Finite Group Databasebeta

← #6675524

Subgroups — #6675524

Order 512.

1733 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31110C212yesmaximal, complemented
7#31048C212yesmaximal, complemented
8#30621C212yesmaximal, complemented
9#30428C212yesmaximal, complemented
10#29886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26993C212yesmaximal, complemented
15#26400C212yesmaximal, complemented
16#26190C212yesmaximal, complemented
17#25053C212yesmaximal, complemented
18#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24720C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24170C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24170C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22783C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22165C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic, complemented
26#3460C2211yescharacteristic
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
28#3357—21no—
29#3357—21no—
30#3353—21no—
31#3353—21no—
32#3342—21no—
33#3341—21no—
34#3338—21no—
35#3334—21no—
36#3262—22no—
37#3257—22no—
38#3254—21no—
39#3251—21no—
40#3248—21no—
41#3245—21no—
42C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
43#3124—22no—
44#3124—21no—
45#3122—21no—
46#3119—21no—
47#3118—22no—
48#3118—21no—
49#3115—21no—
50#3110—21no—
51#3107—21no—
52#3106—21no—
53#3105—21no—
54#3102—21no—
55#3100—21no—
56#3100—21no—
57#3098C2212yes—
58#3098C2212yes—
59#3098C2211yescharacteristic
60#3098C2212yescomplemented
61#3096C2211yescharacteristic
62#3083C2211yescharacteristic
63#3083C2212yescomplemented
64#3081C2211yescharacteristic
65#3079C2211yescharacteristic
66#3079C2211yescharacteristic
67#3079C2211yescharacteristic
68#3079C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#474C2211yescharacteristic
70C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
71#3062C2212yescomplemented
72#3061C2212yes—
73#3061C2212yes—
74#3045C2212yes—
75#3045C2211yescharacteristic
76#3041C2211yescharacteristic
77#3036C2211yescharacteristic
78#3036C2211yescharacteristic, complemented
79#3035C2211yescharacteristic
80#3012C2212yes—
81#3012C2211yescharacteristic
82#3008C2211yescharacteristic
83#2951C2212yes—
84#2946C2212yes—
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
86C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
87C4×#135C2211yescharacteristic
88C2×C4×D8C2211yescharacteristic
89#2931C2211yescharacteristic, complemented
90#2925C2211yescharacteristic
91#2922C2211yescharacteristic
92#2913C2212yescomplemented
93#2906C2211yescharacteristic, complemented
94#2542C2211yescharacteristic
95#2542C2211yescharacteristic, complemented
96#2093C2212yes—
97#2093C2212yescomplemented
98#2089C2212yescomplemented
99#2089C2212yescomplemented
100#2089C2212yescomplemented
101#2078C2212yes—
102#2078C2212yes—
103#2078C2212yes—
104#2078C2212yescomplemented
105#2063C2212yes—
106#2060C2212yescomplemented
107#2051C2212yes—
108#2039C2212yes—
109#2039C2212yes—
110#2039C2212yescomplemented
111#2037C2212yes—
112#2037C2212yescomplemented
113#2018C2212yes—
114#2006C2212yes—
115#2006C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic, complemented
117#1997C2211yescharacteristic, complemented
118#1980C2211yescharacteristic, complemented
119#1974C2212yes—
120#1970C2212yes—
121#1952C2212yescomplemented
122#1950C2211yescharacteristic, complemented
123#1937C2212yes—
124#1937C2212yescomplemented
125#1931C2212yescomplemented
126#1922C2212yescomplemented
127#1907C2212yes—
128#1907C2212yes—
129#1907C2212yescomplemented
130#1883C2212yes—
131#1883C2212yescomplemented
132#1876C2212yes—
133#1876C2212yes—
134#1866C2212yescomplemented
135#1859C2212yes—
136#1859C2212yes—
137#1859C2212yescomplemented
138#1859C2212yescomplemented
139#1856C2212yes—
140#1845C2212yescomplemented
141#1837C2211yescharacteristic, complemented
142#1816C2212yescomplemented
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic, complemented
146#1800C2211yescharacteristic
147#1800C2211yescharacteristic, complemented
148#1792C2212yes—
149C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
150#1764C2212yescomplemented
151C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×#135C2311yescharacteristic
157C2×#135C2312yes—
158C22×D8C2311yescharacteristic
159C2×#131C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161#556—21no—
162#556—21no—
163#555—21no—
164#555—21no—
165#554—21no—
166#554—21no—
167#553—41no—
168#553—41no—
169#548—41no—
170#548—41no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#544C2311yescharacteristic
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—21no—
177#542—21no—
178#540—21no—
179#540—21no—
180#538—41no—
181#537C2312yes—
182#537C2311yescharacteristic
183#537C2312yes—
184#535C2311yescharacteristic
185#535C2311yescharacteristic
186#533—21no—
187#533—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529—21no—
197#525—41no—
198C2×C22⋊Q8—41no—
199C2×C22⋊Q8—41no—
200#520—21no—
201#520—21no—
202#520C2311yescharacteristic
203#520C2312yes—
204#520C2311yescharacteristic
205#520C2312yes—
206#518—21no—
207#518—21no—
208#518—41no—
209#518C2311yescharacteristic
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—41no—
218C2×C4×D4C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4C2311yescharacteristic
220#500—21no—
221#500—21no—
222#500—21no—
223#500—21no—
224#485—22no—
225#485—22no—
226#485—21no—
227#485—22no—
228#484—22no—
229#484—22no—
230#484—21no—
231#484—22no—
232#482—21no—
233#482—21no—
234#482—22no—
235#482—22no—
236#482—21no—
237#482—22no—
238#481—21no—
239#480—21no—
240#480—22no—
241#480—22no—
242#480—21no—
243#480—22no—
244#479—21no—
245#479—22no—
246#478—21no—
247#478—21no—
248#478—21no—
249#478—22no—
250#477—21no—
251#477—21no—
252#477—21no—
253#477—21no—
254#477—21no—
255#477—22no—
256#476—21no—
257#476—21no—
258#476—21no—
259#476—21no—
260#476—21no—
261#475—21no—
262#475—21no—
263#475—21no—
264#475—21no—
265#474—21no—
266#474—21no—
267#474—21no—
268#474—21no—
269#474—21no—
270#474—21no—
271#474—21no—
272#474—22no—
273#474—21no—
274#474—21no—
275#474—22no—
276#474—21no—
277#474—22no—
278#469—22no—
279#468—22no—
280#468—22no—
281#468—22no—
282#468—22no—
283#468—22no—
284#467—22no—
285#467—22no—
286#466—22no—
287#466—22no—
288#466—22no—
289#465—22no—
290#464—21no—
291#464—22no—
292#464D412yes—
293#463—21no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#463—21no—
298#463—21no—
299#463D412yes—
300#462D411yescharacteristic
301#461—21no—
302#461—21no—
303#461D411yescharacteristic
304#460—21no—
305#460—22no—
306#460D411yescharacteristic
307#459—21no—
308#459—22no—
309#459—21no—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459D411yescharacteristic
314#452—21no—
315#452—22no—
316#450—21no—
317#450—22no—
318#449—21no—
319#449—22no—
320#449—21no—
321#449—21no—
322#447—22no—
323#447—21no—
324#447—21no—
325#447—21no—
326#442—21no—
327#442—21no—
328#442—22no—
329#440—22no—
330#440—22no—
331#440—21no—
332#440—21no—
333#440—22no—
334C4×Q16—22no—
335C4×Q16D411yescharacteristic
336C4×Q16D411yescharacteristic
337C4×SD16—21no—
338C4×SD16—21no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16D411yescharacteristic
341C4×SD16D411yescharacteristic
342C4×SD16D411yescharacteristic
343C4×SD16D411yescharacteristic
344C4×D8—22no—
345C4×D8—21no—
346C4×D8—21no—
347C4×D8—22no—
348C4×D8—21no—
349C4×D8—21no—
350C4×D8—21no—
351C4×D8—21no—
352C4×D8D411yescharacteristic
353C4×D8D411yescharacteristic
354#436—21no—
355#436—21no—
356C8×D4—21no—
357C8×D4—21no—
358#433—22no—
359#433—21no—
360#433—21no—
361#432—21no—
362#431—21no—
363#431—21no—
364#431—21no—
365C2×#108C2312yes—
366#428—22no—
367#428—22no—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#428C2311yescharacteristic
373#428C2311yescharacteristic
374#427—22no—
375#427C2311yescharacteristic
376C2×#107—22no—
377C2×#107C2311yescharacteristic
378C2×#107C2312yes—
379C2×#107C2312yes—
380C2×#107C2312yes—
381C2×#107C2312yes—
382#424—22no—
383#424C2311yescharacteristic
384#424C2311yescharacteristic
385#424C2312yes—
386#423—21no—
387#423C2311yescharacteristic
388#423C2311yescharacteristic
389#423C2311yescharacteristic
390C2×C4⋊C8—21no—
391C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
392C2×#104C2312yes—
393C2×#104C2312yes—
394C2×#104C2312yes—
395C2×#104C2312yes—
396C2×#104C2312yes—
397#418C2311yescharacteristic
398#418C2311yescharacteristic
399#417C2312yes—
400#417C2312yes—
401#417C2312yes—
402#417C2312yes—
403#417C2311yescharacteristic
404#417C2312yes—
405#417C2311yescharacteristic
406#417C2312yes—
407#416C2311yescharacteristic
408#416C2312yes—
409#416C2311yescharacteristic
410C2×#102C2312yes—
411C2×#102C2311yescharacteristic
412C2×#102C2312yes—
413C2×#102C2311yescharacteristic
414C2×#100C2312yes—
415C2×#100C2312yes—
416#408C2312yes—
417#408C2311yescharacteristic
418#408C2312yes—
419#408C2311yescharacteristic
420#405C2312yes—
421C4×M16C2311yescharacteristic
422C2×C4×C8C2312yes—
423C2×C4×C8C2311yescharacteristic
424#399—41no—
425#399—41no—
426#390C2312yes—
427#390C2312yes—
428#384C2312yes—
429#384C2312yes—
430C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#341C2312yes—
439#341C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444H(5,𝔽2)—22no—
445H(5,𝔽2)—41no—
446H(5,𝔽2)—41no—
447H(5,𝔽2)—41no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C2×#41C2411yescharacteristic
455C2×#41C2411yescharacteristic
456C2×#41C2412yes—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4C2411yescharacteristic
463C22×D4C2411yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—41no—
467AGL(1,ℤ/8)—24no—
468AGL(1,ℤ/8)—22no—
469AGL(1,ℤ/8)—42no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471AGL(1,ℤ/8)—41no—
472AGL(1,ℤ/8)—41no—
473AGL(1,ℤ/8)—42no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475#135—42no—
476#135—42no—
477#135—41no—
478#135—41no—
479C2×Q16C2×D412yes—
480C2×Q16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16C2×D411yescharacteristic
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D412yes—
488C2×SD16C2×D412yes—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—41no—
497C2×D8C2×D412yes—
498C2×D8C2×D411yescharacteristic
499#131—42no—
500#131—42no—
501#131—42no—
502#131—42no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2411yescharacteristic
509C2×M16C2411yescharacteristic
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8C2411yescharacteristic
513C22×C8C2412yes—
514C22×C8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127C2×D411yescharacteristic
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—42no—
532#126—42no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#124C2×D412yes—
546#123—42no—
547#123—42no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—84no—
565C22⋊Q8—84no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#120—41no—
587#120—41no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—42no—
637C4×D4—42no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117C2411yescharacteristic
659#117C2411yescharacteristic
660#117C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—42no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2412yes—
674C2×C4⋊C4C2412yes—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42C2412yes—
688C2×C42C2411yescharacteristic
689#108—42no—
690#107—22no—
691#107—22no—
692#107—21no—
693#107—21no—
694#107—22no—
695#107—22no—
696#107—22no—
697#107—22no—
698#107—22no—
699#107—22no—
700#107—22no—
701#107—22no—
702#107—21no—
703#107—22no—
704#107—21no—
705#107—22no—
706#107C2×D411yescharacteristic
707#107C2×D411yescharacteristic
708#106—22no—
709#106—22no—
710#106—22no—
711#106—21no—
712#106—21no—
713#106—22no—
714#106C2×D411yescharacteristic
715#106C2×D411yescharacteristic
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8—21no—
723C4⋊C8—21no—
724C4⋊C8—21no—
725C4⋊C8—21no—
726C4⋊C8—21no—
727C4⋊C8—21no—
728C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
729C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
730C4⋊C8C2×D412yes—
731#104—42no—
732#104—42no—
733#104—42no—
734#104—42no—
735#104—42no—
736#103—21no—
737#103—21no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103C2×D412yes—
745#103C2×D411yescharacteristic
746#103C2×D411yescharacteristic
747#103C2×D411yescharacteristic
748#103C2×D411yescharacteristic
749#103C2×D412yes—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—21no—
759#102—21no—
760#102—21no—
761#102—21no—
762#102—22no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102—21no—
767#102—21no—
768#102—21no—
769#102—21no—
770#102C2×D412yes—
771#102C2×D411yescharacteristic
772#102C2×D411yescharacteristic
773#102C2×D411yescharacteristic
774#102C2×D411yescharacteristic
775#102C2×D412yes—
776#100—42no—
777#100—42no—
778C22⋊C8—21no—
779C22⋊C8—21no—
780C22⋊C8—21no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—21no—
783C22⋊C8—22no—
784C22⋊C8—22no—
785C22⋊C8—22no—
786#97—22no—
787#97—21no—
788C4×C8—22no—
789C4×C8—21no—
790C4×C8—42no—
791C4×C8C2×D411yescharacteristic
792C4×C8C2×D411yescharacteristic
793C4×C8C2×D411yescharacteristic
794C4×C8C2×D411yescharacteristic
795#95—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—41no—
799#41—21no—
800#41—22no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—22no—
811#41—21no—
812#41—21no—
813#41—21no—
814#41—21no—
815#41—42no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—162no—
820#41—162no—
821#41—162no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—82no—
828C2×Q8—82no—
829C2×Q8C22×D411yescharacteristic
830C2×Q8C22×D411yescharacteristic
831C2×Q8C22×D411yescharacteristic
832C2×Q8C22×D412yes—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4C22×D411yescharacteristic
866C2×D4C22×D411yescharacteristic
867C2×D4C22×D411yescharacteristic
868C2×D4C22×D412yes—
869C2×D42−1+412yes—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—82no—
897C22×C4—82no—
898C22×C4—162no—
899C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
900C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
901C22×C4C2511yescharacteristic
902Q16—41no—
903Q16—42no—
904SD16—41no—
905SD16—41no—
906SD16—42no—
907SD16—42no—
908SD16—42no—
909SD16—44no—
910SD16—42no—
911SD16—82no—
912D8—41no—
913D8—42no—
914D8—42no—
915D8—42no—
916D8—42no—
917D8—44no—
918D8—42no—
919D8—82no—
920M16—22no—
921M16—21no—
922M16—22no—
923M16—22no—
924M16—22no—
925M16—22no—
926M16—21no—
927M16—21no—
928M16—22no—
929M16—21no—
930M16—44no—
931M16—82no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—21no—
937C2×C8—21no—
938C2×C8—21no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—44no—
944C2×C8—82no—
945C2×C8C22×D412yes—
946C2×C8C22×D411yescharacteristic
947C2×C8C22×D411yescharacteristic
948C2×C8C22×D411yescharacteristic
949C2×C8C22×D411yescharacteristic
950C2×C8C22×D412yes—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—84no—
983C4⋊C4—84no—
984C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
985C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
986C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
987C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
988C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
989C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—21no—
992C22⋊C4—21no—
993C22⋊C4—21no—
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—21no—
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—21no—
998C22⋊C4—21no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C42—21no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—21no—
1028C42—21no—
1029C42—21no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—41no—
1035C42—41no—
1036C42—42no—
1037C42—42no—
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C22×D411yescharacteristic
1040C42C22×D411yescharacteristic
1041C42C22×D411yescharacteristic
1042C23—22no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—22no—
1047C23—44no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—161no—
1058C23—161no—
1059C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1060Q8—21no—
1061Q8—21no—
1062Q8—21no—
1063Q8—22no—
1064Q8—21no—
1065Q8—22no—
1066Q8—21no—
1067Q8—21no—
1068Q8—82no—
1069Q8—82no—
1070Q8—161no—
1071Q8—161no—
1072Q8—161no—
1073D4—21no—
1074D4—21no—
1075D4—21no—
1076D4—22no—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—22no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—42no—
1084D4—44no—
1085D4—44no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—42no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—42no—
1101D4—161no—
1102D4—161no—
1103D4—161no—
1104D4—161no—
1105D4—161no—
1106D4—162no—
1107D4—162no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—161no—
1149C2×C4—161no—
1150C2×C4—161no—
1151C2×C4—161no—
1152C2×C4—161no—
1153C2×C4—161no—
1154C2×C4—162no—
1155C2×C4—162no—
1156C2×C4D4211yescharacteristic
1157C2×C4D4211yescharacteristic
1158C2×C4D4211yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4C23×D411yescharacteristic
1161C2×C4C23×D411yescharacteristic
1162C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1163C2×C4#58511yescharacteristic
1164C2×C4#58511yescharacteristic
1165C2×C4#58511yescharacteristic
1166C8—21no—
1167C8—21no—
1168C8—22no—
1169C8—22no—
1170C8—21no—
1171C8—21no—
1172C8—42no—
1173C8—41no—
1174C8—42no—
1175C8—41no—
1176C8—42no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—42no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—42no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—161no—
1200C22—161no—
1201C22—164no—
1202C22C2×D4211yescharacteristic
1203C22#353911yescharacteristic
1204C22#354111yescharacteristic
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—44no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—41no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—41no—
1219C4—81no—
1220C4—81no—
1221C4—82no—
1222C4—82no—
1223C4#329212yes—
1224C4#344911yescharacteristic
1225C4#348511yescharacteristic
1226C4#348911yescharacteristic
1227C4#348911yescharacteristic
1228C2—21no—
1229C2—21no—
1230C2—81no—
1231C2—82no—
1232C2—81no—
1233C2—81no—
1234C2—82no—
1235C2—161no—
1236C2#3765611yescharacteristic
1237C2C2×#329211yescharacteristic
1238C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61287C2semidirect
2. #60928C2semidirect
3. #60596C2semidirect
4. #60570C2semidirect
5. #32969C2semidirect
6. #31110C2semidirect
7. #31048C2semidirect
8. #30621C2semidirect
9. #30428C2semidirect
10. #29886C2semidirect
11. #29703C2semidirect
12. #28527C2semidirect
13. #28174C2semidirect
14. #26993C2semidirect
15. #26400C2semidirect
16. #26190C2semidirect
17. #25053C2semidirect
18. #24855C2semidirect
19. #24720C2semidirect
20. #24170C2semidirect
21. #24170C2semidirect
22. #22783C2semidirect
23. #22165C2semidirect
25. #3511C22semidirect
42. C2×#500C22semidirect
60. #3098C22semidirect
63. #3083C22semidirect
68. #3079C22semidirect
70. C2×#474C22semidirect
71. #3062C22semidirect
78. #3036C22semidirect
89. #2931C22semidirect
92. #2913C22semidirect
93. #2906C22semidirect
95. #2542C22semidirect
97. #2093C22semidirect
98. #2089C22semidirect
99. #2089C22semidirect
100. #2089C22semidirect
104. #2078C22semidirect
106. #2060C22semidirect
110. #2039C22semidirect
112. #2037C22semidirect
116. #1997C22semidirect
117. #1997C22semidirect
118. #1980C22semidirect
121. #1952C22semidirect
122. #1950C22semidirect
124. #1937C22semidirect
125. #1931C22semidirect
126. #1922C22semidirect
129. #1907C22semidirect
131. #1883C22semidirect
134. #1866C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1859C22semidirect
140. #1845C22semidirect
141. #1837C22semidirect
142. #1816C22semidirect
145. #1806C22semidirect
147. #1800C22semidirect
149. C8×C4⋊C4C22semidirect
150. #1764C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612872
#609282
#605962
#605702
#329692
#311102
#310482
#306212
#304282
#298862
#297032
#285272
#281742
#269932
#264002
#261902
#250532
#248552
#247202
#241702
#227832
#221652