Finite Group Databasebeta

← #6675371

Subgroups — #6675371

Order 512.

1735 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42878C211yesmaximal, characteristic
4#35738C211yesmaximal, characteristic
5#32964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31101C212yesmaximal, complemented
7#31039C212yesmaximal, complemented
8#30616C212yesmaximal, complemented
9#30423C212yesmaximal, complemented
10#29881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26949C212yesmaximal, complemented
15#26360C212yesmaximal, complemented
16#26150C212yesmaximal, complemented
17#25029C212yesmaximal, complemented
18#24832C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24698C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24135C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24134C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22761C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22140C211yesmaximal, characteristic
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#541C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28#3356—28no—
29C2×#498C2211yescharacteristic
30#3127—28no—
31C2×#485C2211yescharacteristic
32C2×#485C2212yes—
33C2×#485C2211yescharacteristic
34C2×#483C2212yes—
35C2×#479C2211yescharacteristic
36C2×#479C2211yescharacteristic
37C2×#477C2211yescharacteristic
38C2×#477C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#470C2212yes—
42C2×#462C2211yescharacteristic
43C2×#462C2211yescharacteristic
44C2×#451C2211yescharacteristic
45C2×#451C2211yescharacteristic
46C2×#441C2211yescharacteristic
47C2×#441C2211yescharacteristic
48C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
49C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
50C2×#436C2211yescharacteristic
51C2×#433C2211yescharacteristic
52C2×#428C2212yes—
53#2820—21no—
54#2727—22no—
55#2725—22no—
56#2662—21no—
57#2637—21no—
58#2634—21no—
59#2628C2211yescharacteristic
60#2628C2211yescharacteristic
61#2611—21no—
62#2598—21no—
63#2584—21no—
64#2568C2211yescharacteristic
65#2567C2211yescharacteristic
66#2538C2212yes—
67#2536C2211yescharacteristic
68#2536C2211yescharacteristic
69#2477—22no—
70#2465—22no—
71#2441C2212yes—
72#2429C2212yes—
73#2421C2212yes—
74#2415C2212yes—
75#2409C2212yes—
76#2398—21no—
77#2392C2211yescharacteristic
78#2360C2212yes—
79#2356C2211yescharacteristic
80#2352C2212yes—
81#2351C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2096C2212yes—
84#2088C2212yes—
85#2088C2212yes—
86#2085C2212yes—
87#2077C2212yes—
88#2077C2212yes—
89#2076C2212yes—
90#2072C2212yes—
91#2068C2212yes—
92#2059C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2043C2212yes—
95#2036C2212yes—
96#2036C2212yes—
97#2035C2212yes—
98#2035C2212yes—
99#2001C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2001C2212yes—
102#1993C2211yescharacteristic
103#1993C2211yescharacteristic
104#1971C2212yes—
105#1955C2212yes—
106#1955C2211yescharacteristic
107#1948C2212yes—
108#1940C2211yescharacteristic
109#1935C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1924C2212yes—
112#1921C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1872C2212yes—
119#1870C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1853C2212yes—
125#1851C2212yes—
126#1847C2212yes—
127#1835C2211yescharacteristic
128#1805C2212yes—
129#1805C2211yescharacteristic
130#1805C2211yescharacteristic
131#1805C2211yescharacteristic
132#1805C2211yescharacteristic
133#1798C2211yescharacteristic
134#1787C2212yes—
135#1770C2211yescharacteristic
136#1763C2212yes—
137C23×Q8C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2312yes—
143#556—24no—
144#556—42no—
145#554—24no—
146#554—42no—
147#541—24no—
148#541—42no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#126—21no—
153C2×#126—21no—
154C2×#126—22no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125C2311yescharacteristic
159C2×#124—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167#519—24no—
168#519—42no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C2×#117C2312yes—
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188#498—24no—
189#485—24no—
190#485—28no—
191#485—24no—
192#483—28no—
193#479—24no—
194#479—24no—
195#477—24no—
196#477—42no—
197#475—24no—
198#475—42no—
199#470—28no—
200#462—24no—
201#462—24no—
202#451—24no—
203#451—24no—
204#441—24no—
205#441—24no—
206C4×Q16—24no—
207C4×Q16D418yescomplemented
208#436—24no—
209#433—24no—
210#428—28no—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2311yescharacteristic
213C2×#107C2312yes—
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#106C2312yes—
216C2×#106C2311yescharacteristic
217C2×#106C2311yescharacteristic
218C2×#106C2312yes—
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2311yescharacteristic
241C2×#103C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×C22⋊C8C2312yes—
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×#97C2312yes—
250C2×C4×C8C2311yescharacteristic
251#400—21no—
252#400—21no—
253#400—21no—
254#400—21no—
255#400—22no—
256#399—22no—
257#399—21no—
258#399—21no—
259#398—21no—
260#398—21no—
261#398—22no—
262#398D411yescharacteristic
263#397—22no—
264#397—22no—
265#397D411yescharacteristic
266#396—22no—
267#396—22no—
268#396—22no—
269#396—22no—
270#396D412yes—
271#395—21no—
272#395—21no—
273#395—22no—
274#395—21no—
275#395—21no—
276#394—21no—
277#394—21no—
278#394—22no—
279#394D411yescharacteristic
280#394D412yes—
281#393—21no—
282#393—21no—
283#393—22no—
284#392D411yescharacteristic
285#391—22no—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#390—22no—
290#389—22no—
291#389—22no—
292#389—22no—
293#389—22no—
294#389—22no—
295#389—22no—
296#389—22no—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#389C2312yes—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#384C2312yes—
316#383—21no—
317#382—21no—
318#382C2312yes—
319#382C2311yescharacteristic
320#382C2311yescharacteristic
321#380C2312yes—
322#380C2312yes—
323#380C2312yes—
324#380C2312yes—
325C4×C4⋊C4—21no—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C22⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4—22no—
330C4×C22⋊C4C2312yes—
331#376—21no—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—41no—
351C22×Q8—41no—
352C22×Q8—41no—
353C22×Q8—41no—
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D412yes—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4C2412yes—
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—22no—
368C2×Q16—22no—
369C2×Q16—41no—
370C2×Q16—41no—
371C2×Q16—41no—
372C2×Q16—41no—
373C2×Q16—41no—
374C2×Q16—41no—
375C2×Q16C2×D414yes—
376C2×M16—24no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—42no—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—41no—
391#126—44no—
392#126—44no—
393#126—48no—
394#125—22no—
395#125—41no—
396#125—44no—
397#125—44no—
398#125—44no—
399#124—44no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—48no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—41no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—42no—
412C22⋊Q8—42no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—41no—
422C4×Q8—41no—
423C4×Q8—44no—
424C4×Q8—44no—
425C4×Q8—42no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—44no—
428C4×Q8C2×D414yes—
429C4×Q8C2×D414yes—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—44no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—24no—
439#117—44no—
440#117—44no—
441#117—41no—
442#117—42no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2412yes—
514C2×C42C2411yescharacteristic
515#107—22no—
516#107—24no—
517#107—42no—
518#107C2×D414yes—
519#106—24no—
520#106—24no—
521#106—24no—
522#106—22no—
523#106—22no—
524#106—42no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—42no—
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#103C2×D414yes—
545#103C2×D414yes—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—42no—
550C22⋊C8—42no—
551C22⋊C8—42no—
552#97—22no—
553#97—42no—
554C4×C8C2×D414yes—
555#95—21no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—21no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95C2×D411yescharacteristic
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D411yescharacteristic
579C24C22×D412yes—
580C24C22×D411yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8C22×D412yes—
614C2×Q8C22×D412yes—
615C2×Q82−1+412yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C2511yescharacteristic
660Q16—44no—
661Q16—44no—
662Q16—44no—
663Q16—44no—
664M16—48no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8C22×D412yes—
682C2×C8C22×D412yes—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4C22×D412yes—
728C4⋊C4C22×D412yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C42—24no—
749C42—24no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—42no—
755C42—44no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42—42no—
759C42—42no—
760C42—82no—
761C42—82no—
762C42C22×D412yes—
763C42H(5,𝔽2)12yes—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23C23×D411yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—48no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—84no—
795Q8—162no—
796D4—44no—
797D4—84no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—164no—
858C2×C4D4212yes—
859C2×C4D4212yes—
860C2×C4C23×D411yescharacteristic
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—22no—
868C8—42no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22C2×D4211yescharacteristic
885C22#348511yescharacteristic
886C22#348911yescharacteristic
887C22#358612yes—
888C22#358612yes—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4#344911yescharacteristic
910C4#348911yescharacteristic
911C4#353911yescharacteristic
912C4#354111yescharacteristic
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2#3765611yescharacteristic
916C2#6106111yescharacteristic
917C2#6108311yescharacteristic
918C2#6178112yes—
919C2#6223412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#392D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3356C2semidirect
2. C2×#3127C2semidirect
5. #32964C2semidirect
6. #31101C2semidirect
7. #31039C2semidirect
8. #30616C2semidirect
9. #30423C2semidirect
10. #29881C2semidirect
11. #29699C2semidirect
12. #28542C2semidirect
13. #28148C2semidirect
14. #26949C2semidirect
15. #26360C2semidirect
16. #26150C2semidirect
17. #25029C2semidirect
18. #24832C2semidirect
19. #24698C2semidirect
20. #24135C2semidirect
21. #24134C2semidirect
22. #22761C2semidirect
207. C4×Q16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33562
C2×#31272
#428782
#357382
#329642
#311012
#310392
#306162
#304232
#298812
#296992
#285422
#281482
#269492
#263602
#261502
#250292
#248322
#246982
#241352
#241342
#227612
#221402