Subgroups — #6675430

Order 512.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3246	—	2	8	no	—
30	#3101	—	2	8	no	—
31	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2552	—	2	1	no	—
54	#2542	—	2	1	no	—
55	#2538	C₂²	1	2	yes	—
56	#2472	—	2	1	no	—
57	#2464	—	2	1	no	—
58	#2461	—	2	1	no	—
59	#2452	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2445	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2441	—	2	1	no	—
62	#2441	—	2	1	no	—
63	#2440	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2429	—	2	1	no	—
66	#2429	—	2	1	no	—
67	#2428	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2424	—	2	1	no	—
69	#2423	C₂²	1	2	yes	—
70	#2423	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2392	—	2	1	no	—
75	#2388	—	2	1	no	—
76	#2365	—	2	1	no	—
77	#2354	—	2	1	no	—
78	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#120	—	2	1	no	—
84	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2094	C₂²	1	2	yes	—
87	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2077	C₂²	1	2	yes	—
92	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2071	C₂²	1	2	yes	—
94	#2071	C₂²	1	2	yes	—
95	#2065	C₂²	1	2	yes	—
96	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2041	C₂²	1	2	yes	—
98	#2035	C₂²	1	2	yes	—
99	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2034	C₂²	1	2	yes	—
101	#2034	C₂²	1	2	yes	—
102	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2014	C₂²	1	2	yes	—
104	#2000	C₂²	1	2	yes	—
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1968	C₂²	1	2	yes	—
110	#1957	C₂²	1	2	yes	—
111	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1923	C₂²	1	2	yes	—
116	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1893	C₂²	1	2	yes	—
118	#1880	C₂²	1	2	yes	—
119	#1880	C₂²	1	2	yes	—
120	#1880	C₂²	1	2	yes	—
121	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1869	C₂²	1	2	yes	—
124	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1864	C₂²	1	2	yes	—
128	#1864	C₂²	1	2	yes	—
129	#1853	C₂²	1	2	yes	—
130	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1786	C₂²	1	2	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#533	—	2	4	no	—
149	#533	—	2	4	no	—
150	#533	—	4	2	no	—
151	#533	—	4	2	no	—
152	#532	—	2	4	no	—
153	#532	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#125	—	2	1	no	—
163	C₂×#125	—	2	1	no	—
164	C₂×#124	—	2	1	no	—
165	#525	—	4	8	no	—
166	C₂×#123	—	2	1	no	—
167	C₂×#123	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	—	2	1	no	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#120	—	2	1	no	—
184	C₂×#120	—	2	1	no	—
185	C₂×#120	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	2	1	no	—
209	C₂×#117	—	2	1	no	—
210	C₂×#117	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#483	—	2	8	no	—
216	#476	—	2	4	no	—
217	#476	—	2	4	no	—
218	#476	—	2	4	no	—
219	#476	—	2	4	no	—
220	#476	—	4	2	no	—
221	#476	—	4	2	no	—
222	#475	—	2	8	no	—
223	#465	—	2	8	no	—
224	#465	—	2	8	no	—
225	#461	—	2	4	no	—
226	#461	—	2	4	no	—
227	#461	D₄	1	8	yes	complemented
228	#460	—	2	8	no	—
229	#450	—	2	8	no	—
230	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
231	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
232	#431	—	2	4	no	—
233	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#399	—	2	2	no	—
266	#399	—	2	2	no	—
267	#398	—	2	1	no	—
268	#398	—	2	2	no	—
269	#398	—	2	2	no	—
270	#397	—	2	1	no	—
271	#396	—	2	1	no	—
272	#396	—	2	1	no	—
273	#396	—	2	2	no	—
274	#396	—	2	2	no	—
275	#395	—	2	1	no	—
276	#394	—	2	1	no	—
277	#394	—	2	1	no	—
278	#394	—	2	1	no	—
279	#394	—	2	1	no	—
280	#394	—	2	1	no	—
281	#394	—	2	1	no	—
282	#393	—	2	1	no	—
283	#392	—	2	1	no	—
284	#392	—	2	1	no	—
285	#392	—	2	1	no	—
286	#392	—	2	1	no	—
287	#391	—	2	1	no	—
288	#391	—	2	1	no	—
289	#391	C₂³	1	2	yes	—
290	#390	—	2	2	no	—
291	#390	—	2	1	no	—
292	#390	—	2	1	no	—
293	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#389	—	2	2	no	—
300	#389	—	2	1	no	—
301	#389	—	2	1	no	—
302	#389	—	2	1	no	—
303	#389	—	2	1	no	—
304	#389	—	2	2	no	—
305	#389	—	2	2	no	—
306	#389	C₂³	1	2	yes	—
307	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#389	C₂³	1	2	yes	—
311	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#388	—	2	2	no	—
313	#388	—	2	2	no	—
314	#388	—	2	1	no	—
315	#388	—	2	1	no	—
316	#388	—	2	1	no	—
317	#388	—	2	1	no	—
318	#387	—	2	2	no	—
319	#387	—	2	2	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#386	—	2	1	no	—
322	#386	—	2	1	no	—
323	#386	—	2	1	no	—
324	#386	—	2	1	no	—
325	#385	—	2	1	no	—
326	#385	—	2	1	no	—
327	#385	—	2	1	no	—
328	#384	—	2	2	no	—
329	#384	—	2	1	no	—
330	#384	—	2	1	no	—
331	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#384	C₂³	1	2	yes	—
334	#384	C₂³	1	2	yes	—
335	#380	—	2	1	no	—
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#380	C₂³	1	2	yes	—
339	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#380	C₂³	1	2	yes	—
341	#379	—	2	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#336	C₂³	1	2	yes	—
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	#336	C₂³	1	2	yes	—
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂⁵	—	2	1	no	—
373	C₂×#41	—	4	4	no	—
374	C₂×#41	—	4	4	no	—
375	C₂×#41	—	8	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
423	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	#127	—	2	2	no	—
441	#127	—	2	2	no	—
442	#127	—	4	1	no	—
443	#127	—	4	1	no	—
444	#125	—	4	4	no	—
445	#125	—	4	4	no	—
446	#124	—	4	4	no	—
447	#123	—	4	4	no	—
448	#123	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#121	—	2	2	no	—
462	#121	—	4	4	no	—
463	#121	—	4	1	no	—
464	#121	—	4	1	no	—
465	#121	—	4	1	no	—
466	#121	—	4	1	no	—
467	#121	—	4	1	no	—
468	#121	—	4	4	no	—
469	#121	—	4	4	no	—
470	#120	—	4	4	no	—
471	#120	—	4	4	no	—
472	#120	—	4	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	4	2	no	—
489	C₄×D₄	—	4	4	no	—
490	C₄×D₄	—	4	1	no	—
491	C₄×D₄	—	4	1	no	—
492	C₄×D₄	—	4	1	no	—
493	C₄×D₄	—	4	1	no	—
494	C₄×D₄	—	4	4	no	—
495	C₄×D₄	—	4	4	no	—
496	C₄×D₄	—	4	4	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	—	8	2	no	—
500	C₄×D₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
501	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	#117	—	4	4	no	—
503	#117	—	4	4	no	—
504	#117	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	#106	—	2	4	no	—
599	#106	—	2	4	no	—
600	#106	—	2	4	no	—
601	#106	—	2	4	no	—
602	#106	—	4	2	no	—
603	#106	—	4	2	no	—
604	#106	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
610	#103	—	2	4	no	—
611	#103	—	2	4	no	—
612	#103	—	4	2	no	—
613	#103	—	4	2	no	—
614	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	2	4	no	—
618	#102	—	2	4	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	—	4	2	no	—
622	#102	—	4	2	no	—
623	#102	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
627	C₄×C₈	—	2	4	no	—
628	C₄×C₈	—	4	2	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	2	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	2	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	8	1	no	—
657	C₂⁴	—	8	1	no	—
658	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	#41	—	8	16	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	1	no	—
719	C₂×D₄	—	8	1	no	—
720	C₂×D₄	—	8	1	no	—
721	C₂×D₄	—	8	1	no	—
722	C₂×D₄	—	8	1	no	—
723	C₂×D₄	—	8	1	no	—
724	C₂×D₄	—	8	1	no	—
725	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
778	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
793	SD₁₆	—	4	8	no	—
794	SD₁₆	—	4	8	no	—
795	SD₁₆	—	8	4	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	8	4	no	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	4	1	no	—
901	C₄²	—	4	4	no	—
902	C₄²	—	4	4	no	—
903	C₄²	—	4	4	no	—
904	C₄²	—	4	2	no	—
905	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
906	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	4	8	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	8	4	no	—
943	C₂³	—	8	4	no	—
944	C₂³	—	8	4	no	—
945	C₂³	—	8	4	no	—
946	C₂³	—	8	4	no	—
947	C₂³	—	8	4	no	—
948	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	4	no	—
952	Q₈	—	2	4	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	8	4	no	—
956	Q₈	—	8	4	no	—
957	Q₈	—	8	4	no	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	8	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	1	no	—
970	D₄	—	4	1	no	—
971	D₄	—	4	1	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	4	no	—
974	D₄	—	8	4	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	8	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1052	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	4	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	8	16	no	—
1092	C₂²	—	8	1	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	1	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	1	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	8	1	no	—
1104	C₂²	—	8	1	no	—
1105	C₂²	—	8	1	no	—
1106	C₂²	—	8	1	no	—
1107	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	4	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	8	1	no	—
1128	C₄	—	8	2	no	—
1129	C₄	—	8	1	no	—
1130	C₄	—	8	1	no	—
1131	C₄	—	8	2	no	—
1132	C₄	—	8	2	no	—
1133	C₄	—	8	1	no	—
1134	C₄	D₄×SD₁₆	1	4	yes	—
1135	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	#3539	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	—	4	2	no	—
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	8	2	no	—
1143	C₂	—	16	1	no	—
1144	C₂	#37656	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#60941	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#60989	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#61070	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#62096	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#62126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34681	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3246	C₂	semidirect
2. C₂×#3101	C₂	semidirect
3. #36134	C₂	semidirect
5. #32956	C₂	semidirect
6. #31089	C₂	semidirect
7. #30988	C₂	semidirect
8. #30561	C₂	semidirect
9. #30404	C₂	semidirect
10. #29868	C₂	semidirect
11. #29690	C₂	semidirect
12. #28509	C₂	semidirect
13. #28157	C₂	semidirect
14. #26962	C₂	semidirect
15. #26373	C₂	semidirect
16. #26163	C₂	semidirect
17. #25030	C₂	semidirect
18. #24836	C₂	semidirect
19. #24701	C₂	semidirect
20. #24151	C₂	semidirect
21. #24151	C₂	semidirect
22. #22748	C₂	semidirect
23. #22146	C₂	semidirect
25. C₂×#533	C₂²	semidirect
32. C₂×#475	C₂²	semidirect
37. C₂×#476	C₂²	semidirect
38. C₂×#476	C₂²	semidirect
40. C₂×#465	C₂²	semidirect
44. C₂×#461	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #2868	C₂²	semidirect
52. #2857	C₂²	semidirect
70. #2423	C₂²	semidirect
78. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
87. #2094	C₂²	semidirect
88. #2088	C₂²	semidirect
89. #2084	C₂²	semidirect
90. #2084	C₂²	semidirect
92. #2072	C₂²	semidirect
96. #2058	C₂²	semidirect
99. #2035	C₂²	semidirect
102. #2034	C₂²	semidirect
106. #1987	C₂²	semidirect
107. #1987	C₂²	semidirect
108. #1981	C₂²	semidirect
111. #1948	C₂²	semidirect
112. #1941	C₂²	semidirect
113. #1934	C₂²	semidirect
114. #1933	C₂²	semidirect
116. #1916	C₂²	semidirect
121. #1880	C₂²	semidirect
122. #1880	C₂²	semidirect
124. #1865	C₂²	semidirect
125. #1865	C₂²	semidirect
126. #1865	C₂²	semidirect
130. #1844	C₂²	semidirect
131. #1831	C₂²	semidirect
132. #1807	C₂²	semidirect
135. #1802	C₂²	semidirect
137. #1797	C₂²	semidirect
139. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
140. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
227. #461	D₄	semidirect
500. C₄×D₄	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3246	2
C₂×#3101	2
#36134	2
#34681	2
#32956	2
#31089	2
#30988	2
#30561	2
#30404	2
#29868	2
#29690	2
#28509	2
#28157	2
#26962	2
#26373	2
#26163	2
#25030	2
#24836	2
#24701	2
#24151	2
#22748	2
#22146	2