42no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—42no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2412yes—
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—41no—
684C2×C42C2412yes—
685#108—42no—
686#108—42no—
687#107—21no—
688#107—21no—
689#107—22no—
690#107—22no—
691#107—21no—
692#107—21no—
693#107—22no—
694#107—22no—
695#107—22no—
696#107—21no—
697#107—21no—
698#107C2×D411yescharacteristic
699#107C2×D411yescharacteristic
700#107C2×D411yescharacteristic
701#107C2×D411yescharacteristic
702#107C2×D411yescharacteristic
703#107C2×D411yescharacteristic
704#107C2×D411yescharacteristic
705#107C2×D411yescharacteristic
706#106—22no—
707#106—22no—
708#106—21no—
709#106—21no—
710#106—22no—
711#106—21no—
712#106—21no—
713#106C2×D411yescharacteristic
714#106C2×D411yescharacteristic
715#106C2×D411yescharacteristic
716#106C2×D411yescharacteristic
717#106C2×D411yescharacteristic
718#106C2×D411yescharacteristic
719#106C2×D411yescharacteristic
720#106C2×D411yescharacteristic
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—22no—
723C4⋊C8—22no—
724C4⋊C8—22no—
725C4⋊C8—21no—
726C4⋊C8—21no—
727#104—42no—
728#104—42no—
729#104—42no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103C2×D412yes—
746#103C2×D412yes—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—21no—
756#102—21no—
757#102—21no—
758#102—21no—
759#102—21no—
760#102—21no—
761#102—21no—
762#102—21no—
763#102—21no—
764#102C2×D412yes—
765#102C2×D412yes—
766#101—42no—
767#101—42no—
768#100—42no—
769#100—42no—
770C22⋊C8—21no—
771C22⋊C8—21no—
772C22⋊C8—21no—
773C22⋊C8—21no—
774C22⋊C8—21no—
775C22⋊C8—21no—
776C22⋊C8—22no—
777C22⋊C8—22no—
778C22⋊C8—22no—
779C22⋊C8—22no—
780C22⋊C8—21no—
781C22⋊C8—21no—
782C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊C8C2×D412yes—
785#97—22no—
786#97—22no—
787#97—21no—
788#97—42no—
789C4×C8—22no—
790C4×C8—22no—
791C4×C8—21no—
792#95—21no—
793#95—42no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—44no—
807#41—42no—
808#41—42no—
809#41—162no—
810#41—162no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—42no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—82no—
828C2×Q8—82no—
829C2×Q8—82no—
830C2×Q8C22×D412yes—
831C2×Q8C22×D411yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4C22×D412yes—
859C2×D4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4—162no—
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C22×C4C2511yescharacteristic
898Q16—42no—
899Q16—82no—
900SD16—42no—
901SD16—42no—
902SD16—44no—
903SD16—82no—
904SD16—82no—
905SD16—82no—
906SD16—82no—
907D8—42no—
908D8—42no—
909D8—42no—
910D8—44no—
911D8—82no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—22no—
920M16—42no—
921M16—42no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—42no—
936C2×C8—42no—
937C2×C8C22×D412yes—
938C2×C8C22×D412yes—
939C2×C8C22×D411yescharacteristic
940C2×C8C22×D411yescharacteristic
941C2×C8C22×D411yescharacteristic
942C2×C8C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—42no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—84no—
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
974C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
975C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
976C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
977C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
978C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
979C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
980C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
981C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—21no—
992C22⋊C4—21no—
993C22⋊C4—21no—
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C42—21no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—21no—
1023C42—21no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—42no—
1030C42—42no—
1031C42—41no—
1032C42—41no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—21no—
1036C23—22no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23D4211yescharacteristic
1050C23D4211yescharacteristic
1051C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1052Q8—22no—
1053Q8—22no—
1054Q8—22no—
1055Q8—42no—
1056Q8—42no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—42no—
1060Q8—82no—
1061Q8—82no—
1062Q8—161no—
1063Q8—161no—
1064D4—22no—
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—42no—
1068D4—44no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—81no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—161no—
1083D4—161no—
1084D4—161no—
1085D4—161no—
1086D4—161no—
1087D4—161no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—161no—
1133C2×C4—161no—
1134C2×C4—161no—
1135C2×C4—161no—
1136C2×C4—162no—
1137C2×C4—162no—
1138C2×C4—161no—
1139C2×C4—161no—
1140C2×C4—161no—
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4C23×D411yescharacteristic
1144C2×C4C23×D411yescharacteristic
1145C2×C4#58512yes—
1146C2×C4#58512yes—
1147C8—21no—
1148C8—21no—
1149C8—21no—
1150C8—21no—
1151C8—22no—
1152C8—22no—
1153C8—41no—
1154C8—42no—
1155C8—42no—
1156C8—42no—
1157C8—41no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—44no—
1166C22—42no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—84no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—162no—
1180C22—162no—
1181C22#328812yes—
1182C22C2×D4211yescharacteristic
1183C22#353312yes—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—82no—
1199C4—82no—
1200C4—82no—
1201C4—81no—
1202C4—81no—
1203C4#344911yescharacteristic
1204C4#348512yes—
1205C4#348711yescharacteristic
1206C2—22no—
1207C2—22no—
1208C2—41no—
1209C2—81no—
1210C2—82no—
1211C2—161no—
1212C2—161no—
1213C2#3765511yescharacteristic
1214C2C2×#328811yescharacteristic
1215C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61262C2semidirect
2. #60813C2semidirect
3. #60584C2semidirect
4. C2×#3097C2semidirect
5. #32996C2semidirect
6. #31232C2semidirect
7. #31185C2semidirect
8. #30843C2semidirect
9. #30768C2semidirect
10. #29748C2semidirect
11. #29611C2semidirect
12. #28346C2semidirect
13. #28135C2semidirect
14. #26854C2semidirect
15. #26649C2semidirect
16. #26275C2semidirect
17. #26196C2semidirect
18. #24620C2semidirect
19. #24523C2semidirect
20. #24082C2semidirect
21. #23955C2semidirect
22. #22607C2semidirect
23. #22061C2semidirect
42. #3164C22semidirect
59. #3096C22semidirect
60. #3096C22semidirect
70. #3081C22semidirect
71. #3081C22semidirect
72. #3058C22semidirect
83. #2948C22semidirect
88. #2913C22semidirect
96. #2095C22semidirect
97. #2089C22semidirect
99. #2064C22semidirect
100. #2064C22semidirect
101. #2063C22semidirect
102. #2060C22semidirect
103. #2052C22semidirect
106. #2046C22semidirect
109. #2037C22semidirect
110. #2028C22semidirect
112. #2012C22semidirect
113. #2004C22semidirect
116. #1977C22semidirect
118. #1973C22semidirect
119. #1959C22semidirect
120. #1952C22semidirect
121. #1946C22semidirect
123. #1931C22semidirect
124. #1930C22semidirect
125. #1930C22semidirect
127. #1922C22semidirect
128. #1922C22semidirect
129. #1908C22semidirect
132. #1885C22semidirect
135. #1882C22semidirect
140. #1859C22semidirect
141. #1856C22semidirect
149. #1773C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612622
#608132
#605842
C2×#30972
#329962
#312322
#311852
#308432
#307682
#297482
#296112
#283462
#281352
#268542
#266492
#262752
#261962
#246202
#245232
#240822
#239552
#226072
#220612